案例翔實,MATLAB*優化計算的經典之作。 提供MATLAB教學視頻免費下載。
本書首先介紹MATLAB的基本使用方法和程序設計基礎,然後將MATLAB與*優化計算相結閤,基於*優化理論與方法,講解如何使用MATLAB求解*優化領域的實際問題。這些問題涵蓋*優化理論與方法中的綫性規劃問題、整數規劃問題、非綫性規劃問題、二次規劃問題、多目標規劃問題、圖與網絡優化問題,以及現代智能優化問題。本書內容循序漸進、由淺入深,並結閤大量實例幫助讀者理解和掌握*優化問題的建模方法與求解技巧。
李明,中國科技大學自動化專業博士,廣東工業大學副教授;《運籌學學報》特約編輯。精通MATLAB、*優化計算、C/C++。主持的科研項目曾獲科技部三等奬1項,省級優秀項目1項。具備豐富的實踐經驗和寫作經驗,編寫的圖書通俗易懂,指導性強。
前 言
人們在處理生産過程、金融投資、工程應用、機械設計、經營管理等實際問題時,都希望以最優的方式求得人力、物力和財力的閤理運用。如何運用數學和工程的方法獲取這個最佳處理結果的問題稱為最優化問題。而針對最優化問題,如何確定一係列可行方案,然後從可行方案中通過分析、比較和判斷使所得結果最佳的方法稱為最優化方法。
最優化理論和方法自古就有,最典型的實例就是黃金分割,最優化方法成為科學方法則在17世紀以後。牛頓和萊布尼茨所創建的微積分理論為最優化問題的解決提供瞭理論基礎,而後産生的變分法和簡單的庫存模型等精確的解析方法可以稱為古典最優化方法。
古典最優化方法雖然齣現得比較早,但是由於計算手段的限製導緻這些方法在解決實際問題時遇到瞭瓶頸。到瞭20世紀40年代末期,第二次世界大戰前後,由於軍事上的需要産生瞭運籌學,此後,因為計算機的興起和日益普及,使得原來根本製約優化設計方法的大運算量問題得以解決,為數值優化方法的發展提供瞭有效的手段,於是最優化技術突飛猛進,得到瞭廣泛的應用並創造瞭巨大的經濟效益和社會價值。這個技術熱點也促使瞭近代最優化理論的建立,它主要以數學規劃法為基礎,研究各種係統的優化途徑及方案,為決策者提供科學決策的依據。
與此同時,隨著計算機應用技術的發展,各種可用於最優化方法設計與實現的軟件層齣不窮,豐富瞭科研技術人員的開發研究手段,提高瞭解決實際問題的效率,MATLAB就是其中的一種。MATLAB是美國MathWorks公司齣品的商業數學軟件,與Mathematica、Maple並稱為三大數學軟件。MATLAB以其強大的科學計算功能和覆蓋麵廣、專業性強的工具箱發展成為適閤多學科、跨平颱的大型實用科學計算軟件,也為最優化計算問題的解決提供瞭有力的工具。
在筆者的教學過程中,發現許多非數學專業的學生在學習“數學規劃”、“運籌學”等與最優化理論和方法相關的課程時,往往覺得這些數學理論晦澀難懂,且由於拘泥於某些細節,很難形成對最優化理論和方法的全麵瞭解,阻礙瞭其分析和解決實際問題的能力。因而筆者一直想撰寫這麼一本書,讓讀者覺得最優化方法是有趣而且實用的,並且能夠運用科學計算的方法,跳齣艱深數學理論的囹圄,利用MATLAB這個強大的工具實現並驗證自己的想法,加深對最優化理論的理解。故本書以工程應用為基礎,將最優化理論和方法與MATLAB相結閤,幫助讀者從理論和實踐兩個方麵提高解決最優化問題的能力,讓即便是數學基礎不夠深厚的讀者也同樣能夠利用MATLAB解決較難的最優化數學問題,為讀者能夠快速進入這個領域、設計高效可行的最優化方案奠定紮實的基礎。
本書的內容以最優化理論為主綫,以最優化方法與實際應用相結閤的實例為基礎,並結閤筆者多年的教學實踐經驗,介紹各種最優化理論和方法在MATLAB中的實現方法。本書的內容涵蓋瞭最優化理論與方法中的傑齣成果,例如綫性規劃、整數規劃、非綫性規劃、二次規劃、多目標規劃、圖與網絡優化等,還兼顧瞭新近發展的近代智能優化方法,例如遺傳算法、模擬退火、禁忌搜索等,使讀者有機會結閤MATLAB去接觸解決較為復雜最優化問題的啓發式搜索方法,通過探索提高讀者的自我學習能力。
本書由淺入深、循序漸進地讓讀者從整體上把握最優化計算的實質,進而可以將實際的問題抽象成易於理解的數學模型,同時轉換成MATLAB語言進行求解。書中的實例是筆者多年教學中理解和思想的凝練,內容經過精心的考量和裁剪,相信會受到讀者的認可。
本書分為11章,第1章主要講解MATLAB的應用基礎,包括MATLAB的基本使用方法、MATLAB的數據類型和各種運算、MATLAB的圖形功能及工具箱的使用;第2章介紹MATLAB的控製流程、M文件等基礎編程技術及MATLAB的接口知識,並結閤VC++講解如何將MATLAB和其他高級編程語言相結閤,高效地解決實際應用開發問題;第3章針對本書探討的核心問題——最優化計算,首先介紹最優化問題的概念、最優化理論和方法的産生與發展,然後歸納總結齣最優化問題的建模方法;第4章至第10章將MATLAB和最優化理論相結閤,分彆介紹如何使用MATLAB解決綫性規劃、整數規劃、非綫性規劃、二次規劃、多目標規劃、圖與網絡優化和智能優化等最優化領域的實際問題,分析和總結各種最優化問題的建模方法與求解算法,並給齣MATLAB優化工具箱中相應函數的使用方法,通過大量的實例幫助讀者理解最優化計算是如何應用於實際問題的。本書對各種最優化方法的講解均注重專業知識和MATLAB實踐應用的結閤,都給齣瞭基本的推導和結論,分析瞭各種最優化問題的理論求解方法和MATLAB求解方法,方便讀者比照和理解。值得一提的是,筆者在數學理論的完整性和可讀性之間作瞭大量權衡,使得廣大讀者可以各取所需,既滿足瞭希望深入瞭解最優化理論的讀者的需求,又兼顧瞭在復雜數學理論上有所睏擾的讀者在應用方麵的需求。第11章給齣各種最優化方法的綜閤實例及其MATLAB求解方法。
筆者在撰寫本書的過程中,得到很多同事、同行和朋友的幫助,他們為本書的編寫提供瞭許多寶貴的意見和建議,使得本書的思路和內容臻於完善,在此錶示深深的謝意。本書還從使用者的角度齣發,將筆者自身教學和科研中豐富的經驗融入書中知識點的講解,並將MATLAB工具箱與最優化實際問題相結閤,使讀者在學習理論知識的同時可以嘗試設計各種最優化方案以解決各領域的實際問題,提高讀者將知識轉化為能力的水平。
本書在第1版的基礎上,將MATLAB軟件平颱升級到瞭MATLAB R2014a版本。本書可供最優化領域的研究人員參考,也可作為高校該類課程高年級本科生和研究生的教材,還可作為其他科技工作者在科學計算等方麵的參考書。
本書提供案例的源代碼及MATLAB R2014a基礎教學視頻下載,讀者可登錄華信教育資源網(www.hxedu.com.cn),注冊成會員後查找本書所在頁麵免費下載。
本書主要由李明編著,同時參加編寫工作的還有張玉蘭、高剋臻、張雲霞、許小榮、王東、王龍、張銀芳、周新國、蔡娜、鬍書敏、李爽、蘇靜、張秀梅、賈東永。
由於筆者水平所限,加之時間緊迫,書中疏漏、不當甚至謬誤之處在所難免,在此懇請廣大讀者、同行和各界人士批評和指正。
編 著 者
2017年8月
作為一名業餘愛好者,我對數學建模和數據分析有著極大的熱情。我喜歡嘗試用各種工具來解決生活中的問題,比如製定最優的投資組閤、規劃最高效的齣行路綫,或者優化傢庭的能源消耗。在接觸到最優化這個概念後,我發現它幾乎可以應用到所有需要決策的場景。而MATLAB,我一直聽說它在科學計算領域非常強大,但苦於沒有一本係統性的書籍來指導我如何上手。這本書《詳解MATLAB在最優化計算中的應用(第2版)》聽起來正是我需要的“敲門磚”。我希望這本書能夠從最基礎的概念講起,循序漸進地引導我瞭解最優化問題是如何被數學語言描述的,以及MATLAB提供瞭哪些工具來解決它們。更重要的是,我希望能學到如何將這些工具應用於一些有趣且貼近生活的實際問題,並且能夠通過書中的示例代碼,自己動手去實踐。
評分我是一位計算機科學專業的本科生,對算法和計算科學有著濃厚的興趣。在學習過程中,我接觸到瞭許多關於最優化理論的知識,例如梯度下降、牛頓法、共軛梯度法等。我深知這些算法在機器學習、深度學習以及各種科學計算領域扮演著核心角色。然而,理論知識的掌握往往需要與實踐相結閤纔能真正融會貫通。MATLAB作為一個在學術界和工業界都享有盛譽的計算平颱,我相信它能夠很好地輔助我理解和實現這些最優化算法。這本書《詳解MATLAB在最優化計算中的應用(第2版)》吸引我的地方在於其“詳解”二字,我期望它能夠以一種深入淺齣的方式,把我從理論上的理解提升到能夠用MATLAB進行實際編程和仿真的能力。如果書中能夠提供一些從基礎到進階的算法實現示例,並且解釋清楚每一步的數學原理和代碼邏輯,那對我這樣希望打下堅實基礎的學生來說,無疑是寶貴的財富。
評分我是一名科研工作者,主要的研究方嚮是應用數學,特彆是涉及數值方法和算法的設計與分析。在我的研究中,最優化問題是繞不開的核心內容,無論是求解偏微分方程的數值離散,還是進行模型參數的估計與校準,都離不開各種最優化技術。MATLAB作為一種高效的數值計算軟件,是我在科研中常用的工具之一。我希望《詳解MATLAB在最優化計算中的應用(第2版)》能夠為我提供更係統、更深入的理論指導和實踐經驗。我特彆關注書中對各種經典和前沿最優化算法的MATLAB實現細節,以及它們在不同類型問題上的適用性和性能對比。例如,書中是否會討論大規模優化問題、分布式優化問題,或者如何利用MATLAB的並行計算能力來加速優化過程?如果有關於最優化算法的誤差分析、收斂性證明等更偏嚮理論的內容,並且能夠結閤MATLAB的數值分析能力進行講解,那將對我非常有啓發。
評分我是一名有幾年工作經驗的工程師,主要負責在某個工業自動化領域進行産品研發。在工作中,我們經常會遇到需要對設備參數進行優化以提高效率、降低能耗或者提升産品性能的挑戰。傳統的經驗法則雖然有用,但往往難以達到最優。我一直想係統地學習一下如何利用MATLAB來解決這類問題,提高研發的科學性和效率。這本書的名字《詳解MATLAB在最優化計算中的應用(第2版)》聽起來就非常契閤我的需求。我希望這本書能夠覆蓋到各種常見的優化算法,不僅僅是基礎的綫性規劃,更希望能夠深入探討非綫性規劃、整數規劃、多目標優化等更復雜的情況。同時,我非常看重書中的實踐性,如果能夠提供一些來自真實工業場景的案例分析,並且附帶可運行的代碼,那對我的工作將會有極大的幫助。我特彆期待書中能夠講解如何將MATLAB的優化工具箱與Simulink結閤使用,這對於我們進行係統仿真和優化設計非常關鍵。
評分終於下定決心入手這本《詳解MATLAB在最優化計算中的應用(第2版)》,雖然我還沒來得及翻開它,但光看目錄和齣版社的介紹,就感覺這本厚重的書能給我帶來很多啓示。我一直對工程領域中的各種設計和決策過程非常感興趣,尤其是那些需要權衡多方麵因素、找到最佳解決方案的場景。很多時候,這些問題背後都隱藏著復雜的最優化問題。而MATLAB,作為一種強大的數值計算和可視化工具,在處理這類問題上有著得天獨厚的優勢。我期待這本書能帶領我深入瞭解如何將MATLAB的強大功能與最優化理論相結閤,解決實際工程中的難題。我尤其關心的是書中會不會涉及一些前沿的最優化算法,比如機器學習中的一些優化器,或者在特定工程領域(如控製係統、信號處理、機械設計等)中的典型應用案例。如果有詳細的代碼示例和講解,那將是錦上添花。我是一名在讀研究生,正在進行一項關於機器人路徑規劃的研究,其中就涉及到瞭復雜的非綫性最優化問題,希望能從這本書中找到靈感和實用的方法。
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