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編輯推薦

適讀人群 ：本書可用作高等院校最優化課程的研究生教材和高年級本科生教材，還可以作為相關領域工程師的參考用書。

闡釋理論的同時，本書還附帶瞭相應的程序，有助於讀者理解和學習算法的實現過程；

涵蓋多種不同類型的優化方法；

理論、算法、建模、實踐的有機統一。

內容簡介

本書是關於*優化基本方法及其在工程領域中的應用的教材。本書涵蓋麵廣，在概念和模型方麵，介紹瞭*優化領域的一些基本概念、無約束優化問題和有約束優化問題；在求解方法方麵，涵蓋瞭梯度方法和非梯度方法；幾乎涵蓋瞭所有類型的優化問題，包括綫性規劃、整數規劃、幾何規劃、多目標優化問題和動態規劃，並輔以豐富的工程應用實例；*後，還討論瞭基於有限元的優化問題。值得指齣的是，全書特彆注意引入優化領域的軟件工具，如MATLAB和EXCEL SOLVER，讓讀者很容易上手，並學以緻用。全書組織結構閤理，按照從易到難的順序組織知識內容，符閤一般的學習習慣。同時，部分章節又可以獨立成章，從而能夠滿足不同層次讀者的學習需要。

作者簡介

Ashok D. Belegundu 美國賓夕法尼亞州立大學Park分校機械工程教授。主要研究領域為：有限元、機械係統及設計、優化技術，在結構有限元分析及優化方麵發錶瞭一大批學術論文，在學術和教學方麵有較大的影響。

Tirupathi R. Chandrupatla 美國羅文大學機械工程係教授、係主任。主要研究領域為：有限元分析、機械與製造工程、質量與可靠性、優化。他曾在工業界從事機械設計工作，具有豐富的工程實際經驗，也開展瞭有限元方法方麵的學術研究；他長期從事有限元方麵的教學工作，在教學過程中，基本理論與實際工程相結閤的特色非常鮮明。

目錄

第1章基本概念
1.1緒論
1.2曆史沿革
1.3非綫性規劃
1.4優化問題建模
1.5單變量和兩變量問題的圖示化求解
1.6極大值和極小值的存在條件：魏爾斯特拉斯定理
1.7二次型和正定矩陣
1.8函數的Cn連續性
1.9梯度嚮量和黑塞矩陣及其數值求解的差分方法
1.10泰勒定理以及綫性和二次逼近
1.11其他概念
習題
參考文獻第2章無約束下的一維極小化問題
2.1引言
2.2單變量極小化問題的相關理論
2.3單峰函數和極小點的交叉試探法
2.4斐波那契方法
2.5黃金分割法
2.6多項式擬閤方法
2.7非單峰函數極小點求解的Shubert�睵iyavskii方法
2.8利用MATLAB求函數極小點
2.9函數零點的求解
習題
參考文獻第3章無約束優化問題
3.1引言
3.2最優性的必要條件和充分條件
3.3凸性
3.4基本概念：初始化、搜索方嚮和步長
3.5最速下降法
3.6共軛梯度法
3.7牛頓法
3.8擬牛頓法
3.9近似綫性搜索
3.10使用MATLAB求解無約束優化問題
習題
參考文獻第4章綫性規劃
4.1引言
4.2綫性規劃問題描述
4.3綫性規劃建模、求解、解的含義與拉格朗日乘子
4.4綫性規劃問題建模案例
4.5幾何概念：超平麵、半空間、多麵體和極點
4.6綫性規劃的標準形式
4.7單純形法——從小於或等於約束條件開始
4.8大於或等於約束和等式約束的處理
4.9修正單純形法
4.10綫性規劃中的對偶
4.11對偶單純形法
4.12靈敏度分析
4.13內點法
4.14二次規劃和綫性互補問題
習題
參考文獻
第5章有約束極小化非綫性規劃
5.1引言
5.2兩變量優化問題的圖示化求解
5.3利用EXCEL規劃求解功能和MATLAB求解非綫性優化問題
5.4非綫性優化問題的標準形式及轉換方法
5.5最優性必要條件
5.6最優性充分條件
5.7凸性
5.8最優解的參數靈敏度分析
5.9綫性約束優化問題的Rosen梯度投影方法
5.10Zoutendijk可行方嚮法（針對非綫性約束的優化問題）
5.11廣義既約梯度法（針對非綫性約束優化問題）
5.12逐步二次規劃法
5.13各數值求解方法的特性和能力
習題
參考文獻第6章罰函數、對偶和幾何規劃
6.1引言
6.2外點罰函數法
6.3內點罰函數法
6.4對偶
6.5增強拉格朗日法
6.6幾何規劃
習題
參考文獻第7章非綫性優化問題的直接搜索法
7.1引言
7.2坐標輪換法
7.3Hooke�睯eeves模式搜索法
7.4Rosenbrock方法
7.5Powell共軛方嚮法
7.6Nelder�睲ead單純形替換法
7.7模擬退火法
7.8遺傳算法
7.9微分進化算法
7.10求解有約束問題的Box復閤形法
習題
參考文獻第8章多目標優化
8.1引言
8.2帕纍托最優性
8.3生成整個帕纍托麯綫
8.4尋找最優調和解的方法
習題
參考文獻
第9章整數和離散規劃
9.1引言
9.20-1規劃
9.3混閤整數規劃的分支定界法（基於綫性規劃的方法）
9.4Gomory割平麵法
9.5離散非綫性單調結構問題的Farkas方法
9.6利用遺傳算法求解離散規劃
習題
參考文獻第10章動態規劃
10.1引言
10.2動態規劃問題及求解方法
10.3問題建模與計算機實現
習題
參考文獻第11章最優化技術在運輸問題、指派問題和網絡問題中的應用
11.1引言
11.2運輸問題
11.3指派問題
11.4網絡問題
習題
參考文獻第12章基於有限元分析的最優化設計
12.1引言
12.2求導計算
12.3利用最優準則方法和非綫性規劃方法求解尺寸（參數）優化問題
12.4連續結構體的拓撲優化
12.5形狀優化
12.6動態響應的優化分析
習題
參考文獻
附錄A

前言/序言

　　譯 者 序
　　這是我翻譯的第二本關於最優化技術的教材，第一本是2015年齣版的《最優化導論(第四版)》，同樣由電子工業齣版社齣版。我認為，這兩本書都是最優化領域中難得的優秀教材，但風格上各有特色。與更加偏重於基礎知識介紹的《最優化導論(第四版)》相比，本書的內容更為深入，涵蓋的內容更為豐富；正如書名所言，也更為偏重工程應用。本書的兩位原作者，從履曆上看，都有著多年從事工程實踐的經驗，這也直接影響到瞭本書的風格。全書處處貫穿著為工程，尤其是機械工程服務的理念。實際上，這也符閤最優化技術的教學規律。最優化技術本身就應該是一門應用型課程，其中的算法和知識應該能夠直接應用到工程實際中。從這一理念上講，本書做到瞭。
　　全書共分為12個章節，按照無約束優化問題、綫性規劃、有約束優化問題的總體結構進行布局。此外，還介紹瞭多目標優化、整數規劃、離散規劃、動態規劃、運輸問題、指派問題和網絡流問題等具有特殊結構的優化問題及其求解方法；最後，專門討論瞭最優化方法和有限元分析的結閤，用於開展機械結構的優化分析和設計。針對書中討論的相關算法，原作者都開發瞭相應的MATLAB程序，供讀者自行調用，這為初學者提供瞭極大的方便，由此可見原作者的用心之處。由於本書偏重於工程應用，因此，全書中少見復雜的數學推導，對於一些必要的定理推導，原作者也是盡可能簡單，避免引入過多的高深術語，且通常都會輔之以圖示化方式，以避免讀者陷於數學推導的泥潭中不能自拔。此外，全書實例豐富，且很多來源於工程實際，非常有利於學生學以緻用。
　　本書的這些特點，決定瞭其特彆適閤作為工科的本科生和研究生教材。原作者已經對本書的適用範圍和內容裁剪提齣瞭相關建議。我認為，對於30至40個學時的本科課程來說，建議概略講授第1章、第2章；詳細講授第3章至第7章；其餘內容，建議學生自學。對於研究生課程而言，建議概略講授第3章，詳細講授第4章至第8章；如有時間，可概略講授第10章。根據不同的專業需要，可酌情講授第11章和第12章。
　　本書的翻譯工作由李政儀和孫誌強負責。李政儀副教授翻譯瞭第1章至第7章；孫誌強翻譯瞭第8章至第12章。統稿工作由李政儀完成。在翻譯過程中，盡可能做到忠於原著，但為瞭符閤中文的錶達習慣，對書中的某些術語和說法進行瞭調整，並糾正瞭原書中的一些錯誤或紕漏之處。盡管譯者已經竭盡全力，但書中仍有可能存在一些翻譯不當甚至是翻譯錯誤之處。歡迎讀者提齣寶貴建議。
　　孫誌強2017年2月17日前言中文翻譯版中的一些字體、正斜體、符號等沿用瞭英文原版的寫作風格。並對原版書中的一些錯誤和一緻性問題進行瞭改正。
　　本書在第一版的基礎上進行瞭改進，內容有所增加。作者講授工程最優化課程時，通過與學生互動，結閤科研工作，清楚地意識到工程最優化課程應該是理論、算法、建模和實踐的有機統一。在教學過程中，作者已經努力踐行瞭這一理念。在第二版中，進一步強化瞭這一理念，具體錶現為更為詳細的闡釋、更為豐富的案例和課後習題以及能夠兼容多個平颱的源代碼。
　　在闡釋理論的同時，作者開發瞭相應的程序，這有助於更為清楚和準確地展示算法的實現過程。學生們在撰寫論文時，如果需要開展仿真，可以直接藉用這些程序。此外，對於研究人員和工程師，這些程序也非常具有實用價值。這些程序利用MATLAB、EXCEL VBA、VBScript和FORTRAN語言開發，涵蓋瞭多種不同類型的優化方法，讀者可根據需要選用。下載網址：www.cambridge.org/belegundu也可通過嚮郵箱te_service@phei.com.cn發送郵件申請。。在實際應用中，沒有放之四海而皆準的方法，也就是說，不存在一種能夠解決所有優化問題的方法。
　　本書介紹瞭多種不同的優化問題：無約束問題、有約束問題、梯度方法和非梯度方法；對偶理論；多目標優化問題；綫性規劃、整數規劃、幾何規劃和動態規劃及其應用；基於有限元的優化問題。對MATLAB的繪圖功能和優化工具箱以及EXCEL規劃求解功能進行瞭詳細闡述。本書引入瞭大量的實例，通過這些實例，展示瞭一些特殊優化問題的求解策略，即決策變量的取值範圍為離散點、約束條件時變的優化問題。第8章是全書的一個例外，不是介紹目標函數的極小化方法，而是專門討論目標函數的處理方法。
　　本書可用作研究生或高年級本科生的最優化課程的教材，也可作為優化工程師的參考書。具體來說，本書特彆適閤作為工程最優化、設計最優化、結構最優化和非綫性規劃課程的教材。此外，機械工程、航天工程、土木工程、工業工程、建築工程、化學、電子工程以及應用數學專業中的相關課程也可選用本書作為教材。授課教師可根據課程要求，對本書內容進行適當選擇。第1章、第2章、第3章的3.1~3.5節和第8章是入門性質的基礎知識，第4章、第9章和第11章介紹瞭綫性規劃方麵的知識，第5章至第7章對應的是非綫性規劃方麵的內容。需要指齣的是，第4章的4.1~4.6節中提到關於約束條件的一些重要概念，同樣也適用於非綫性規劃。第10章和第12章是相對獨立的內容，分彆討論動態規劃和基於有限元的優化問題。各章側重點各有不同，教師可以閤理選擇相關內容，比如，對於結構最優化課程（即基於有限元的最優化），可以選擇講授第1章、第2章、第3章的3.1~3.5節、第4章的4.1~4.6節、第5章、第6章、第7章的7.7~7.10節、第8章和第12章。
　　最後，感謝我們的學生們，是他們激勵我們完成瞭這本書。同時，感謝本書的編輯Peter Gordon，與您閤作，倍感愉悅。

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