2018百题大过关.中考数学:第三关(压轴题)(修订版)

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曾大洋,林顺民 著
图书标签:
  • 中考数学
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  • 数学辅导
  • 2018中考
  • 百题大过关
  • 第三关
  • 修订版
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  • 解题技巧
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出版社: 华东师范大学出版社
ISBN:9787567561373
版次:7
商品编码:12075397
包装:平装
丛书名: 百题大过关
开本:16开
出版时间:2017-05-01
用纸:胶版纸
页数:244
字数:398000

具体描述

产品特色

编辑推荐

百题大过关,精挑细选试题,拒绝题海战。
百题大过关,科学编排设计,不遗漏考点。
百题大过关,分类分层训练,符学科特点。
百题大过关,让考生练得少,练得全,效果好。

内容简介

本书为中考数学三本图书中的第三册。针对中考数学压轴题,本书分“实验操作类”、“猜想证明类”等七种题型进行评述。在各题型的评述中,详尽讲解了该题型的压轴题在中考命题中的特点与趋势,并讲清该题型的解题策略,同时附典型例题加以说明。对每一道典型例题,详细阐述了它的命题意图、答题要旨(解题思路与得分关键)、滿分解答过程、易错分析(失分原因),还选取相应的变式训练题让读者练习巩固。

作者简介

《百题大过关》丛书编委(按学科排序)
语文: 王学东(特级教师,教授级中学高级教师) 马建明(特级教师,教研员)
数学: 张瑞炳(高级教师,高中数学竞赛指导教师) 曾大洋(特级教师,教研员) 侍作兵(特级教师,江苏省人民教育家培养对象)
英语: 李 忠(高级教师,教研员) 刘 建(高级教师,教研组长) 王 韫(高级教师) 秦晓静(高级教师) 杨 柳(高级教师)
物理: 傅雪平(高级教师) 阎伦亮(全国模范教师,特级教师)
化学: 何来荣(高级教师,教研组长) 曹年华(高级教师,教研组长)
生物: 吴红漫(特级教师,教授级中学高级教师)
历史: 王 雄(特级教师,教授级中学高级教师)

目录

专题一 实验操作类试题 /
一、 剪切与拼图 /
二、 折叠与翻折 /
三、 平移与旋转 /
专题二 猜想证明类试题 /
一、 猜想命题的规律或结论(不要求证明)的试题 /
二、 猜想命题的结论(并且要求证明)的试题 /
专题三 动态几何类试题 /
一、 点动型试题 /
二、 线动型试题 /
三、 形动型试题 /
专题四 阅读理解类试题 /
一、 归纳概括型阅读 /
二、 学习研究型阅读 /
专题五 方案设计类试题 /
一、 以代数知识为背景的方案设计题 /
二、 以几何为背景的方案设计题 /
专题六 开放探究类试题 /
一、 条件、结论、过程开放型试题 /
二、 条件、结论探究型试题 /
专题七 综合运用类试题 /
一、 代数型综合题 /
二、 几何型综合题 /
专题八 实际应用类试题 /
一、 以几何为背景的应用类试题 /
二、 以代数为背景的应用类试题 /
三、 以统计为背景的应用类试题 /
参考答案或提示 /

前言/序言

“倒漏斗”理论告诉你,这才是正确的刷题模型
刷题,已经成为当前中小学生学习过程中最流行的词语。
我们经常听到的题感,就是通过大量刷题领悟出来的。对于临场应试,题感不仅仅是对试题类型的感悟,更是对命题人与评卷人所采用的“潜规则”的感悟。有些同学因刷题量少,题感无法建立。但也有很多同学,因刷题过量,导致原先建立起来的题感陷入混乱而模糊不清,这样上了考场,发现每个题见着都似“亲家”,可做起来往往是“冤家”,自然也不可能取得好成绩。
备考过程中,很多同学的刷题思路可以用一个“正漏斗”模型来比喻,我们称之为刷题的1.0版本。这部分同学刷的题中,既包括了考试要求的题目,也包括了很多不作要求的题目。原因在于他们缺乏辨别能力,导致在面对题目时往往会有一种赌博心态:不刷的话,万一考到呢?然而,到了考完试,却发现考到的题平时没有很好地练透,平时练透的题却没有考到。
题海无涯,精力有限!同学们不能把有限的精力,投入到茫茫的题海中去!于是有些同学把刷题思路升级为“倒漏斗”模型,我们称之为刷题的2.0版本。简单地说,就是“考试考什么题,我们就刷什么题”。采用这个模型的同学,一般先不忙于刷题,而是先去搞清楚:考试要考什么?怎么考的?还会怎么考?
考什么,也就是“考点”,可以去研究每年的《考试说明》与《考试大纲》;怎么考,也就是这些“考点”在实际的考试中是如何体现的,可以去研究最近几年的真题;还会怎么考,可以去研究优秀的模拟试题。
刷符合考试要求的题,只是解决了问题的一部分,要想刷出最好的效果,同学们还要力争做到以下三点,我们称之为“总结反思”模型,也就是刷题的3.0版本。
第一,有序刷题!
要建立题感,就必须把要刷的题进行排序。排序的方法有两种:一种是按题型来分类排序,一种是按题目的难度进行分层排序。按题型来排序,就是把情景不同但本质相同的一类题排列在一起。这样排列的好处是能让同学们通过刷题形成解决这一类问题的策略,找到解决这一类题目的题感。按类刷题获得的方法与策略,最容易迁移到其他题目中去,真正达到“解一类通一片”的效果。按难度来分层排序,也就是根据学习的实际情况,把要达到的解题能力分阶段落实,从基础到提高,从小题到大题。这样排列有两个好处,一是让解题能力在刷题的过程中逐步提高,二是避免在刷题的过程中因难度跨度过大而影响信心!
第二,注重感悟!
题感并不会在刷题过程中自动产生,为了获得题感,刷完题后,同学们必须回顾自己的解题过程,并将这个过程与题目的特征联系起来,概括出这一类题型的结构特点与所采用的解题策略。题感不仅仅是一种感觉,它更是一种策略,一种程序。这个程序包括:这是一道什么类型的题?这类题型有什么特点?解决这类题型可采用什么步骤?每个步骤有哪几步?还有一个特别重要的事:在解决这类题型时最容易犯的错误是什么?
第三,精泛得当!
如果把最后的考场当作决战战场的话,那么要想取得最后的胜利,同学们首先需要一个“根据地”。通过对“根据地”的精心经营,同学们获得了经验,接着就必须通过一些演练来运用这些经验。但终究还是要回到“根据地”进行总结反思,其目的是让经验更全面,更具有实战力。同样地,同学们通过有序刷题、注重感悟获得题感,并不具备完全的战斗力,还要在演练中运用这些题感,所以需要一定量的泛刷。但过量的泛刷,反而会让刚刚建立的题感混乱,解题能力下降。很多同学的最佳应试状态不在最后的考场,而是发生在模拟考中。这种怪现象产生的根本原因就是泛刷过量。为了避免这种现象的产生,要特别提醒同学们,在泛刷的同时,千万要记得经常回到“根据地”,总结提升刷题过程中的经验,对题感进行升级,从而让题感更具有“杀伤力”!
刷题是一把“双刃剑”!刷得好,能帮助同学们取得好成绩;刷得不好,会成为同学们的恶梦!作为一家专业教育出版社,我们有责任有义务来帮助全国的考生解决好这个问题,因此,我们特别邀请了经验丰富的著名一线教师担纲编写了《百题大过关》这套丛书。在编写时,我们深入研究《考试大纲》与《考试说明》,确定“考点”;研究历年真题,明确“考法”;熟悉各地模拟考题,做精准“预测”。选编或者原创试题,通过分类与分层的方法把试题进行有序排列。结合学科实际,采用不同的训练方式,有按题型来分的,比如阅读、写作等分册,也有按层次来分的,比如基础、提高等分册。同学们只要按照顺序刷题,刷完题对照书后的详细解析,把自己的体会与反思,与作者的反思感悟结合起来,就能初步形成题感。另外再刷些诸如老师布置的练习,然后务必要回到《百题大过关》这个“根据地”,升级题感。我们相信,通过《百题大过关》系列图书的学习,同学们收获的不仅仅是“高分”,更重要的是“成就感”!
精准刷题,考什么刷什么!
有序刷题,形成解题策略!
巧妙刷题,让题感升级!
希望《百题大过关》成为同学们备考的“根据地”!

华东师大教辅人


《2018百题大过关·中考数学:第三关(压轴题)(修订版)》是一本专为初中毕业生设计的数学复习资料,旨在帮助考生在关键的中考数学复习阶段,尤其是在攻克压轴题这一难关时,获得系统、深入的指导和有效的训练。本书的编写理念根植于对历年中考数学压轴题趋势的深刻洞察,以及对初中数学知识体系的全面梳理,力求为考生提供一套切实可行、高效优质的复习方案。 本书核心内容聚焦于中考数学压轴题的精讲与精练。 压轴题作为中考数学试卷中的“重头戏”,往往是区分度最高的题目类型,直接影响着考生的最终分数和升学目标。本书紧紧围绕这一核心,将压轴题按知识模块和题型特点进行科学分类,确保考生能够系统地接触和掌握各类压轴题的解题思路与方法。 第一部分:压轴题的理论体系构建。 在正式进入题目训练之前,本书会先构建一套扎实的压轴题理论体系。这部分内容并非枯燥的理论堆砌,而是通过对压轴题“魂”的提炼,深入剖析压轴题的本质。 压轴题的特征解析: 详细解读压轴题为何“压轴”,其通常具备哪些共同的特征,例如知识点融合性强、综合性高、思维深度要求大、解题过程灵活多变等。这有助于考生从宏观上理解压轴题的难度所在,从而在心理上做好准备,避免盲目畏惧。 核心数学思想方法渗透: 压轴题的解题往往离不开一些贯穿始终的数学思想方法。本书将重点阐述诸如分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想、函数与方程思想、类比思想、归纳思想等在压轴题中的实际应用。通过具体的案例示范,让考生深刻理解这些抽象的数学思想如何转化为具体的解题步骤和策略。例如,在解析几何压轴题中,如何灵活运用数形结合思想;在函数综合压轴题中,如何通过函数模型来解决实际问题;在几何综合压轴题中,如何通过添加辅助线、旋转、平移等几何变换来简化问题。 常见压轴题模块梳理: 压轴题虽然灵活多变,但万变不离其宗。本书将系统梳理近年来中考数学压轴题中出现频率高、考察范围广的几个重点模块,包括但不限于: 几何综合压轴题: 主要考察圆的综合应用、相似三角形、全等三角形、动点问题、几何变换(平移、旋转、对称)等,并常与其他知识点(如函数、二次函数)相结合。 函数与几何综合压轴题: 结合一次函数、反比例函数、二次函数与几何图形(直线、圆、三角形、四边形)的性质,考察学生在不同几何位置关系下,利用函数关系解决几何问题的能力。 二次函数综合压轴题: 重点考察二次函数的性质(开口方向、对称轴、顶点坐标、最值),以及如何将二次函数与几何图形、方程、不等式等知识点相结合,设计出具有一定深度和挑战性的问题。 概率与统计综合压轴题: 在某些地区的中考中,也会出现将概率与统计知识与几何、函数等内容相结合的压轴题,考察学生的数据分析和概率计算能力。 特殊四边形与相似综合压轴题: 关注特殊四边形(平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形)的性质及其判别,与相似三角形的综合运用。 第二部分:精选压轴题的深度解析与技巧传授。 在理论基础构建之后,本书将进入最核心的题目实战环节。本书精选了大量具有代表性、典型性、创新性的中考数学压轴题,并对每一道题进行了极其详尽的剖析。 题目分析的精细化: 每一道精选题目都将经历“审题立意——找准突破口——解题过程——反思归纳”的完整分析过程。 审题立意: 引导学生如何准确理解题意,挖掘题目的隐含条件和关键信息。 找准突破口: 分析题目的难点所在,教授学生如何识别题目的考察意图,找到解题的切入点。 解题过程的逻辑化: 详细展示解题的每一步,并对关键步骤进行逻辑推导和数学证明。力求让学生明白“为什么这么做”,而不仅仅是“怎么做”。 多种解法探究: 对于一道题目,如果存在多种解法,本书会尽可能地呈现,并比较不同解法的优劣,让学生体会到数学思维的灵活性和多样性。 易错点分析与警示: 针对考生在解题过程中可能遇到的常见错误和思维陷阱,进行专门的分析和提示,帮助考生规避失误。 解题技巧的系统化: 在解析例题的过程中,本书会提炼和总结出大量的实用解题技巧和方法,并进行归纳总结。例如: “设而不求”的妙用: 在解决某些参数问题时,如何利用设而不求的思想简化计算。 “构造法”的应用: 在几何或代数问题中,如何通过构造辅助线、辅助图形、辅助方程来解决问题。 “整体思想”的运用: 如何将复杂的式子或图形看作一个整体来处理。 “特殊化思想”的启示: 在一般性问题中,通过考虑特殊情况来获得解题灵感。 “化归思想”的体现: 将复杂问题转化为简单问题,将未知问题转化为已知问题。 题型分类的细致化: 按照不同的压轴题题型,本书会进行更细致的分类,例如: 动态几何问题: 涉及动点、动线、动图形的变化,考察学生在变化中寻找不变的规律,以及利用函数、方程解决动态问题。 二次函数与几何图形的交织: 重点考察二次函数与坐标系、二次函数与三角形、四边形、圆等几何元素的综合运用。 圆的综合应用: 涉及与圆相关的性质、定理(切线性质、弦切角定理、圆周角定理、相交弦定理、割线定理等)与相似、全等、函数等知识点的结合。 代数与几何的融通: 考察如何将代数方程、不等式等与几何图形的性质联系起来,进行相互转化。 第三部分:高强度实战演练与模拟测试。 在掌握了核心理论和解题技巧之后,本书将提供大量高质量的练习题,帮助考生巩固所学,提升解题速度和准确性。 分层训练: 练习题的难度会根据考生的不同学习阶段进行分层设计。从基础巩固到拔高提升,确保不同水平的考生都能找到适合自己的练习。 模拟题型: 练习题的设计紧扣中考压轴题的真实题型和难度,力求最大限度地贴近中考考场实际。 错题集构建指导: 本书会指导考生如何有效地利用练习题,通过建立个人错题集,对易错点和薄弱环节进行针对性训练。 模拟考试: 在本书的最后部分,会提供几套模拟压轴题的综合测试卷,让考生在模拟考试中检验自己的复习效果,熟悉考试流程,调整考试心态。 本书的特色亮点: “修订版”的价值体现: “修订版”的标志表明本书在原有基础上进行了优化和更新。可能包含对原版题目和解析的进一步完善,更贴近最新的中考考纲和命题趋势,增补了更具代表性和前瞻性的题目,以及更深入的解题策略。 面向“第三关”的战略定位: “第三关(压轴题)”明确了本书的战略定位,它并非一本涵盖所有中考数学知识点的“大百科”,而是聚焦于中考数学的最高难点,为考生提供“攻坚克难”的专项训练。 强调“过关”的实效性: “百题大过关”强调的是通过系统的练习和精讲,实现压轴题的“过关”,目标是让考生在真正遇到压轴题时,能够沉着应对,找到解题思路,并取得理想分数。 内容严谨、逻辑清晰: 全书的编写力求内容的严谨性和逻辑的清晰性,确保每个知识点、每个解题步骤都有坚实的理论依据。 语言通俗易懂: 尽管内容具有一定的深度,但本书的语言力求通俗易懂,避免使用过于生僻的术语,以便于初中生理解和接受。 总而言之,《2018百题大过关·中考数学:第三关(压轴题)(修订版)》是一本集理论讲解、例题剖析、技巧传授、实战演练于一体的专业性极强的中考数学压轴题复习指导书。它将陪伴考生穿越中考数学的“第三关”,在知识的海洋中扬帆远航,最终抵达成功的彼岸。

用户评价

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这本《2018百题大过关.中考数学:第三关(压轴题)(修订版)》给我最大的感受就是“条理清晰”和“重点突出”。我们都知道,中考数学的压轴题往往是综合性最强、难度最大的部分,如果缺乏系统性的指导,很容易陷入“只见树木不见森林”的困境。这本书就很好地解决了这个问题。它没有堆砌大量的题目,而是精选了最有代表性的“百题”,而且每一道题的背后都凝聚着一套解题的“套路”或者“思想”。作者在解析中,不仅仅给出了标准的解法,更重要的是,会引导你去思考“为什么”要这样做,挖掘题目背后的数学思想和方法。我曾被一道关于动态几何的题目困扰了很久,尝试了多种方法都不得要领。后来在这本书上看到类似的题目,它的解析中强调了“分类讨论”的重要性,以及如何根据图形的变化来选择合适的几何模型。这让我茅塞顿开,终于理解了这类题目的解题关键。此外,这本书的修订版在题目的更新和解析的优化上做得也相当不错,感觉更贴近最新的考情。对于想要在中考数学压轴题部分实现突破的同学来说,这本书绝对是值得信赖的“作战指南”。

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说实话,一开始我是抱着试试看的心态买的这本《2018百题大过关.中考数学:第三关(压轴题)(修订版)》。毕竟“压轴题”这三个字听起来就让人望而生畏,总觉得是给学霸们准备的。但翻开之后,我被它扎实的教学方法给惊艳到了。这本书并没有一上来就抛出那些令人头晕的难题,而是先从一些相对容易理解的变式题开始,循序渐进地引导你掌握核心解题技巧。我特别欣赏它对“思维导图”式的解题思路梳理,很多时候,一道压轴题的关键就在于你能否快速理清思路,而这本书恰恰在这方面做得非常到位。它会告诉你,面对这类问题,我们应该首先考虑哪些几何性质,或者应该建立怎样的函数关系。我记得有一道关于二次函数与几何图形结合的题目,原本我认为需要用非常复杂的代数运算,结果书上提供了一种更简洁的几何方法,让我豁然开朗。而且,它的题目精选度很高,每一道题都代表着一类典型的压轴题模式,练习完这些题目,基本上就能对中考数学的压轴题题型有一个非常全面的了解。对于基础不是特别扎实的同学来说,这本书简直是福音,它能帮助你打通“压轴题”的任督二脉,让你在考场上不再因为压轴题而丢分。

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这本《2018百题大过关.中考数学:第三关(压轴题)(修订版)》可以说是把“压轴题”这个看似遥不可及的目标,变得触手可及。我之前总觉得,中考数学的压轴题是需要天赋的,但这本书让我看到了,通过科学的方法和大量的有效练习,任何人都有可能攻克它。它的厉害之处在于,它不仅仅是题目和答案的集合,更像是一个“解题思维的训练营”。它不会直接告诉你答案,而是通过引导性的问题和层层递进的解析,让你自己去发现解题的关键。我特别喜欢它对那些“陷阱”题的解析,它会明确指出我们在解题过程中可能遇到的误区,以及如何避免这些错误。比如,在涉及到不等式证明的题目时,它会强调如何审题,以及需要注意哪些特殊情况。这种“防患于未然”的讲解方式,对我来说非常有价值。而且,这本书的题目类型非常丰富,涵盖了各种类型的压轴题,从几何探究到函数应用,再到概率统计的复杂分析,几乎无所不包。通过认真研读和练习,我感觉自己对中考数学压轴题的掌握程度有了质的飞跃,这让我对即将到来的考试充满了信心。

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这本《2018百题大过关.中考数学:第三关(压轴题)(修订版)》简直是我数学学习路上的“及时雨”!之前总觉得中考数学的压轴题像是一座难以逾越的高山,每次看到那些复杂的图形、抽象的代数式,就头疼不已。但拿到这本书后,我发现压轴题并非高不可攀。它将难题分解得很细致,从最基础的概念入手,一步步引导我们理解解题思路。我尤其喜欢它对每道题的解题过程都进行了详尽的分析,不仅仅是给出一个答案,而是深入剖析了思考过程,包括为什么这样设未知数,为什么选择这种方法,每一步的逻辑推导都清晰可见。我记得有一道关于圆的综合题,一开始我完全没有头绪,看了书上的解析后,才恍然大悟,原来只需要巧妙地构造一个相似三角形,问题就迎刃而解了。这种“点醒”的感觉,比自己硬磕半天要有效得多。而且,书中的题目类型非常全面,涵盖了中考数学压轴题的常见考点,包括几何证明、函数与几何综合、概率与统计的复杂应用等等。通过反复练习,我感觉自己对压轴题的恐惧感大大减弱,自信心也随之提升。这本书的修订版确实做得不错,排版清晰,印刷质量也很好,阅读体验很棒。

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要说这本《2018百题大过关.中考数学:第三关(压轴题)(修订版)》对我最大的帮助,那一定是它为我“打开了思路”。以前我对中考数学的压轴题,尤其是那些涉及多个知识点融合的难题,总是感到无从下手,感觉像是大海捞针。但这本书,就像一个经验丰富的老教师,耐心地教我如何在浩瀚的题海中找到方向。它不是简单地罗列题目,而是通过对每一道题的深入剖析,揭示了解决问题的“核心要素”和“关键切入点”。我记得有一道涉及圆锥曲线和几何图形相结合的题目,我一直纠结于代数方法的求解,思路非常混乱。这本书提供了几种不同的解题角度,包括利用韦达定理、解析几何的性质,甚至还提示了利用对称性来简化问题。每一种方法都解析得非常详细,并且清晰地指出了每种方法的优劣势。通过对比和学习,我不仅解决了那道具体的题目,更重要的是,我学会了如何从不同的角度去思考和分析问题,这对于我今后面对更复杂的数学问题都有着深远的意义。这本书的语言风格也比较平实易懂,没有太多华丽的辞藻,更注重实际的学习效果,这一点我非常喜欢。

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书已收到,暂时未看。感觉还行

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物流快,书籍质量好,内容儿子喜欢,希望有所帮助,提高成绩。

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好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊好啊

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好的,孩子喜欢,适用,实用

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适合中考复习,配送很快,要能用优惠券就更好了

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数学语文英语都买了。为中考做准备。

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书面很干净,包装也很整洁,快递很快就到了,总体感觉不错,给个好评。

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非常厚实啊,很喜欢,快递小哥服务也很贴心,很满意,从今天开始,我要向学霸努力了。

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给上初中的孩子,比书店便宜很多,纸张和印刷都很好。

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