数学文化小丛书：漫步数学之美 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李大潜 编

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• 大众科普
• 数学

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040392302

版次：1

商品编码：11434976

包装：平装

丛书名： 数学文化小丛书

开本：32开

出版时间：2014-03-01

用纸：胶版纸

页数：98

字数：60000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学文化小丛书：漫步数学之美》通过大量实例展示了数学中的美，分析了数学美的特征并探讨了数学美的作用，通过数学发展史和人类社会发展史上的一些重大事件说明：对数学美的追求推动了数学的发展，数学的美促进了数学的应用。同时，思考了数学美给人们的启示。

作者简介

　　张士军，军械工程学院数学教研室副教授。1990年国防科学技术大学应用数学专业本科毕业，1995年北京工业大学概率论与数理统计专业硕士研究生毕业，2001年军械工程学院军事装备学专业博士研究生毕业。1990年至今一直从事高等数学教学与研究工作，发表教学研究论文多篇，多次举办“数学思想方法”“数学与美”“数学与军事”等讲座。

内页插图

目录

一、数学美的表现
（一）数字中的美
（二）几何中的美

二、数学美的特征
（一）对称
（二）和谐
（三）简洁
（四）统
（五）奇异

三、数学美的作用
（一）对数学美的追求推动了数学的发展
（二）数学美的威力促进了数学的应用

四、数学美的启示
（一）重视数学美的教学
（二）教师在数学教学中要渗透数学美
（三）学生在数学学习中要追求数学美
（四）追随数学的美，创造美的数学
参考文献

数学文化小丛书：漫步数学之美 引言 在这本《漫步数学之美》的图书简介中，我们将邀请您踏上一场穿越数学迷人世界的旅程。我们并非仅仅探讨枯燥的公式和严谨的证明，而是致力于展现数学背后蕴藏的深刻哲学、迷人的艺术性，以及它如何悄无声息地塑造着我们的现实。这套“数学文化小丛书”旨在以一种亲切、易懂且引人入胜的方式，揭示数学的普适魅力，即使是对数学稍有疏离的读者，也能从中感受到其独到的韵味。我们将抛开沉重的学究气，用流畅的语言、生动的例子，引领您漫步在逻辑的星空下，领略数字与图形的舞蹈，感受抽象思维的精妙。 第一部分：数学的哲学之思——超越计算的智慧 数学的魅力远不止于计算和解题。在这本书中，我们将深入探讨数学的哲学根基，理解数学概念是如何从人类对世界的最初观察和思考中萌芽的。从古希腊先哲们对数与形关系的孜孜以求，到现代数学家们对无限、连续性等抽象概念的探索，数学的发展本身就是一部人类智慧演进的壮丽史诗。 我们将追溯数学的起源，探讨古文明如何利用数学来理解宇宙、规划城市、发展度量衡。您会惊叹于巴比伦人利用六十进制系统进行天文观测的精确，会赞叹埃及人如何运用几何学知识建造宏伟的金字塔，也会感叹中国古代数学家们在“算经十书”中所展现出的东方智慧。这些古老的数学成就，不仅仅是工具，更是早期人类对秩序、和谐与规律的深刻洞察。 接着，我们将目光转向更具普适性的数学哲学。例如，什么是“数”？它是客观存在的实体，还是我们心智的构建？数学的真理是绝对不变的，还是会随着我们理解的深入而演变？我们将通过对数学史上的重大争论，如集合论的悖论、逻辑主义与直觉主义的对峙，来展现数学并非一个静止不变的知识体系，而是一个充满活力、不断自我修正和发展的思想领域。 我们还会探讨数学与现实世界的联系，不仅仅是物理学中的数学应用，更深入地思考数学思维方式对于我们认识世界、解决问题的指导意义。逻辑推理、模型构建、抽象概括——这些数学的核心思维方式，是科学研究的基石，也是日常生活中的重要认知工具。本书将通过生动的案例，展示如何运用数学的视角去审视生活中的现象，发现隐藏的规律，做出更理性的判断。 第二部分：数学的艺术之美——和谐、对称与模式 数学并非只有冷冰冰的逻辑，它同样拥有令人惊叹的艺术之美。许多数学概念和定理，本身就如同精美的艺术品，体现着和谐、对称、简洁和优雅。在这部分，我们将带您领略数学在美学层面的独特魅力。 我们将从最直观的几何图形开始。正多边形、黄金分割、斐波那契数列……这些看似简单的数学概念，却在自然界和艺术作品中无处不在。您将看到，为什么螺旋形的贝壳、向日葵的花盘、甚至蜂巢的结构，都暗藏着数学的规律。我们将解释黄金分割比例如何被古代建筑师和艺术家们所青睐，如何创造出令人舒适和愉悦的视觉感受。 对称性是数学美学的重要体现。从平面图形的反射、旋转对称，到三维空间的各种对称群，对称的美感贯穿于数学的各个分支。我们将通过对晶体结构、分子形态的分析，展示对称性在科学研究中的重要作用，同时也会探讨对称在艺术设计、音乐创作中的应用，让您领略数学如何成为连接不同学科的桥梁。 我们还将深入探索数学中的模式。数列的规律、函数的图像、分形的无穷细节……数学家们在探索这些模式的过程中，如同寻宝一样，发现着隐藏在看似混乱世界中的秩序。我们将以通俗易懂的方式介绍分形几何，展示如何用简单的数学公式生成出极其复杂而美丽的图像，这些图像不仅具有科学研究的价值，更是视觉艺术的新大陆。 此外，我们还将触及一些更抽象的数学之美，例如数的简洁性、公式的优雅性。一个看似简单的数学公式，可能就凝聚了数学家们多年的心血，揭示了深刻的真理。我们将通过一些著名的数学公式，如欧拉公式 $e^{ipi} + 1 = 0$ ，来体会其简洁背后所蕴含的深刻意义和哲学内涵，感受数学语言的精炼与力量。 第三部分：数学的文化之韵——思想的传承与创新的火花 数学并非一个孤立的学科，它深深地根植于人类文明的土壤之中，与哲学、艺术、音乐、文学乃至社会发展紧密相连。在本部分，我们将展现数学的文化内涵，以及它在不同文化背景下的发展和演变。 我们将考察数学在不同文明中的发展轨迹。除了前面提到的古巴比伦、古埃及和古代中国，我们还会重点介绍古希腊数学的辉煌，如欧几里得的《几何原本》如何奠定了公理化体系的典范，阿基米德如何将数学应用于实际问题。我们还将审视阿拉伯数学家们在代数领域的贡献，以及文艺复兴时期欧洲数学的复兴，牛顿和莱布尼茨在微积分上的争鸣，这些都是数学文化传承的生动例证。 数学的发展并非线性前进，而是充满了创新与突破。我们将探讨一些改变数学面貌的重大思想革命，例如非欧几何的诞生如何打破了欧几里得的绝对权威，数学逻辑的建立如何为数学提供了坚实的基础，而现代数学的多元化发展，如抽象代数、拓扑学等，又如何不断拓展着数学的疆域。 我们还会探讨数学与人类思维模式的互动。数学思维如何影响了科学研究的范式？数学思想如何渗透到哲学、认知科学甚至社会科学的研究中？本书将通过一些历史故事和人物传记，展现数学家们是如何在探索数学真理的过程中，也推动了人类思想的进步。 最后，我们将展望数学的未来。随着信息时代的到来，计算科学、数据科学的蓬勃发展，数学在新的领域展现出前所未有的活力。我们将简要探讨人工智能、大数据分析、密码学等新兴领域对数学的依赖，以及数学如何继续为人类的未来提供新的工具和启示。 结语 《漫步数学之美》并非一本教科书，而是一次邀请，一次心灵的探索。我们希望通过这本书，能够激发您对数学的好奇心，打破对数学的刻板印象，让您看到数学作为一门充满智慧、艺术和文化底蕴的学科，所具有的独特魅力。无论您是学生、教师，还是对知识充满好奇的普通读者，都希望您能在这场数学的漫步中，找到属于自己的乐趣，感受到那份超越计算的智慧之光，领略那份和谐优雅的艺术之美，体会那份博大精深的文化之韵。让我们一起，在数学的世界里，享受一场精神的盛宴。

评分☆☆☆☆☆

读完这套《数学文化小丛书：漫步数学之美》，我感觉自己像是走进了一个奇妙的数学花园，每一个角落都闪烁着智慧的光芒。这本书最大的魅力在于，它没有将数学摆在高高在上的神坛上，而是用一种极其亲切、生动的方式，将那些原本令人望而生畏的抽象概念，化解为触手可及的美妙风景。例如，书中对黄金分割的探讨，不再是枯燥的公式推导，而是将其与自然界的斐波那契数列、人类的艺术创作联系起来，让人惊叹于数学在美学中的渗透力。我尤其喜欢它对“无限”概念的阐释，从集合论的悖论到宇宙的广阔，都以引人入胜的叙事方式展现，激发了我对宇宙和自身存在意义的无限遐想。这本书真的颠覆了我过去对数学的认知，它让我明白，数学不仅仅是解题的工具，更是一种理解世界、感受美的语言。那种“原来如此”的顿悟感，以及对未知领域的好奇心，在阅读过程中不断被唤醒，仿佛我真的在数学的海洋中自在地遨游，发现了无数惊喜的岛屿。它就像一位博学而风趣的长者，娓娓道来，循循善诱，让我沉醉其中，流连忘返。

评分☆☆☆☆☆

这套书的标题本身就充满了诗意，预示着它将带我进入一个充满想象力和创造力的数学世界。《数学文化小丛书：漫步数学之美》的吸引力在于，它将数学从枯燥的计算和逻辑推演中解放出来，赋予了它生命和温度。我一直觉得，数学的魅力在于它的普适性和规律性，但如何将这种魅力传达给非专业人士，却是一门艺术。从这本书的标题来看，它显然有这个意图。我期待它能讲述数学如何影响了人类文明的进程，比如古希腊的几何学如何塑造了建筑艺术，比如微积分的发明如何推动了科学革命。同时，我也好奇书中会探讨哪些“有趣的数学”，比如魔术中的概率，或者游戏中的博弈论，这些都能让数学显得更加生动有趣，贴近我们的生活。我希望这本书能够让我重新燃起对数学的好奇心，发现数学不仅仅是冰冷的符号，更是蕴含着深刻智慧和无限可能性的璀璨星辰。

评分☆☆☆☆☆

这套书的文字功底非常扎实，但又丝毫不显得艰涩，读起来有一种行云流水般的畅快感。我之前一直觉得数学是理科生的专属，与我这样文科背景的人似乎八竿子打不着，但《数学文化小丛书：漫步数学之美》彻底改变了我的看法。它用非常接地气的方式，将那些看似高深的数学原理，融入到日常生活、历史事件和哲学思考中。比如，关于概率论的部分，它没有直接抛出复杂的概率公式，而是从我们日常生活中遇到的各种“巧合”和“可能性”入手，比如彩票中奖的概率、两人撞衫的几率，再逐步引出其背后的数学逻辑，让人觉得豁然开朗。更让我惊喜的是，书中还穿插了不少数学家的生平轶事和思想碰撞，让这些伟大的灵魂变得鲜活起来，也让我们看到了数学发展背后的人文情怀和探索精神。我感觉自己不仅是在学习数学知识，更是在与历史对话，与人类智慧交流。这本书的编排也非常巧妙，过渡自然，知识点之间的联系紧密，一点都不会感到突兀。

评分☆☆☆☆☆

作为一个曾经在数学学习中屡屡碰壁的人，我对于任何能够“拯救”我数学恐惧症的书都抱有极大的兴趣，而《数学文化小丛书：漫步数学之美》显然就是这样一本潜力股。它并没有强迫我去记住复杂的公式或者解大量的习题，而是通过一种“散步”般轻松的姿态，引导我去观察、去发现数学隐藏在世界各个角落的美丽。书中的叙述方式充满了人文关怀，仿佛作者在用一种分享的口吻，和我一起探索数学的奥秘。我尤其期待它能解释一些听起来很神秘，但又觉得很迷人的数学概念，比如分形几何，我想象着书中会用绚丽的图形来展示那种无限嵌套的自我相似之美，或者在谈论哥德尔不完备定理时，不是硬邦邦地抛出定理内容，而是通过故事化的叙述，让我体会到逻辑的边界和人类认知的局限。这本书让我觉得，数学不是一种负担，而是一种可以被发现、被欣赏的乐趣。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，这套书的视觉呈现绝对是一大亮点。虽然我还没有拿到实体书，但从其介绍来看，《数学文化小丛书：漫步数学之美》在插图和排版上显然下了不少功夫。我一直认为，优秀的科普读物，除了内容要引人入胜，形式上的美感也至关重要。对于数学这样一个抽象的学科，好的插图能够极大地帮助读者理解和消化内容。我期待书中会有很多精美的图表、示意图，甚至是一些富有艺术感的数学图形，来直观地展现那些复杂的数学概念。比如，在讲解拓扑学时，如果能配上一些将甜甜圈变成咖啡杯的趣味图示，我想读者一定能瞬间领会其中的精髓。而且，这种视觉上的愉悦感，也能让整个阅读过程更加轻松愉快，减少对数学的心理负担。一本好的书，应该是知识的盛宴，也是一场视觉的享受，而这套书似乎完美地做到了这一点，让我对它的期待值爆棚。

评分☆☆☆☆☆

又小又薄,五年级看不懂

评分☆☆☆☆☆

《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书

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小学生阅读起来有点难

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昨天收到书，已看了一些，今天就来写评论，实在是太好的一本书，对高中学生很有帮助。家有高考的学生家长、中学教师，好好学习一下，将此书作为教材研究一下，一定很有收益。作者不愧是教育专家，他对高中教育很有经验，他的教育方法很实用。我已向同事、朋友推荐了。

评分☆☆☆☆☆

虽然密码的应用已经在第一次世界大战中大显身手，但密码学作为一门学科，在当时并没有很大的发展，使用的加密方法与古代相比并没有什么创新，只是增加了一些难度，

评分☆☆☆☆☆

不错的书，希望对孩子有帮助！！

评分☆☆☆☆☆

送货速度快，书也没有破损

评分☆☆☆☆☆

后期的加密方法开始采用变化的替换规则，即根据每个字母在明文中出现的位置和出现的次数，使用不同的替换表，这种方法被称为“多表替换加密”，如16世纪法国外交官维吉尼亚发明的密码，就属于这种加密方法，维吉尼亚密码使用了26张通过字母顺序平移产生的替换表。

评分☆☆☆☆☆

有点深奥，小朋友不容易看明白