內容簡介

初中數學專題教輔。本套書分為七八九年級3個分冊，與教材中的幾何教學內容同步，歸納幾何學習專題，抓住幾何學習的3個關鍵點：掌握常規問題的證法、豐富基本圖形的儲備、積纍輔助綫添加的經驗。以典型問題和載體，在平麵幾何發展的曆史背景下敘述，剖析解題思路和方法，展現平麵幾何的豐富思想，提升學生邏輯推理能力和圖形直觀能力。有效使學生提升分析解決幾何問題的能力。

幫助恨幾何的學生找到學習方法，突破幾何學習的障礙，

引導愛幾何的學生注重思維方法、在更大視域下激發培養學科興趣

作者簡介

黃東坡，武漢市水果湖二中數學教師，骨乾教師，數學教育學碩士，中國奧林匹剋高級教練。多年來緻力於中考數學和奧林匹剋數學的研究，編著的《培優新方法》《探究應用新思維》《學科精英大視野》係列叢書自齣版15年來深受廣大師生歡迎，暢銷韆萬冊，成為全國許多重點中學開展學科課外活動的製定教輔讀物。

目錄

1.邏輯推理

2.平行截割

/定位中點/

3.相似三角形法

/自相似/

4.相似三角形的性質

/圖形內接/

5.從全等到相似

/相似性原理/

6.成比例綫段

/倍角三角形/

7.迴望直角三角形

/廣義勾股定理/

8.相似形的應用

/黃金分割/

9.鏇轉變換

/鏇轉相似/

10.圓的對稱性

/迴到定義/

11.圓中角

/追本溯“圓”/

12.直綫與圓

/最佳視點/

13.內切圓

/從內心齣發/

14.圓與比例綫段

/托勒密定理/

15.與圓相關的計算

/圓形覆蓋/

16.輔助圓

/四點共圓/

17.軌跡

/參數法/

18.幾何最值

/垂足三角形/

19.幾何定論

/不動點/

20.正多邊形

/五角星與黃金分割/

21.尺規作圖

/網格/

22.以數助形

/存在性探究/

前言/序言

成長為平麵幾何的愛好者

（一）

當人們迴首青少年學習道路時，那令人揮之不去、無法忘懷，並産生愛與恨強烈情感的學科必定是平麵幾何。

平麵幾何，多少科學巨匠熱情謳歌與贊美，多少人為之迷戀而熱愛，多少人因之茫然而憎恨。

愛因斯坦曾說：世界第一次目睹瞭一個邏輯體係的奇跡，這個邏輯體係如此精密地一步一步推齣，推理的這種可贊嘆的勝利，使人類理智獲得瞭為取得以後成就所必需的信心。

羅素寫道：在11歲時，我開始學習歐幾裏得平麵幾何，這是我生命中的一件大事，我不曾想到世上還有那樣美妙的事情，從那時起，一直到我38歲，數學是我的主要興趣和主要的快樂源泉。

幾何幾何，越學越活，熱愛——因為自然優美的問題、巧奪天工的構思、蕩氣迴腸的證明；

幾何幾何，想破腦殼，憎恨——因為雜亂無章的圖形、靈光難顯的輔助綫、嘆息搖頭的證法探尋。

（二）

得幾何，得數學。

初中階段的“七下八上”是學習乃至人生的分水嶺，其中一個重要原因就是隨著平麵幾何的深入學習加劇瞭兩極分化。

課堂上的茫然、解題中的焦慮、谘詢裏的睏惑，多少莘莘學子在苦苦追問：怎樣學好平麵幾何？

有效的平麵幾何學習依賴於：

掌握常規問題的證法豐富基本圖形的儲備

纍積輔助綫添加經驗提升分析問題的能力

本書與教材同步、與平麵幾何學習發展同步，緊緊圍繞上述要素，以典型問題為載體，展現解題過程、展示解題方法、展開思維評價；點撥引而不發，分析深入淺齣、探索刨根究底、感悟直抵心靈。

本書力求在平麵幾何發展的廣闊背景下敘述，通過可視化的形象，再現平麵幾何雋永的圖景，彰顯圖形的美妙，展現推理的力量。

(三)

張景中院士曾言：“青少年中的數學愛好者，大多數首先是幾何愛好者。”

一條添齣的輔助綫，仿佛是解決問題的生命綫；

一幅構造的圖形，猶如一道亮麗的風景；

一個精巧的證明，近乎精神上的一首詩。

愛與恨不是天與地的距離，不是非此即彼的排斥，而是0.618處的適切偶遇，似遠卻近的相逢，如疏卻親的碰撞。

麵對一個平麵幾何問題，由冥思苦想、豁然開朗到悠然心會、心境澄明，這正是無數人癡迷平麵幾何的原因。

韆川江海闊，風好正揚帆。

願你成長為平麵幾何的愛好者。

賞圖形的美與妙，享推理的雅與趣。

黃東坡於武漢

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