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内容简介

　　*优控制理论已经成为航空航天工程中的一个重要领域，是高等院校自动化专业的学生及工程师必须掌握的一门理论。
　　《*优控制在航天器中的应用》介绍如何从变分计算的基本理论开始，一步步得到必要条件的过程。同时，介绍*优控制中的基本计算方法。
　　《*优控制在航天器中的应用》的优点是可读性强，只需要读者具备和了解相关的工程背景、数学基础知识——微积分、微分方程、数值解等，不需要提前知道变分是如何计算的、必要条件的意义及欧拉-拉格朗日定理、魏尔斯特拉斯条件和庞特里亚金*小值原理等相关理论。
　　《*优控制在航天器中的应用》的目的是向读者提供充分的知识框架，使得读者不仅能够阅读相关文献、学习更深层次的教科书（如贝叶斯*优控制），而且能够应用相关理论来寻找实际问题中的优解。《*优控制在航天器中的应用》内容翔实、层次分明、特色突出，在内容安排上，除给出必要的定理证明框架，还列举大量的应用实例加深对定理的理解。

内页插图

目录

第1章 参数优化
1．1 引言
1．2 带约束的参数优化
1．2．1 拉格朗日乘子
1．2．2 参数优化：霍曼转移
1．2．3 霍曼转移的推广
1．2．4 双抛物线转移
习题

第2章 最优控制理论
2．1 卫星的最优人轨问题
2．2 问题的一般性描述
2．3 Bolza型、Lgrange型、Mayer型性能指标问题
2．3．1 Lagrange型性能指标到Mayer型性能指标的转换
2．3．2 Mayer型问题到Lagrange型问题的转化
2．4 考虑容许函数的实例
2．5 小结
习题

第3章 欧拉-拉格朗日定理
3．1 变分
3．2 欧拉-拉格朗日方程和最速下降问题
3．3 欧拉-拉格朗日定理
3．3．1 欧拉-拉格朗日定理的证明
3．3．2 欧拉-拉格朗日定理小结
3．3．3 横截条件的变换形式
3．4 小结
习题

第4章 欧拉-拉格朗日定理的应用
4．1 引言
4．2 两点边值问题
4．3 终端约束的两种处理方法
4．4 横截条件
4．4．1 情形1：终端时刻固定
4．4．2 情形2：终端状态固定
4．4．3 情形3：终端端点固定
4．5 提供必要边界条件的一般情形
4．5．1 伴随方法
4．5．2 非伴随方法
4．6 例子
4．7 优化问题的“教科书”
4．8 常哈密顿函数
4．9 小结
习题

第5章 魏尔斯特拉斯条件
5．1 引言
5．2 魏尔斯特拉斯必要条件的阐述
5．3 魏尔斯特拉斯必要条件的证明
5．4 小结
习题

第6章 最小值原理
6．1 最小值原理的阐述
6．1．1 问题描述
6．1．2 庞特里亚金最小值原理
6．1．3 例子
6．2 Legendre-Clebsch必要条件
6．3 充分必要条件的注释
6．4 强极值和弱极值
6．5 非最小弱极值的例子
6．6 二阶充分必要条件
6．7 小结
习题

第7章 最优控制的应用
7．1 飞行器性能优化
7．2 火箭射程最大化
7．2．1 厂为常数时运动方程的积分
7．2．2 最优轨迹
7．2．3 最大射程方程
7．3 时间最优卫星人轨
7．3．1 运动方程的积分形式
7．3．2 两点边值问题
7．3．3 考虑大气阻力的平坦地球起飞问题
7．4 小结
习题

第8章 魏尔斯特拉斯-艾德曼拐角条件
8．1 魏尔斯特拉斯-艾德曼拐角条件阐述
8．2 魏尔斯特拉斯-艾德曼拐角条件的证明
8．3 小结

第9章 边界控制问题
9．1 带约束的最优控制问题
9．2 有界控制问题的例子
9．3 奇异弧
9．4 小结
习题

第10章 最优火箭轨迹的一般理论
10．1 引言
10．2 运动方程
10．3 大推力和小推力发动机
10．4 火箭发动机的代价函数
10．5 一阶必要条件
10．5．1 常冲量比最优轨迹
10．5．2 最优脉冲轨迹
10．5．3 变比冲最优轨迹
10．6 均匀重力场下的最优轨迹
10．7 小结
习题

附录A 时间最优月球爬升
A．1 基于MATLAB的两点边值求解器
A．2 求解方法
A．3 MATLAB代码
附录B “泰坦”二号火箭发射的时间最优
B．1 两点边值问题的标量化
B．2 求解方法
B．3 结论
B．4 MATLAB代码
附录C 最优小推力轨道间转移问题
C．1 优化问题
C．2 标量化的运动方程
C．3 欧拉-拉格朗日定理的应用
C．4 边界条件和两点边值问题
C．5 结论
C．6 MATLAB代码

参考文献

前言/序言

　　最优控制理论已经成为航空航天工程中的一个重要领域，是高等院校自动化专业的学生及工程师必须掌握的一门理论。本书介绍如何从变分计算的基本理论开始，一步步得到必要条件的过程。同时，介绍最优控制中的基本计算方法。本书的最大优点是可读性强，只需要读者具备和了解相关的工程背景、数学基础知识——微积分、微分方程、数值解等，不需要提前知道变分是如何计算的、必要条件的意义及欧拉一拉格朗日定理、魏尔斯特拉斯条件和庞特里亚金最小值原理等相关理论。本书的目的是向读者提供充分的知识框架，使得读者不仅能够阅读相关文献、学习更深层次的教科书（如贝叶斯最优控制），而且能够应用相关理论来寻找实际问题中的最优解。
　　本书内容翔实、层次分明、特色突出，在内容安排上，除给出必要的定理证明框架，还列举大量的应用实例加深对定理的理解。例如，在介绍欧拉一拉格朗日定理时，给出伴随法和非伴随法：前者通过额外的拉格朗日算子将终端约束加入代价函数中，最终构成一个代数形式的横截条件；后者则相反，构成了一个微分形式的横截条件。同时，给出这两种方法在航空问题中的应用。此外，作者将时间最优卫星起飞进入轨道作为贯穿整本书的一个重要实例。同时，为读者提供了与之相关的参考文献及参考书籍，以促进读者做进一步的研究，具有较强的理论基础和应用指导价值。
　　全书共分为10章：第1章参数优化；第2章最优控制理论；第3章欧拉一拉格朗日定理；第4章欧拉一拉格朗日定理的应用：第5章魏尔斯特拉斯条件：第6章最小值原理；第7章最优控制的应用；第8章魏尔斯特拉斯一艾德曼拐角条件：第9章边界控制问题；第10章最优火箭轨迹的一般理论。
　　本书的出版得到了装备科技译著出版基金、海军航空工程学院“2110”工程的资助，在此表示衷心感谢！
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