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變分法及有限元（上冊）
	定價	158.00
	齣版社	科學齣版社
	版次	1
	齣版時間	2016年03月
	開本	16
	作者	錢偉長
	裝幀	平裝
	頁數	618
	字數	529
	ISBN編碼	9787030468963

內容介紹
錢偉長*的《變分法及有限元（典藏版）》係統 地論述瞭作為有限元法基礎的變分原理，以廣義變分 原理貫穿全書。其中相當一部分內容是作者多年來的 工作成果。
全書分上、下二冊，上冊為前九章，內容包括： 變分法的基礎理論；梁、闆小撓度和大撓度的靜力學 、動力學問題；闆的熱彈性問題；彈性體小位移變形 和大位移變形的靜力學、動力學問題；熱彈性力學和 塑性力學問題等等。
本書可供有關科學研究人員、工程技術人員和高 等院校師生參考。


目錄

第*章  變分法的一些基本概念   §1.1 曆史上有名的變分命題，泛函，較一般的變分命題   §1.2 變分及其特性   §1.3 泛函的極值問題求解，變分法的基本預備定理，歐拉方程   §1.4 多個待定函數的泛函，哈密頓原理   §1.5 含有多個自變量的函數的泛函及其極值問題 第二章  條件極值問題的變分法   §2.1 函數的條件極值問題，拉格朗日乘子   §2.2 泛函在約束條件φi（x，y1，y2，，yn）=0（i=1，2，，k）下的極值問題   §2.3 泛函在約束條件φi（x，y1，y2，，yn；y'1，y'2，，yn）dx=ai（i=1，2，，k）下的極值問題   §2.4 超音速流中細長體的zui小流阻問題   §2.5 彈性薄闆彎麯問題的廣義變分原理   §2.6 斯脫姆-劉維耳（sturin-Liouville）型二階微分方程的變分推導，瑞利（Rayleigh）原理，特徵值問題的瑞利一立茲（Rayleigh-Ritz）法   §2.7 斯脫姆-劉維耳四階微分方程的變分推導及其應用 第三章  邊界待定的變分問題   §3.1 zui簡單的，泛函為F（x，y，y’）dx的，邊界待定的變分問題，交接條件   §3.2 泛函F（x，y，y’）dx的極值麯綫有摺點的情況，光的摺射和反射   §3.3 泛函F（x，y，z，y’，x’）dx的邊界待定的變分問題   §3.泛函F（x，y，y’，y”）如的邊界待定的變分問題   §3.5 泛函F（x，y，w，wx，wy）dxdy的邊界待定的變分問題；薄膜接觸問題   §3.6 泛函F（x，y，w，wx，wy，wxy，wyy）dxdy的邊界待定的變分問題，薄闆接觸問題 第四章  泛函變分的幾種近似計算法（一）立茲法和伽遼金法   §4.1 泛函極值的近似和極值函數的近似   §4.2 泛函（Au，u）的正定性，泛函的極值和極值函數   §4.3 立茲變分近似法   §4.4 柱體扭轉問題的立茲法   §4.5 彈性闆的彎麯的立茲近似法   §4.6 伽遼金法，權函數 第五章  泛函變分的幾種近似計算法（二）康托洛維奇法，屈列弗茲法及其它   S 5.1 康托洛維奇近似變分法   §5.2 懸空邊矩形闆的康托洛維奇解法   §5.3 平麵滑塊間的油膜潤滑理論的康托洛維奇解法   §5.4 屈列弗茲扭轉上限法   §5.5 關於靜電場的變分問題、立茲法和屈列弗茲法的應用   §5.6 固定邊界薄闆在橫嚮載荷下彎麯問題的屈列弗茲解   §5.7 圓薄闆大撓度問題   §5.8 限製誤差近似法   §5.9 用限製誤差近似法求解固定正方闆的彎麯問題 第六章  特徵值問題變分近似法   §6.1 特徵值問題變分近似法的一些基本理論問題   §6.2 薄膜振動的頻率，瑞利-立茲法   §6.3 薄闆振動的頻率，瑞利-立茲法   §6.4 薄闆平麵內受力時的振動頻率   §6.5 特徵值問題的邊界條件放鬆法（萬因斯坦-錢偉長）或特徵值問題的下限法   §6.6 闆內有張力的方闆的振動特徵值的下限問題   §6.7 有關瑞利-立茲法特徵方程的定理   §6.8 重演法求特徵方程的解 第七章  小位移變形彈性理論及有關問題的變分原理   §7.1 小位移變形彈性理論的zui小位能原理和zui小餘能原理   §7.2 彈性平麵問題的變分原理   §7.3 zui小餘能原理對固定矩形闆的應用   §7.4 小位移變形的彈性理論的廣義變分原理   §7.5 混閤邊界條件的廣義變分原理   §7.6 平麵應力問題的廣義變分，帶有邊框的矩形闆牆的平麵彈性力學問題   §7.7 彈性理論小位移變形問題的各級不完全的廣義變分原理   §7.8 彈性理論小位移變形問題的分區完全或不完全的廣義變分原理   §7.9 任意形狀薄闆在復雜邊界條件下的廣義變分原理 第八章  大位移變形彈性理論和熱彈性理論的變分原理   §8.1 大位移變形彈性理論的zui小位能原理   §8.2 薄闆大撓度問題的變分原理   §8.3 薄殼大撓度彎麯理論的廣義變分原理   §8.4 大位移變形彈性理論的餘能駐值原理   S 8.5 大位移非綫性彈性理論的廣義變分原理   §8.6 大位移變形彈性理論的不完全的廣義變分原理   §8.7 大位移變形非綫性彈性理論的分區完全和不完全的廣義變分原理   §8.8 彈性動力學問題的變分原理   §8.9 彈性體自由振動的廣義變分原理   §8.10 定常溫度場的熱彈性理論問題的變分原理   §8.11 非定常溫度場熱彈性理論的變分原理（耦閤的熱彈性理論的變分原理）   §8.12 彈性薄闆的耦閤熱彈性變分原理 第九章  塑性力學的變分原理   §9.1 塑性力學形變理論的變分原理   §9.2 塑性力學形變理論的廣義變分原理   §9.3 塑性流動理論的變分原理   §9.4 剛塑性體極限分析的變分原理 索引 人名、譯名對照索引

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