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内容简介

　　时滞神经网络是高度非线性的动力学系统，具有丰富的动态行为，在模式识别、信号处理、联想记忆、保密通信和全局优化等领域得到了广泛应用． 甘勤涛、徐瑞所*的《时滞神经网络的稳定性与同步控制/生物数学丛书》主要介绍时滞神经网络的基本理论知识，平衡状态的局部稳定性与分支分析、全局鲁棒稳定性，周期解的存在性与稳定性，以及具有不同时间尺度的竞争神经网络、具有leakage时滞的神经网络和广义反应扩散神经网络的同步控制．本书内容丰富、方法实用，理论分析与数值模拟相结合，写作时注重系统性与简洁性，由浅入深，使读者能够尽快了解和掌握时滞神经网络稳定性和同步控制的研究方法及前沿动态． 本书适合应用数学、非线性科学、控制科学、计算机科学、信息技术等相关专业的高年级本科生、研究生和教师使用，也可供从事相关研究工作的科研人员借鉴和参考。

目录

第1章 绪论
1.1 神经网络概述
1.2 神经网络结构
1.3 时滞神经网络的研究进展
1.3.1 时滞神经网络的稳定性
1.3.2 时滞神经网络的混沌同步
1.3.3 反应扩散时滞神经网络
1.4 常用引理和方法
1.4.1 几个常用引理
1.4.2 线性矩阵不等式方法
1.4.3 自由权矩阵法
参考文献
第2章 时滞神经网络的稳定性与分支
2.1 具有混合时滞的连续型神经网络模型
2.1.1 局部稳定性与Hopf分支
2.1.2 Hopf分支的性质
2.1.3 数值模拟
2.2 具有时滞的离散型神经网络模型
2.2.1 特征方程分析
2.2.2 局部稳定性和分支分析
2.2.3 Neimark-Sacker分支的稳定性和方向
2.2.4 数值计算.
2.3 具有时滞的反应扩散神经网络的稳定性与分支
2.3.1 稳定性和局部Hopf分支
2.3.2 局部Hopf分支的性质
2.3.3 数值仿真
参考文献
第3章 时滞神经网络的鲁棒稳定性
3.1 具有脉冲扰动的Hopfield神经网络的鲁棒稳定性
3.1.1 问题的描述
3.1.2 周期解的存在性
3.1.3 周期解的全局指数稳定性
3.1.4 数值模拟
3.2 具有不确定参数的随机cohen—Grossberg神经网络的鲁棒稳定性
3.2.1 问题的描述
3.2.2 平衡点的存在性
3.2.3 鲁棒稳定性
3.2.4 数值模拟
3.3 随机反应扩散模糊细胞神经网络的鲁棒稳定性
3.3.1 问题的描述
3.3.2 鲁棒稳定性
3.3.3 数值模拟
参考文献
第4章 具有不同时间尺度的时滞竞争神经网络的同步控制
4.1 基于划分时滞方法的同步控制
4.1.1 问题的描述
4.1.2 线性误差反馈同步控制策略
4.1.3 数值模拟
4.2 基于自适应控制的混沌同步
4.2.1 问题的描述
4.2.2 自适应同步控制策略
4.2.3 数值模拟
4.3 基于自适应控制和参数识别的混沌同步
4.3.1 问题的描述
4.3.2 自适应同步控制策略及参数识别
4.3.3 数值模拟
4.3.4 基于自适应控制的混沌保密通信
参考文献
第5章 具有leakage时滞的神经网络的同步控制
5.1 具有1eakage时滞的随机模糊细胞神经网络的同步控制
5.1.1 问题的描述
5.1.2 自适应同步控制策略
5.1.3 数值模拟
5.2 具有混合时滞的随机神经网络的同步控制
5.2.1 问题的描述
5.2.2 自适应同步控制策略及参数识别
5.2.3 数值模拟
5.3 基于样本点控制的参数不确定性神经网络的同步控制
5.3.1 问题的描述
5.3.2 样本点同步控制策略
5.3.3 数值模拟
5.4 随机反应扩散模糊细胞神经网络的同步控制
5.4.1 问题的描述
5.4.2 线性误差反馈同步控制策略
5.4.3 数值模拟
5.5 基于周期间歇控制的随机反应扩散细胞神经网络的同步控制
5.5.1 问题的描述
5.5.2 周期间歇同步控制策略
5.5.3 数值模拟
参考文献
第6章 广义反应扩散时滞神经网络的同步控制
6.1 广义反应扩散时滞神经网络模型
6.2 不依赖于时滞的混沌同步控制
6.3 依赖于时滞的混沌同步控制
6.4 数值模拟
参考文献
《生物数学丛书》已出版书目
彩图

前言/序言

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