內容簡介

本書主要介紹粒子濾波的基本原理及其在非綫性係統中的應用。為方便讀者快速掌握粒子濾波的精髓，本 書采用原理介紹+實例應用+MATLAB 程序仿真+中文注釋相結閤的方式，嚮讀者介紹濾波的原理和實現過程。 本書共 9章，第 1章緒論，介紹粒子濾波的發展狀況；第 2章簡略地介紹 MATLAB 算法仿真編程基礎，便於零 基礎的讀者學習後續章節介紹的原理；第3章介紹與粒子濾波相關的概率論基礎；第4章介紹濛特卡洛的基本原 理；第 5章介紹粒子濾波的基本原理；第 6章介紹粒子濾波的改進算法，主要是 EPF 算法和 UPF 算法。第 7章 和第 8章為粒子濾波在目標跟蹤、電池參數估計中的應用；第 9章為 Simulink 環境下粒子濾波器的設計。

作者簡介

黃小平，男，1984年6月生，江西省上饒縣人，北京交通大學自動化本科，北京航空航天大學控製科學與工程碩士，博士就讀於中國科學技術大學計算機應用專業，主要研究信號與信息處理。著有《卡爾曼濾波原理及應用――MATLAB仿真》、《粒子濾波原理及應用――MATLAB仿》。

目錄

第1章 緒論 1
1．1 粒子濾波的發展曆史 1
1．2 粒子濾波的現狀及趨勢 2
1．3 粒子濾波的特點 2
1．4 粒子濾波的應用領域 3
1．5 小結 7
1．6 參考文獻 7
第2章 編程基礎 11
2．1 MATLAB簡介 11
2．1．1 MATLAB發展曆史 11
2．1．2 MATLAB 7．10的係統簡介 12
2．1．3 M-File編輯器的使用 14
2．2 數據類型和數組 15
2．2．1 數據類型概述 16
2．2．2 數組的創建 17
2．2．3 數組的屬性 18
2．2．4 數組的操作 19
2．2．5 結構體和元胞數組 22
2．3 程序設計 23
2．3．1 條件語句 24
2．3．2 循環語句 25
2．3．3 函數 26
2．3．4 畫圖 28
2．4 常用的數學函數 30
2．5 編程基礎實踐 33
2．6 小結 34
第3章 概率論與數理統計基礎 35
3．1 基本概念 35
3．1．1 隨機現象 35
3．1．2 隨機試驗 35
3．1．3 樣本空間 36
3．1．4 隨機事件、隨機變量 36
3．2 概率與頻率 37
3．2．1 相關定義 37
3．2．2 大數定律 38
3．2．3 中心極限定律 39
3．3 條件概率 39
3．3．1 相關概念 39
3．3．2 全概率公式和貝葉斯公式 40
3．4 數字特徵 41
3．5 幾個重要的概率密度函數 44
3．5．1 均勻分布 44
3．5．2 指數分布 47
3．5．3 高斯分布 47
3．5．4 伽馬分布 49
3．6 白噪聲和有色噪聲 52
3．6．1 白噪聲和有色噪聲的定義 52
3．6．2 白噪聲和有色噪聲的比較 53
3．7 小結 59
第4章 濛特卡洛原理 60
4．1 濛特卡洛概述 60
4．1．1 曆史及發展 60
4．1．2 算法引例 60
4．2 濛特卡洛方法 61
4．2．1 主要步驟 61
4．2．2 隨機數的産生 62
4．2．3 Monte Carlo方法的收斂性 63
4．2．4 Monte Carlo的應用特徵 65
4．3 模擬 65
4．3．1 物理模擬 66
4．3．2 計算機模擬 67
4．4 濛特卡洛的應用 76
4．4．1 蒲豐針實驗 76
4．4．2 定積分的計算 78
4．5 小結 85
第5章 粒子濾波原理 86
5．1 算法引例 86
5．2 係統建模 87
5．2．1 狀態方程和過程噪聲 87
5．2．2 觀測方程和測量噪聲 88
5．3 核心思想 89
5．3．1 均值思想 89
5．3．2 權重計算 90
5．4 優勝劣汰 92
5．4．1 隨機重采樣 93
5．4．2 多項式重采樣 96
5．4．3 係統重采樣 98
5．4．4 殘差重采樣 101
5．5 粒子濾波器 103
5．5．1 濛特卡洛采樣 103
5．5．2 貝葉斯重要性采樣 103
5．5．3 SIS濾波器 104
5．5．4 Bootstrap/SIR濾波器 105
5．5．5 粒子濾波算法通用流程 107
5．6 粒子濾波仿真實例 108
5．6．1 一維係統建模 108
5．6．2 一維係統仿真 108
5．6．3 數據分析 112
5．7 小結 118
5．8 參考文獻 118
第6章 改進粒子濾波算法 119
6．1 基本粒子濾波存在的問題 119
6．2 建議密度函數 120
6．3 EPF算法 120
6．4 UPF算法 122
6．5 PF、EPF、UPF綜閤仿真對比 124
6．6 小結 137
6．7 參考文獻 138
第7章 粒子濾波在目標跟蹤中的應用 139
7．1 目標跟蹤過程描述 139
7．2 單站單目標跟蹤係統建模 140
7．3 單站單目標觀測距離的係統及仿真程序 142
7．3．1 基於距離的係統模型 142
7．3．2 基於距離的跟蹤係統仿真程序 143
7．4 單站單目標純方位角度觀測係統及仿真程序 149
7．4．1 純方位目標跟蹤係統模型 149
7．4．2 純方位跟蹤係統仿真程序 150
7．5 多站單目標純方位角度觀測係統及仿真程序 153
7．5．1 多站純方位目標跟蹤係統模型 153
7．5．2 多站純方位跟蹤係統仿真程序 155
7．6 非高斯模型下粒子濾波跟蹤仿真 160
7．7 小結 166
第8章 粒子濾波在電池壽命估計中的應用 167
8．1 電池壽命課題背景 167
8．2 電池壽命預測模型 169
8．2．1 以容量衰減為基礎的儲存壽命模型 169
8．2．2 以阻抗增加、功率衰退為基礎的儲存壽命模型 171
8．2．3 以阻抗增加、功率衰退為基礎的循環壽命模型 171
8．2．4 以容量衰減為基礎的循環壽命模型 172
8．3 基於粒子濾波的電池壽命預測仿真程序 172
8．4 小結 179
8．5 參考文獻 179
第9章 Simulink仿真 180
9．1 Simulink概述 180
9．1．1 Simulink啓動 180
9．1．2 Simulink仿真設置 181
9．1．3 Simulink模塊庫簡介 186
9．2 S函數 190
9．2．1 S函數原理 190
9．2．2 S函數的控製流程 193
9．3 目標跟蹤的Simulink仿真 194
9．3．1 狀態方程和觀測方程的Simulink建模 194
9．3．2 基於S函數的粒子濾波器設計及其在跟蹤中的應用 197
9．4 小結 204

前言/序言

粒子濾波，又名貫序的濛特卡洛方法。它不像卡爾曼濾波那樣從提齣到成名基本都是由數學傢魯道夫卡爾曼（Rudolf Emil Kálmán，1930.5—2016.7）主導的，粒子濾波則是由一群又一群的學者推動並發展壯大的。1996年，Del Moral在《非綫性濾波：相互作用粒子解》一文中提齣“粒子濾波”這一術語；劉軍（北大數學係本科畢業，統計學領域的“大牛”，年僅35歲便成為哈弗大學終身正教授）在1998年提齣“貫序的濛特卡洛方法”；2000年，俄勒岡研究生院的魯道夫範德莫維（Rudolph van der Merwe）、劍橋大學的阿爾諾（Arnaud Doucet）、加州大學伯剋利分校的南多弗雷塔斯（Nando de Freitas）等提齣“無跡粒子濾波”。粒子濾波是一個很新的算法並深受國內外研究者追捧。
本書主要介紹粒子濾波的基本原理及其在非綫性係統中的應用。粒子濾波是基於概率統計的，因此在介紹粒子濾波之前重點介紹瞭濛特卡洛原理，在深入瞭解濛特卡洛的統計學原理之後，讀者可以較輕鬆地理解粒子濾波的原理和方法。粒子濾波是近年來發展比較迅速的濾波算法，它在處理噪聲方麵有著任何濾波器都無法比擬的優點，即任何綫性或非綫性的係統模型、高斯或非高斯的噪聲模型，粒子濾波都能有效地應用和處理。
本書主要由兩部分構成：粒子濾波的原理和粒子濾波在非綫性係統中的應用。在介紹原理的同時也給齣瞭算法的程序代碼，方便讀者對照公式理解程序，同時也能從程序代碼和注釋中反過來理解算法原理。因此，它是粒子濾波方麵的研究者快速上手並進入相關研究領域的快捷工具。對於有一定基礎的研究者，可以在本書提供代碼的基礎上，做算法的進一步改進和優化。
與任何濾波器一樣，粒子濾波最主要的用途在於處理噪聲，降低噪聲帶來的乾擾。所有傳感器測量的數據都是受到噪聲汙染的，噪聲不能消除，隻能最大限度地降低。例如，在目標跟蹤中，傳感器一般都采集觀測站與目標之間的距離、角度等信息，這些信息往往會受到高斯噪聲或非高斯噪聲的乾擾，導緻觀測站不能準確地估計目標的狀態。常用的補償措施就是濾波。
在現代時間序列裏，常用的濾波算法有最小二乘估計、卡爾曼濾波、粒子濾波等。這些經典的算法已經廣泛應用在雷達、聲呐、無綫傳感器網絡等領域中。本書主要結閤實際中的應用，如單觀測站、多觀測站情況下，對目標進行狀態估計研究，希望對相關領域的研究者有所幫助。
寫作本書其實是很偶然的，這要從我研究生畢業那一刻說起。畢業之初在MATLAB中文論壇上發錶過幾篇關於卡爾曼濾波和粒子濾波的帖子，後來很多人找我，嚮我發郵件求助。再後來工作逐漸繁忙，我沒有時間一一迴復大傢，於是萌生瞭寫一本教程的想法，讓大傢看教程多省事啊。於是，我將自己在研究生階段如何在“黑暗”中摸索的痛苦經曆和學習內容，用通俗易懂的學生語言寫齣來。在寫教程的過程中，感覺越寫內容越多，無奈隻好整理成兩本，將卡爾曼濾波和粒子濾波分開瞭。目前《卡爾曼濾波原理及應用》已經於2015年7月在電子工業齣版社齣版，作為一本學術性強的科研參考書銷量已經突破8500冊，這算是一個小成功瞭。本書是前一本書的姊妹篇，寫作風格也沿襲瞭上一本書，期望能得到廣大讀者的認同。
本書能得以撰寫，在很大程度上要感謝我的導師王岩老師，她給瞭我一個很好的研究課題，並給瞭我學術上的指導，讓我少走瞭很多彎路。本書的編寫中，在核心原理推導、章節內容的編排等方麵都得到瞭王老師的參與及支持，再次錶示特彆的謝意！參與本書編輯和撰寫工作的還有繆鵬程、聶金平、閆芬菲、陳冰潔、田龍飛、李超、王夏靜、楊剛、錢琛、羅偉、許蓓蓓、汪本乾、陳鼕傑、丁成祥和楊振新。本書的編輯和勘誤，得到瞭北航同課題組的實驗室學弟學妹的幫助，還得到瞭廣大網友的支持和鼓勵。最後感謝我的妻子許蓓蓓的理解和支持，感謝可愛女兒黃悅昕給我寫作的精神動力！
希望本書對相關領域的研究者有所幫助。由於作者水平有限，其中難免有疏忽及錯誤之處，懇請讀者提齣寶貴意見。

黃小平
2017年2月寫於上饒

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書的質量不錯，就是前麵基礎部分介紹太多