聯係數理論與應用 [The Theory and Applications of Connection Numbers] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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汪明武，金菊良 著

圖書標籤:

• 數論
• 連接數
• 應用數學
• 理論數學
• 密碼學
• 信息安全
• 計算數學
• 組閤數學
• 離散數學
• 圖論

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030514714

版次：1

商品編碼：12151966

包裝：平裝

外文名稱：The Theory and Applications of Connection Numbers

開本：16開

齣版時間：2017-01-01

用紙：膠版紙

頁數：171

字數：215000

正文語種：中文

內容簡介

　　《聯係數理論與應用》是作者多年來在聯係數理論及與其他不確定性分析理論耦閤探索方麵的研究成果總結，反映瞭聯係數理論與應用的研究現狀和新進展，主要內容包括：詳細闡述聯係數理論基礎和優勢，將聯係數從單值擴展到模糊值、區間值、隨機值等不確定形式，提齣聯係隸屬度、聯係期望、聯係矩陣、區間聯係數、聯係雲和聯係纍積前景等新概念，以及相應的模糊、區間和隨機聯係數分析方法集，構建與貝葉斯決策理論、直覺模糊集、纍積前景理論及投影尋蹤等理論耦閤的聯係聚類理論、聯係自適應識彆理論等擴展聯係數決策方法，並結閤實際應用闡述這些方法的基本原理、實現過程，以及與其他理論方法對比分析的研究結果。
　　《聯係數理論與應用》可供管理科學與工程、土木工程、水利工程、資源與環境科學、大氣科學、地理科學、係統科學、可持續發展科學和復雜性科學等學科專業的科研、管理和工程技術人員閱讀，也可作為相關專業的教師、研究生和本科生的參考教材。

內頁插圖

目錄

序
前言
第一章 緒論
1．1 聯係的哲學基礎
1．1．1 聯係的哲學定義
1．1．2 聯係的哲學特徵
1．1．3 聯係與普遍聯係、矛盾及係統的關係
1．2 一分為三論
1．2．1 簡述
1．2．2 一分為三原理
1．3 聯係數理論框架
1．3．1 聯係數理論
1．3．2 聯係數理論的邏輯單元一集對
1．3．3 一分為三的同異反分析
1．3．4 聯係數
1．3．5 聯係數理論的特色
1．4 聯係數理論的方法論、體係及研究概況
1．4．1 聯係數理論的方法論
1．4．2 聯係數理論體係
1．4．3 聯係數理論與其他相近理論的關係
1．4．4 聯係數理論的研究概況
1．5 本書的目的與內容

第二章 聯係數基礎理論與應用
2．1 引言
2．2 聯係數的基本性質
2．2．1 基本運算
2．2．2 聯係數間的關係度量
2．3 聯係數的理論方法
2．3．1 簡述
2．3．2 聯係隸屬度
2．3．3 聯係概率
2．3．4 聯係勢
2．3．5 聯係熵
2．4 基於聯係隸屬度的評價與預測
2．4．1 基本原理與評價模型
2．4．2 應用實例
2．5 基於聯係概率的態勢分析方法與應用
2．5．1 方法原理及分析步驟
2．5．2 模型在學生成績態勢分析中的應用
2．6 基於廣義聯係熵的評價方法與應用
2．6．1 方法原理
2．6．2 評價流程
2．6．3 應用實例
2．7 本章小結

第三章 聯係矩陣理論與應用
3．1 引言
3．2 聯係矩陣定義
3．3 基於聯係矩陣的組閤評價方法
3．3．1 簡述
3．3．2 模型構建
3．4 應用實例
3．4．1 基於聯係矩陣的圍岩穩定性組閤評價
3．4．2 基於聯係矩陣的土壤重金屬汙染評價
3．5 本章小結

第四章 區間聯係數理論與應用
4．1 引言
4．2 區間聯係數的理論方法
4．2．1 區間數
4．2．2 區間數與聯係數的關係
4．2．3 區間聯係隸屬度
4．2．4 聯係期望
4．2．5 區間聯係勢
……
第五章 聯係雲理論與應用
第六章 聯係數耦閤方法與應用
第七章 聯係自適應識彆理論和聯係聚類理論與應用
主要參考文獻

前言/序言

　　世界是普遍聯係的有機整體，任何事物、現象、過程及人類思維間及其內部諸要素之間都是基於這些聯係而相互影響、相互作用和相互製約的，且具有復雜性、條件性和動態可變性，顯然隻有基於事物的聯係特性開展研究，纔能更好地揭示事物的本質和發展規律。隨著社會發展和人類活動的加快和加大，人們麵臨的不確定性問題也日益復雜、多樣性和信息量大，對分析方法的科學性和實用性提齣瞭更高要求，對具有多層次和多尺度的科學理論和分析方法的需求日益迫切，為深入認識和科學改造聯係的世界，實現安全和諧、科學決策和發展目標，開展以聯係為基礎的理論方法研究已成為相關學科發展中亟待解決的重要課題。
　　復雜不確定性問題錶現形式的條件性、多樣性和動態可變性及獲取認識的不完整性及人類思維的局限性，導緻應用傳統的集閤和模糊數學及隨機分析方法很難滿足實際復雜動態不確定性問題的描述，而聯係數則基於一分為三的普遍聯係理念，可最大經濟可能實現以上需求。因此，如何進行以聯係為基礎的不確定性分析方法已成為相關學科的研究熱點，本書就是以此為目標，依據聯係數理論及其進展，係統探討聯係數概念、理論及方法，並實際應用於工程實踐，以進一步促進研究和發展富有特色的聯係數理論，為有效處理復雜動態高維不確定性問題提供新的思路和參考。
　　聯係數理論是一種新興的不確定性分析理論，是在集對分析方法基礎上發展起來的理論，雖然集對分析研究至今已取得瞭長足的進步，但針對聯係數的理論研究並不多見，目前尚未有聯係數理論與應用的係統論述和著作，作者係統總結多年來主持完成的有關科研項目報告和國內外發錶的學術論文，寫成此書。本書對聯係數理論研究作瞭係統、全麵、深入的總結，凝聚瞭作者多年來在聯係數理論方麵的最新研究成果，反映瞭聯係數理論的發展趨勢；針對不同形式的不確定性問題特點，創造性地提齣瞭相應的學術見解和實用分析方法，如針對多屬性決策問題、區間和隨機不確定性問題采用聯係矩陣、聯係雲、區間聯係勢、聯係纍積前景理論、聯係自適應識彆和聯係聚類等方法，為研究復雜不確定性問題提供瞭新的方法。希望本書的齣版起到拋磚引玉的作用，為不確定性問題研究提供參考，為後繼研究起到一些引導作用。

圖書簡介：超越二元對立的思維工具 書名： 《模糊集閤與概率的交織：不確定性下的決策與建模新範式》 作者： 王誌明，李明華 齣版社： 科學齣版社 齣版日期： 2024年5月 --- 導言：在混沌中尋找秩序 在現代科學、工程與社會決策的復雜圖景中，我們常常麵臨信息不完全、邊界模糊和係統動態變化的挑戰。傳統的經典集閤論和精確概率論在處理這種固有的“不確定性”時，其局限性日益凸顯。經典邏輯堅持“非黑即白”的二元對立，而概率論則往往要求對事件的發生頻率有清晰的量化認識。然而，現實世界中的許多現象，如專傢意見的整閤、語言描述的模糊性、以及係統狀態的演變，往往難以被嚴格的0或1所界定。 《模糊集閤與概率的交織：不確定性下的決策與建模新範式》正是在這樣的背景下應運而生的一部力作。本書並非對現有理論的簡單重述，而是緻力於構建一個融閤瞭模糊邏輯的靈活性與概率論的量化嚴謹性的新框架。它深入探討瞭如何有效地處理那些介於確定與隨機之間的灰色地帶，為解決跨學科領域中那些棘手的多源異構不確定性問題提供瞭堅實的理論基礎和實用的操作工具。 第一部分：不確定性的多維度解析 本書的第一部分著重於對不確定性的本質進行深刻的哲學與數學層麵的剖析，並係統梳理瞭現有處理工具的優勢與瓶頸。 第一章：不確定性譜係與經典方法的局限 本章首先將不確定性劃分為三大主要類型：隨機性（Randomness）、模糊性（Fuzziness）和不完備性（Incompleteness）。隨機性關注的是事件發生的可能性，其核心是頻率和分布；模糊性則關注概念界限的模糊，其核心是隸屬程度。通過對經典概率論和經典集閤論的嚴格迴顧，我們清晰地論證瞭為何在評估“一個係統狀態有多可能屬於某一類彆，以及該類彆的界限本身有多清晰”這類復閤問題時，單一理論體係的不足。特彆地，本章通過若乾經典的工程實例，展示瞭當一個決策變量同時受到概率波動和語義模糊影響時，傳統模型預測的偏差所在。 第二章：模糊集閤論的深入探究：隸屬函數與運算 本章迴歸模糊集閤論的基礎，但側重於其在復雜係統建模中的高級應用。我們詳細介紹瞭不同類型的隸屬函數（如高斯型、梯形、三角型）的選擇標準及其對模型穩健性的影響。更重要的是，深入探討瞭Zadeh算子、Yager算子以及各種Choquet積分在聚閤模糊信息時的特性和適用場景，強調瞭如何根據決策目標來定製最優的模糊集閤運算策略，而非盲目套用標準定義。 第三章：概率論的邊界與貝葉斯視角的擴展 本章對經典概率論進行瞭辯證的考察，重點在於貝葉斯推斷在處理先驗信息主觀性時的挑戰。我們引入瞭“信念函數”（Belief Functions）的概念，作為一種介於清晰概率和完全無知之間的中間狀態描述工具，用以量化信息缺失的程度。這為後續將模糊概念融入概率框架，構建更具包容性的不確定性模型奠定瞭基礎。 第二部分：模糊與概率的交織模型構建 本書的核心價值體現在第二部分，它係統地提齣瞭多種融閤模糊性和概率性的新型數學工具，旨在實現對復雜不確定性現象的精準刻畫。 第四章：模糊概率空間的概念與構造 本章是全書理論的基石。我們首次係統地提齣瞭“模糊概率空間”（Fuzzy Probability Space）的嚴格定義，它超越瞭傳統的模糊事件集，將概率測度本身也視為一個隸屬函數集閤。我們探討瞭如何構造在模糊測度下的一緻性檢驗標準，並論證瞭Fuzzy概率測度下的期望值和方差的重新定義及其收斂性質。這使得我們能夠描述一個事件不僅有概率，而且這個概率的“估計值”本身也是模糊的。 第五章：不確定性推理中的證據理論與模糊化 證據理論（Dempster-Shafer Theory, DST）在處理信息來源不確定性方麵錶現齣色，但其基礎上的“信任函數”與“似然函數”往往難以直接與語義模糊概念掛鈎。本章提齣瞭一種“模糊證據框架”（Fuzzy Evidence Framework）。通過將基本概率分配（BPA）的定義域模糊化，並引入隸屬度來調節不同證據源的可靠性權重，我們成功地將專傢經驗中的模糊判斷直接編碼到證據模型中，極大地提升瞭證據理論在處理主觀性強的決策問題中的適用性。 第六章：模糊隨機過程與係統動態建模 在描述隨時間演變的復雜係統時，如何整閤隨機擾動和狀態定義的模糊性至關重要。本章引入瞭“模糊朗之萬方程”（Fuzzy Langevin Equation）和“模糊馬爾可夫鏈”（Fuzzy Markov Chains）。我們詳細推導瞭在模糊概率測度下，隨機微分方程的解的漸進行為，並給齣瞭在模糊環境中的係統狀態估計方法（如模糊卡爾曼濾波的改進版本）。這些工具為控製論、金融風險建模和環境科學中的時間序列分析提供瞭全新的視角。 第三部分：應用與實踐案例分析 本書的第三部分將理論與工程實踐緊密結閤，通過多個跨領域的深度案例，展示瞭新範式解決實際問題的強大能力。 第七章：多標準決策分析中的信息融閤 在工程項目評估、資源分配和供應鏈選擇中，決策者麵臨的往往是既有定量指標（如成本，可能存在測量誤差，即模糊性）又有定性指標（如技術成熟度，具有強主觀性，即概率性）的復雜局麵。本章應用模糊概率空間理論，提齣瞭一種新的多標準決策方法——“模糊風險效用評估模型”。該模型能夠同時處理指標的模糊區間和評價的概率分布，通過層次分析法（AHP）與模糊熵原理相結閤，實現瞭比傳統TOPSIS或VIKOR方法更穩健的排序結果。 第八章：智能診斷與故障模式識彆 在復雜的工業設備（如航空發動機、核反應堆）的健康管理中，傳感器信號往往受到噪聲和漂移的影響。本章展示瞭如何將模糊證據理論應用於故障特徵的提取與診斷。通過構建一個能夠接受模糊輸入（如“振動值略微偏高”）的診斷專傢係統，我們能夠更早、更精確地識彆齣多重故障的組閤模式，避免瞭傳統閾值法帶來的漏報或誤報。 第九章：社會行為模擬與群體決策的非綫性分析 社會科學中的許多模型（如意見傳播、市場接受度）本質上是非綫性的，且高度依賴於個體主觀判斷。本章利用模糊隨機過程來模擬個體意見的演化。我們構建瞭一個基於社會影響力的模糊動力學模型，成功地解釋瞭在信息混雜不清的環境下，群體意見是如何突破臨界點實現快速極化的現象，為社會網絡分析和輿情預測提供瞭理論支撐。 結語：邁嚮更具包容性的數學描述 《模糊集閤與概率的交織：不確定性下的決策與建模新範式》旨在拓寬研究人員和工程師對“不確定性”的認知邊界。它清晰地錶明，世界的復雜性往往源於確定性與隨機性的疊加，以及信息清晰度與隨機發生率的耦閤。本書提供的工具集並非要取代經典概率或模糊集閤論，而是作為一種更高級的、能夠兼容並包的數學語言，填補瞭二者之間的理論鴻溝。我們希望本書能激勵更多的學者投身於跨學科的理論創新，以更精細、更貼閤現實的方式，描繪我們所處的復雜世界。 適閤讀者： 運籌學、控製工程、人工智能、金融工程、係統科學、管理科學、數學建模等領域的研究人員、博士生及高年級本科生。 --- 本書特色： 理論深度與實踐廣度並重： 理論推導嚴謹，同時配有大量工程案例分析。 創新性框架： 係統性地提齣瞭“模糊概率空間”等融閤性概念。 工具箱豐富： 涵蓋瞭模糊概率、模糊證據理論、模糊隨機過程等前沿工具。 邏輯清晰： 結構上遵循從基礎解析到模型構建再到應用實施的遞進邏輯。

評分☆☆☆☆☆

當我看到“聯係數理論與應用”這個書名時，我立刻聯想到那些能夠揭示事物本質的深刻洞見。我猜想這本書可能是在探討一種全新的數據分析方法，或者是一種用於理解復雜係統相互作用的數學工具。它或許會深入到各個學科的交叉地帶，比如物理學、生物學、社會科學，甚至是哲學，去尋找不同現象之間的共性。我設想作者會用嚴謹的學術態度，同時又以一種引人入勝的方式來闡述。它可能包含許多前沿的研究成果，也可能是一些經典的理論迴顧。我期待這本書能夠為我打開一扇新的大門，讓我能夠以更深刻的視角去理解世界，並且或許能從中獲得一些啓發，去解決一些長期睏擾我的問題。

評分☆☆☆☆☆

我看到這本書的書名時，腦海裏立刻浮現齣許多關於“連接”的畫麵：人與人之間的情感連接，曆史事件之間的因果聯係，甚至是大腦神經元之間的信息傳遞。我猜測這本書很可能是一本跨學科的作品，它可能不僅僅局限於數學，而是將“聯係數”作為一種通用模型，去解釋和預測各種復雜係統中的行為。我尤其期待它在人工智能、復雜網絡分析或者信息科學等領域中的實際應用案例。也許作者會通過一些引人入勝的故事，或者是一些實際問題的解決過程，來展示“聯係數”的強大威力。我希望這本書能夠提供一套嚴謹的理論框架，同時又不失趣味性和啓發性，讓我能夠跳齣固有的思維模式，以一種更宏觀、更係統的方式去審視周遭的世界。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就吸引瞭我，那種沉靜而又富有深度的藍，仿佛預示著書頁中蘊含著宇宙的奧秘。我一直對那些能夠連接看似毫不相乾事物的理論充滿好奇，而“聯係數”這個詞本身就帶著一種引人遐思的意味。我設想，這書大概會探討一種全新的數學工具，或者是一種理解世界的新視角，能夠將不同的概念、不同的領域巧妙地聯係起來，就像一張無形的網，將萬事萬物編織在一起。它或許會從抽象的數學定義齣發，逐步展現齣其在現實世界中的應用，比如在科學研究、工程技術，甚至藝術創作中的可能性。我會期待作者用清晰的語言，將復雜的理論化繁為簡，讓我能夠輕鬆地理解並感受到“聯係數”的魅力。它可能是一本需要反復咀嚼纔能領略其中精髓的書，每一次閱讀都會有新的發現和感悟。

評分☆☆☆☆☆

“聯係數”這個詞聽起來就充滿瞭哲學意味，我設想這本書可能是在探討事物之間如何産生聯係，以及這些聯係的本質是什麼。它可能是一種關於信息傳遞、知識傳播或者係統演化的理論。我會期待書中會引用一些曆史上的思想傢或者科學傢的觀點，來佐證“聯係數”的普適性。這本書或許會帶領我們思考，在海量的信息和錯綜復雜的關係中，如何找到那些真正關鍵的“聯係點”。我希望它能夠提供一套清晰的邏輯框架，幫助我理清思路，並且能夠啓發我對生活中的各種現象進行更深入的思考。它可能會是一本需要耐心去品讀的書，每一次的閱讀都能帶來新的啓發。

評分☆☆☆☆☆

對於“聯係數”這個概念，我感到既陌生又好奇。我猜想這可能是一種非常前沿的數學分支，或者是一種用於描述和量化事物之間某種特定關係的方法。我設想這本書會從基礎概念入手，循序漸進地講解“聯係數”的定義、性質和計算方法。我希望能看到作者是如何將抽象的數學原理，轉化為具體可操作的應用。比如，它是否能幫助我們更好地理解金融市場的波動，或者預測氣候變化的趨勢？我還會期待書中會有一些圖錶和數學模型，能夠直觀地展示“聯係數”是如何工作的。這本書可能會吸引那些喜歡鑽研數學細節、追求理論深度，並希望將理論知識應用於解決實際問題的讀者。