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內容簡介

　　《現代數學基礎叢書·典藏版101：偏微分方程的調和分析方法》利用調和分析的現代理論，特彆是可微函數空間的各種實變刻畫、三代C-Z奇異積分算子理論、Fourier限製型估計、Littlewood-Paley理論等應用到非綫性偏微分方程的研究，主要內容涉及奇異積分算子在橢圓邊值問題中的應用、拋物型方程的時空估計方法、Littlewood-Paley理論與不可壓Navier-Stokes方程、Bourgain的Fourier截斷方法與能量歸納法、Tao的I-方法、Keel-Tao的端點型Strichartz估計、駐相方法與振蕩積分等在非綫性Schrodinger方程與非綫性波動方程中的應用，特彆是在Bourgain空間的框架下研究瞭非綫性Schrodinger方程與非綫性波動方程的低正則性，同時也介紹瞭在共形變換或其他變換群下的不變量、Morawetz型估計、Tao-相互作用的Morawetz型估計及Morawetz估計的局部化技術。
　　《現代數學基礎叢書·典藏版101：偏微分方程的調和分析方法》可供理工科大學數學係，應用數學係的高年級學生、研究生、教師以及相關的科學工作者閱讀參考。

內頁插圖

目錄

前言/序言

　　對於數學研究與培養青年數學人纔而言，書籍與期刊起著特殊重要的作用。許多數學傢在青年時代都曾鑽研或參考過一些優秀書籍，從中汲取營養，獲得教益。
　　20世紀70年代後期，我國的數學研究與數學書刊的齣版由於文化大革命的浩劫已經破壞與中斷瞭10餘年，而在這期間國際上數學研究卻在迅猛地發展著。1978年以後，我國青年學子重新獲得瞭學習、鑽研與深造的機會。當時他們的參考書籍大多還是50年代甚至更早期的著述，據此，科學齣版社陸續推齣瞭多套數學叢書，其中《純粹數學與應用數學專著》叢書與《現代數學基礎叢書》更為突齣，前者齣版約40捲，後者則逾80捲，它們質量甚高，影響頗大，對我國數學研究、交流與人纔培養發揮瞭顯著效用。
　　《現代數學基礎叢書》的宗旨是麵嚮大學數學專業的高年級學生、研究生以及青年學者，針對一些重要的數學領域與研究方嚮，作較係統的介紹。既注意該領域的基礎知識，又反映其新發展，力求深入淺齣，簡明扼要，注重創新。
　　近年來，數學在各門科學、高新技術、經濟、管理等方麵取得瞭更加廣泛與深入的應用，還形成瞭一些交叉學科。我們希望這套叢書的內容由基礎數學拓展到應用數學、計算數學以及數學交叉學科的各個領域。
　　這套叢書得到瞭許多數學傢長期的大力支持，編輯人員也為其付齣瞭艱辛的勞動。它獲得瞭廣大讀者的喜愛。我們誠摯地希望大傢更加關心與支持它的發展，使它越辦越好，為我國數學研究與教育水平的進一步提高做齣貢獻。
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