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内容简介

　　 《数学走进现代化学与生物》共分两个部分：拓扑学中的手性和数学走进生物大分子序列。第一部分是一次演讲的纲要。手性就是左右不对称性，是自然界的常见现象，在化学中日益重要。本文介绍了作者和王诗歲教授合作的一个科研课题的来龙去脉。从材料化学家1982年的实验和问题、拓扑学家1986年的回答，提出我们自己的新概念与新问题。解释了所涉及的数学概念，以及关于平面性的经典定理，陈述了我们得到的数学定理，但是略去了逻辑严密的数学证明。值得注意的看点，一是当代数学与自然科学的呼应和互动。二是作者们提出问题、寻找答案的思路，问题的化学背景和几何形象所提供的线索。逻辑并不是故事的主角。
　　 第二部分就一些计算分子生物学问题，来看数学正在走进生物学，并展示其中数学能起什么作用，怎样起作用。讨论了大规模DNA测序时的序列拼接问题，阐述了利用Euler图的数学模型进行DNA序列的精确拼接方法；介绍了序列比对的决定性方法——动态规划法，及利用随机性的两种快速方法，介绍了模体搜索的一个决定性算法模型，以及一个利用短串表达序列的模体搜索方法，并对算法成功的概率进行了分析与估计。
　　 《数学走进现代化学与生物》通俗易懂，适合中学生、大学生和数学爱好者阅读。

作者简介

姜伯驹，中国科学院院士，著名数学家。1937年生，浙江苍南人。1957年毕业于北京大学数学力学系，1980年当选为中国科学院学部委员，1985年当选为第三世界科学院院士。曾任北京大学数学科学学院院长，现任北京大学教授。长期从事拓扑学研究。20世纪60年代，在不动点理论中尼尔森数的计算方面取得突破性进展，所创的方法在国外称为“姜广群”、“姜空间”。20世纪80年代，运用低维拓扑学的理论和方法，全面解决了已有五十年之久的“尼尔森不动点猜想”。之后又开拓了尼尔森式的周期点理论，并进一步探索其与低维动力系统的联系。1982年和1987年分别获国家自然科学奖三等奖和二等奖。1988年获陈省身数学奖，1996年获何梁何利基金科学与技术进步奖，2002年获华罗庚数学奖。主要著作有：《一笔画和邮递路线问题》，中国青年出版社，1962年；《尼尔森不动点理论讲座》（英文），美国数学会，1983年；《绳圈的数学》，湖南教育出版社，1991年；《同凋论》，北京大学出版社，2006年。

目录

拓扑学中的手性——拓扑学与化学结缘
1 引言
2 手性的数学定义
3 莫比乌斯梯的故事
4 标记式手性与图形的平面性
5 结束语
参考文献

数学走进生物大分子序列
6 引言
7 基因测序中的故事
8 序列比对（alignment）算法
9 模体（motif）搜索的概率方法
参考文献
附录1 信息熵的概念
附录2 最大似然的估计

前言/序言

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　　时常有人说，原子爆炸的巨大能量是由于质量直接转化为能量，并且只有根据相对论，人们才能预计这些能量。然而，这是一种误解。原子核中可利用的巨大能量早在贝克勒耳、居里和卢瑟福的放射性衰变的实验中就已经知道了。任何象镭一样的衰变物质产生的热量差不多比同等数量的质料在化学变化过程中释放的热量大一百万倍。铀的裂变过程中的能源正好和镭的alpha衰变中的能源相同，就是说，主要是原子核分裂而成的两部分之间的静电斥力。因此，原子爆炸的能量是直接出自这个来源，而不是从质量转换为能量得到的。具有有限的静止质量的基本粒子的数目在爆炸中并未减少。但是，原子核中基本粒子的结合能确实在它们的质量上反映出来，因而能量的释放也以这种间接的方式和原子核质量的变化相联系。质量和能量的等价性，除了它在物理学中的重要性外，也提出了一些涉及非常古老的哲学问题的问题。实体或物质不灭曾经是过去好几个哲学体系的命题。然而，在现代物理学中，许多实验已经证明，基本粒子，例如正电子识的，这用绝对空间观念被放弃了的说法来表达。但是，这样一种陈述必

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开卷有益处,不忘送书人

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　　由相对论所揭示的空间和时间结构给物理学的各个部门带来许多后果。运动物体的电动力学能立即从相对性原理导出。这个原理本身能够构成一个十分普遍的自然律，它不只涉及电动力学成力学，而是涉及任何一类定律：在一切仅因彼此相对作匀速平移运动而有所不同的参照系中，这些定律都取同样的形式；它们对于洛伦兹变换是不变的。　

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　　或许相对性原理的最重要后果是能量的惯性，也就是质量和能量的等价性。因为光速是任何物体永不能达到的极限速度，不难看出，要加速一个已经很快地运动着的物体比加速一个静止物体更困难。惯性随动能的增加而增加了。但是，按照相对论，任何一种能量都将毫无例外地对惯性作出贡献，也就是对质量作出贡献，而属于一定量能量的质量正是这个能量除以光速的平方。由此可见，每一种能量都带有质量；但即令是颇大的能量也只带有很小的一份质量，这正是以前未曾发现质量和能量之间有联系的原因。质量守恒律和能量守恒律失去了它们的单独的有效性，两者结合成为一个单一的定律，它可以称为能量也就是质量守恒律。五十年前，当相对论刚刚建立时，质量和能量等价性这个假说似乎是物理学中的彻底革命，但关于这个假说只有很少的实验证据。在现在，我们在许多实验中看到基本粒子能够怎样地从动能产生，以及这些粒子如何湮灭而成为辐射；因此，能量转换为质量和质量转换为能量并未提出什么不寻常的东西。原子爆炸中能量的大量释放是爱因斯坦方程的正确性的另一个更为惊人的证明。但我们可以在这里补充一点批判性的历史评论。　

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孩子喜欢！

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数学走进现代化学与生物，彼此之间的关联性。

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　　时常有人说，原子爆炸的巨大能量是由于质量直接转化为能量，并且只有根据相对论，人们才能预计这些能量。然而，这是一种误解。原子核中可利用的巨大能量早在贝克勒耳、居里和卢瑟福的放射性衰变的实验中就已经知道了。任何象镭一样的衰变物质产生的热量差不多比同等数量的质料在化学变化过程中释放的热量大一百万倍。铀的裂变过程中的能源正好和镭的alpha衰变中的能源相同，就是说，主要是原子核分裂而成的两部分之间的静电斥力。因此，原子爆炸的能量是直接出自这个来源，而不是从质量转换为能量得到的。具有有限的静止质量的基本粒子的数目在爆炸中并未减少。但是，原子核中基本粒子的结合能确实在它们的质量上反映出来，因而能量的释放也以这种间接的方式和原子核质量的变化相联系。质量和能量的等价性，除了它在物理学中的重要性外，也提出了一些涉及非常古老的哲学问题的问题。实体或物质不灭曾经是过去好几个哲学体系的命题。然而，在现代物理学中，许多实验已经证明，基本粒子，例如正电子识的，这用绝对空间观念被放弃了的说法来表达。但是，这样一种陈述必

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