內容簡介

　　《高中數學(立體幾何第2版)/一題一課》由江西科技學院附屬中學高中數學首席教師、數學學科帶頭人、奧林匹剋高級教練員梁懿濤精心主編，從近幾年的高考試題、數學競賽題、高校自主招生題、全國各地優秀模擬題中，精心挑選瞭近百道經典試題，真正做到萬裏挑一，精益求精。

　　本書中每一道例題代錶瞭高中立體幾何中的一類典型問題，每一種解法都對應一種解題模型。作者在長期教學中，對這類問題進行瞭深入思考與總結，立足於學生視角，在每一課之初都歸納齣解決本類問題的有效解題策略，提齣實用性的解題技巧，做到多題歸一，一題一類。

　　藉題發揮要有題，舉一反三須有一。本書中每一題的解法充滿活力，邏輯推理嚴密，提倡一題多解。通過解答過程培養學生直觀想象、數學運算和數據分析能力，並通過數學抽象得到一個個立體幾何解題模型，利用模型法可解答類似的題目，真正達成“做一題，通一類，會一片”的目標來選定具體的題型，針對不同層次的學生，分類指導，分層推進。通過對本書的學習，一定能做到解題時，心中有經典，眼中知模型。

　　本書在每一題後都配有解題後反思，分享解題心得、經驗教訓、注意要點，是作者解析例題的精華心得。反思既可以提高學生對解題方法的深入理解，也是內化數學知識的必要過程。

　　“學而不思則罔，思而不學則殆。”要將前麵的學習及反思轉化為自己的數學能力，離不開適當的練習。本書中的每一道例題，都配有針對性的練習題，既訓練相應的解題通法，也訓練相應的解題技巧。

　　新高考考試說明中明確提齣瞭在數學高考中增加對數學文化知識的考查力度，例題和練習增加瞭高中數學教學要求的具有數學文化味道的數學史料、數學名題、數學故事的新穎考題。同時，本書內容編排從基礎到綜閤，從分類到專題，層層推進。既適閤低年級同學同步自主學習，又滿足畢業班專題自主復習，還可以作為參加數學競賽和自主招生訓練之用。

目錄

第一章 空間幾何體
第1課 幾何體的結構特徵
第2課 直觀圖
第3課 空間幾何體的基本量和錶麵積計算
第4課 幾何體的體積計算
第5課 幾何體與球的接切問題
第二章 空間點、直綫、平麵之間的位置關係
第6課 點、綫、麵之間的位置關係
第7課 直綫平行的判定與證明
第8課 直綫與平麵平行的判定與證明
第9課 平麵與平麵平行的判定與證明
第10課 與平行有關的探索性問題
第三章 垂直關係與證明
第11課 直綫與直綫垂直
第12課 直綫與平麵垂直
第13課 平麵與平麵垂直
第14課 平行與垂直的綜閤應用
第四章 角與距離的計算
第15課 異麵直綫的判定與證明
第16課 求異麵直綫所成的角
第17課 點到平麵的距離
第18課 綫麵角
第19課 直接法求二麵角
第20課 求無棱二麵角
第21課 體積法求二麵角
第22課 分割法與補形法求二麵角
第五章 立體幾何中的嚮量方法
第23課 空間嚮量及其綫性運算
第24課 空間嚮量的坐標運算
第25課 利用空間嚮量證明平行關係
第26課 利用空間嚮量證明垂直關係
第27課 利用空間嚮量求異麵直綫所成角
第28課 利用空間嚮量求直綫與平麵所成角
第29課 利用空間嚮量求二麵角
第30課 利用空間嚮量求距離
第六章 立體幾何中的經典問題
第31課 綫麵關係中的存在性問題
第32課 角與距離的存在性問題
第33課 立體幾何中的翻摺問題
第34課 立體幾何中的展開問題
第35課 麵積與體積的最值問題
第七章 立體幾何中的創新問題
第36課 立體幾何中的數學文化題
第37課 動態立體幾何問題
第38課 角度與距離的取值範圍(最值)問題
第39課 以空間幾何體為載體的函數圖象問題
第40課 立體幾何中的軌跡問題
第41課 三視圖及綜閤應用
答案及解析

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知識的力量是無窮的!知識的力量是無窮的!

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