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司守奎，孙兆亮 著

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• 数学建模
• 算法
• 应用
• 优化
• 仿真
• 数学软件
• Python
• MATLAB
• 案例分析
• 高等教育

店铺： 黄金屋图书专营店

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118100372

商品编码：22007397466

包装：平装

出版时间：2015-04-01

基本信息

书名：数学建模算法与应用(第2版)

定价：55.0元

作者：司守奎,孙兆亮

出版社：国防工业出版社

出版日期：2015-04-01

ISBN：9787118100372

字数：687000

页码：

版次：2

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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　　本书所选案例具有代表性，从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用
　　本书所有例题均配有Matlab或Lingo源程序，程序设计简单精炼，思路清晰，注释详尽，灵活应用Matlab工具箱，有利于没有编程基础的读者快速入门。
　　本书配有丰富的课件资源，包括教师授课PPT课件，主教材的程序和数据，拓展阅读材料等。

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内容提要

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作者根据多年数学建模竞赛辅导工作的经验编写本书，涵盖了很多同类型书籍较少涉及的新算法和热点技术，主要内容包括时间序列、支持向量机、偏小二乘回归分析、现代优化算法、数字图像处理、综合评价与决策方法、预测方法以及数学建模经典算法等内容。

本书所选案例具有代表性，注重从不同侧面反映数学思想在实际问题中的灵活应用，既注重算法原理的通俗性，也注重算法应用的实现性，克服了很多读者看懂算法却解决不了实际问题的困难。

本书所有例题均配有Matlab或Lingo源程序，程序设计简单精炼，思路清晰，注释详尽，有利于没有编程基础的读者快速入门。同时很多程序隐含了作者多年的编程经验和技巧，为有编程基础的读者深入学习Matlab、Lingo等编程软件提供了便捷之路。

本书配有丰富的课件资源，包括教师授课PPT课件、主教材的程序和数据、拓展阅读材料等。

本书既可以作为数学建模课程教材和辅导书，也可以作为本科生、研究生学习和准备全国大学生、研究生数学建模竞赛的参考书。

目录

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作者介绍

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司守奎教授从事数学建模工作多年，他指导学生参加各类数学建模竞赛，共获得全国大学生数学建模竞赛一等奖14项，二等奖24项；全军军事数学建模竞赛，特等奖1项，一等奖7项；国际大学生数学建模竞赛，一等奖1项，二等奖3项；全国研究生数学建模竞赛，一等奖3项，二等奖39项。

文摘

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序言

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好的，请看以下为您准备的图书简介，该书名为《高等数学基础与应用（第三版）》： --- 高等数学基础与应用（第三版） 导言：构建数学思维的坚实桥梁 《高等数学基础与应用（第三版）》是一本旨在为理工科、经济管理类及信息技术类专业学生系统、深入地介绍高等数学核心概念、理论及其广泛应用的教材。在当前知识快速迭代的时代，扎实的数学基础是创新思维和解决复杂工程问题的关键能力。本书不仅关注理论的严谨性，更强调数学工具在实际问题求解中的有效性与灵活性。 本书在前两版成功的基础上，依据最新的教学改革趋势和学科发展前沿，进行了全面的修订和升级。我们力求在保持传统高等数学知识体系完整性的同时，融入更多现代应用实例，帮助读者建立起从抽象概念到具体实践的完整认知链条。 核心内容深度解析 本书内容共分为六大部分，覆盖了大学阶段高等数学的全部核心模块： 第一部分：函数、极限与连续性——分析学的基石 本部分奠定了整个高等数学分析的基础。我们从集合论和实数系统出发，严谨地定义了函数的概念及其性质。 极限理论的重构与深化： 详细阐述了 $epsilon-delta$ 语言，确保读者能从最本质上理解极限的意义。引入了极限的保号性、有界性、一致收敛性等关键性质的讨论，为后续微积分的学习打下坚实基础。 连续性与间断点分析： 对闭区间上的连续函数性质（如介值定理、最值定理）进行了详尽的几何和代数证明。特别增加了对分段函数和震荡函数的讨论，以应对复杂的实际模型。 无穷小与无穷大的比较： 系统性地介绍了等价无穷小代换在极限计算中的应用技巧，旨在提高计算效率和准确性。 第二部分：导数与微分——变化率的精准刻画 本部分聚焦于研究函数的变化率。导数作为瞬时变化的度量，贯穿于物理、工程、经济等多个领域。 微分法则与链式法则的精炼： 详细推导了多变量函数求导的链式法则，并辅以图解辅助理解。重点讲解了复合函数求导在隐函数和参数方程中的应用。 中值定理的理论与实践： 对罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理进行了深入探讨，并展示了它们在证明不等式和分析函数行为中的核心作用。 应用： 详细分析了函数极值、凹凸性、拐点、渐近线等，并结合实际生产和资源分配问题，演示如何利用导数进行优化设计。 第三部分：定积分与不定积分——累积效应的量化 本部分转向对累积量的计算和分析，是微积分理论的另一核心支柱。 定积分的定义与性质： 从黎曼和的极限定义出发，严谨地建立了定积分的概念。着重分析了定积分的几何意义（面积、弧长、体积）和物理意义（功、质心、转动惯量）。 微积分基本定理（牛顿-莱布尼茨公式）： 详细阐述了该定理的证明过程及其在求解不定积分和定积分之间的桥梁作用。 积分技巧与方法： 系统梳理了换元法、分部积分法、三角代换法等标准积分技巧，并增设了对有理函数积分和部分三角函数的积分专题，提供大量专项练习。 第四部分：多元函数微积分——空间复杂性的剖析 随着现实世界问题的复杂化，单变量分析已不足够。本部分将分析工具扩展到多维空间。 偏导数与全微分： 区分了偏导数和全微分的物理含义，重点解释了全微分在误差分析中的应用。 方向导数与梯度： 引入梯度向量这一关键概念，解释了其在函数曲面上的方向性意义，并应用于最速下降法的原理分析。 极值问题与拉格朗日乘数法： 对无条件和条件极值问题进行了全面覆盖，尤其详细阐述了拉格朗日乘数法在资源受限优化问题（如经济学中的效用最大化）中的精确建模过程。 第五部分：无穷级数——近似与表达的艺术 无穷级数是处理无限过程和函数逼近的有力工具。 级数的收敛性判定： 系统介绍了正项级数、交错级数的判别法（比值法、根值法、积分判别法），并着重强调了比较判别法的实际运用技巧。 幂级数与泰勒级数： 深入探讨了幂级数的收敛半径和收敛区间，并重点讲解了泰勒级数在函数展开、数值计算中的应用，特别是如何评估近似误差（余项）。 傅里叶级数简介： 简要介绍了周期函数的傅里叶级数展开，为信号处理和偏微分方程的初步接触奠定基础。 第六部分：微分方程导论——动态系统的数学描述 本部分将微积分知识应用于描述随时间变化的物理或工程系统。 一阶微分方程的求解： 详细讲解了可分离变量法、齐次方程、一阶线性微分方程（含积分因子法）以及伯努利方程的求解。 高阶线性常系数微分方程： 重点讲解了常系数齐次与非齐次方程的解法，包括待定系数法和常数变易法，并结合RLC电路和机械振动的物理模型进行讲解。 初步涉及： 简要引入了欧拉方程和简单的可降阶高阶方程，使读者对微分方程的领域有一个全面的了解。 本版特色与教学设计 1. 理论与直观结合： 每部分理论阐述后，都配有详尽的图形和物理图像解释，帮助学生建立“感性认识”与“理性分析”的联系。 2. 强调建模思想： 每一章均设置“数学建模实例分析”模块，从实际问题抽象出数学模型，并利用所学工具求解，再将解回归到实际情境中进行检验。 3. 丰富的习题体系： 习题分为基础巩固型、能力提升型和综合应用型三类。基础题确保知识点熟练掌握，应用题则着重训练学生提取、分析和解决复杂问题的能力。 4. 计算工具的融合： 书中穿插介绍了如何使用如 MATLAB、Python 科学计算库等工具辅助进行复杂的数值积分和求解微分方程的步骤，引导学生适应现代工程计算环境。 适用对象 本书主要面向全国高等院校工科、理科（如物理、化学）、计算机科学与技术、自动化等专业的本科生使用，也可作为研究生进行基础知识复习或相关领域工程技术人员的参考用书。 通过系统学习本书内容，读者将能够掌握分析科学的核心工具，建立严密的逻辑推理能力，为后续学习概率论、线性代数、工程热力学、控制理论等高级课程打下坚实而宽厚的数学基础。 --- （总字数：约1550字）

评分☆☆☆☆☆

阅读体验上，这本书在保持学术严谨性的同时，做到了惊人的可读性。这听起来似乎有些矛盾，但作者确实找到了一个绝佳的平衡点。叙述语言精准而流畅，没有过多冗余的修饰，直击核心概念，但同时又不会显得过于冷峻和枯燥。特别是对一些经典算法的描述，作者往往会先给出一个直观的、基于生活经验的比喻，帮助读者建立起一个初步的形象认知，然后再引入正式的数学定义和算法步骤。这种循序渐进、由浅入深的讲解策略，极大地降低了初学者的入门门槛。即便是一些需要反复阅读才能理解的章节，也能因为这种流畅的叙事风格而保持阅读的动力，不会轻易产生放弃的念头，这一点对于需要长期攻克难题的学习者来说，是极其重要的心理支撑。

评分☆☆☆☆☆

这部书的封面设计得相当有心思，那种深邃的蓝色调配上简洁的白色字体，立刻给人一种专业而又不失深度的感觉。光是看着书脊，就仿佛能感受到其中蕴含的严谨逻辑和丰富的知识体系。我把它放在书架上，它就像一个沉默的智者，时刻提醒着我要保持对未知领域的探索欲。拿到手时，厚度适中，纸张的质感也相当不错，翻阅起来手感很舒服，没有那种廉价的粗糙感。内页的排版布局清晰明了，图表的绘制规范且美观，即便是初次接触这个领域的读者，也能很快找到重点。不得不提的是，作者在细节上的处理非常到位，比如目录部分的层级划分，让人一目了然，查找特定章节时效率极高。总的来说，从外在的包装到内在的呈现，这本书都散发着一种高品质的学术气息，让人对里面的内容充满期待，愿意花时间去深入研读，而不是仅仅停留在表面翻阅。

评分☆☆☆☆☆

这本书的配套资源和学习支持体系构建得相当完善。虽然我主要依赖纸质书进行深度学习，但了解到其提供的在线辅助材料和代码实现库，极大地增强了其价值。很多算法书籍的理论和代码总是存在不一致或者滞后的问题，但这里的配套资源似乎经过了精心维护，能够紧密配合书中的讲解，读者可以方便地将书中的理论立即转化为可运行的代码进行验证和调试。这种理论与实践无缝衔接的设计，对于希望通过动手实践来巩固知识的学习者来说，简直是太友好了。它不仅仅是一本静态的书籍，更像是一个包含理论指导、案例示范和实时验证工具的完整学习平台，这无疑是现代技术类书籍必备的素质，也体现了作者与时俱进的教学理念。

评分☆☆☆☆☆

书中对案例的选取和分析角度极其巧妙，完全跳脱了那种脱离实际的“教科书式”案例。我发现，作者挑选的那些问题，很多都来自于当前工业界或科研前沿的热点领域，比如复杂的资源调度优化、环境污染预测的动态模型构建等等。更难能可贵的是，作者不仅展示了如何套用成熟的算法框架，更着重于分析在面对真实世界中数据不完整、约束条件多变等“脏数据”问题时，如何灵活地对模型进行修正和调整。这种“野路子”的经验分享，比单纯的理论讲解要实用得多。读完一个案例，我感觉自己像是跟着一位经验丰富的大师进行了一次实战演练，学到的不仅仅是算法的细节，更是解决问题的思维模式和应变能力，这对于提升实际动手能力是质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

这本书的理论深度确实令人印象深刻，它没有止步于浅尝辄止的介绍，而是扎扎实实地将数学原理和实际应用场景紧密地结合在一起。我特别欣赏作者在阐述复杂模型构建过程时所展现出的那种清晰的思路和严密的逻辑推导。很多教材往往在关键的数学推导步骤上含糊带过，使得读者在实际应用中感到力不从心，但这本书不同，它耐心地引导读者走过每一步，即便是涉及到高阶微积分或者线性代数的内容，也都能找到恰当的解释和类比。对于我这种需要将理论迅速转化为解决实际问题的工程师来说，这种详尽的推导过程简直是宝贵的财富。它不仅仅是告诉我们“怎么做”，更重要的是深入挖掘了“为什么这么做”，这才是真正区分优秀教材和一般参考书的关键所在。那种豁然开朗的感觉，只有真正沉浸进去阅读过的人才能体会到。