編輯推薦

　　益智數獨遊戲的經典解析！

內容簡介

　　作為數獨理論研究的經典之作，本書不僅給齣瞭數字魔方的計算模型，還建立瞭17個給定數的數獨庫的模型，旨在幫助讀者高屋建瓴地建立完整的數獨知識體係，為今後更好地解析數獨題目和編撰數獨題目奠定良好的理論基礎。*書分為兩個部分共九章，*一章到第六章介紹瞭數字魔方個數計算，第七章到第九章的主題為17個數字數獨的建庫查庫問題。此外，附錄中給齣720個展開嚮量與展開嚮量整數對照錶等內容。本書內容豐富，概念清晰，闡述精闢，並配有光盤，對於數獨愛好者來說是一本不可或缺的參考書。

作者簡介

　　嚴德人，1938年11月14日齣生，江蘇南通人。1959年從江蘇省南通中學畢業，進入入北京大學數學力學係，1965年春畢業。1965年4月到1978年8月在中國原子能科學研究院從事科研和實用方麵的計算工作。1978年進入中國銀行總行，從事銀行應用軟件的設計和開發，參與和主持開發過多個銀行應用係統。電腦軟件高級工程師，1991年開始享受國務院政府津貼。1996年被聘為中國國際金融學會會員。1998年底退休。2005年開始從事數獨解題軟件的研製和開發，齣版瞭《奇妙的數字魔方》和《競技數獨》等專著。2011年齣版瞭《數獨遊戲》音像光盤，介紹九字標準數獨解題技巧，提供14萬多個數獨題目和解題軟件。2011年設計《十五位素數寶典》多功能軟件，隨《奇珍素數薈萃》一書齣版。2012年與馬長冰先生聯名編著《德人素數錶》光盤三集，在廈門大學齣版社齣版。

目錄

第一部分　數字魔方個數計算…001

第一章　什麼是數字魔方…001

第二章　數字魔方的衍生特性…003

第一節　數字魔方的通用衍生…003

第二節　數字魔方中的相似元素…009

第三節　數字魔方的特殊衍生…018

第三章　數字魔方與展開嚮量…022

第一節　展開嚮量…022

第二節　嚮量組和嚮量族…026

第三節　共軛嚮量和共軛組…032

第四章　一般數字魔方的生成方法…047

第五章　不同數字魔方個數計算…061

第一節　數字魔方的兩個等值定律…063

第二節　超大共軛組族個數及分布…072

第三節　數字魔方生成程序和不同數字魔方總數…073

第六章　程序設計…077

第一節　展開嚮量和共軛組按序生成…077

第二節　超大共軛組族按序生成…078

第三節　數字魔方個數G4的計算…079

第四節　全部不同數字魔方個數…080

第五節　計算數字魔方個數軟件…080

第二部分　17個數字數獨的建庫查庫問題…081

第七章　數字魔方衍生的數字錶示和數字魔方分族…081

第一節　數字魔方衍生的數字錶示…081

第二節　數字魔方分族和魔方族庫的生成…087

第三節　異構魔方族庫…093

第四節　數字魔方同族性檢測…095

第八章　數獨的衍生…098

第一節　數獨的衍生及與數字魔方衍生的關係…098

第二節　同族數獨和同母數獨…099

第九章　數獨17衍生族庫…102

第一節　為17個數字數獨建庫…102

第二節　數獨17查庫增容方法…104

第三節　任意兩個數獨相關性檢查…105

第四節　相關軟件…106

編　後…107

附錄1　720個展開嚮量與展開嚮量整數對照錶…109

附錄2　61個超大共軛組族中的共軛組個數…114

附錄3　第一個超大共軛組族中的共軛組…117

附錄4　各超大共軛組族生成的不同數字魔方個數…123

參考文獻…128

前言/序言

　　前　言

　　九字標準“數獨”已經是很多朋友離不開的愛好。我們把九字標準數獨完成的結果稱為九字標準數字魔方，簡稱數字魔方。大傢知道，數字魔方是數獨遊戲的基礎和最終歸宿，那麼如何生成一般的數字魔方，全部不同的數字魔方到底有多少，相信你一定很感興趣。本書將告訴你如何生成最一般的數字魔方，以及全部不同的數字魔方的個數有多少。

　　幾年前，本人的拙著《奇妙的數字魔方》也曾經介紹過全部不同數字魔方個數及其計算的問題，但是沒有給齣數字魔方等值定律的證明，因此，根據這些等值定律所計算齣來的結果，在理論上，可信度受到影響。本書把數字魔方的等值定律簡化成兩個，並且給齣瞭證明，還將141個大共軛組族擴大為61個超大共軛組族，大幅度地節省瞭計算量。最重要的是，本書在引進共軛嚮量，第一類共軛嚮量，第二類共軛嚮量，共軛組，進而對平行的三個九宮的三行和三列的三個展開嚮量構成共軛組，以及三個展開嚮量構成共軛組是展開得到兩個九宮內數字不重復的充分必要條件等方麵，講得更通俗，更容易理解瞭。

　　一個數獨題目，含自身在內可以衍生齣1 218 998 108 160個不同的數獨題目來，而且對衍生所得到的每一個題目與原題目的演變關係隻需要用兩個9位的整數來描述，這是怎麼做的？本書會告訴你。

　　任意的兩個數獨之間的關係有無關和相關兩種。相關的情況下，又分同族、同胎和同母三種，這是怎麼區分的？讀瞭本書，你就會知道。

　　前不久，愛爾蘭都柏林大學的三位學者已經用電腦軟件證明瞭要使數獨題目有唯一解（當然，能稱為數獨題目，就應該隻有唯一解），最少需要保留17個數字。目前已經發現彼此無關或者同母的17個數字的數獨題目有4萬多個，幾乎每個題目（隻有4個例外）都可以衍生齣1 218 998 108 160個不同的數獨題目，那麼總共就有4.9×1016個不同的17個數字的數獨題目，要為這麼龐大數目的數獨題目建庫，並且放在不到3TB的移動磁盤內，這是如何做到的？此外，任意給齣一個17個數字的數獨題目，要在30min內檢查齣所給齣的題目是否在這個龐大的庫中。如果檢查發現不在庫中，將把它加入庫中；如果在庫中，還要給齣用4萬個數獨題目中的哪一個題目，用哪兩個整數可以衍生得到所給的數獨題目？這些又是怎麼實現的？讀瞭本書，你也會知道。

　　隨書附送一張光盤，此光盤中，分兩部分，每部分都有三個軟件包：第一部分為“數字魔方個數”，包括數字魔方生成程序、數字魔方衍生程序和不同數字魔方個數計算程序。這三個軟件都是界麵非常友好的交互式的程序，並且附有使用說明，希望用戶能夠滿意。第二部分是“數獨17衍生族庫”，包括數獨相關性檢查程序、數獨17查庫增容程序和數獨的衍生程序。數獨相關性檢查程序可以用來判彆任意兩個數獨題目的四種不同的關係；數獨17查庫增容程序自帶有14個題目的17個數字數獨庫和若乾個演示題目，演示查庫增容過程，其包括與庫中無關或者同母，將其加入庫中，若與庫中題目同族，則不加到庫中，對於同族和同母兩種情況，還給齣庫中的題目及兩個9位整數，將其衍生到給齣數獨的同母數字魔方；數獨的衍生程序，介紹數字變換和有代錶性的9種通用衍生，此程序既可以用來驗證前兩個程序的結論，也可以單獨使用。

　　非常感謝中國數獨專傢、中國數獨聯盟和北京數獨協會顧問、數獨聯盟培訓師指導教師、中國科學院數學與係統科學研究院研究員常維寶先生能夠為本書作序。

　　由於本人的水平有限，加之匆忙脫稿，書中難免有錯漏之處，歡迎廣大讀者朋友批評指正。

　　嚴德人