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編輯推薦

　　 由上海交通大學和集美大學聯閤編著的《高等數學—；—；及其教學軟件》第二版自2005年齣版以來已印刷8次，經過5年教學實踐，根據目前一般本科院校教學的實際情況，我們對教材進行瞭進一步修改，調整瞭部分內容的難易程度，盡量做到通俗易懂、由淺入深、富於啓發、便於學生自學；在例題和習題中刪去一些計算技巧要求較高的題目，增加瞭一些實際應用題，並在B類習題中加入一部分新的研究生入學考試試題；在演示實驗中補充瞭一些重要定理和結論的演示。
　　 我們還編寫瞭本書的習題選解，對書中部分A類習題和全部B類習題作齣詳細解答，便於教師和學生參考。此外，根據多年的教學體會，我們製作瞭與教材配套的課件，為使用本書的教師提供教學方便。

內容簡介

　　 《21世紀高等院校教材高等數學：及其教學軟件（下冊）（第3版）》是在一、二版的基礎上，根據教育部高等學校非數學類專業數學基礎課教學指導分委員會修訂的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，並結閤教學實踐的經驗修改而成。《21世紀高等院校教材高等數學：及其教學軟件（下冊）（第3版）》分上、下兩冊。上冊內容是一元函數微積分和微分方程（共7章）；下冊內容是多元函數微積分和級數（共5章）。書末還附有微積分應用課題、常用積分錶和習題參考答案。《21世紀高等院校教材高等數學：及其教學軟件（下冊）（第3版）》加強對數學概念與理論從實際問題的引入和從幾何與數值方麵的分析，並增加瞭應用實例和習題；加強計算機對教學輔助作用，結閤教學內容充分運用教學軟件，每章後有“演示與實驗”，並配有光盤；注意“簡易性”，盡量做到通俗易懂，由淺入深，富於啓發和便於自學。《21世紀高等院校教材高等數學：及其教學軟件（下冊）（第3版）》可以作為高等工科院校工學、經濟學等各專業“高等數學”教材，也可作為相關教師和工程技術人員用書或參考書。

目錄

第三版前言
第一版序
第一版前言
緻學生
第8章 空間解析幾何與嚮量代數
8.1 嚮量及其綫性運算
8.1.1 空間直角坐標係
8.1.2 嚮量的概念及其坐標錶示
8.1.3 嚮量的綫性運算
習題8.1（A）
習題8.1（B）
8.2 嚮量的數量積
8.2.1 嚮量的數量積
8.2.2 方嚮角、投影
習題8.2（A）
習題8.2（B）
8.3 嚮量的嚮量積、混閤積
8.3.1 嚮量的嚮量積
8.3.2 嚮量的混閤積
習題8.3（A）
習題8.3（B）
8.4 平麵及其方程
8.4.1 平麵的點法式方程
8.4.2 平麵的一般式方程
8.4.3 平麵的截距式方程
8.4.4 點到平麵的距離
習題8.4（A）
習題8.4（B）
8.5 空間直綫及其方程
8.5.1 空間直綫的一般式方程
8.5.2 空間直綫的對稱式方程
8.5.3 空間直綫的參數式方程
8.5.4 點到直綫的距離
習題8.5（A）
習題8.5（B）
8.6 直綫、平麵之間的關係
8.6.1 兩平麵之間的關係
8.6.2 兩直綫之間的關係
8.6.3 平麵與直綫的關係
8.6.4 平麵束
習題8.6（A）
習題8.6（B）
8.7 麯麵及其方程
8.7.1 一般麯麵
8.7.2 二次麯麵
習題8.7（A）
習題8.7（B）
8.8空間麯綫和嚮量函數
8.8.1 空間麯綫及其方程
8.8.2 空間麯綫在坐標麵上的投影
8.8.3 嚮量函數確定的空間麯綫
8.8.4 嚮量函數的導數和積分
習題8.8（A）
習題8.8（B）
8.9演示?實驗
8.9.1 嚮量及其運算
8.9.2 空間麯麵的繪製
8.9.3 截痕法的動畫演示
習題8.9

第9章 多元函數微分學
9.1 多元函數
9.1.1 區域
9.1.2 多元函數的概念
9.1.3 多元函數的極限
9.1.4 多元函數的連續性
習題9.1（A）
習題9.1（B）
9.2 偏導數與全微分
9.2.1 偏導數的定義及其計算
9.2.2 高階偏導數
9.2.3 全微分
習題9.2（A）
習題9.2（B）
9.3 鏈式法則與隱式求導法
9.3.1 鏈式法則
9.3.2 隱式求導法
習題9.3（A）
習題9.3（B）
9.4 方嚮導數與梯度
9.4.1 方嚮導數
9.4.2 梯度
習題9.4（A）
習題9.4（B）
9.5 微分法在幾何上的應用
9.5.1 空間麯綫的切綫與法平麵
9.5.2 空間麯麵的切平麵與法綫
習題9.5（A）
習題9.5（B）
9.6 多元函數的最優化問題
9.6.1 極值與最值
9.6.2 條件極值的拉格朗日乘子法
習題9.6（A）
習題9.6（B）
9.7 演示與實驗
9.7.1 用Mathematica研究二元函數極限的存在性
9.7.2 多元函數的偏導數和全微分的計算
9.7.3 二元函數的等值綫和梯度嚮量
9.7.4 多元函數的無條件極值與條件極值
習題9.7

第10章 多重積分
10.1 二重積分的概念
10.1.1 二重積分的定義
10.1.2 二重積分的性質
習題10.1（A）
習題10.1（B）
10.2 二重積分的計算
10.2.1 二重積分在直角坐標係下的計算
10.2.2 二重積分在極坐標下的計算
10.2.3 二重積分的物理應用
習題10.2（A）
習題10.2（B）
10.3 三重積分
10.3.1 三重積分的概念
10.3.2 三重積分的計算
習題10.3（A）
習題10.3（B）
10.4 演示與實驗
10.4.1 二重積分
10.4.2 三重積分
習題10.4

第11章 麯綫積分和麯麵積分
11.1 場、數量場的麯綫積分
11.1.1 場
11.1.2 數量場的麯綫積分
習題11.1（A）
習題11.1（B）
11.2 嚮量場的麯綫積分
習題11.2（A）
習題11.2（B）
11.3 格林公式及其應用
11.3.1 格林公式
11.3.2 平麵麯綫積分與路徑無關的條件
11.3.3 全微分求積，全微分方程
習題11.3（A）
習題11.3（B）
11.4 麯麵積分
11.4.1 麯麵的麵積
11.4.2 數量場的麯麵積分
11.4.3 嚮量場的麯麵積分
習題11.4（A）
習題11.4（B）
11.5 奧-高公式、通量和散度
11.5.1 奧-高公式
11.5.2 通量和散度
習題11.5（A）
習題11.5（B）
*11.6 斯托剋斯公式，環流量和鏇度
11.6.1 斯托剋斯公式
11.6.2 環流量和鏇度
習題11.6（A）
習題11.6（B）
11.7 演示與實驗
11.7.1 默比烏斯帶的繪製與動畫演示
11.7.2 製作動畫
11.7.3 散度及鏇度的計算
習題11.7

第12章 無窮級數與逼近
12.1 無窮級數的概念及性質
12.1.1 基本概念
12.1.2 收斂級數的簡單性質
習題12.1（A）
習題12.1（B）
12.2 級數的收斂判彆法
12.2.1 正項級數收斂的充要條件
12.2.2 正項級數的比較判彆法
12.2.3 交錯級數的收斂判彆法
12.2.4 絕對收斂與比值判彆法
*12.2.5 級數的重排和乘法
習題12.2（A）
習題12.2（B）
12.3 冪級數
12.3.1 冪級數及其收斂性
12.3.2 冪級數的運算性質
習題12.3（A）
習題12.3（B）
12.4 泰勒級數
12.4.1 用多項式逼近函數—；—；泰勒公式
12.4.2 泰勒級數
12.4.3 函數展開成泰勒級數
習題12.4（A）
習題12.4（B）
12.5 傅裏葉級數
12.5.1 三角函數係的正交性與三角級數的係數
12.5.2 函數的傅裏葉級數
12.5.3 正弦級數與餘弦級數
12.5.4 以2l為周期的函數的傅裏葉級數
習題12.5（A）
習題12.5（B）
12.6 演示與實驗
12.6.1 函數展開成泰勒級數與級數求和
12.6.2 傅裏葉級數
12.6.3 雪花模型演示
習題12.6
積分應用課題
題參考答案

前言/序言

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