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一本书读懂我们的祖先在计数时犯下的所有搞笑错误！

一本书了解古往今来各个国家数字和数学符号诞生之初的趣味八卦史！

一本书窥探哲学家、音乐家、物理学家和数学家们讨论符号时不为人知的吵架史！

“符号”一词意味着，当熟悉的事物与不熟悉的事物放在一起时，会创造出某种新事物。换句话说，当一个无意识的想法与有意识的想法契合时，新的意义浮现出来。更确切地说，符号是连接有意识与无意识的想法时所得出的意义。

——约瑟夫·马祖尔

内容简介

2 + 3 = 5，一个完美的数学句子，有主词、连接词和动词，一秒就能读懂。

如果没有“+”和“=”，没有“2”“3”“5”，这个数学表达，如何才能变得简洁明了?

符号是怎么来的？

数学符号是怎么来的？

在数字和符号诞生之前，人类是怎样进行数的记录和计算的？

这个全人类都懂的表达方式是如何一步一步演变成今天的样子？

这些看似平凡的符号为我们的世界带来了何种天翻地覆的变化？

从数千年前的美索不达米亚平原讲到17世纪科学革命至今，从丝路讲到波斯御道，从中国讲到西方，《人类符号简史》叙述了数学符号系统发展背后引人入胜的故事，详细说明了符号在人类文明起源之初的有趣形态，揭示了符号演化过程中人类思维的神奇转变。

全书以符号和数字这种独特的脉络来解读世界史，由原始人类最初的计算需求开始，逐一向读者解读了符号从无到有的规律成因，讲述了符号发展背后的历史故事，让我们审视人的思维是如何由虚到实、化繁为简，是一部不可多得的有关人类历史的百科全书式的作品。

作者简介

约瑟夫?马祖尔是美国马尔波罗学院荣誉数学教授，他教授的课程涵盖与数学相关的各领域，包括数学史和数学哲学。其兄长为哈佛大学著名数学教授巴瑞?马祖尔。

马祖尔是一位著名的科普作家，他在书中叙述了我们的数学符号系统发展曲折诡谲的历程，检视过去两百年间史学家对数系起源的争论，详查细究各文化中关于数的数学史和基本原理。同时他也研究了数学符号在潜意识上和心理学上对数学思考、意义、表达方式、理解力的作用，并且探究了这些符号如何透过“相似”、“结合”、“恒等”、“类似”、“重复意象”来影响我们，如何借由潜意识的结合得出新概念，如何在经验与未知之间建立连结，还有它们如何象征了人类的抽象知识提升到一个完全不同的层次。

内页插图

精彩书评

《人类符号简史》极富洞察力地纵观了人类历史与心智上的革命，这些革命创造了人类历史上zui有用的符号——数学符号。

－－《大脑与阅读》作者、法国科学院院士并梵蒂冈科学院院士 斯坦尼斯拉斯·迪昂

本书追溯了造就今日符号形态的研究历史和思考方式的曲折过程……作者马祖尔以谐趣的笔法探究这个主题，使《人类符号简史》为读者提供了兴味盎然的阅读经验。

－－美国《科学》杂志

马祖尔为读者娓娓道来数学符号背后令人着迷的发展历程，我们天天使用这些符号，视其为理所当然。但实际上数学记法把“数”变成“叙述”，这对门外汉来说一种神秘又难以理解的密码。马祖尔通过他生动易读的文字将枯燥难懂的历史转变成趣味横生且内容丰富的故事。

――美国《出版人周刊》

精彩书摘

一位数学家、一位音乐家和一位心理学家走进一间酒吧……

几年前，在我压根儿没想过自己会写一本关于符号史的书之前，我与一些同事在科莫湖边贝拉焦村的一间小酒吧，曾有过一段对话。那位心理学家声称，符号在人类发展出言辞语言之前早已存在多时，而这些符号植根于人类最基本且原始的思想。那位音乐家则指出，现代乐谱主要源于生活在第一个千禧年之交的本笃会修士吉多· 阿雷佐，但一种更原始的符号记法形式几乎可追溯至腓尼基人的手稿。

而我，就是那位数学家，我接下来说的事让我的朋友们大吃一惊。我告诉他们，除了数字之外，数学符号——甚至代数方程式——都是相当近代的发明，而且几乎所有数学式子在15 世纪末之前都是以文字（或文辞）表述的。

“什么？”心理学家大吼说，“那乘法运算呢？你是要告诉我们没有用来表示‘相乘’的符号？”

“16 世纪之前没有……也许甚至是17 世纪之前。”

“那么等式呢？‘等于’符号是何时出现的？”音乐家问道。

“不早于……16 世纪。”

“但是欧几里得无疑使用了‘加’的符号。”心理学家说，“那毕氏定理呢？这个定理涉及了直角三角形的边长平方相加。”

“不……12 世纪之前没有表示‘加’的符号！”

当我们品味啜饮着昂贵的巴罗洛红酒时，现场陷入一阵沉思静默。

后来证明，我的说法并不正确。更久远之前，早在公元前18 世纪，埃及人便使用了表示加和减的象形文字，以人们靠近或远离的图形，分别代表数量的加或减。而不时地，数学文本中的作者大胆利用符号来作为表达的媒介。因此，从许多例证可以看出，他们尝试以图形记号来表示文字甚至整个短语。

2 世纪，巴赫沙里手稿中用看起来像现代加号的符号来记录负数。3 世纪，亚历山德里亚的丢番图使用一个希腊字母来表示未知数，并利用类似朝上的箭头符号来代表减。7 世纪，印度数学家婆罗门笈多（Brahmagupta）使用小黑圆点，代表我们现在称作“零”的这个新数目。到了15 世纪下半叶，现代的符号才开始羞怯地进入数学的世界。当然，长久以来，人类用以表示整数的符号一直存在。

在小酒馆那一晚，我没意识到自己估算符号使用的时间应该再早几个世纪。可以确定的是，丢番图在3 世纪已用了一些他自己的标示方式：然而，12 世纪之前，符号并未在符号化的层次上进行运算式操作—意即未被使用于方程式的纯符号式运算。或许我该宣称，正确的说法是，在16 世纪之前大部分数学式子都是以文字表述的，这个结论把大家的惊讶程度推到了最高点。

自从那次谈话之后，我发现绝大多数人对于16 世纪之前的数学记法不是真正的符号这件事，感到非常惊奇。我们也想知道的是，以符号的形式来讨论代数，有什么样的好处？又有什么不足呢？追溯符号的根源，可知它们是一种借由物质表象或信息传递中的模式与构制，来进行感知、认识与创造意义的手段。

“symbol”（符号）这个字来自希腊文里代表“token”（象征）或“token of identity”（身份的象征）之义的词，它结合两个字根：sum（一起）和动词ballo（丢掷）。对“符号”一词较宽松的诠释是“放在一起”。这个词源来自一种古老的证明方式，证明某物身份或某物与他物之间的关系。一根木棒或骨头被劈成两半，关系中的每一个人各取其半。为了核证这个关系，这两半必须可以完美地契合。

再从更深的层次来看，“符号”一词意味着，当熟悉的事物与不熟悉的事物被放在一起时，会创造出某种新事物。或者以另一种方式来说，当一个未被感知的想法与已感知的想法契合时，新的意义浮现。更确切地说，符号是：连接已感知与未被感知的想法时所得出的意义。数学符号真能达成这样的目的吗？它们真的必然满足上述关系吗？或许符号与记法之间存在一种差异。记法来自速记，让词语简略。如果将符号视为为我们提供潜意识思考的记法，想想“＋”的情况。这只是一个记法，起初源自于拉丁文et 的速记。是的，它来自et 中的“t”。1489 年，我们在威德曼的著作《各种职业中快速且工整的计算》中发现这个记法。它的意义是一种数学运算，如同“and”这个词。

“＋”被用于诸如2 ＋ 3 ＝ 5 的算术表达中，仅告诉我们2 与3 之和记作5。

……