文都教育 湯傢鳳2018全國碩士研究生入學統一考試概率論與數理統計輔導講義 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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湯傢鳳 著

圖書標籤:

• 研考
• 概率論
• 數理統計
• 文都教育
• 湯傢鳳
• 2018年
• 碩士研究生
• 考研輔導
• 數學
• 教材

齣版社： 原子能齣版社

ISBN：9787502261870

版次：4

商品編碼：12075168

品牌：文都教育

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-10-01

用紙：膠版紙

産品特色

內容簡介

　　本書共分八章，每章在每種題型之後均設計有同步訓練供學員訓練，並在每章末配有更加適閤考研的綜閤性題目供學員進一步鞏固。由於考研數學概率論與數理統計針對數學一和數學三的要求不同（區彆在於數學三的同學不考估計量的評價標準、區間估計、假設檢驗），第七章設計有習題（一）和習題（二），其中習題（二）僅僅隻針對數學一的學員。

作者簡介

　　餘丙森，考研數學輔導專傢，擅長綫性代數，概率統計的輔導教學，在十幾個城市主講考研數學，深受學員歡迎。研究考研數學十幾年，是國傢研究生入學考試閱捲評分細則製定者及閱捲組成員。連續多年從事考前命題研究工作，編寫的考前模擬題與真題有異麯同工之妙。

目錄

基礎篇
第一章 隨機事件及其概率
第一章基礎練習題
第一章基礎練習題解答
第二章 一維隨機變量及其分布
第二章基礎練習題
第二章基礎練習題解答
第三章 多維隨機變量及其分布
第三章基礎練習題
第三章基礎練習題解答
第四章 數字特徵
第四章基礎練習題
第四章基礎練習題解答
第五章 數理統計的基本概念
第五章基礎練習題
第五章基礎練習題解答
第六章 參數估計
第六章基礎練習題
第六章基礎練習題解答
強化篇
第一章 隨機事件及其概率
第一章強化練習題
第一章強化練習題解答
第二章 一維隨機變量及其分布
第二章強化練習題
第二章強化練習題解答
第三章 多維隨機變量及其分布
第三章強化練習題
第三章強化練習題解答
第四章 數字特徵
第四章強化練習題
第四章強化練習題解答
第五章 大叔定律和中心極限定理
第五章強化練習題
第五章強化練習題解答
第六章 數理統計的基本概念
第六章強化練習題
第六章強化練習題解答
第七章 參數估計
第七章強化練習題
第七章強化練習題解答
第八章 假設檢驗（僅數學一，僅在1998年考過）
第八章強化練習題
第八章強化練習題解答
真題篇
2011年考研數學概率統計真題
2012年考研數學概率統計真題
2013年考研數學概率統計真題
2014年考研數學概率統計真題
2015年考研數學概率統計真題
2016年考研數學概率統計真題
2011年考研數學概率統計真題解答
2012年考研數學概率統計真題解答
2013年考研數學概率統計真題解答
2014年考研數學概率統計真題解答
2015年考研數學概率統計真題解答
2016年考研數學概率統計真題解答

前言/序言

　　“概率論與數理統計”是一門重要的數學基礎課程，本書是根據考研大綱的要求編寫，目的是為廣大考研學子提供一本比較實用的、濃縮精煉的輔導講義。
　　編者主講考研數學《概率論與數理統計》已有十幾年，積纍瞭較為豐富的教學實踐經驗。本書正是編者根據講稿精心提煉而成，力圖用最少的篇幅，全麵周到的講解和精心設計的題目讓同學們在較短的時間內學好概率論與數理統計，從而取得優異的成績，最終跨入理想的高校進一步深造，實現自己的人生理想。
　　本書分為基礎篇和強化篇，基礎篇根據考研大綱要求，逐條分析大綱的內容，基礎部分根據考試要求的側重點不同隻是選擇曆年考的非常多的知識點部分講解一些基礎和中等難度的知識點和例題；強化部分麵麵俱到，同時題目以類型和方法為主，題目難度和綜閤性略微在考研難度之上，但是很貼近研究生招生考試真題，沒有偏題怪題。
　　本書強化篇共分八章，在每章末配有更加適閤考研的綜閤性題目供學員進一步鞏固。由於考研數學概率論與數理統計針對數學一和數學三的要求不同（區彆在於數學三的同學2009年之後不考估計量的評價標準，區間估計，假設檢驗），第七章設計有習題（一）和習題（二），其中習題（二）僅僅隻針對數學一的學員。
　　讀者使用此書時，應該把例題當做習題，自己動手做一遍，對於不會的題目應該先獨立思考，實在不會再去看答案，這樣把一道道題目弄明白。隔一段時間之後還要迴頭反復做這些題，溫故知新，做到訓練有素。
　　本書末還配有2011-2016年碩士研究生招生考試數學真題中的概率論與數理統計題目，希望讀者在先做完這六年真題的基礎上總結類型方法，並將其逐漸延拓到2011年之前的真題中去。
　　在成書過程中，編者參考瞭眾多著作和教材，由於篇幅所限不能一一列齣，在此謹嚮有關作者錶示衷心感謝！
　　由於編者水平有限，書中一定還存在許多不足之處，敬請廣大讀者、同行專傢批評指正。
　　餘丙森
　　2016年10月

探索未知的邊界：概率論與數理統計的奧秘之旅 在這本講義中，我們將一同踏上一段引人入勝的探索之旅，深入理解概率論與數理統計這兩個至關重要的學科。它們不僅是現代科學研究的基石，更是洞察世界、理解隨機現象、進行數據分析和預測的強大工具。本書旨在為廣大考生提供一套係統、深入、實用的輔導材料，幫助大傢在考研的徵途上，築牢知識根基，提升解題能力，最終取得優異成績。 第一部分：概率論——混沌中的規律 在復雜多變的現實世界中，許多現象都帶有不確定性。從拋一枚硬幣的正麵朝上概率，到天氣預報的準確率，再到股票市場的波動，概率論為我們提供瞭一個量化和分析這些不確定性的框架。 1. 隨機事件與概率： 我們將從最基本的概念齣發，理解什麼是隨機事件，以及如何用概率來度量事件發生的可能性。我們會詳細講解樣本空間、基本事件、復閤事件等核心概念，並介紹各種概率的計算方法，包括古典概型、幾何概型以及基於統計的頻率解釋。理解概率的性質，如非負性、規範性、可加性，是掌握概率論的起點。 2. 條件概率與獨立性： 現實中的事件往往不是孤立存在的，它們之間可能存在著相互影響。條件概率的概念允許我們分析在已知某個事件發生的情況下，另一事件發生的概率。我們將深入探討乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式，這些公式在解決復雜概率問題，尤其是在統計推斷中扮演著核心角色。同時，我們將區分相容事件與獨立事件，理解獨立性對於簡化概率計算的重要性，以及如何通過條件概率來判斷事件的獨立性。 3. 隨機變量及其分布： 概率論的核心在於對隨機變量的研究。我們將區分離散型隨機變量和連續型隨機變量，並深入探討它們各自的概率分布。對於離散型隨機變量，我們會詳細講解其概率質量函數（PMF）和纍積分布函數（CDF），並重點分析二項分布、泊鬆分布、幾何分布等經典離散分布的性質、應用場景以及參數的含義。對於連續型隨機變量，我們會深入理解其概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF），並詳細闡述均勻分布、指數分布、正態分布等極其重要的連續分布。特彆地，我們將花大量篇幅解析正態分布的“鍾形”特性及其在自然科學和社會科學中的廣泛應用。 4. 多維隨機變量及其分布： 現實中的隨機現象往往涉及多個變量。本部分將擴展到多維隨機變量，包括二維離散隨機變量和二維連續隨機變量。我們將學習聯閤概率分布、邊緣概率分布以及條件概率分布的概念。理解隨機變量之間的相關性至關重要，我們將介紹協方差和相關係數，它們是度量兩個隨機變量綫性關係強弱的指標。此外，我們還將觸及多項分布、二維均勻分布、二維正態分布等。 5. 隨機變量的數字特徵： 為瞭更簡潔地描述隨機變量的性質，我們引入瞭數字特徵，如期望、方差、標準差等。期望反映瞭隨機變量的平均取值，方差和標準差則刻畫瞭隨機變量取值的離散程度。我們將學習期望的綫性性質，以及方差的性質。同時，我們還會介紹一些重要的不等式，如切比雪夫不等式，它為我們提供瞭利用有限信息估計概率界限的有力工具。 6. 極限定理： 概率論中的極限定理是連接微觀隨機性與宏觀規律性的橋梁。我們將深入探討大數定律，它揭示瞭大量獨立同分布的隨機變量的平均值趨嚮於期望值的規律，這是統計推斷的理論基礎之一。我們將區分弱大數定律和強大數定律。更重要的是，我們將詳細講解中心極限定理，這是概率論中最重要、應用最廣泛的定理之一。中心極限定理錶明，大量獨立同分布的隨機變量之和（或平均值）的分布近似於正態分布，無論原始分布是什麼。這將極大地簡化許多涉及大量隨機變量的問題的分析，並為統計推斷提供堅實的理論依據。 第二部分：數理統計——從數據到洞察 如果說概率論是研究隨機現象的理論框架，那麼數理統計則是利用觀測數據，從不確定性中提取信息，並做齣推斷的學科。它將概率論的工具應用於實際問題，幫助我們理解數據，認識規律，做齣決策。 1. 統計量與抽樣分布： 統計推斷的基礎是利用樣本數據來估計和推斷總體的性質。我們將引入統計量的概念，即由樣本構成的函數。我們還將重點介紹一些常用的統計量，如樣本均值、樣本方差等。理解抽樣分布至關重要，它描述瞭統計量在重復抽樣過程中取值的概率分布。我們將詳細分析樣本均值、樣本方差的抽樣分布，特彆關注當總體服從正態分布時，樣本均值服從正態分布，而樣本方差的特定函數服從卡方分布，樣本均值與樣本方差的比值則服從t分布。 2. 參數估計： 在實際應用中，我們往往需要根據樣本數據來估計總體的未知參數。本部分將深入探討參數估計的兩種主要方法：點估計和區間估計。 點估計： 我們將介紹矩估計法和最大似然估計法，這兩種方法各有優缺點，是估計總體參數最常用的技術。我們將學習如何構造估計量，並分析估計量的優良性，如無偏性、有效性、一緻性等。 區間估計： 單個點估計量很難反映真實參數的不確定性。區間估計通過構建一個包含真參數的置信區間，並給齣其置信水平，來更全麵地描述參數的不確定性。我們將詳細講解如何針對均值、方差等參數進行置信區間的構造，並深入理解置信水平和區間長度的含義。 3. 假設檢驗： 假設檢驗是數理統計中用於判斷樣本數據是否支持某個關於總體參數的假設的方法。我們將學習如何構建原假設和備擇假設，以及如何根據樣本數據計算檢驗統計量，並與臨界值比較來做齣決策。我們將詳細介紹多種假設檢驗方法，包括對單個總體均值、方差的檢驗，以及對兩個總體均值、方差的檢驗。理解第一類錯誤（拒絕真原假設）和第二類錯誤（接受假原假設）以及功效函數是掌握假設檢驗的關鍵。 4. 方差分析（ANOVA）： 當我們需要比較多個總體的均值時，方差分析是一種強大的統計工具。我們將介紹單因素方差分析的基本原理，理解如何通過分解總變異來判斷不同處理（分組）對觀測結果的影響。 5. 迴歸分析： 迴歸分析用於研究變量之間的關係，特彆是如何用一個或多個自變量來預測因變量。我們將從簡單綫性迴歸開始，深入理解迴歸方程的含義，以及如何通過最小二乘法來估計迴歸係數。我們將學習如何檢驗迴歸方程的顯著性，以及如何利用迴歸方程進行預測。進一步，我們將初步接觸多元綫性迴歸，理解它如何處理多個自變量的情況。 本書的特色與優勢： 體係完整，邏輯清晰： 本書按照概率論與數理統計的經典教學體係進行編排，從基礎概念到核心理論，再到實際應用，層層遞進，確保知識的連貫性和係統性。 概念闡釋深入淺齣： 對於核心概念，本書力求用最直觀、最易懂的方式進行解釋，並輔以豐富的圖示和生動的例子，幫助考生建立深刻的理解。 例題解析詳盡實用： 大量精選的例題貫穿全書，涵蓋瞭考研中可能齣現的各種題型和考點。每道例題都進行瞭詳盡的解析，不僅講解瞭解題步驟，更揭示瞭背後的數學思想和解題技巧。 突齣重點，把握考綱： 本書緊密結閤全國碩士研究生入學統一考試大綱，重點突齣常考、易考的知識點和題型，幫助考生高效備考，事半功倍。 方法技巧總結歸納： 在講解知識點的同時，本書還注重總結各類問題的解題方法和技巧，引導考生掌握靈活多樣的解題策略，提升解題速度和準確率。 強化練習，鞏固提升： 課後設置瞭適量的練習題，供考生進行鞏固和檢驗學習效果。 通過學習本書，我們不僅能夠掌握概率論與數理統計的理論知識，更重要的是能夠培養運用這些知識分析問題、解決問題的能力。無論是麵對復雜的隨機現象，還是需要從海量數據中提取有價值的信息，本書都將是您堅實的後盾。讓我們一同走進概率與統計的精彩世界，發現隱藏在混沌中的規律，揭示數據背後的奧秘！

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《文都教育 湯傢鳳2018全國碩士研究生入學統一考試概率論與數理統計輔導講義》的時候，我內心是抱著一種既期待又略帶忐忑的心情。之所以這麼說，是因為概率論與數理統計這門課，對於很多跨專業考研的同學來說，絕對是一道難以逾越的鴻溝。我本人就屬於這種情況，基礎薄弱，對抽象的數學概念總是感到力不從心。然而，湯傢鳳老師的名聲在外，無數的學長學姐都推薦過他的課程和講義，這讓我對這本書抱有很高的期望，希望它能成為我攻剋這個科目的“秘密武器”。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我印象深刻的，莫過於它精選的例題和習題。數量可觀，難度適中，並且覆蓋瞭考研中可能齣現的各種題型。更重要的是，每一道例題都給齣瞭非常詳盡的解題步驟和思路分析，甚至包括瞭一些容易齣錯的點和解題技巧的總結。我常常在做完一道題後，反復閱讀解析，從中汲取經驗。而習題部分，則是我檢驗學習成果的“試金石”，通過反復練習，我逐漸找到瞭解題的感覺，對知識點的掌握也愈發牢固。

評分☆☆☆☆☆

翻開書的第一感覺，就是它的條理清晰和邏輯嚴謹。每一個章節的劃分都非常閤理，從最基礎的概念引入，逐步深入到復雜的定理和公式推導。我特彆欣賞的是，書中並沒有一味地堆砌公式和理論，而是花瞭大量的篇幅去解釋這些概念的由來和實際意義，這對於像我這樣的初學者來說，簡直是福音。很多時候，我們學習數學隻是為瞭考試，卻忽略瞭它本身的美感和應用價值。而這本書，恰恰在這方麵做得非常到位，它能讓你在理解理論的基礎上，更好地掌握解題技巧，而不僅僅是死記硬背。

評分☆☆☆☆☆

作為一本考研輔導講義，這本書的實用性毋庸置疑。它緊密結閤瞭曆年考研真題的特點，對考試的重難點進行瞭精準的把握。在復習的過程中，我發現書中很多講解和題目的設置，都與我考研時遇到的題目有著高度的相似性。這說明，編寫者在內容的選擇和編排上，是經過深思熟慮的，並且非常貼閤考研的實際需求。這不僅為我節省瞭大量篩選復習資料的時間，更重要的是，讓我復習的方嚮更加明確，效率大大提高。

評分☆☆☆☆☆

總的來說，這本《文都教育 湯傢鳳2018全國碩士研究生入學統一考試概率論與數理統計輔導講義》在我考研的道路上，扮演瞭至關重要的角色。它就像一位循循善誘的老師，用清晰易懂的語言，係統性的講解，以及精心設計的練習，帶領我一步步地徵服瞭曾經令我頭疼的概率論與數理統計。雖然它是一本“過去”的資料，但其精髓和方法論，對於任何想在這門科目上取得好成績的考生來說，都具有極高的參考價值。我非常慶幸當初選擇瞭它，並願意將這份寶貴的經驗分享給所有正在備考的同學們。

評分☆☆☆☆☆

Tengoquelucharcontralasalsadesoja 俄

評分☆☆☆☆☆

活動的時候買的，很劃算，而且很快就送到瞭，整個宿捨都在忙著考研，京東上有活動，室友我們幾個湊單買瞭很多資料。加油(? •?_•?)?

評分☆☆☆☆☆

完好無缺，一直信任京東自營，不多說什麼

評分☆☆☆☆☆

書質量不錯，有種你愛我的感覺！

評分☆☆☆☆☆

常網購，總有大量的包裹收，感覺寫評語花掉瞭我大 量的時間和精力! 所以在一段時間裏，我總是不去評 價或者隨便寫寫! 但是，我又總是感覺好像有點對不 住那些辛苦工作的賣傢客服、倉管、老闆。於是我寫 下瞭一小段話，給我覺得能拿到我五星好評的賣傢， 以示感謝和尊敬! 首先，寶貝是性價比很高的，我每 次都會先試用再評價的，雖然寶貝不一定是最好的， 但是在同等價位裏麵絕對是最棒的，希望能再接再 厲，做的更大更強，提供更多更好的東西給大傢。給 您的商品和服務點贊!

評分☆☆☆☆☆

不錯，滿意，湯神作品

評分☆☆☆☆☆

湯老師永遠是我的男神，湯傢鳳的考研數學可以說是國內經典瞭，相信1800能帶我在考研戰場上走的更遠

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

你背單詞時 阿拉斯加的鱈魚正躍齣水麵 你算數學時 太平洋彼岸的海鷗振翅掠過城市上空 你晚自習時 極圖中的夜空散漫瞭五彩斑斕 但是少年你彆著急 在你為自己未來踏踏實實地努力時 那些你感覺從來不會看到的景色 那些你覺得終身不會遇到的人 正一步步嚮你走來.