内容简介

我国农业保险发展迅速，开始进入加快创新的新阶段。为了完善农业保险产品设计的理论基础，开发新的保险产品，本书将在理论和方法上对常见的几种农业保险进行研究，其中包括产量保险、收入保险和天气指数保险等。本书的主要对象是对农业保险产品开发和农业风险管理领域感兴趣的相关人员。本书的主要内容包括4个部分： 农业保险中的基础定价理论研究，Bootstrap方法和时空分层贝叶斯模型在产量保险定价和产量估计中的应用，农作物收入保险的可行性、需求调查与风险测度，双触发天气指数保险研究。

作者简介

肖宇谷，中国人民大学统计学院风险管理与精算教研室副教授，中科院数学与系统科学研究院理学博士。主要研究领域：量化风险管理、随机精算模型。在China Agricultural Economic Review、Scandinavian Actuarial Journal 、Quantitative Finance及保险研究等国内外期刊发表论文二十余篇。曾为美国爱荷华大学和康涅狄格大学访问学者。受聘为亚洲开发银行“河南省公共财政及财政部门改革项目”农业保险精算专家。

目录

目录

第1章农业保险中的基础定价理论研究

1.1费率厘定的基础公式

1.1.1补偿产量和费率的定义

1.1.2补偿产量期望的计算

1.2费率与产量变异系数的单调性研究

1.3正态模型下的均值-方差效用分析

1.3.1模型假设

1.3.2主要理论结果

1.3.3数值分析

本章小结

第2章Bootstrap方法和时空分层贝叶斯模型在产量保险定价

和产量估计中的应用

2.1Bootstrap方法在产量保险定价中的应用

2.1.1引言

2.1.2基于产量风险分析的保险费率厘定与Bootstrap

费率估计

2.1.3Bootstrap费率估计方法的效果模拟分析

2.1.4实证分析

2.1.5结论

2.2带趋势的Bootstrap在产量保险定价中的应用

2.2.1BLCR的计算步骤

2.2.2模拟试验

2.2.3实证分析

2.2.4小结

2.3时空分层贝叶斯模型在小麦单产估计中的应用

2.3.1引言

2.3.2时空分层贝叶斯模型介绍与模型假设

2.3.3实证分析

2.3.4小结

本章小结

第3章农作物收入保险的可行性、需求调查与风险测度

3.1开展农作物收入保险的意义和可行性研究

3.1.1引言

3.1.2我国推行农作物收入保险的意义

3.1.3我国推行农作物收入保险的可行性

3.1.4结论

3.2农作物收入保险需求调查——以河南省洛阳、焦作、

信阳三市为例

3.2.1文献回顾

3.2.2变量选择

3.2.3调查结果和分析

3.2.4结论

3.3农作物收入保险的费率厘定和风险测度

3.3.1收入保险模型

3.3.2实证分析

3.3.3结论

本章小结

第4章双触发天气指数保险研究

4.1天气指数保险介绍

4.1.1基于指数的农业保险产品介绍

4.1.2天气指数保险产品常用的赔付函数形式

4.2双触发天气指数保险研究

4.2.1引言

4.2.2双触发天气指数保险合约设计的基本思想

4.2.3模型与方法

4.2.4Monte Carlo模拟实验

4.2.5经验分析

4.2.6结论

本章小结

附录A.1Copula函数简介

A.1.1二元Copula函数定义

A.1.2几个常用的二元Copula函数

A.1.3相关系数

A.1.4样本相关系数

附录A.2单期风险度量简介

A.2.1单期风险度量的定义

A.2.2VaR和CTE的模拟数值计算

参考文献

名词索引

精彩书摘

第1章农业保险中的基

础定价理论研究

在农业保险的基本定价公式和效用分析中，往往需要用到一些概率知识，尽管这些数学知识相对比较初等，但如果没有针对性的系统整理，要想在短时间内给出清晰的结果仍然不是一件容易的事情。为此，本章将先给出几个常用分布下费率的解析式和有关补偿产量期望的计算关系。然后，将证明对于正态分布、Lognormal分布和Gamma分布，费率与产量变异系数的关系是单调递增的函数关系。最后，将在产量服从正态分布的假设下，使用均值-方差效用函数从理论上说明“提高保额是否能提高农户效用”的问题。

1.1费率厘定的基础公式

1.1.1补偿产量和费率的定义

这里先给出投保农户可以获得的补偿产量和费率的定义。

定义1.1购买了产量保险的农户在作物收割时所能获得的补偿产量表示为

I=max［λE(Y)－Y,0］，0<λ≤1(1.1)

其中,随机变量Y为作物单位面积的产量，即单产； λ为单产的保障水平参数。如果约定的单位价格为p，则相应的赔付金额为M=p·I。如果将赔付金额的期望与保额［最大的赔付金额，即p·λ·E(Y)］之比称为费率，则费率表示为(分子和分母对农作物单价进行了约分处理)

P=E(I)λE(Y)=E{max［λE(Y)－Y,0］}λE(Y)(1.2)

特别的，当随机变量Y服从某些特殊分布时，补偿产量的期望E(I)有解析式，本书将其列于表1.1以方便查找和应用，这些结果是根据Klugman等(2008)附录A简单计算后得到的。

表1.1补偿产量的期望

作物单位面积的产量分布单产期望

值E(Y)补偿产量的期望E(I)

Normal N(μ,σ2)

σ>0μσ��(λ－1)μσ+(λ－1)μΦ(λ－1)μσ

Lognormal LN(μ,σ2)

σ>0eμ+σ2/2eμ+σ2/2λΦlnλ+σ2/2σ－Φlnλ－σ2/2σ

Gamma G(y;α,β)=

1Γ(α)∫y0βαsα－1e－βsds

α>0,β>0αβλαβGλαβ;α,β－αβGλαβ;α+1,β

Beta β(y;a,b)=

∫y0Γ(a+b)Γ(a)Γ(b)ua－1(1－u)b－1du

00,b>0aa+bλaa+bβλaa+b;a,b－aa+bβλaa+b;a+1,

前言/序言

农业保险是我国农业风险管理体系的重要组成部分，在保障粮食安全和促进现代农业发展方面发挥了日益重大的作用。作为支持农业的重要手段，农业保险得到了国家的高度重视。“十二五”时期农业保险发展迅猛，农业保险条款全面升级，保障水平和赔付标准均快速提升。“十二五”时期，农业保险业务年均增速达21.2%，农业保险累计为10.4亿户次农户提供风险保障6.5万亿元，向1.2亿户次农户支付赔款914亿元。在“十二五”的基础之上，农业保险创新在“十三五”规划中得到进一步加强。2016年中央“一号文件”和保监会“十三五”规划纲要都明确指出要“完善农业保险制度。把农业保险作为支持农业的重要手段，扩大农业保险覆盖面、增加保险品种、提高风险保障水平。积极开发适应新型农业经营主体需求的保险品种。探索开展重要农产品目标价格保险，以及收入保险、天气指数保险试点”。2017年中央“一号文件”也指出要“持续推进农业保险扩面、增品、提标，开发满足新型农业经营主体需求的保险产品，采取以奖代补方式支持地方开展特色农产品保险。鼓励地方多渠道筹集资金，支持扩大农产品价格指数保险试点。探索建立农产品收入保险制度”。因此农业保险创新对于巩固我国农业发展的基础，加快新型农业经营体系构建，大力推进农业现代化，深化农村金融改革有非常重要的实际意义。

尽管农业保险发展迅速，但是总体上我国农业保险还处于粗放经营的状态，其中一些非常重要的基础性问题没有得到完整解决，使得保险企业很难摆脱产品单一而且定价粗糙的局面。为了完善农业保险产品设计的精算基础，开发新的保险产品，本书将在理论和方法上对常见的几种农业保险进行研究。

农业保险中最常见、最基础的保险包括产量保险、巨灾保险、天气指数保险、价格指数保险和收入保险等，它们的基本作用都是给农户提供相应的风险保障，这些保险的产品关系图如图1所示。本书将分别给出作者在产量保险、收入保险和天气指数保险等方面的研究成果，这些成果部分已经发表，还有一部分为尚未发表的新成果。

图1常见的农业保险产品关系

本书的主要内容包括四个部分： 第1章为农业保险中的基础定价理论研究，介绍了在农业保险基本定价和效用分析中经常用到一些概率知识和理论结果。第2章介绍了Bootstrap方法和时空分层贝叶斯模型在产量保险定价和产量保计中的应用。第3章主要介绍了我国开展农作物收入保险的意义、可行性和一个收入保险需求调查结果，之后借鉴美国的农作物收入保险模式，给出它在我国应用时的定价与风险测度分析。第4章介绍了一种双触发天气指数保险合约，该合约采用附加条款的方式，将天气指数保险和区域产量指数保险相结合，以较小的复杂度大幅提升了单一天气指数保险的性能。

本书特别感谢中国农业科学院农业信息研究所王克副研究员的支持与激励，本书中的很多成果都是与他共同研究完成的。感谢河南中原农业保险公司的王成刚老师和李万峰老师慷慨传授的农险实务知识。感谢王晔老师、何小伟老师、姚经老师、王选鹤老师、蒋妍老师、孙舟同学与笔者共同研究完成本书中的部分成果。笔者感谢孙舟、陈芃、张碧怡、芦迪、傅玉婷这几位学生在天气指数保险讨论班上的分享。

本书的编写得到孟生旺老师的鼓励和支持； 吴嫒博、罗来娟、郑宏远、汪轲、曾宇哲、秦宇婷等同学参与了本书初稿的录入与校对工作，并绘制了部分图形。在此谨表衷心感谢！

本成果得到中国人民大学2017年度“中央高校建设世界一流大学（学科）和特色发展引导专项资金”的支持。

作者2018年1月