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当代七彩数学:数论与密码

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冯克勤 著



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发表于2024-12-14


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出版社: 科学出版社
ISBN:9787030178855
版次:1
商品编码:10007830
包装:平装
出版时间:2007-03-01
用纸:胶版纸
页数:131

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具体描述

内容简介

  密码学和信息安全是一个重要的科学技术领域,不仅关系到国家的安全,而且与人们的经济活动和社会生活息息相关。通信的数字化和计算机技术的发展使得离散型数学(数论、代数、组合学等)在通信中得到广泛而深刻的应用。本书通俗地介绍密码学和信息安全的历史发展与进步,用例子解释重要密码体制和信息安全的一些基本问题,讲述初等数论的基本知识及其在密码学和信息安全中的应用。
  本书读者对象为对初等数论和密码学有兴趣的广大读者,具有高中以上数学知识的人均可阅读。

作者简介

  冯克勤,清华大学教授。1941年生,1968年研究生毕业于中国科学技术大学教学系。1973年至2000年在中国科学技术大学数学系和研究生院(北京任教,2000年后到清华大学教学系工作。从事代数数论和代数编码理论研究。出版了《分圆函数域》,《代数数论简史》等专著;《整数与多项式》,《交换代数基础》,《代数数论》,《代数与通信》等大学生和研究生教材;主编《走向数学》丛书。

目录

序言
1 什么是保密通信
2 密码学中的格言
3 凯撒密码——整除和同余
4 维吉尼亚密码——周期序列
5 流密码——移位存器
6 M序列与图论——周游世界和一笔画
7 M序列的实现——费马小定理和布尔函数多项式表达式
8 什么是公钥体制
9 RSA公钥方案——素数判定和大数分解
10 PSA公钥方案——欧拉函数和欧拉定理
11 离散对数公钥方案——原根与指数
12 密钥管理和更换——有限域上的多项式
13 密钥共享——拉格朗日插值公式
14 量子密码:保密通信的未来

前言/序言


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用户评价

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很适合初学密码学的人看

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数论的一种应用,应当看看

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  毕达哥拉斯学派是神秘主义的一个主派,它起源于酒神的礼拜仪式。这里早已建立了宗教与教学的联系,而数学从那时以来,已对人类思想发生了最强烈的影响。毕达哥拉斯派似乎最早认识到数学形式化所固有的创造力。他们发现,如果两条弦的长度成简单的比例,它们将发出谐音,这个发现表明,数学对理解自然现象能有多么大的意义。对于毕达哥拉斯派,这甚至不是一个理解的问题。在他们看来,弦的长度间的简单的数学比例创造了声音的谐和。在毕达哥拉斯学派的学说中还包含许多我们难以理解的神秘主义。但是,由于他们把数学当作他们的宗教的一部分,他们接触到人类思想发展中的一个主要点。这里我可以引伯特兰·罗素(Bertrand  Russell)关于毕达哥拉斯的一句话:“我不知道还有什么别人对于思想界有过象他那么大的影响。” 

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密码是一种用来混淆的技术,它希望将正常的(可识别的)信息转变为无法识别的信息。当然,对一小部分人来说,这种无法识别的信息是可以再加工并恢复的。密码在中文里是“口令”(password)的通称。特别编制的秘密电码。在约定的范围内使用,以区别于“明码”。《二十年目睹之怪现状》第九二回:“便亲自起了个一百多字的电稿,用他自己私家的密码译了出来,送到电局,打给他胞弟 惠禄 。”郭沫若《洪波曲》第十五章五:“不过我还可以保证,他们一定会把密码电报大大地改编过一道。”密码是按特定法则编成,用以对通信双方的信息进行明密变换的符号。换而言之,密码是隐蔽了真实内容的符号序列。就是把用公开的、标准的信息编码表示的信息通过一种变换手段,将其变为除通信双方以外其他人所不能读懂的信息编码,这种独特的信息编码就是密码。解密文件还展示了纳粹特工其他巧妙的传递情报的方法。为了把情报伪装得“天衣无缝”从而顺利寄出,纳粹特工可谓是殚精竭虑。隐形的墨水、针刺的小孔以及字母的凹进都是他们的惯用伎俩。纳粹特工利用这些暗示告知军队活动、轰炸式袭击和军舰建造的具体细节。他们还会把密码藏在活页乐谱、教你下象棋的描述以及速记符号里面。这些带密码的情报被伪装成普通书信。有时他们把明信片加厚一层,在夹层中塞满极其薄的纸片和文书。种种稀奇古怪的手段让人防不胜防。RSA算法是第一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作。RSA算法是一种非对称密码算法,所谓非对称,就是指该算法需要一对密钥,使用其中一个加密,则需要用另一个才能解密。ECC算法也是一个能同时用于加密和数字签名的算法,也易于理解和操作。同RSA算法是一样是非对称密码算法使用其中一个加密,用另一个才能解密。四方密码用4个5×5的矩阵来加密。每个矩阵都有25个字母(通常会取消Q或将I,J视作同一样,或改进为6×6的矩阵,加入10个数字)。二方密码(en:Two-square_cipher)比四方密码用更少的矩阵。得出加密矩阵的方法和四方密码一样。替换加密法: 用一个字符替换另一个字符的加密方法。换位加密法: 重新排列明文中的字母位置的加密法。回转轮加密法: 一种多码加密法,它是用多个回转轮,每个回转轮实现单码加密。这些回转轮可以组合在一起,在每个字母加密后产生一种新的替换模式。多码加密法:一种加密法,其替换形式是:可以用多个字母来替换明文中的一个字母。夹带法: 通过隐藏消息的存在来隐藏消息的方法。

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内容有点深,初中生看起来有困难。书本身还是不错的

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一分钱一分,与正品不有距离

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