具體描述
編輯推薦
★ GRE考試神器！一本書瞭解GRE數學考試所有題型及常用術語！
★ 美國常春藤名校入學考試必備讀物，先後榮獲"美國總統圖書奬""國際圖書奬""年度教育圖書奬"！
★ 美國著名考試培訓機構Kaplan教學主管20年教學經驗總結。
★ 針對美國大學入學考試數學題解題思路，內含30個數學原理提示， 120道經典數學題。
★ 附贈英文版120道數學題，可幫助讀者學習英文數學用語，全真操練。
內容簡介
數學是GRE考試中的必考題型。如果你想在盡可能短的時間內，獲得掌握基礎數學知識所必須的思維能力，請一定要讀讀這本書。"為瞭掌握足夠的基礎數學能力，人們需要瞭解的關鍵數學概念和典型數學題型有哪些？"本書提供瞭答案。本書匯編瞭很有用的學術數學概念和生活數學概念。書中的秘密食譜提供瞭經典的數學題目和相關提示。提示是一些數學原理，把某個提示及相關題目放在一起。本書介紹瞭30個提示，提供瞭120道經典數學題，除此之外，還通過使用三個辣椒的標誌來提醒讀者問題的難易程度。
作者簡介
布蘭登·羅伊爾，齣生於加拿大，就讀於哈佛大學，後在考試機構Kaplan擔任主管。其作品先後五次榮獲"國際圖書奬"、五次榮獲"總統圖書奬"金奬，2011年榮獲"年度教育圖書奬"。
任職於Kaplan期間，他潛心研究英文寫作、語法和邏輯推理教學，總結自己多年的教學經驗，獨創瞭一整套教學體係，並先後齣版瞭《一本小小的藍色邏輯書》《一本小小的紅色寫作書》《一本小小的紫色概率書》《一本小小的金色語法書》等經典著作，成為全球英文寫作、語法、邏輯推理領域的標杆之作。
目錄
序言 / 01
第 1 章 基礎計算材料 / 001
百分比 / 003
比率和比例 / 020
倒數 / 034
運算次序 / 036
第 2 章 美味數學食譜 / 041
重疊情況 / 043
矩陣模型 / 050
混閤類問題 / 054
加權平均數問題 / 058
第 3 章 *愛算數美食 / 069
加價和利潤 / 071
價格、成本、銷售量和利潤 / 075
盈虧平衡點 / 081
總成本和單位成本 / 085
效益 / 086
分銷和分配 / 089
第 4 章 特彆的數學裝飾品 / 093
基礎圖標解析 / 095
摺綫圖、餅圖和柱狀圖 / 099
相關性 / 106
平均數和分布 / 112
統計顯著性 / 116
附 錄 / 119
附錄I 算數規則1-30 / 121
附錄II 數字世界 / 126
附錄III 把語言翻譯成數字 / 141
附錄IV 平方和立方問題 / 155
附錄V 變量如何變化 / 160
答案和解釋 / 165
精彩書摘
試著完成下麵10 道數學判斷題。它們很基礎，但是也有圈套。
1. 如果在一個商務會議上，女性人數和男性人數的比率是1：2，那麼女性人數占會議總人數的50%。 □對 □錯
2. 對一件商品來說，加價占比永遠少於毛利潤。 □對 □錯
3. 一對情侶吃飯花瞭132 美元，他們刷信用卡付款。132美元中包括20% 的小費和10% 的消費稅，小費顯示在賬單頂部。那麼，扣除小費和消費稅，這頓飯的實際開銷是92.4 美元。 □對 □錯
4. 比率是一種很有用的工具，我們能通過它知道真正的數量或者價值。 □對 □錯
5. 一個數字乘以1.2 得到的結果和它除以0.8 得到的結果是一樣的。 □對 □錯
6. 收支平衡隻發生在利潤和所有固定成本持平之後。 □對 □錯
7. 一種商品先打8 摺，再打7 摺，那麼它現在的價格是原來價格的50%。 □對 □錯
8. 在一個有100 人齣席的夏日派對上，齣席者被請求為慈善項目A 或者B 捐款。其中，60 人隻捐款給慈善項目A，35 人隻捐款給慈善項目B，還有20 人兩個都沒捐。根據以上信息，可以得齣結論，25人給慈善項目A和B都捐瞭款。 □對 □錯
9. 如果A 商品比B 商品貴20%，那麼A 商品和B 商品的售價比率是100%：80%。 □對 □錯
10. 高標準差的數據更加集中，低標準差的數據更加分散。 □對 □錯
內頁插圖
前言
本書的首要目的是幫助讀者在盡可能短的時間內，獲得掌握基礎數學知識所必須的思維能力。這種思維能力和計算能力是相匹配的。善於計算的人在解決問題的時候能敏銳地抓住"為什麼"和"怎麼樣"的概念。這類人對於數字很敏感，在掌握關鍵數學原則的情況下，能夠用概念性的方式解決問題。計算能力不僅僅是能精準地算數，而且蘊含著數學的科學性和數字的藝術性。
《一本小小的綠色數學書》匯編瞭*有用的學術數學概念和生活數學概念。書中的秘密食譜提供瞭經典的數學題目和相關提示。經典題目是無限循環和增值的，會令讀者所花的時間和精力物有所值。提示是一些數學原理，把某個提示及相關題目放在一起。本書介紹瞭30 個提示，提供瞭120 道經典數學題目，除此之外，還通過使用三個辣椒的標誌來提醒讀者問題的難易程度。一個辣椒錶示問題"相對容易"，兩個辣椒錶示"難"，三個辣椒錶示"很難"。
好的數學能力，和好的廚藝一樣，要從好的材料開始。
第一章：基礎計算材料指齣瞭復習基礎數學概念的重要性，基礎數學概念為獲得更高級彆問題解決能力奠定瞭基礎。掌握瞭這些概念，你就能很有信心地迴答下麵這些問題：和百分比增加和減少有關的五個公式是什麼？在解決比率和比例問題的時候通常有什麼陷阱？數學運算的順序重不重要？我們如何知道兩個變量成正比或者反比、成比例或者不成比例？
好的數學能力，和好的廚藝一樣，要從食譜開始。
第二章：好的數學食譜指齣"*優解"的重要性。這可能包含在解決相似數學問題時使用的捷徑。舉例來說，在解決重疊問題時所使用的"公式組"，解決矩陣問題的"盒子"錶格，解決混閤問題的"木桶法"和解決加權平均數問題的"加權平均數"公式，都是有助於問題解決的工具。
好的數學能力，和好的廚藝一樣，是很實用的。
第三章：*愛算數美食指齣瞭數學的實用性。本章把目光集中在商業領域，著力解決加價和利潤、成本利潤對比分析、盈虧平衡點、效率和分配等問題。
好的數學能力，和好的廚藝一樣，會有好的錶現途徑。
第四章：從繪圖的角度來錶現數學。作為"數學圖畫"的綫圖和餅圖給數據提供瞭直觀的錶現方式。
關於統計學的簡單探索幫助我們理解兩個變量如何相互關聯，為什麼"平均"這個詞語可以有不同的意義，"統計顯著性"的含義是什麼。
本書的主要目標讀者是學生，包括高中學生、大學學生以及為通過大學委員會測試和標準化入學考試（SAT，ACT，GRE，GMAT 等）的數學科目而努力學習的學生。鑒於數學和計算能力的普及性，本書也適閤在職人員學習，特彆是從事銀行、管理顧問、會計、法律和政府工作的相關人員。
本書在數學書市場上的獨特性在哪裏呢？老師和老闆們經常會抱怨他們的學生或者員工數學基礎不好或者運算能力不強。但是，數學基礎沒有一個具體的清單，運算能力也沒有高效的獲得方式，而本書就填補瞭這一空白。"為瞭掌握足夠的基礎數學能力，人們需要瞭解的關鍵數學概念和典型數學題型有哪些？"本書提供瞭答案。
參考本書的內容，"基礎"這一術語指的是簡單但是含義深刻的數學知識。說得更加詩意一點，掌握基礎意味著你可以開始"和數學起舞"。本書的大部分題目都需要讀者掌握初級數學知識。除瞭要先掌握加減乘除的運算知識，還需要讀者有基礎的代數知識，包括單變量問題解決的能力。即便讀者沒有掌握解決基礎數學問題所需要的正式方法，每個問題附帶的解釋也為讀者提供瞭幫助。
雖然本書是為瞭幫助讀者在更短的時間內開發數學思維，但你的收獲不止於此。你能通過本書獲得的更大收獲是繼續學習的靈感，這種靈感不僅僅局限在數學領域。那些你從茅塞頓開的學習時刻獲得的滿足，搭配上掌握這些學習材料的自信，組成瞭學習過程中美妙的附帶效果。
讓我們開始吧。
用戶評價
說實話，我是一個對細節非常挑剔的讀者，尤其是對於這種定位在“美學”與“思維”層麵的書籍。這本書在細節處理上所展現齣的匠心，令人印象深刻。它最棒的一點是，作者敢於挑戰傳統敘事的權威性。在解釋某些定理時，它並非采用標準化的、已經被反復使用韆百次的論證方式，而是引入瞭許多“另類”的視角，這些視角往往來自於不同的曆史時期或者不同的文化背景下的數學傢。這種多元化的視角極大地拓寬瞭我的思路。例如，它對橢圓幾何的闡述，竟然引用瞭古代中國古典園林設計中對麯綫的運用，這種跨學科的融閤，讓整個閱讀體驗變得極其豐富和充滿驚喜。此外，書中的插圖（盡管數量不多）也都經過瞭深思熟慮，每一張圖都像是為特定的概念量身定製的視覺注解，絕無任何多餘的裝飾。它散發齣來的是一種非常純粹的學術氣質，沒有嘩眾取寵的色彩，隻有對知識本體的尊重和熱愛。這本書更像是一次與一位博學多識、且極其謙遜的智者進行的私密對話。
評分坦白講，我最初對這本書抱有非常高的期望，主要是衝著它封麵上那種“寜靜緻遠”的氣質去的，但讀完之後，我發現它的價值遠超我的想象，尤其是在結構上的巧妙安排。這本書最令人稱道的一點，是它對不同數學分支之間關聯性的梳理。它不像大多數參考書那樣，將代數、幾何、概率論等劃分得涇渭分明，而是通過一係列精巧的過渡章節，展示瞭它們是如何相互滲透、相互印證的。例如，作者將斐波那契數列的討論，自然而然地引嚮瞭黃金分割在藝術和自然界中的體現，隨後又巧妙地迴到瞭矩陣理論的應用上。這種無縫連接的能力，使得讀者在閱讀過程中，能夠構建起一個宏大而統一的數學知識圖景。它避免瞭傳統教材中那種“知識點堆砌”的弊端，而是像一張精心編織的網，讓你在不知不覺中被知識的邏輯之美所捕獲。我個人認為，這本書的價值在於培養讀者的“數學直覺”，而不是單純的計算能力。它讓我們看到，數學本身就是一種觀察世界和組織思想的強大工具。
評分這本書真是讓人眼前一亮！從拿到手的那一刻起，我就被它那種清新、寜靜的氣質所吸引。封麵設計得極其簡潔，那種柔和的綠色調，讓人感覺像是在翻閱一本自然筆記，而不是枯燥的數學教材。內頁的紙張質量也齣乎意料地好，那種微啞的觸感，即便是長時間閱讀，眼睛也不會感到疲勞。我特彆喜歡作者在排版上所下的功夫，文字和留白之間的呼吸感做得非常到位，使得那些復雜的公式和概念在視覺上變得不再那麼令人望而生畏。它更像是一本引導你進入思考的哲學小冊子，而不是那種堆砌公式的工具書。我嘗試著帶著一種放鬆的心態去閱讀，結果發現那些我曾經怎麼也繞不過去的數學原理，竟然在這種舒緩的氛圍中變得清晰起來。比如，它闡述微積分基本定理時，並沒有直接拋齣復雜的符號，而是通過一個非常生活化的場景來引入，這種潛移默化的教育方式，對於那些對數學有心理陰影的人來說，簡直是福音。我感覺作者的用意不僅僅是傳授知識，更是在重塑我們對數學的感知——它不是冰冷的邏輯，而是宇宙和諧的體現。我強烈推薦給那些尋求閱讀體驗而非應試技巧的讀者。
評分這本書給我的感受，是一種深刻的、持續性的啓迪，它並非那種讀完就能立刻看到立竿見影效果的“速成指南”，而更像是一壇需要時間去品味的陳年佳釀。它最成功的地方，在於它成功地將數學的“工具性”與“本體論”進行瞭完美的平衡。我們太多時候將數學視為解決實際問題的工具，但這本書提醒我們，數學本身就是一種深刻的、關於秩序和結構的美學錶達。它在描述幾何圖形的對稱性時，筆調是如此的抒情，仿佛在描繪一首無聲的詩歌，讓人感受到數字背後那種冰冷而又永恒的秩序感。我特彆欣賞作者在論述復雜概念時，那種罕見的耐心和清晰度，他仿佛總能找到最不費力、也最優雅的方式來錶達一個復雜的真理。讀完這本書，我感覺自己對“邏輯”二字的理解都加深瞭，它不再僅僅是論證的步驟，而成為瞭一種生活和觀察世界的方式。這是一本值得反復閱讀的書，每一次重讀，都會因為自己心境的變化，而發現新的層次和新的含義。它對我而言，已經超越瞭“一本數學書”的範疇，更像是一本關於如何進行深度思考的指南。
評分我得說，我是在一個非常偶然的機會下接觸到這本書的，當時我正在尋找一些能讓我從日常的編程工作中抽離齣來的讀物，純粹是為瞭滋養一下思維。這本書給我帶來的震撼，主要源於它對“深度”的把握。它似乎在用一種非常慢的節奏，去剖析一些我們習以為常的數學概念，但正是這種慢，揭示瞭隱藏在錶象之下的深刻洞察。舉例來說，它對“無窮大”的討論，摒棄瞭傳統教科書那種生硬的極限定義，而是引入瞭哲學傢和古代數學傢們對這個概念的最初睏惑與探索曆程。這種曆史的縱深感，讓枯燥的數學概念瞬間擁有瞭生命和溫度。這本書的敘事風格極其個人化，仿佛是作者深夜獨坐，對著星空進行的喃喃自語，充滿瞭對真理的敬畏與探尋的激情。閱讀過程中，我時不時會停下來，閤上書本，望嚮窗外，沉浸在作者構建的那個純粹的數學世界裏，去重新審視那些被我們遺忘已久的公理與定理。它不是一本“教你如何做”的書，而是一本“讓你思考為什麼存在”的書。對於那些已經掌握瞭基礎知識，卻渴望在思想層麵實現升華的讀者，這本書提供瞭絕佳的養料。
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