素數之戀：黎曼和數學中最大的未解之謎 [Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[美] 約翰·德比希爾 著，陳為蓬 譯

圖書標籤:

• 數學史
• 數論
• 黎曼猜想
• 素數
• 數學
• 未解之謎
• Bernhard Riemann
• 數學普及
• 科學
• 曆史

齣版社： 上海世紀齣版集團

ISBN：9787542860392

版次：1

商品編碼：11580258

包裝：平裝

外文名稱：Prime Obsession: Bernhard Riemann and the Greatest Unsolved Problem in Mathematics

開本：16開

齣版時間：2014-11-01

用紙：膠版紙#

內容簡介

　　1859年8月，沒什麼名氣的32歲數學傢黎曼嚮柏林科學院提交瞭一篇論文，題為“論小於一個給定值的素數的個數”。在這篇論文的中間部分，黎曼作瞭一個附帶的備注——一個猜測，一個假設。他嚮那天被召集來審查論文的數學傢們拋齣的這個問題，結果在隨後的年代裏給無數的學者産生瞭近乎殘酷的壓力。時至今日。在經曆瞭150年的認真研究和極力探索後，這個問題仍然懸而未決。這個假設成立還是不成立？已經越來越清楚，黎曼假設掌握著打開各種科學和數學研究之大門的鑰匙，但它的解答仍誘人地懸在那裏，正好讓我們伸手夠不著。依賴於素數特性的現代密碼編製術和破譯術，其根基就在於這個假設。在1970年代的一係列非凡性進展中，顯示齣甚至原子物理學也以尚未被完全瞭解的方式與這個奇怪難題扯上瞭關係。　　在約翰·德比希爾編著的《素數之戀：黎曼和數學中最大的未解之謎》中，極其明晰的數學闡釋文字與行文優雅的傳記和曆史篇章交替齣現，它對一個史詩般的數學之謎作瞭迷人而流暢的敘述，而這個謎還將繼續挑戰和刺激著世人。

作者簡介

　　約翰·德比希爾，是一位數學傢和語言學傢，他也是一位係統分析師。而在業餘時間，他還是一名著名的作傢。他的作品頻繁齣現在《國傢評論》和《新標準》雜誌上。

內頁插圖

目錄

對本書的評價內容提要作者簡介序言第一部分 素數定理第1章 紙牌遊戲第2章 土地，收獲第3章 素數定理第4章 在巨人的肩膀上第5章 黎曼的ζ函數第6章 偉大的聚變第7章 金鑰匙，以及改進瞭的素數定理第8章 並非完全沒有價值第9章 擴展定義域第10章 一個證明和一個轉摺點
第二部分 黎曼假設第11章 九個祖魯女王統治中國第12章 希爾伯特的第八個問題第13章 自變量螞蟻和函數值螞蟻第14章 陷入迷戀狀態第15章 大O和默比烏斯μ第16章 攀爬臨界綫第17章 談一點代數第18章 數論與量子力學相遇第19章 擰動金鑰匙第20章 黎曼算子及其他研究途徑第21章 誤差項第22章 要麼成立，要麼不成立
後記注釋附錄：黎曼假設之歌

素數之魅，數學的永恒追尋 在浩瀚的數字宇宙中，素數如同鑲嵌其中的璀璨寶石，它們是構建一切整數的基石，卻又以其特立獨行的分布規律，為人類智慧留下瞭最深刻的謎題。它們簡單純粹，卻又深不可測，無數數學傢為此傾倒，數個世紀的探索，依舊無法完全揭示其奧秘。而在這場對素數規律的執著追尋中，一個名字，一個猜想，宛如黑夜中的啓明星，照亮瞭前行的道路，也開啓瞭數學史上最波瀾壯闊的篇章——那就是伯恩哈德·黎曼，以及他那至今未能被完全證實的，數學中最引人入勝的猜想。 本書將帶領讀者，潛入數學的腹地，去探索那隱藏在數字背後的精妙邏輯，去感受那驅動人類探索未知的好奇與激情。這不是一本枯燥的數學定理堆砌，而是一場跨越時空的思想之旅，一次對智慧邊界的勇敢叩問。我們將從素數那看似隨機卻又暗藏玄機的分布開始，逐步深入到19世紀德國傑齣數學傢黎曼所構建的宏偉理論。 想象一下，數軸上那些孤獨的身影——2、3、5、7、11、13……它們齣現的間隔，時而狹窄，時而寬廣，毫無章法可循，卻又仿佛在遵循著某種看不見的法則。自古希臘以來，數學傢們便沉迷於破解素數的分布規律。歐幾裏得證明瞭素數是無限的，而高斯則敏銳地預感到，素數的分布可能與一個特定的函數有關。然而，真正將這一猜想提升到全新高度的，正是黎曼。 1859年，黎曼發錶瞭一篇劃時代的論文，名為《論小於給定數值的素數個數》。在這篇不足十頁的短文中，他引入瞭一個至關重要的函數——黎曼zeta函數。這個函數，看似隻是一個簡單的數學工具，卻蘊含著揭示素數分布秘密的鑰匙。黎曼zeta函數，就像一個通往素數王國的導航儀，它的零點（即函數值為零的點）的分布，竟然與素數的大小和頻率息息相關。 黎曼在這篇論文中提齣的核心猜想，便是“黎曼猜想”。簡單來說，這個猜想斷言，所有非平凡的黎曼zeta函數的零點，都位於一個特定的直綫——“臨界綫”上。這個猜想的每一個字，都牽動著無數數學傢的心弦。如果黎曼猜想被證明，那麼素數的分布規律將變得清晰可見，許多睏擾數學界多年的難題將迎刃而解。這不僅僅是解決瞭素數分布的問題，更是對數論整體的一次重大突破，將極大地推動數學的進步。 本書將深入剖析黎曼zeta函數的數學構造，以及黎曼猜想的深遠意義。我們將理解，為何這個看似抽象的數學問題，能夠吸引如此多的頂尖數學傢為其傾倒，投入畢生的精力。這不是一場簡單的智力遊戲，而是人類對宇宙秩序最根本的探索之一。 我們會追溯黎曼的生平，瞭解他如何在一個充滿挑戰的時代，憑藉非凡的洞察力和卓越的數學纔能，構建起如此深刻而預言性的理論。他的生活，他的思想，他的研究過程，都將隨著故事的展開而鮮活起來。從他的童年，到他在大學的生涯，再到他最終為數學界留下的寶貴遺産，我們將看到一位偉大數學傢的成長軌跡，以及他在孤獨的思考中，如何與宇宙的奧秘對話。 這本書並非隻為數學專業人士而寫，它也嚮所有對科學、對智慧、對未解之謎感興趣的讀者敞開大門。我們將用清晰易懂的語言，闡述復雜的數學概念，引導讀者一步步走進素數的世界，感受黎曼猜想的魅力。我們將探討那些在追求黎曼猜想過程中湧現齣的各種創新思想和方法，它們本身就構成瞭數學發展史上的璀璨星辰。 同時，本書也會揭示，為什麼在長達一個半世紀的時間裏，黎曼猜想依然屹立不倒，成為“韆禧年大奬難題”之一，懸賞一百萬美元給能夠給齣證明或反例的數學傢。我們將瞭解，數學傢們為瞭攻剋這一難題所付齣的艱辛努力，那些令人扼腕的接近，那些振奮人心的進展，以及那些至今仍未能逾越的障礙。每一個試圖證明黎曼猜想的努力，都在悄悄地改變著數學的麵貌。 本書還將觸及數學與物理學之間奇妙的聯係。令人驚嘆的是，黎曼zeta函數及其零點，竟然與量子力學、混沌理論等現代物理學的諸多領域有著深刻的關聯。仿佛宇宙深處的法則，在數論的抽象世界和物理學的宏觀微觀景象中，不謀而閤。這種跨學科的共鳴，更加凸顯瞭黎曼猜想的普適性和重要性。 我們將描繪一群充滿激情和智慧的數學傢群體，他們是黎曼猜想的繼承者和探索者。從希爾伯特到塞爾，從戴森到陶哲軒，無數偉大的頭腦將在這個故事中閃耀。我們會看到他們在學術會議上的激烈辯論，他們在私下裏的交流碰撞，以及他們共同推動數學前行的力量。這是一群與孤獨為伴，卻又心懷全人類智慧進步的群體。 “素數之戀：黎曼和數學中最大的未解之謎”，它不僅僅是一個數學猜想的故事，更是關於人類永無止境的求知欲，關於堅持不懈的探索精神，以及關於智慧之光如何穿透迷霧，照亮前路的生動寫照。它邀請你一同踏上這場智力的冒險，去感受那些隱藏在數字中的美麗，去體會那些定義我們認知邊界的深刻問題，去理解那些在追尋真理過程中，人類所展現齣的最耀眼的光芒。 本書將帶你領略數學的詩意，感受邏輯的嚴謹，以及探索未知時的激動人心。素數，作為數字世界的基石，它們的秘密，黎曼的猜想，以及由此引發的數學浪潮，共同構成瞭人類智慧史上最引人入勝的篇章之一。讓我們一同走進這個迷人的世界，傾聽素數低語，感受黎曼的心跳，一同加入這場數學史上最偉大、也最令人著迷的探索。

評分☆☆☆☆☆

從閱讀體驗上來說，它帶來瞭一種近乎朝聖般的感受。它引導讀者去思考，究竟是什麼驅使著人類不斷地去探索那些看不見摸不著的抽象概念？素數之謎，如同深海裏的巨獸，隱藏在數字的海洋深處，而這本書，就是一張詳細而又充滿冒險精神的海圖。它不僅讓你瞭解瞭“是什麼”和“為什麼”，更重要的是，它激發瞭你對“還有什麼未知”的好奇心。這種由內而外散發的求知欲，是任何優秀的書籍都渴望帶給讀者的寶貴體驗。它讓我重新審視瞭數學在人類文明中的地位，不再僅僅是工具，而更像是一種探索真理的語言。

評分☆☆☆☆☆

這本書的文筆是那種需要細細品味的類型，它不追求短促的感官刺激，而是通過精準的用詞和富有韻律的句式，營造齣一種莊重而又充滿探索精神的氛圍。我常常需要停下來，迴味某一個精妙的比喻，或是某個對人物性格的精準刻畫。例如，書中對特定數學傢的性格側寫，活靈活現，仿佛能看到他們坐在堆滿手稿的房間裏，與筆尖上的數字搏鬥的場景。這種對細節的執著，反映齣作者本人對所描繪主題的深厚敬意。它不是敷衍瞭事的介紹，而是傾注瞭大量心血的研究成果，使得每一個章節都充滿瞭知識的密度和情感的厚度。

評分☆☆☆☆☆

讀完之後，心中久久不能平靜的是對“確定性與隨機性”這對矛盾的深刻體會。素數，這些最基本的數字構成，卻以一種近乎隨機的方式齣現，而黎曼的猜想，似乎預示著在這看似無序的背後，隱藏著某種極緻的優雅和必然的秩序。這本書非常成功地捕捉到瞭這種數學美學中的悖論。作者沒有急於給齣答案，而是著重展現瞭無數頂尖頭腦為瞭追尋這個“終極答案”所付齣的心血和經曆的失敗。它探討瞭人類認知邊界的拓展，以及在麵對宇宙終極奧秘時的謙卑感。這種對知識本質的哲學探討，遠超齣瞭單純的數學科普範疇，它觸及瞭我們如何理解世界的基本結構這一根本命題。

評分☆☆☆☆☆

我尤其欣賞作者在敘事節奏上的高明控製。整本書的結構如同一個精心設計的迷宮，引導著讀者一步步深入到問題的核心。它巧妙地穿插瞭不同曆史時期對素數分布研究的進展，將一個看似孤立的數學問題，置於整個科學發展的大背景下考察。這種宏大敘事與微觀細節的完美結閤，使得閱讀體驗極其豐富。你不會覺得這是一本枯燥的學術傳記或科普讀物，它更像是一部融閤瞭懸疑、曆史和哲學思考的敘事傑作。每當感覺即將被復雜的公式和理論淹沒時，作者總能及時地切入到生動的人物故事或關鍵的曆史轉摺點，讓你得以喘息並重新找迴閱讀的動力。這種張弛有度的敘事，使得即便是對數論知之甚少的人，也能被故事本身所牽引。

評分☆☆☆☆☆

這本書的文字充滿瞭難以言喻的魅力，它不僅僅是在講述一個數學猜想的曆史，更像是一場跨越時空的對話。作者的筆觸細膩而富有張力，將黎曼這位天纔的生平、他所處的時代背景以及他提齣的那個深邃的猜想，描繪得如同史詩般壯闊。初讀時，我被那種對知識純粹的追求所深深吸引，仿佛能感受到黎曼當年在思考這些復雜問題時的那種孤獨與執著。書中對數學概念的闡釋，雖然涉及深奧的領域，但敘述方式卻齣人意料地平易近人，這無疑是對數學愛好者的一大福音。它成功地搭建瞭一座橋梁，讓非專業讀者也能窺見純粹數學王國的宏偉與精妙。那種試圖理解超越日常經驗的抽象概念時的掙紮與頓悟，被作者捕捉得淋灕盡緻，讀起來讓人仿佛身臨其境，體會到站在人類知識前沿的震撼。

評分☆☆☆☆☆

京東買書還可以，就是包裹打包有點爛，容易壓壞書角，就不能塞點泡沫紙麼？

評分☆☆☆☆☆

搶到捲瞭就買，大概翻瞭一下，沒看到那麼多頭疼的公式，感覺挺有意思。

評分☆☆☆☆☆

正版本，強烈推薦，比書店裏便宜多瞭！

評分☆☆☆☆☆

但是應該注意的是，解題是一件實踐的事，我認為，任何解題能力的提升都是直接來自於個人在解題過程的體驗，換而言之，你不要妄想自己讀瞭這本書之後就能立即獲得解題能力的提升。這本書適閤在進行瞭大量解題實踐之後來閱讀。打個比方，波利亞的這本書是一門高深的內功心法，學習它可以提升內力成為高手，而解題技巧則是武功招數，解題實踐則是臨陣對敵的經驗。如果隻練瞭內功心法，就跟《天龍八部》裏獲得瞭活死人百年內力的虛竹一樣，不懂得如何運用和駕馭這股內力，反而渾身難受。波利亞的這本書，乃是對解題實踐的研究，在他的解題錶裏強調的一點，就是充分聯想自己曾經解決過的問題，然後類比性的解決新題，並在迴顧中獲得新的解題經驗。

評分☆☆☆☆☆

最近買瞭許多，而是關於數學方麵的書，比如說牛頓的數學原理，還有這本書，感覺需要一些數學的思維吧，增加一下邏輯，並不單單是因為要做數學題，或者是為瞭數學這門課，就是數學應用到我們每個人的生活當中，非常好的一本書

評分☆☆☆☆☆

這本書無疑值得任何一個想提升解題能力的人來閱讀，我甚至覺得，我們能在這本書上找到一些解決問題的普遍原則，這些問題並不單指數學問題，我覺得還包括怎樣學習＆怎樣解決生活中的問題。

評分☆☆☆☆☆

書紙張不錯，內容還沒看，希望不要是一半廢書

評分☆☆☆☆☆

數學是基礎學科一定要學的靈活還要紮實，生活裏數字數學道理無處不在，學好數學本身就不是枯燥的

評分☆☆☆☆☆

一些關於數學的小故事，適閤對數學感興趣的人