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編輯推薦

　　

　　本書係統地討論瞭數字信號處理的基礎理論、基本概念、基本分析方法、算法和設計。全書內容圍繞一個基礎（離散時間信號與離散時間係統的時域、頻域分析方法），兩個支柱（離散傅裏葉變換及其快速算法，數字濾波器理論及其設計方法）展開。

　　主要特點：

　　（1）內容充實，討論全麵，深入淺齣，便於理解。

　　（2）條理清晰，重點突齣，敘述流暢，可讀性強。

　　（3）配有大量例題、習題，提高分析、計算能力。

　　配套資源：

　　《數字信號處理教程習題分析與解答（第五版）》（覆蓋教程的全部習題，題解全麵細緻，附有簡要分析）

　　輔助教學軟件（包括概念瀏覽、教學演示、輔助設計和測試等子係統，提高學習能力，增強學習效果）

　　配套教學課件（完整的PPT，既可用來投影演示，輔助課堂教學，又可用來自習或復習，梳理知識點）

　　

內容簡介

　　　　本書係統地討論瞭數字信號處理的基礎理論、基本概念、基本分析方法、算法和設計。全書共9章，包括四個部分。第一部分介紹離散時間信號（序列）與係統的時域、頻域的分析，包括第1、2章的內容；第二部分介紹離散傅裏葉變換及其快速算法，包括第3、4章的內容；第三部分介紹IIR及FIR數字濾波器的理論、結構與設計，包括第5~7章的內容；第四部分介紹多抽樣數字信號處理的基礎理論以及數字濾波器實現中的有限字長效應，包括第8、9章的內容。　　本書可作為大學本專科院校電子信息類、自動化類、電氣類等專業的教材，也可供從事相關專業的科研人員和工程技術人員作為參考。
　　

作者簡介

　　作者簡介： 　　程佩青，北京信息科技大學原電子技術與通信係主任。1958年畢業於清華大學無綫電係“無綫電技術”專業。1956—1986年在清華大學無綫電係（無綫電電子學係）、電子係工作。1986年到北京信息工程學院（現北京信息科技大學）創建通信工程係（後改名電子技術與通信係）並任係主任。長期從事通信、信號與信息處理的教學和科研工作。講授過無綫電基礎、高頻電子綫路、數字濾波器、數字信號處理、電視接收機原理、數字信號處理（二）（選修）等課程。給清華大學、中國科技大學研究生院、北京廣播學院（現中國傳媒大學）的研究生多次講數字信號處理原理與應用（二）（統計信號處理為主）課程。著有《信息與係統（閤編）》、《數字濾波與快速傅裏葉變換》、《數字信號處理教程（一、二、三版）》（此書被評為校優秀教材）、《數字信號處理分析與解答》、《晶體管電視機原理（閤著）》、《高頻電子綫路》等教材。譯有《多維數字信號處理（閤譯）》等4種著作。參與研發的“SCA-4數據傳輸機”曾獲國防科委奬。閤著：《信息與係統》，國防工業齣版社，1980.12。著：《數字濾波與快速傅裏葉變換》，清華大學齣版社，1990.10。《數字信號處理教程（一、二、三版）》，清華大學齣版社，2000.12起。譯：《數字濾波器引論》，清華大學齣版社，1986.9。閤譯：《多維數字信號處理》，科學齣版社，1991.12。

目錄

目錄緒論第1章離散時間信號與係統1.1離散時間信號——序列1.1.1序列1.1.2序列的運算1.1.3序列的捲積和1.1.4序列的相關性1.1.5幾種常用的典型序列1.1.6序列的周期性1.1.7用單位抽樣序列錶示任意序列1.2綫性移不變係統1.2.1離散時間綫性係統1.2.2離散時間移不變係統1.2.3離散時間綫性移不變係統（LSI係統）1.2.4因果係統1.2.5穩定係統1.3常係數綫性差分方程1.4連續時間信號的抽樣1.4.1模擬信號的理想抽樣1.4.2時域抽樣定理1.4.3模擬信號的實際抽樣*1.4.4帶通信號的抽樣*1.4.5連續時間信號xa(t)、理想抽樣信號x^a(t)以及抽樣序列x(n)的關係1.4.6時域信號的插值重構1.4.7正弦型信號的抽樣習題第2章z變換與離散時間傅裏葉變換2.1序列的z變換2.1.1z變換的定義2.1.2z變換的收斂域2.1.34種典型序列的z變換的收斂域2.1.4z反變換�參�綫積分法（留數法）、部分分式法及長除法（冪級數法）2.1.5z變換的性質與定理2.1.6利用z變換求解差分方程2.2s平麵到z平麵的映射關係2.3離散時間傅裏葉變換（DTFT）——序列的傅裏葉變換2.3.1序列傅裏葉變換的定義2.3.2序列傅裏葉變換的收斂性——DTFT的存在條件2.3.3序列傅裏葉變換的主要性質2.3.4序列及其傅裏葉變換的一些對稱性質2.3.5周期性序列的傅裏葉變換2.3.6xa（t）、x^a（t）、x（n）之間及其拉普拉斯變換、z變換、傅裏葉變換之間關係的歸納2.4離散綫性移不變係統的頻域錶徵2.4.1LSI係統的描述2.4.2LSI係統的因果、穩定條件2.4.3LSI係統的頻率響應H（ejω）及其特點2.4.4頻率響應的幾何確定法2.4.5無限長單位衝激響應（IIR）係統與有限長單位衝激響應（FIR）係統習題第3章離散傅裏葉變換（DFT）3.1傅裏葉變換的四種可能形式3.2周期序列的傅裏葉級數——離散傅裏葉級數3.2.1DFS的定義3.2.2DFS的性質3.3離散傅裏葉變換——有限長序列的離散頻域錶示3.3.1DFT的定義，DFT與DFS、DTFT及z變換的關係3.3.2時域、頻域都抽樣後fk、fs、N的關係3.3.3DFT隱含的周期性3.4DFT的主要性質3.4.1綫性3.4.2序列的圓周移位性質3.4.3圓周共軛對稱性質3.4.4圓周翻褶序列及其DFT3.4.5對偶性3.4.6DFT運算中的圓周共軛對稱性3.4.7DFT形式下的帕塞瓦定理3.4.8圓周捲積和與圓周捲積和定理3.4.9綫性捲積和與圓周捲積和的關係3.5頻域抽樣理論3.5.1頻域抽樣與頻域抽樣定理，由X(k)重構時間序列x(n)3.5.2由X（k）插值重構X(z)、X（ejω）3.6DFT的應用3.6.1利用DFT計算綫性捲積3.6.2利用DFT計算綫性相關3.6.3利用DFT對模擬信號的傅裏葉變換（級數）對的逼近3.6.4用DFT對模擬信號作譜分析3.6.5用DFT對模擬信號作譜分析中主要參量的選擇3.6.6用DFT對模擬信號作譜分析時的幾個問題習題第4章快速傅裏葉變換（FFT）4.1直接計算DFT的運算量，減少運算量的途徑4.2按時間抽選（DIT）的基��2FFT算法（庫利�餐薊�算法）4.3按頻率抽選（DIF）的基��2FFT算法（桑德�餐薊�算法）4.4DIT�睩FT與DIF�睩FT的異同4.5離散傅裏葉反變換（IDFT）的快速算法IFFT4.6基��2FFT流程圖*4.7N為復閤數的FFT算法——混閤基（多基多進製）FFT算法4.8綫性調頻z變換（Chirp�瞶變換或CZT）算法4.9利用FFT（用分段處理方法）計算綫性捲積4.9.1重疊相加法4.9.2重疊保留法4.10利用FFT算法計算綫性相關習題第5章數字濾波器的基本結構5.1概述5.2無限長單位衝激響應濾波器的基本結構5.2.1IIR濾波器的特點5.2.2直接型結構5.2.3級聯型結構5.2.4並聯型結構5.2.5轉置型結構5.3有限長單位衝激響應濾波器的基本結構5.3.1FIR濾波器的特點5.3.2直接型（橫截型、捲積型）結構5.3.3級聯型結構5.3.4頻率抽樣型結構5.3.5快速捲積結構5.3.6綫性相位FIR濾波器的結構*5.4數字濾波器的格型及格型梯形結構5.4.1全零點係統（FIR係統，滑動平均（MA）係統）的格型結構5.4.2全極點係統（IIR係統，自迴歸（AR）係統）的格型結構5.4.3零�布�點係統（IIR係統，自迴歸滑動平均（ARMA）係統）的格型梯形結構習題第6章無限長單位衝激響應（IIR）數字濾波器設計方法6.1數字濾波器的基本概念6.2數字濾波器的技術指標6.3全通濾波器6.4最小相位滯後濾波器6.4.1最小相位係統、混閤相位係統、最大相位係統及其與全通係統的關係6.4.2最小相位係統的性質6.4.3利用最小相位係統的逆係統補償幅度響應的失真6.5模擬原型低通濾波器設計6.5.1概述6.5.2模擬巴特沃思低通濾波器6.5.3模擬切貝雪夫Ⅰ型、Ⅱ型低通濾波器*6.5.4橢圓函數（考爾）低通濾波器簡介6.5.5四類模擬濾波器的比較6.6模擬頻域頻帶變換6.6.1從歸一化模擬低通濾波器到模擬低通濾波器的變換6.6.2從歸一化模擬低通濾波器到模擬高通濾波器的變換6.6.3從歸一化模擬低通濾波器到模擬帶通濾波器的變換6.6.4從歸一化模擬低通濾波器到模擬帶阻濾波器的變換6.7間接法的IIR數字濾波器設計方案6.8模擬濾波器到數字濾波器的映射方法6.8.1衝激響應不變法（脈衝響應不變法）6.8.2雙綫性變換法6.9數字濾波器設計的第一種方案6.10模擬低通濾波器直接變換成四種通帶數字濾波器6.10.1模擬低通→數字帶通6.10.2模擬低通→數字帶阻6.10.3模擬低通→數字高通6.11數字濾波器設計的第二種方案6.12數字頻域頻帶變換6.12.1數字頻域頻帶變換的基本要求6.12.2數字低通→數字低通6.12.3數字低通→數字高通6.12.4數字低通→數字帶通6.12.5數字低通→數字帶阻6.12.6數字低通→數字多通帶6.13數字濾波器設計的第三種方案習題第7章有限長單位衝激響應（FIR）數字濾波器設計方法7.1概述7.2綫性相位FIR數字濾波器的特點7.2.1綫性相位條件7.2.2綫性相位約束對FIR數字濾波器（DF）的單位衝激響應h(n)的要求7.2.3兩類綫性相位約束下，FIR數字濾波器幅度函數H(ω)的特點7.2.4綫性相位FIR濾波器的零點位置7.3窗函數設計法7.3.1窗函數設計法的設計思路7.3.2理想低通、帶通、帶阻和高通的綫性相位數字濾波器的錶達式7.3.3窗函數設計法的性能分析7.3.4各種常用窗函數7.3.5窗函數法偶對稱單位衝激響應的綫性相位FIRDF的設計步驟及舉例*7.3.6窗函數法奇對稱單位衝激響應的綫性相位微分器及希爾伯特變換器的設計7.3.7窗函數設計法計算中的主要問題7.4頻率抽樣設計法7.4.1頻率抽樣設計法的基本思路7.4.2頻率抽樣的設計公式7.4.3頻率抽樣設計法的逼近誤差及改進辦法7.4.4頻率抽樣設計法的設計步驟及舉例7.4.5頻率抽樣設計法存在的問題*7.5設計綫性相位FIR濾波器的最優化方法7.5.1均方誤差最小準則7.5.2最大誤差最小化準則——加權切貝雪夫等波紋逼近7.5.3交錯定理7.5.4最佳綫性相位FIR濾波器設計算法7.5.5Parks�睲cClellan算法7.6IIR與FIR數字濾波器的比較習題*第8章序列的抽取與插值——多抽樣率數字信號處理基礎8.1概述8.2用正整數D的抽取——降低抽樣率8.3用正整數I的插值——提高抽樣率8.4用正有理數I/D做抽樣率轉換8.5抽取、插值以及兩者結閤的流圖結構8.5.1抽取係統的直接型FIR結構8.5.2插值係統的直接型FIR結構8.5.3抽取和插值的綫性相位FIR結構8.5.4抽取器的多相FIR結構8.5.5插值器的多相FIR結構8.5.6正有理數I/D抽樣率轉換係統的變係數FIR結構8.6變換抽樣率的多級實現習題*第9章數字濾波器實現中的有限字長效應9.1概述9.2二進製數的錶示及其對量化的影響9.2.1二進製的三種算術運算法9.2.2負數的錶示法——原碼、補碼和反碼9.2.3量化方式——捨入與截尾9.3模擬/數字（A/D）變換的量化效應9.3.1A/D變換的非綫性模型9.3.2A/D變換對輸入抽樣信號幅度的要求9.3.3A/D變換的量化非綫性特性9.3.4A/D變換量化誤差的統計分析9.3.5量化噪聲的功率譜密度9.4白噪聲(A/D變換的量化噪聲)通過綫性係統9.5數字濾波器的係數量化效應9.5.1係統極點(零點)位置對係數量化的靈敏度9.5.2係數量化對二階子係統極點位置的影響9.5.3係數量化效應的統計分析9.6數字濾波器運算中的有限字長效應9.7防止溢齣的幅度加權因子*9.8IIR濾波器的定點運算中零輸入的極限環振蕩習題參考文獻

精彩書摘

　　第5章數字濾波器的基本結構　　5.1概述　　1.數字濾波器結構的框圖及流圖錶示法。　　一個數字濾波器在時域用常係數綫性差分方程錶示　　y(n)=∑Mk=0bkx(n-k)-∑Nk=1aky(n-k)　　(5.1.1)　　在z域則是用係統函數錶示，即對(5.1.1)式取z變換,可得係統函數H（z）為　　H(z)=∑Mk=0bkz-k　　1+∑Nk=1akz-k(5.1.2)　　數字濾波器的功能就是通過一定的運算，如（5.1.1）式所示　　，把輸入變換成輸齣，這一運算就是“濾波”作用，廣義而言，也是信號處理。　　可以有兩種辦法實現數字濾波：一種是用軟件編程實現，另一種是用專用硬件或通用的數字信號處理器實現。　　圖5.1基本運算單元的兩種錶示　　由（5.1.1）式看齣，一個數字濾波器實現時的基本運算單元為加法器、乘法器和延時器。這些基本運算單元可以有兩種錶示方法——方框圖法及信號流圖法，如圖5.1所示。　　在本書的各章中都采用信號流圖錶示法，因為它簡單、方便。方框圖錶示法較為直觀，但更為煩瑣。在流圖錶示中，①如果一個節點有兩個或兩個以上輸入，則此節點一定是加法器；②任一節點的節點值是指此節點輸齣的信號值；③任一節點隻有一個輸入，有一個或多個輸齣，則此節點是分支節點。隻有輸齣、沒有輸入的節點稱為源節點，隻有輸入、沒有輸齣的節點稱為阱節點。　　2.實現（5.1.1）式或（5.1.2）式可以有很多方法，例如將（5.1.1）式的差分方程變換成各種不同的差分方程組，或等效地將（5.1.2）式的分式變換成各種分式的組閤，每種都有不同的運算方式，但這些運算的基本單元仍為延遲器、加法器、乘法器。因而可以有多種網絡結構，而這些網絡結構都是指運算結構（而非具體的電路結構）。這些結構都對應於同一差分方程，理論上說它們應該有相同的運算結果，即這些不同的網絡結構，在同樣的輸入情況下，應有完全相同的輸齣。　　但是，實際上，不同的濾波器網絡結構，有不同的效果，因而，纔會去研究各種不同的網絡結構。從效果來看，主要是以下這幾個因素會影響人們對某種網絡結構的選擇。　　（1）計算復雜性。指乘法次數，加法次數，取指、存儲的次數，兩個數的比較次數。計算復雜性會影響計算速度。　　（2）存儲量。指係統參數、輸入信號、中間計算結果以及輸齣信號的存儲。　　（3）運算誤差。主要是指有限字長效應，由於輸入輸齣信號、係統參數、運算過程都受二進製編碼長度限製，就會帶來各種量化（有限字長）效應産生的誤差。所以要研究不同網絡結構對有限字長效應的敏感程度，研究需要多少位字長纔能達到一定的精度。　　（4）頻率響應調節的方便程度，這主要反映在零點、極點的調節方便程度。　　以上四點在不同類結構中錶現是不一樣的。　　5.2無限長單位衝激響應濾波器的基本結構　　5.2.1IIR濾波器的特點　　(1)係統的單位抽樣響應h(n)是無限長的。　　（2）從（5.1.1）式看，必須至少有某一個ak≠0,也就是說結構上一定存在著輸齣到輸入的反饋，或者說一定是遞歸型結構。　　（3）從（5.1.2）式看，由於至少有某一個ak≠0,故係統函數H（z）在有限z平麵（0<｜z｜<∞）上一定有極點存在。　　（4）在（5.1.2）式中，若隻有b0不為零，其他bk=0　　（k=1,2,…,M），則稱為全極點型的IIR濾波器或稱自迴歸（AR）係統；隻要有兩個或多個bk≠0,則稱為零�布�點型的IIR濾波器或稱自迴歸滑動平均（ARMA）係統。　　（5）IIR濾波器同一個H（z）可以有直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、級聯型、並聯型結構，還有下一節將討論到的格型結構。　　（6）單位衝激響應h(n)為實數，則（5.1.1）式、（5.1.2）式中的所有係數(ak,bk)都應為實數。　　5.2.2直接型結構　　……

前言/序言

　　前言　　數字信號處理已成為國內外高校電類專業普遍開設的一門專業基礎課。據瞭解，國內許多高校的電子信息類、自動化類、電氣類、生物醫學、航天航空，甚至機械工程等專業都開設瞭這一課程。作者編著的《數字信號處理教程》從第一版到第四版已發行瞭22年，受到讀者認可，被許多高校選用，使作者感到莫大榮幸。從本教程內容上看，經過多次增刪、修改、充實、完善，作者認為第四版教材的選材內容已能滿足高校本、專科生教學計劃中對這一專業基礎課的要求。本教程既包含瞭課程的基本要求部分（第1~7章）；又含有適當擴充部分（第8章和第9章）；既有基本概念、基本分析方法的深入分析討論（前4章），又有實際工程技術應用中較深入的分析與設計方案（第5~7章）。　　基於以上分析，這次改版將不對第四版做重大的修改、補充。編寫新版的想法是：首先，使基本概念、理論、計算、設計方法等的描述和討論更加流暢，可讀性更強，更便於教學，尤其是自學和閱讀。為此，對第2章和第3章做瞭較多的修改、補充、重組，對第7章做瞭小部分的補充、修改，其他各章隻做極少的補充或修改。其次，對發現的部分錯誤進行瞭訂正。第三，增加瞭一些提高讀者分析計算能力的習題。第四，將原第四版所附光盤從WindowsXP操作係統中遷移到Windows7及以上版本操作係統中，同時將原光盤中的“概念瀏覽子係統”全部按第五版教程的主要內容重寫，以適應教材內容的變動。第五，製作瞭配套的教學課件，以輔助課堂教學。　　基於以上討論，第五版仍包括9章內容，分成4個部分，仍圍繞一個基礎（第1、2章）、兩個支柱（一個是第3、4章，另一個是第5~7章）展開，並包括第8、9章供選擇的內容。對這4部分內容的討論與第四版的經典版前言中對4部分的論述完全一樣，這裏不再贅述。　　第五版仍保持條目式方法的論述，對重要概念及重要描述采用黑體，對重要公式則以陰影形式加以標注，以期達到重點突齣、便於理解和應用的目的。　　第五版中，增加瞭28道習題，這些題有助於訓練提高分析計算能力。配閤習題，另有《數字信號處理教程習題分析與解答（第五版）》也將齣版，可作為讀者解題時的提示和校對工具。　　考慮到不少院校在學習本課之前已經學過MATLAB，因而本書沒有包括相關內容，更適於這些院校使用。　　期望本版教材對有關讀者有較大的幫助，並能受到廣大讀者的歡迎。　　北京信息科技大學許淑芳老師為本書製作瞭配套的教學課件，在此錶示感謝。　　本書參考或引用瞭一些文獻中的思路、例題和習題，在此嚮有關作者錶示感謝。　　本書仍建議學時為54或64兩種，書中有*號的章節視各院校情況可選學或不學。作者一直認為，教學大綱要求的內容並不是全要講授的，有的內容應該由學生自學來掌握。　　感謝清華大學齣版社一直以來對本書齣版的支持，尤其是李幼哲、文怡編輯對本書齣版的幫助。　　限於作者水平，書中可能存在不妥之處，歡迎廣大讀者批評指正。　　作者2017年6月

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