編輯推薦

本書理論體係是獨立的新體係，簡便計算的結果與傳統復雜計算得齣的數據接軌。由於本書不涉及微分幾何等高等數學工具，為需要而又很難掌握傳統幾何理論知識的一些齒輪工作者提供瞭解決實際問題的有力工具，是他們學習齒輪知識的重要讀物。

內容簡介

齒輪是機械工業的象徵，是機械傳動的主要基礎零件，但是一直以來從事齒輪工作的人會遇到兩個睏惑：一是一綫（特彆是工廠）的齒輪工作者很難讀懂傳統齒輪幾何理論，傳統齒輪幾何理論的微分幾何入門知識就讓他們感到頭疼；二是即便齒輪工作者花時間和精力去苦學瞭這些知識，但是學完後也發現往往不能解決實際問題，學不緻用。
本書作者在工廠一綫，研究瞭半個世紀的齒輪幾何理論，自創瞭1211體係，提齣瞭能涵蓋平麵嚙閤基本定理的空間嚙閤定理，為齒輪幾何計算提供兩種便捷的方法，極大地簡化瞭齒輪幾何計算的工作量。
全書不涉及微分幾何、矩陣等高等數學工具，但卻能解決許多用傳統齒輪理論無法解決的疑難問題，非常值得推廣應用。

作者簡介

作者洪芝雲，一生緻力於齒輪幾何理論的研究，取得瞭豐碩的成果，為推動我國齒輪工業的發展貢獻瞭力量；該作者“法嚮直廓我蝸杆的齒形麯綫研究”在理論上具有重要意義，達到國際水平，獲得1984年部級重要科研成果二等奬；該作者1993年起終身享受國務院特殊津貼。

目錄

第1篇實用齒輪幾何學理論基礎

第1章基礎知識3

1��1純滾動與摩擦傳動3

1��2齒輪傳動4

1��3Willis定理5

1��4平麵嚙閤中公共齒條與重疊齒條6

1��5齒輪幾何要素7

1��6麯麵替換原理7

第2章直紋圓柱螺鏇麵8

2��1統一直紋螺鏇麵8

2��2直紋圓柱螺鏇麵幾何量計算綜閤數學模型10

2��3直紋螺鏇麵幾何量計算舉例15

2��4各種直紋螺鏇麵蝸杆剖析16

第3章圓柱螺鏇麵21

3��1圓柱螺鏇麵的運動特性21

3��2圓柱螺鏇麵的母綫齒條21

3��3漸開螺鏇麵25

3��4圓柱螺鏇麵綜閤參數圖27

第4章齒條的共軛圓柱螺鏇麵29

4��1經典的方法29

4��2麯麵替換法求齒條的共軛圓柱螺鏇麵29

第5章空間嚙閤基本定理31

5��1空間嚙閤傳動中的模數三角形法則31

5��2螺鏇齒輪傳動及其替換機構32

5��3空間嚙閤基本定理32

5��4按嚙閤模數和接觸特性分類的齒輪傳動35

第2篇實用齒輪幾何學計算應用

第6章漸開綫齒輪傳動39

6��1漸開綫齒輪傳動的優點39

6��2漸開綫齒輪傳動的形式40

6��3漸開綫螺鏇齒輪的公法綫長度計算40

第7章矩形花鍵滾刀基本蝸杆螺鏇麵46

7��1直齒矩形花鍵滾刀基本蝸杆螺鏇麵計算46

7��2矩形螺鏇花鍵滾刀基本蝸杆螺鏇麵計算48

7��3傳統矩形螺鏇花鍵滾刀基本蝸杆設計問題剖析53

第8章圓柱螺鏇麵零件的幾何量測量與計算56

8��1圓柱螺鏇麵零件齒厚測量與計算56

8��2圓柱螺鏇麵零件弦齒厚計算方法56

8��3圓柱螺鏇麵零件的跨棒測量M值計算61

8��4鋸齒形螺紋M值計算67

8��5跨棒測量M值計算的齒麵法綫逼近法71

第9章圓弧齒輪傳動73

9��1圓弧齒輪傳動及幾何量計算概況73

9��2圓弧齒輪基本齒廓74

9��3圓弧齒輪公法綫長度計算77

9��4圓弧齒輪弦齒厚測量尺寸計算84

第10章圓柱蝸杆傳動87

10��1圓柱蝸杆傳動中的節軸87

10��2圓柱蝸杆傳動的幾何量計算原理87

10��3圓柱蝸杆傳動的嚙閤特性（多母綫齒條嚙閤）88

10��4蝸輪齒厚跨球測量M值計算89

10��5蝸輪齒厚測量的公法綫長及其計算公式97

第11章平麵蝸輪副嚙閤分析104

11��1直齒平麵蝸輪副的幾何原理104

11��2斜齒平麵一次包絡蝸輪傳動幾何原理107

11��3平麵二次包絡環麵蝸杆傳動幾何原理111

11��4斜齒平麵蝸輪副蝸杆幾何量計算116

第12章直廓環麵蝸杆傳動124

12��1直廓環麵蝸杆的曆史124

12��2傳統齒輪嚙閤理論中直廓環麵蝸杆傳動接觸綫125

12��3直廓環麵蝸杆傳動的實際接觸綫計算126

12��4免跑閤原始型直廓環麵蝸杆傳動134

第13章齒輪嚙閤理論中若乾典型問題及計算方法對比138

13��1空間嚙閤的接觸特性與二次作用138

13��2特徵綫方嚮之間的夾角ε141

13��3滾刀滾切直齒漸開綫齒輪時不産生根切的最少齒數141

13��4Ⅱ型圓弧蝸杆傳動幾何量計算143

第14章齒輪幾何量計算中若乾疑難問題151

14��1齒輪嚙閤理論中的根切問題151

14��2齒輪幾何量理論中若乾疑難問題155

附錄

附錄167型單圓弧凸齒圓弧齒輪等高（弦齒高h-=0��45mn）法嚮弦齒厚s-

（模數2～6）163

附錄267型凹齒單圓弧齒輪等高（弦齒高h-=0��75mn）法嚮弦齒厚s-

（模數2～6）165

附錄367型凹齒單圓弧齒輪等高（弦齒高h-=0��75mn）法嚮弦齒厚s-

（模數7～30）（按mn=20計算）168

附錄4GB 12759—1991雙圓弧齒輪凸齒等高（弦齒高h-=0��355mn）法嚮弦

齒厚s-（模數1��5～50）171

附錄5GB 12759—1991雙圓弧齒輪凹齒等高（弦齒高h-=1��445mn）法嚮弦

齒厚s-（模數1��5～6）174

附錄6GB 12759—1991雙圓弧齒輪凹齒等高（弦齒高h-=1��445mn）法嚮弦

齒厚s-（模數7～50）（按mn=10～16計算）177

附錄7蝸輪鋼球測量M值計算變量（ΔRM2）阿基米德蝸杆αx=20°180

附錄8蝸輪鋼球測量M值計算變量（ΔRM2）錶（齒槽法嚮直廓蝸杆αnpc=20°）

183

附錄9蝸輪鋼球測量M值計算變量（ΔRM2）錶（輪齒法嚮直廓蝸杆αnpl=20°）

186

附錄10蝸輪鋼球測量M值計算變量（ΔRM2）錶（漸開綫蝸杆αn=20°）189

附錄11凸齒單圓弧齒輪公法綫長度192

附錄12凹齒單圓弧齒輪公法綫長度（mn=2～6）194

附錄13GB 12759—1991雙圓弧齒輪凸齒公法綫長度（mn=1��5～50）199�訾�

前言/序言

齒輪是工業的象徵，是機械製造業的基礎，齒輪傳動的應用在我國已有2000多年的悠久曆史，筆者曾親眼看到過陝西齣土的一對直徑2cm左右金屬齒輪，竟然就是人字齒輪！古代的能工巧匠從不斷實踐中懂得瞭一對齒輪傳動其齒距必須相等。齒距相等與現代齒輪模數相等是同一概念。因此，模數相等應是齒輪嚙閤的基礎。

隨著對傳動的平穩性、低噪聲、使用壽命等各方麵要求的提高，人們開始研究齒形，各種齒輪嚙閤理論相繼齣現。

中華人民共和國成立後，我國的齒輪嚙閤理論研究在傳統理論框架下如雨後春筍般蓬勃發展，取得瞭舉世矚目的成就，並且在國際上産生瞭深遠影響。

1�薄　】占淠齪俠礪鄣牟�生和發展

齒輪嚙閤理論在經曆瞭平麵嚙閤的直齒輪發展階段後，為瞭使傳動更加平穩而發展齣瞭“斜齒輪”，從齒麵性質講，斜齒輪就是一個具有螺鏇齒麵的圓柱齒輪，隻不過是斜齒輪的螺鏇升角很大罷瞭。盡管在嚙閤性質上人們把一對斜齒輪列為空間嚙閤，但是，平麵嚙閤的Willis定理依然有效。

隻有當兩齒輪的軸綫相錯安裝時，纔是真正的空間嚙閤，並形成瞭點接觸形式的螺鏇齒輪傳動和各類綫接觸形式的蝸輪蝸杆傳動、錐齒輪傳動。

點接觸的螺鏇齒輪傳動不僅可以傳遞運動，在刀具設計中也極為有用。滾齒是齒輪加工中主要且重要的方法，生産效率高，帶齒零件的加工都可以適用。

空間傳動的嚙閤性質與平麵傳動相比雖然發生瞭變化，但是平麵嚙閤基本定理仍然是其重要組成部分，這一點常常被人們忽略，認為在空間嚙閤中不再有純滾動。事實上，不能將兩者割裂開來。當然，空間嚙閤比平麵嚙閤要復雜得多。

法國傑齣幾何學傢奧利弗（T．Olivier）的包絡麯麵法為空間傳動的嚙閤理論揭開瞭新的一頁。由於奧利弗的包絡法以兩麯麵相切接觸為前提，比較抽象，於是俄國學者哥赫曼（Х．И．Гохман）認為奧利弗的方法“沒有形成讓人們可以立足並解決問題和繼續前進所可以遵循的一般公式”李特文著.齒輪嚙閤原理［M］.盧賢占，高業田，王樹人,譯.上海： 上海科學技術齣版社，1984.。哥赫曼提齣瞭n·s　=0的求解共軛麯麵方法。其實，切麵與法綫是同時存在的一對幾何量。應該說，哥赫曼的方法並沒有離開微分幾何中的麯麵包絡原理。

奧利弗的包絡法、哥赫曼的n·s　=0及後來運動學法中的n·v=0，是利用包絡麯麵原理求解共軛麯麵的三種不同方法。後兩種方法雖然比奧利弗的包絡法前進瞭一步，但是接觸點法綫n沒有具體落腳點，這是傳統嚙閤理論的緻命弱點，使求解共軛麯麵問題十分艱難。

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傳統齒輪嚙閤理論經曆瞭三個階段的發展，形成瞭比較完整的理論體係。但是這一理論體係的基礎是包絡麯麵原理，離不開微分幾何等高深數學工具。李特文的《齒輪嚙閤原理》是影響我國幾代齒輪工作者的齒輪嚙閤理論專著；然而，一綫齒輪工作者憑大學工科專業的數學知識很少有人能讀懂它，並用於解決工作中的實際問題。因此，傳統齒輪嚙閤理論與一綫齒輪工作者之間有一段很長的距離。

傳統齒輪嚙閤理論的上述三種計算方法與各種具體傳動形式的齒輪傳動幾何量計算之間也有很難跨越的鴻溝，以至於齣現各種形式的齒輪傳動似乎都有自己的嚙閤原理的局麵。比如： 漸開綫齒輪嚙閤原理、圓弧齒輪嚙閤原理、圓柱蝸杆嚙閤原理、凹型蝸杆嚙閤原理……舉不勝舉；這令一綫齒輪工作者感到學習齒輪嚙閤原理不知從何處入手。

長期以來，國內外不少齒輪研究工作者並沒有從理論聯係實際更好地解決生産中的實際問題著手，與一綫齒輪工作者拉近距離。相反，他們遷就瞭“數學水平越高論文水平越高”的社會偏見，用極大的時間和精力去研究齒麵的微分結構，這些問題主要涉及齒輪接觸強度中的一部分，是可以研究的，但是強度是以實驗為基礎的，所以，齒麵的微分結構並不是研究齒輪嚙閤理論的首要任務，不應喧賓奪主。

齒輪嚙閤理論的首要任務應該是研究一對齒輪按給定運動規律平穩有序工作所必須遵守的幾何關係，要求準確、完整地求得一個與已知齒輪相嚙閤齒輪的共軛麯麵及生産中所必需的幾何量計算。這裏強調瞭準確和完整的兩個方麵，根切就破壞瞭齒麵的完整性，必須得到有效控製。除此之外，還必須強調，為瞭更有效地研究共軛麯麵，“應該研究一對齒輪而不僅僅是研究一對齒麵”。顯然，要研究一對齒輪，模數就必須引入齒輪嚙閤理論，特彆是法嚮模數相等更是求解共軛齒麵的必要條件。有瞭模數纔能求得節軸，有瞭節軸纔可以應用空間嚙閤雙節軸定理求共軛齒麵。這一切都是本書理論體係的核心問題，也是本書與傳統嚙閤理輪區彆的根本所在。

本書認為相錯軸空間傳動的嚙閤是齒輪嚙閤的一般形式，在此基礎上本書首次提齣瞭空間嚙閤基本定理——雙節軸定理。當兩齒輪軸綫平行時，兩節軸重閤，也就形成瞭平麵嚙閤。因此，空間嚙閤雙節軸定理也是涵蓋Willis平麵嚙閤基本定理的齒輪嚙閤基本定理。各種形式的齒輪傳動都應遵守齒輪嚙閤基本定理。

有不少人認為齒輪理論已沒有什麼好研究瞭，其實完全不是這樣。生産實踐中有許多實際問題亟需我們解決，如直齒矩形花鍵、矩形螺鏇花鍵，都是最簡單的“齒輪”，是最常用的機械基礎零件，與它共軛的滾刀基本蝸杆的求解，也是齒輪理論中的經典問題，長期以來許多工具廠是靠不斷試切來解決這個問題的。蝸輪的根切，不僅破壞瞭共軛齒麵的完整性，而且損害瞭輪齒的強度，根切問題一直沒有得到有效解決，根切的蝸輪在不斷被當閤格品使用，使蝸輪由耐用件變成易損件，浪費瞭大量昂貴的有色金屬材料。圓弧齒輪問世半個多世紀瞭，圓弧齒輪的公法綫長度的計算公式卻五花八門，且都被稱為是精確的公式。直到20世紀90年代還有論文稱自己的公式是首創的精確公式並刊登齣來。蝸輪能否類似於齒輪用測量公法綫長度來控製齒厚？蝸輪根切能否得到準確的計算？這都是一綫齒輪工作者最需要的東西，可是他們無法在傳統的嚙閤理論中找到滿意的答案，所以他們對學習齒輪理論缺乏興趣。

綜上所述，從某種意義上講，半個多世紀以來現代齒輪嚙閤理論正朝著一條與一綫齒輪工作者要求有很大差距的好高騖遠的方嚮前進。因此，這樣的理論無法從實踐中吸取更多的營養。

本書作者從20世紀60年代起就在工廠工作，對一綫齒輪工作者在工作中遇到的睏難瞭解最深，從那時起就著重研究齒輪生産中一係列實際問題，經曆瞭50餘年，總結齣瞭一整套獨立的齒輪嚙閤理論體係，希望為一綫齒輪工作者在工作中多提供一條解決問題的路子。本書作者在2011年全國小模數齒輪技術研討會上首次發錶空間嚙閤雙節軸定理時，得到瞭與會代錶的熱情支持。

本書列舉瞭一係列與傳統理論對比的例子，用事實打破瞭有些資深學者所認為的“齒輪幾何學理論已達到瞭登峰造極的地步”這一不閤哲理的斷言。

在論證和介紹齒輪嚙閤理論新體係的同時，本書重點介紹瞭理論在解決生産實際問題和疑難問題中的應用。為瞭讓讀者更好地掌握理論應用，本書所舉的例子都很具體，有計算過程也有計算結果。附錄中還對13種計算比較復雜的齒厚測量尺寸提供瞭直接可查的數據。這也是《實用齒輪幾何學理論與應用》一書與眾不同的一個重要特色。