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Alan F Beardon & 著

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• 分支
• 迭代理论

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出版社： Springer

ISBN：9780387951515

商品编码：1104446153

包装：平装

外文名称：Iteration of Rational ...

出版时间：2000-09-27

页数：280

正文语种：英语

图书基本信息

Iteration of Rational Functions: Complex Analytic Dynamical Systems
作者： Alan F. Beardon;
ISBN13： 9780387951515
类型： 平装(简装书)
语种： 英语（English）
出版日期： 2000-09-27
出版社： Springer
页数： 280
重量（克）： 421
尺寸： 23.3934 x 15.5956 x 1.6002 cm

商品简介

This book makes available a comprehensive, detailed, and organized treatment of the foundations of the theory of iteration of rational functions of a complex variable. The material covered extends from the original memoirs of Fatou and Julia to the recent and important results and methods of Sullivan and Shishikura. Many of the details of the proofs have not occurred in print before. The theory of of dynamical systems and chaos has recently undergone a rapid growth in popularity, in part due to the spectacular computer graphics of Julia sets, fractals, and the Mandelbrot set. This text focuses on the specialized area of complex analytic dynamics, a subject that dates back to 1916 and is currently a very active area in mathematics.

好的，这是一份关于一本假设书籍的详细简介，其主题与您提到的书名《Iteration of Rational Functions: Complex A...》无关，聚焦于一个完全不同的领域：古代建筑材料的考古学与材料科学研究。 --- 《砂岩与汗水：地中海古代建筑的材料生命周期与工程实践》 导言：被时间凝固的物质证据 本书深入探索地中海沿岸古代文明（特别是古希腊、古罗马及腓尼基时期）建筑实践的核心——建筑材料的生命周期。我们不再仅仅将这些宏伟的遗址视为艺术或工程的奇迹，而是将其视为一系列复杂物质流动的终点：从矿山开采、运输、加工、现场组装，到最终的风化与分解。本书的核心论点在于：建筑材料的选择、加工技术和现场管理，是理解古代社会经济结构、技术能力乃至文化交流的直接钥匙。 我们摒弃了对单一宏伟建筑的叙事，转而关注那些构成文明骨架的“平凡”物质——石材、灰泥、砖块和骨料。通过结合考古学现场分析、材料科学的实验室检测（如X射线衍射、扫描电子显微镜分析）以及历史文献的交叉印证，本书旨在重建古代建筑师和工匠们如何与他们所处的地质环境进行持续的、充满智慧的对话。 第一部分：地质的馈赠与开采的挑战 古代世界的建筑依赖于对本地及远方石材资源的精确认知与利用。本部分详细考察了地中海区域主要建筑石材的来源、地质特性及其在采石场中遇到的技术瓶颈。 第一章：石材地图学：从矿脉到蓝图 本章首先绘制了一幅“地质地图”，详细标注了关键的采石区域——从希腊帕罗斯岛的著名大理石矿床，到提图斯时代罗马城郊的图费石（Tufa）采石场，以及埃及的硬质石材开采点。我们侧重于分析古代人对岩石的结构各向异性、孔隙率和抗压强度的经验性理解。书中阐述了古代测量师如何利用简单的工具（如铅垂线和角规）来确定最佳的切割方向，以最大化石块的完整性并减少浪费。 第二章：无声的巨轮：古代采石技术与物流 古代采石绝非简单的凿刻。本章聚焦于如何将数吨重的石块从地下深处解放出来的工程挑战。我们详细分析了楔子法（干湿交替）、热胀冷缩技术在不同岩性上的应用效果。重点研究了对水力学知识的早期应用——例如，如何利用水淹没采石坑以减轻移除上层岩石的负荷。随后，章节过渡到物流难题：如何利用滑轮组、滚木、船只（特别是专门用于运输巨石的驳船）以及坡道系统，将这些沉重的半成品运送到数百公里外的施工现场。通过对特定遗址（如巴尔贝克的巨石基座）的案例研究，我们评估了当时的运输效率与组织成本。 第二部分：粘合的艺术：灰泥、混凝土与地方智慧 如果说石材是骨骼，那么粘合剂就是古代建筑的血液。本部分转向对粘合材料的深入研究，揭示了罗马“Opus Caementicium”（混凝土）的真正复杂性以及不同地域对“干性”和“湿性”灰泥的偏好。 第三章：火山灰的秘密：罗马混凝土的配方之谜 混凝土是罗马工程的标志，但其耐久性（尤其是在海洋环境中）至今仍令现代材料科学家着迷。本章通过对庞贝、奥斯蒂亚港口结构以及意大利沿海建筑的样本分析，揭示了火山灰（Pozzolana）的精确比例和颗粒大小对反应活性的决定性影响。我们探讨了混合过程中骨料（碎砖、火山渣、砾石）的选择如何影响最终材料的收缩率和抗渗性。书中强调，罗马人对“自愈合”特性的理解并非偶然，而是基于长期经验积累的材料优化过程。 第四章：石灰的炼金术：从贝壳到墙面 不同于混凝土，传统石灰基灰泥的质量高度依赖于煅烧过程的温度控制和生石灰的“成熟”时间。本章比较了地中海沿岸不同区域的石灰来源：是使用高纯度的石灰石（如在某些希腊岛屿），还是使用富含镁的白云石，或是大量掺入碎陶片和有机物的“打底灰泥”（Scratch Coat）。通过对遗址上残存的彩色装饰灰泥层的显微分析，我们重构了古代颜料（如埃及蓝、赭石）如何与石灰矩阵结合，以实现持久的色彩效果。 第三部分：现场的博弈：加工、组装与耐久性评估 材料到达工地后，便进入了最终的“博弈”阶段：如何根据现场的承重需求和美学标准进行切割、打磨和安置。 第五章：刀痕与水平线：石匠的工作坊 本章侧重于石匠（Lapidarii）的工具和技术。我们分析了青铜、铁质凿子和磨石留下的工具痕迹（Tool Marks），这些痕迹是鉴定建筑阶段划分和识别不同工匠小组的关键物证。书中探讨了古代建筑中对“隐形接缝”的追求：如何通过精确的榫卯连接（如鸠尾榫）来增加石块的协同工作能力，尤其是在应对地震活动时。案例聚焦于雅典卫城的修复痕迹与原始安装工艺的对比。 第六章：水土不服：材料的劣化与适应性 任何建筑都是在与环境的持续抗争中存续的。本部分探讨了材料在数千年间遭受的风化、盐分侵蚀和生物侵蚀的过程。我们比较了暴露在海风中的大理石（碳酸化和结壳现象）与深埋于地下的石灰岩（水溶性溶解）的劣化模式。更重要的是，本书考察了古代建筑师的主动防御策略：例如，在基座使用耐水性更强的火山岩，在墙面上使用具有疏水性的蜡或油性涂层，以及设计具有足够坡度的屋顶以促进快速排水——这些都是在缺乏现代化学防护的时代所展现出的高超工程智慧。 结论：物质的历史学 《砂岩与汗水》试图将物质材料从被动的背景提升为主动的历史叙事者。通过对这些物质的细致解读，我们不仅能重建古代的工程技术手册，更能洞察特定资源获取的难易程度如何塑造了帝国的边界、贸易路线的选择，以及城市在面临环境压力时的韧性与脆弱性。最终，本书邀请读者以全新的视角审视废墟：每一块被岁月磨损的石头，都是一个凝固了的时代、一次成功的物质选择，以及一次对地质力量的深思熟虑的回应。

评分☆☆☆☆☆

我几乎可以想象，这本书是作者倾注了毕生心血的结晶。它不像市场上的许多教材那样，只是为了应付考试或教学大纲而编写的。它散发着一种探索者的热情和对知识的敬畏。书中对一些高级主题的处理方式，比如如何用共形映射来简化高阶迭代问题，那种优雅的解题思路，令人拍案叫绝。它鼓励读者去质疑现有的结构，去探寻新的视角。这本书的价值在于它提供了一种看待复杂系统的新“语言”。它不只是教你如何解决迭代问题，更是训练你的大脑去识别和驾驭那些隐藏在看似简单数学形式中的复杂动力学。对于任何想要在复分析或动力系统领域做出原创性工作的人来说，这本书无疑是必须拥有的参考书，它设定了一个极高的标准。

评分☆☆☆☆☆

对于非纯数学专业的读者来说，这本书的挑战性是显而易见的，但回报也是惊人的。我是一名工程背景的研究生，在工作中偶尔会遇到非线性动力学的问题。这本书为我提供了一个极其坚实的理论基础，让我能够跳出工具箱的使用层面，去理解背后的数学机理。它没有过多纠缠于那些不必要的背景知识，而是直接切入核心，这对于时间有限的专业人士来说是巨大的福音。我尤其赞赏它对数值方法和理论分析之间联系的探讨。书中的某些章节，虽然数学公式密集，但通过对特定函数族（比如莫比乌斯变换的推广）的深入剖析，提供了一种将抽象概念具体化的有效途径。阅读过程就像是在进行一场高强度的智力训练，虽然过程辛苦，但思维的敏锐度确实得到了显著提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，怎么说呢，就像是爬一座陡峭但风景绝佳的山峰。一开始确实需要集中全部注意力去消化那些抽象的符号和定义，尤其是涉及到拓扑结构和解析性质的章节，让人不得不反复咀嚼。我常常需要停下来，在笔记本上演算一番才能真正“抓住”作者想要表达的核心思想。但一旦跨过那个初期的门槛，你会发现其内部的结构是多么的和谐统一。它巧妙地将代数、几何和分析这三大数学支柱编织在一起，展示了有理函数迭代在不同尺度下的复杂行为。对于那些希望从“知道如何计算”跃升到“理解为何如此”的进阶学习者来说，这本书提供了必要的工具箱和思维框架。我特别欣赏作者在讨论收敛性和周期性时所采用的类比手法，这极大地帮助我构建了直观的图像，而不是仅仅停留在形式的推导上。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我原本对手册类的数学著作有点敬而远之，总觉得它们会过于枯燥和技术化。然而，这本关于有理函数迭代的书，却以一种近乎“叙事”的方式展开。它的叙事性体现在对某一特定数学问题——函数迭代——的深入挖掘，这种聚焦反而产生了强大的引力。作者似乎在告诉我们，一个看似简单的操作（函数的重复应用），背后可以隐藏着宇宙级的复杂性。我发现自己被那些围绕着不动点和有界区域的微妙平衡所吸引。书中的案例分析非常具有说服力，它们不仅是数学上的证明，更像是对自然界中某些规律的隐喻。我特别关注了其中关于稳定性和混沌现象的论述，那种在确定性规则下涌现的随机性，读来令人深思，仿佛在反思我们对秩序和无序的传统认知。

评分☆☆☆☆☆

天哪，这本书简直是数学爱好者的圣经！我原本以为自己对复变函数领域已经有了相当的了解，但这本书的深度和广度完全超出了我的预期。作者在介绍迭代过程时，那种层层递进的逻辑感让人欲罢不能。它不仅仅是概念的堆砌，更像是引导读者进行一场思维探险。读完第一部分，我立刻感觉自己对曼德勃罗集（Mandelbrot Set）的理解提升到了一个新的维度。那些复杂的动力学系统在作者的笔下变得异常清晰，即便是初学者也能窥见其迷人之处。而且，书中对一些经典定理的证明过程，既严谨又充满启发性，让我对数学美学有了更深的体会。我特别喜欢它在理论构建中展现出的那种耐心，不急不躁，步步为营，让人感觉每一点进步都是扎实的，而不是靠死记硬背得来的。这本书的排版也非常考究，图文并茂，那些精美的分形图谱，简直就是艺术品。