21世紀保險精算係列教材：精算中常用的統計模型 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黃嚮陽 等 著，中國人民大學風險管理與精算中心 編

圖書標籤:

• 精算
• 統計模型
• 保險
• 精算科學
• 21世紀保險精算係列教材
• 概率論
• 數理統計
• 風險管理
• 計量經濟學
• 模型選擇

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300102559

版次：1

商品編碼：10075237

包裝：平裝

叢書名： 21世紀保險精算係列教材

開本：16開

齣版時間：2009-02-01

用紙：膠版紙

頁數：352

正文語種：中文

編輯推薦

　　《精算中常用的統計模型》是“21世紀保險精算係列教材”之一，全書共分18個章節，主要對精算中常用的統計模型知識作瞭介紹，具體內容包括相關與一元迴歸分析、異方差與序列相關的處理、時間序列的概率結構、殘差自迴歸模型、生存模型相關性質和生命錶等。該書可供各大專院校作為教材使用，也可供從事相關工作的人員作為參考用書使用。

內容簡介

　　我國精算教育和精算師職業發展起步較晚，1992年後纔陸續引入北美壽險精算師考試、英國精算師考試、日本精算師考試、北美非壽險精算師考試等，2000年後，中國精算師考試體係逐步建立起來。目前，中國精算師考試的考點已增加到15個。2006年12月，民政部批準中國精算師協會正式籌備成立。中國精算師協會的成立，必將進一步推動中國精算教育和精算師職業的發展，也迫切要求對當前的精算教育體係和精算師考試體係進行必要的改革，以盡快嚮國際精算師協會發布的精算教育標準看齊。

內頁插圖

目錄

第一部分 應用迴歸分析
第1章 相關與一元迴歸分析
1.1 擬閤與最小二乘法
1.2 兩個變量的相關關係
1.3 一元綫性迴歸
1.4 迴歸方程的應用
習題

第2章 多元綫性迴歸模型
2.1 多元綫性迴歸模型及其參數估計
2.2 多元綫性迴歸模型的假設檢驗與區間估計
2.3 使用多元綫性迴歸的注意事項
習題

第3章 異方差與序列相關的處理
3.1 異方差的存在與檢驗
3.2 廣義綫性模型和處理異方差的方法
3.3 自相關綫性模型
習題

第二部分 時間序列分析
第4章 簡單模型
4.1 簡單外推模型
4.2 平滑技術
4.3 季節調整
習題

第5章 時間序列的概率結構
5.1 分布與特徵統計量
5.2 平穩時間序列的定義
5.3 平穩時間序列的統計特性
5.4 白噪聲序列
5.5 白噪聲檢驗
習題

第6章 平穩時間序列
6.1 預備知識
6.2 AR模型
6.3 MA模型
6.4 ARMA模型
習題

第7章 平穩序列建模
7.1 建模基本步驟
7.2 模型識彆
7.3 參數估計
7.4 模型檢驗
7.5 模型優化
習題

第8章 時間序列的預報
8.1 綫性預報
8.2 綫性最小方差預報
8.3 修正預報
習題

第9章 非平穩時間序列
9.1 差分
9.2 ARIMA模型
9.3 疏係數模型
習題

第10章 殘差自迴歸模型
10.1 模型結構
10.2 殘差自相關檢驗
10.3 模型擬閤
習題

第11章 條件異方差模型
11.1 異方差的定義
11.2 異方差的初步識彆
11.3 方差齊性變換
11.4 條件異方差模型
11.5 AR-GARCH模型
11.6 GARCH模型擬閤
習題

第12章 多元時間序列
12.1 多元序列建模
12.2 單位根檢驗
12.3 協整
習題

第三部分 隨機模擬
第13章 隨機模擬
13.1 均勻分布隨機數與僞隨機
13.2 用反變換法産生一般分布的隨機數
13.3 Cholesky分解和多元正態分布的模擬
13.4 模擬樣本的容量問題
13.5 模擬在精算模型中的應用舉例
13.6 模擬在統計檢驗中的應用
13.7 用自助法計算估計量的均方誤差
13.8 股票價格的對數正態模型和模擬
13.9 風險度量VaR和CTE的模擬
習題

第四部分 生存模型及其應用
第14章 生存模型相關性質和生命錶
14.1 生存模型
14.2 T的分布函數
14.3 參數生存模型舉例
14.4 條件概率的數字特徵和截尾分布
14.5 隨機變量的變換
14.6 生命錶
14.7 尾齡的分布假設
14.8 選擇生命錶
習題

第15章 完整樣本數據和不完整樣本數據情況下生存模型的估計
15.1 死亡時間
15.2 死亡的精確時間
15.3 死亡時間分組法
15.4 非完整樣本數據情況下生存模型的矩估計
15.5 非完整樣本數據情況下錶格生存模型的極大似然估計
15.6 乘積估計量
習題

第16章 參數生存模型的估計
16.1 完整數據的單變量模型
16.2 不完整數據下的單變量模型
16.3 參數模型的假設檢驗
16.4 參數模型中的伴隨變量
16.5 大樣本數據下年齡的處理及暴露數的計算
習題

第17章 人口統計
17.1 死亡和生育測度
17.2 靜態人口模型
17.3 穩定人口模型
17.4 人口規劃及人口普查應用
17.5 人口規劃
17.6 人口統計的應用
習題

第18章 錶格數據修勻
18.1 修勻的定義
18.2 移動加權平均修勻法
18.3 Whittaker修勻
18.4 Bayse修勻
18.5 二維Whittaker修勻
18.6 參數修勻
習題
附錄：部分習題答案
參考文獻

精彩書摘

　　第1章　相關與一元迴歸分析
　　1.1　擬閤與最小二乘法
　　考察變量之問的數量關係是現代科學方法的基本手段。它起源於伽利略，由牛頓加以完善，隨後在物理學和工程實踐中得到瞭廣泛應用並取得巨大成功。從18世紀開始，這種方法逐漸影響到幾乎所有學科。定量研究方法的基本程序包括：
　　（1）確認需要研究的變量。
　　（2）獲得變量的一係列觀測值。
　　（3）研究這些觀測值之間的關係。
　　（4）建立變量之間的關係模型（一般錶現為幾個變量之間的函數關係）。
　　1．1．1擬閤的基本步驟
　　下麵以工廠中産量對總成本的影響研究為例說明這種方法的基本步驟。
　　【例1-1】 産量和成本的關係研究。為瞭研究産量和成本之間的關係，首先我們要收集一係列數據，而且必須是在一係列産量水平下的成本。這麼做的理由是，按照普遍接受的理論，産量的增長會帶來成本的增加。由此得到一係列産量和成本的觀測數據的數對，如錶1—1所示。
　　在處理數據之前，用更直觀的方式來展示這些數據往往可以幫助我們獲得更清晰的整體印象。在兩個變量的關係研究中，散點圖是常用的工具，因為它可以把兩個變量的數量關係錶現在二維平麵坐標係上。繪製兩個變量的散點圖用Ex—ce1就可以瞭，見圖1—1。
　　憑肉眼就可以判斷齣這10個點分布在一條直綫的兩側，圖1—1上的方程y=3·442z+1．487 6是用Exce1的“添加趨勢綫”功能得到的。之所以用添加趨勢綫而不是迴歸分析模塊來得到擬閤直綫，是因為在提齣基於概率統計理論的迴歸模型之前，科學傢和工程師已經習慣於對散點圖擬閤閤適的麯綫方程。所使用的算法是最小二乘法，最小二乘法和數理統計理論結閤之後纔産生齣迴歸分析。一般認為這項工作主要歸功於高斯和馬爾可夫。

前言/序言

　　自1775年英國公平人壽最早將運用數學工具為産品定價的專門人員命名為精算師以來，精算師職業在國際上已有200多年的曆史。這一職業最早在人壽和養老金業務中發揮作用，之後逐步嚮非壽險、健康保險、社會保障等領域擴展。20世紀以後，精算師的職業進一步延伸到銀行、投資、公司財務、金融工程等領域。精算師職業領域的擴展與精算職業組織的發展和精算教育水平的提高密切相關。1848年後歐美一些國傢陸續成立的精算師協會以及國際精算師協會，為提高全球精算教育標準作齣瞭貢獻。例如，國際精算師協會早在1998年就公布瞭初級精算教育標準，要求2005年後加入國際精算師協會的成員在精算教育標準上符閤國際教育標準。2007年，國際精算師協會再次公布瞭重新修訂的初級精算教育標準及教育大綱。國際上著名的精算師職業組織，包括北美壽險精算師協會、北美非壽險精算師協會、英國精算師協會等，也從2000年後陸續對其精算教育標準和精算師考試體係進行改革，強調精算學與統計學、金融學、投資學、會計學、經濟學等學科的融閤，強調精算學科培養復閤型風險管理人纔的目標。
　　我國精算教育和精算師職業發展起步較晚，1992年後纔陸續引入北美壽險精算師考試、英國精算師考試、日本精算師考試、北美非壽險精算師考試等，2000年後，中國精算師考試體係逐步建立起來。目前，中國精算師考試的考點已增加到15個。2006年12月，民政部批準中國精算師協會正式籌備成立。中國精算師協會的成立，必將進一步推動中國精算教育和精算師職業的發展，也迫切要求對當前的精算教育體係和精算師考試體係進行必要的改革，以盡快嚮國際精算師協會發布的精算教育標準看齊。

21世紀保險精算係列教材：精算中常用的統計模型 本書旨在為保險精算領域的專業人士和學生提供一套係統、深入的統計模型知識體係，涵蓋瞭精算實踐中至關重要的各種統計方法與應用。在快速發展的金融市場和日益復雜的風險環境中，準確理解和應用統計模型是精算師進行風險評估、定價、準備金估計以及産品設計的基礎。本書正是為瞭滿足這一需求而編寫，力求理論與實踐相結閤，內容嚴謹且易於理解。 核心內容概述： 本書內容圍繞保險精算工作中最為核心和常用的統計模型展開，主要包括以下幾個方麵： 第一部分：基礎統計理論與模型 在深入探討精算模型之前，本書首先迴顧和鞏固瞭精算工作所需的基礎統計理論。這包括： 概率論基礎： 詳細闡述隨機變量、概率分布（離散與連續）、期望、方差、協方差等基本概念，並著重介紹與保險業務相關的特有分布，如泊鬆分布、指數分布、伽馬分布、貝塔分布等。 統計推斷： 涵蓋參數估計（矩估計、最大似然估計）、假設檢驗、置信區間等統計推斷方法，介紹如何從樣本數據中推斷總體特徵，為後續模型構建奠定基礎。 迴歸分析： 深入講解綫性迴歸模型，包括簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸。重點闡述模型假設、參數估計、顯著性檢驗、模型診斷（殘差分析、多重共綫性等）以及模型在精算中的應用，如費率厘定、損失預測等。 第二部分：精算模型的核心構建模塊 這一部分將重點介紹在保險精算領域應用最為廣泛和基礎的統計模型，這些模型構成瞭更復雜模型的基礎。 生存分析模型： 生存分析是壽險、年金以及健康險精算的核心。本書將詳細介紹生存函數的概念、風險函數（ Hazard Function ）、生存時間分布（如指數分布、威布爾分布、伽馬分布等）。重點講解壽命錶（Life Tables）的構建、參數與非參數的生存模型（如Kaplan-Meier估計、Cox比例風險模型）及其在計算預期壽命、死亡概率、年金給付等方麵的應用。 信用風險模型： 隨著信用保證保險、信用衍生品等業務的發展，信用風險模型的重要性日益凸顯。本書將介紹違約概率（Probability of Default, PD）、違約損失率（Loss Given Default, LGD）、違約時暴露量（Exposure at Default, EAD）等關鍵概念，並探討常用的信用風險統計模型，如二元迴歸模型、Logit模型、Probit模型，以及用於評估組閤風險的模型。 計量經濟學模型在精算中的應用： 許多宏觀經濟因素會影響保險業務，因此計量經濟學方法在精算中也扮演著重要角色。本書將介紹時間序列分析方法，如ARIMA模型、GARCH模型，用於預測保費收入、賠付水平等，以及協整、嚮量自迴歸（VAR）等模型在處理多個相關經濟變量時的應用。 第三部分：高級精算統計模型與應用 在掌握瞭基礎模型後，本書將進一步深入到更復雜、更貼近實際精算挑戰的高級模型。 損失分布模型（Loss Distribution Approach, LDA）： 這是風險管理領域，特彆是償二代等監管框架下的關鍵模型。本書將詳細介紹如何構建和擬閤損失分布，包括參數和非參數方法，以及如何利用濛特卡羅模擬（Monte Carlo Simulation）來估算保險公司的風險資本需求。重點講解各種常見的損失分布（如對數正態分布、帕纍托分布、負二項分布等）及其在不同險種中的適用性。 廣義綫性模型（Generalized Linear Models, GLM）： GLM 是對傳統綫性迴歸模型的有力擴展，能夠處理非正態分布的響應變量，是精算領域費率厘定不可或缺的工具。本書將詳細講解 GLM 的基本結構（連接函數、指數族分布），並重點介紹在精算中常用的特定 GLM，如泊鬆迴歸（用於計數數據，如賠案數量）和二項迴歸（用於二元數據，如是否發生賠付）。 隨機過程模型： 針對保險産品中涉及的長期不確定性，隨機過程模型提供瞭強大的分析工具。本書將介紹一些基礎的隨機過程，如泊鬆過程（用於描述事件發生的頻率）、布朗運動（及其在金融衍生品定價中的應用）。特彆地，將深入探討精算中常用的分步馬爾可夫模型（Markov Chain Models）在演示、退保、續保等業務場景中的應用，以及如何利用這些模型進行精算計算。 精算模型中的風險測量： 風險測量是精算的核心職能之一。本書將介紹常用的風險度量指標，如VaR（Value at Risk）、ES（Expected Shortfall），並講解如何使用本書介紹的統計模型來估計這些指標，以量化保險公司的風險敞口。 本書的特點與價值： 係統性與全麵性： 本書力求覆蓋精算實踐中最為常用和重要的統計模型，形成一個完整的知識體係，幫助讀者建立紮實的理論基礎。 理論與實踐結閤： 每個模型都配有詳細的理論闡述，並結閤實際的精算案例進行講解，幫助讀者理解模型在實際業務中的應用。 循序漸進的教學設計： 從基礎概念到高級模型，內容編排由淺入深，符閤學習規律，適閤不同水平的讀者。 強調模型選擇與診斷： 除瞭介紹模型本身，本書也強調如何根據實際數據和業務需求選擇閤適的模型，以及如何通過模型診斷來評估模型的有效性。 麵嚮未來： 考慮到保險行業數字化轉型的趨勢，本書在適當的章節也引入瞭與大數據、機器學習等新興技術相關的統計方法，為讀者未來的職業發展打下基礎。 目標讀者： 本書適閤高等院校精算專業、金融數學專業、統計學專業本科生和研究生；正在備考 actuarial exams 的考生；保險公司、再保險公司、谘詢公司等機構的精算師、風險管理師、數據分析師等從業人員。 通過學習本書，讀者將能夠掌握一套精密的統計工具，從而更有效地應對保險業務中的各種挑戰，做齣更明智的決策，成為新時代優秀的精算專業人纔。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，這本書是我在精算學習道路上遇到的又一本裏程碑式的教材。它不僅為我提供瞭紮實的理論基礎，更重要的是，它教會瞭我如何將這些理論知識轉化為解決實際問題的能力。我強烈推薦所有對保險精算感興趣，或者正在從事相關工作的讀者，都能認真閱讀這本書。我相信，這本書一定會給你帶來深刻的啓發和收獲。

評分☆☆☆☆☆

這本書我拿到手已經有一段時間瞭，期間反復翻閱，思考良久，纔敢落筆寫下這份粗淺的讀後感。之所以說“粗淺”，是因為我深知自己目前的學識尚不足以完全領會其中精髓，很多地方還需要進一步的學習和消化。但即便如此，這本書帶給我的啓發和震撼，卻足以讓我覺得不吐不快。 首先，我必須強調的是，這本書的標題——《21世紀保險精算係列教材：精算中常用的統計模型》——精準地概括瞭其內容，但又遠遠未能展現其深度。它不僅僅是羅列一些統計模型的公式和推導，更是在講解每一個模型時，都深刻地剖析瞭其背後的統計學原理，以及這些原理如何在保險精算這一高度實踐性的領域中得到應用。我特彆喜歡作者在介紹模型時，並非一味地從數學符號開始，而是先從實際業務場景齣發，例如風險的度量、精算師在定價和準備金計提中的角色，然後循序漸進地引入相應的統計工具。這種“由錶及裏，由實入虛”的講解方式，極大地降低瞭學習門檻，同時也讓我更清晰地認識到，統計模型並非空中樓閣，而是解決實際問題的有力武器。

評分☆☆☆☆☆

這本教材給我最深刻的印象，莫過於其對於模型選擇和模型驗證的深入探討。在精算實務中，選擇一個恰當的模型往往比掌握一個模型的推導更具挑戰性。書中並沒有提供“萬能”的模型，而是教導我們如何根據數據的特性、業務的背景以及研究的目的，去審慎地選擇最適閤的模型。作者詳細介紹瞭各種模型在不同情況下的優缺點，以及在實際應用中可能遇到的陷阱。更讓我印象深刻的是，書中對於模型驗證部分的詳盡闡述，包括各種評估指標的含義、如何解讀殘差圖、如何進行假設檢驗等等。這些內容對於確保模型的可靠性和有效性至關重要，也讓我意識到瞭精算工作嚴謹細緻的一麵。我曾經在工作中嘗試過應用某個模型，但由於對模型驗證的理解不足，導緻瞭結果的偏差，這本書的齣現，無疑為我彌補瞭這一重要的知識盲點。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，在閱讀之前，我對“統計模型”在精算中的作用並沒有一個非常清晰的認識。我隻是模糊地知道它們很重要，但具體是如何發揮作用的，以及有哪些主要的模型，我幾乎是一無所知。這本書就像一扇窗戶，為我打開瞭一個全新的世界。從基礎的綫性迴歸、邏輯迴歸，到更為復雜的生存分析、時間序列模型，書中都進行瞭係統性的介紹。我特彆佩服作者能夠將這些模型與保險業務中的實際問題緊密地聯係起來，例如，如何用迴歸模型來分析影響保費的因素，如何用邏輯迴歸來評估信用風險，如何用生存分析來研究生命周期和閤同的持續性。這種學以緻用的講解方式，讓我真正體會到瞭統計學在精算領域的強大生命力。

評分☆☆☆☆☆

在閱讀過程中，我最深刻的體會之一就是，精算並非僅僅是數學的計算，而是一門藝術。如何將復雜的統計模型應用於實際業務，如何在不確定性中尋找確定性，如何在風險和收益之間做齣最優的權衡，這些都需要精湛的技藝和豐富的經驗。這本書通過大量的案例分析，展現瞭精算師是如何運用統計模型來解決實際問題，從而為保險公司帶來價值。我從中學習到瞭很多寶貴的經驗，也更加堅定瞭自己在這條道路上繼續前進的決心。

評分☆☆☆☆☆

這本書的另一個亮點在於其對於“數據”的處理和分析的重視。在精算領域，數據是模型的基礎，數據的質量直接影響著模型的有效性。書中不僅講解瞭如何選擇和應用統計模型，還涉及瞭數據的收集、清洗、轉換以及特徵工程等方麵的知識。作者通過具體的案例，展示瞭如何從原始數據中提取有用的信息，並將其轉化為模型能夠識彆的變量。這讓我意識到，一個優秀的精算師，不僅需要具備紮實的統計學功底，還需要具備良好的數據分析和處理能力。

評分☆☆☆☆☆

我特彆關注到書中關於“模型假設”的討論。很多讀者在學習統計模型時，往往會過於關注模型的推導和應用，而忽略瞭模型成立的前提條件。作者在講解每一個模型時，都會非常詳細地闡述其所依賴的統計假設，以及當這些假設不滿足時，可能帶來的問題和解決辦法。例如，在講解綫性迴歸時，作者詳細分析瞭殘差的正態性、獨立性、同方差性等假設，並提供瞭相應的檢驗方法。這讓我深刻認識到，任何一個統計模型都不是完美的，理解其局限性，並采取相應的措施來規避風險，是精算師必備的素養。

評分☆☆☆☆☆

這本書的結構安排也非常閤理。開篇首先迴顧瞭精算中的基本概率論和統計學概念，為後續的深入講解奠定瞭基礎。然後，循序漸進地引入各種常用的統計模型，並為每個模型都提供瞭詳細的理論推導和實際應用案例。我喜歡作者在每個章節結束後，都會安排一些思考題或者小練習，這不僅能夠幫助我鞏固所學知識，也能夠激發我的進一步思考。此外，書中還引用瞭大量的文獻和研究成果，這為我進一步深入研究提供瞭豐富的資源。讀完這本書，我感覺自己對精算領域中統計模型的掌握程度有瞭質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這本書的深度和廣度都讓我感到驚喜。原以為它會是一本比較枯燥的技術手冊，但實際閱讀下來，卻發現它充滿著智慧和啓發。書中不僅僅是介紹統計模型，更是在傳遞一種精算思維方式。作者鼓勵我們去質疑、去探索、去創新，而不是墨守成規。這種積極的學習態度，讓我受益匪淺。讀完這本書，我感到自己對精算領域有瞭更深的理解，也對未來如何應用統計模型充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格非常獨特，既有學術研究的嚴謹性，又不失教育引導的清晰度。作者在講解復雜的統計概念時，常常會用形象的比喻或者生活中的例子來輔助理解，這使得原本枯燥的數學理論變得生動有趣。我尤其欣賞的是，書中對於一些關鍵概念的反復強調和不同角度的闡釋。比如，在講解泊鬆過程的時候，作者不僅給齣瞭嚴格的數學定義，還結閤瞭索賠發生次數的模擬，以及如何通過泊鬆分布來預測未來的索賠情況。這種多維度的講解，讓我在理解概念的同時，也能夠形成更全麵的認識，避免瞭“隻知其一不知其二”的窘境。

評分☆☆☆☆☆

還沒有看，覺得便宜就買瞭

評分☆☆☆☆☆

這套書的設計我挺喜歡的，綠幽幽，挺環保的

評分☆☆☆☆☆

不錯的書籍··！！！！

評分☆☆☆☆☆

書給我打開瞭知識的大門，開闊瞭我的視野，豐富瞭我的生活，把我帶到瞭一個無限廣闊的天地。[SM]書是知識的源泉，裏麵有我的一方淨土。[ZZ]有句話是這麼說的書中自有黃金屋，書中自有顔如玉。看書是我的一大愛好，看書是我的一大愛好，我愛讀書。每當我打開一本書的時候，就會走進一個五彩繽紛的世界，那裏麵充滿瞭喜怒哀樂，充滿瞭悲歡離閤。書使我懂得瞭什麼是真善美，什麼是假醜惡，書成為瞭我的良師益友

評分☆☆☆☆☆

東西還可以，正在試用中

評分☆☆☆☆☆

包裝好送貨快

評分☆☆☆☆☆

很好的書 同學喜歡 不錯不錯

評分☆☆☆☆☆

還沒有看呢，據說很經典的一本書

評分☆☆☆☆☆

還可以伐，研究車險用的