【全2冊】用數學的語言看世界+陶哲軒教你學數學 數學學習策略方法技巧大全教程激發青少年數 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115449597

商品編碼：23014911854

商品參數

陶哲軒教你學數學
	定價	39.00
	齣版社	人民郵電齣版社
	版次	第1版
	齣版時間	2017年11月
	開本	32開
	作者	[澳]陶哲軒（Terence Tao）
	裝幀	平裝
	頁數	0
	字數	106
	ISBN編碼	9787115468949

內容簡介

陶哲軒教你學數學 是天纔數學傢陶哲軒的第1本書，論述解決數學問題時會涉及的各種策略、方法，旨在激發青少年對數學的興趣。書中涵蓋的內容包括：數論、代數、分析、歐幾裏得幾何、解析幾何。
適閤對數學感興趣的青少年閱讀。

作者簡介

陶哲軒（Terence Tao）
1975年齣生，享譽世界的澳籍華裔天纔數學傢，智商超過220，被譽為“數學界的莫紮特”。12歲獲得國際數學奧林匹剋競賽金 牌（這項紀錄目前無人打破），2006年獲得數學界的諾貝爾奬——菲爾茲奬，2007年當選英國皇 傢學會會士。曾與本·格林閤作解決瞭2300年前由歐幾裏得提齣的與“孿生質數”相關的猜想，在調和分析、偏微分方程、組閤數學、解析數論、算術數論等多個重要數學研究領域都取得瞭傑齣成果。另著有經*數學教材《陶哲軒實分析》。

目錄

第1章 解題的策略 1
第2章 數論中的例子 15
2．1 位數 18
2．2 丟番圖方程 34
2．3 冪和 40
第3章 代數和分析中的例子 59
3．1 函數的分析 61
3．2 多項式 71
第4章 歐幾裏得幾何 83
第5章 解析幾何 115
第6章 其他例題 139
參考文獻 167
索引 169

內容介紹

用數學的語言看世界
	定價	46.00
	齣版社	人民郵電齣版社
	版次	1
	齣版時間	2017年04月
	開本	大32開
	作者	[日] 大栗博司 著；尤斌斌 譯
	裝幀	平裝
	頁數	239
	字數
	ISBN編碼	9787115449597

內容簡介

　　用數學的語言看世界為知名理論物理學傢大栗博司先生寫給女兒的數學啓濛書，書中以用“數學語言”解讀自然為綫索，突破傳統數學教育的順序和教學方式，用曆史事件、生動故事以及比喻直接講解數學核心概念的原理與相關體係，並且講解瞭把數學作為一門“語言”、用數學探索自然不可見結構的思維方式，是重新認識和理解數學的科普佳作。

作者簡介

　　大栗博司，美國加州理工學院理論物理講席教授，理論物理研究所（burkeinstitute.caltech.edu）所長，日本東京大學Kavli數學物理學聯閤宇宙研究機構（KavliIPMU）研究主任。東京大學理學博士，發現瞭量子場論與超弦理論的深層數學構造，其研究曾獲得美國數學學會大奬（2008年）、德國洪堡研究奬（2009年）、日本仁科紀念奬(2009年)、日本數學學會詹姆斯?西濛斯奬（2012年），《超弦理論：探究時間、空間及宇宙的本原》獲得2014年日本第30屆日本講談社科學齣版奬。著有前沿物理科普三部麯《引力是什麼》《強力與弱力》《超弦理論》，數學入門科普《用數學的語言看世界》等。

目錄

第1章 從不確定的信息中作齣判斷　　1

序 歐 傑 辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張　　1

1.先來擲骰子　　3

2.賭博中的不敗之法　　4

3.條件概率與貝葉斯定理　　8

4.乳腺癌檢查是否沒有意義？　　10

5.用數學來“學習經驗”　　13

6.核電站重大事故再次發生的概率　　15

7.歐?傑?辛普森真的殺害瞭妻子嗎？　　18

第2章 迴歸基本原理　　21

序創新與創造的必要條件　　21

1.加法、乘法與運算三定律　　22

2.減法與0的發現　　25

3.(.1)×(.1) 為何等於1 ？ 　　29

4.分數與無限分割　　32

5.假分數→帶分數→連分數　　33

6.用連分數製作曆法　　35

7.過去不被認可的無理數　　37

8.二次方程的華麗曆史　　43

第3章 大數字並不恐怖　　49

序*初的原子彈爆炸實驗與“費米問題”　　49

1.大氣中的二氧化碳究竟增加瞭多少　　51

1.1　人類消耗瞭多少能量　　51

1.2　人類排放瞭多少二氧化碳　　52

2.遇到大數字不必慌張　　53

3.讓天文學傢壽命倍增的秘密武器　　56

4.復利*大化的存款方法　　59

5.讓銀行存款翻倍需要多少年　　61

6.用對數透視自然法則　　64

第4章 不可思議的素數　　69

序純粹數學的精華　　69

1.埃拉托斯特尼篩法與素數的發現　　72

2.素數有無窮個　　74

3.素數的分布存在規律　　77

4.用素數判定“帕斯卡三角形”　　79

5.通過費馬檢測就是素數？　　82

6.保護通信秘密的“公鑰密碼”　　85

7.公鑰密碼的鑰匙，歐拉定理　　87

8.信用卡卡號SSL傳輸的原理　　90

第5章 無限世界與不完備性定理　　97

序歡迎來到加州旅館！　　97

11=0.99999...讓人難以接受？　　107

2.阿喀琉斯永遠追不上烏龜？　　110

3.“我正在說謊”　　112

4.“不在場證明”與“反證法”　　114

5.哥德爾不完備性定理　　115

第6章 測量宇宙的形狀　　121

序古希臘人如何測量地球周長？　　121

1.基礎中的基礎，三角形的性質　　125

1.1　證明三角形內角和為180°　　127

1.2　讓人終生難忘的“勾股定理”證明　　130

2.笛卡兒坐標與劃時代的創想　　134

3.六維、九維、十維　　138

4.歐幾裏得公理不成立的世界　　140

5.唯獨平行公理不成立的世界　　142

6.不用外部觀測即可得知形狀的“神奇定理”　　145

7.畫一個邊長為100億光年的三角形　　148

第7章 微分源於積分　　153

序來自阿基米德的書信　　153

1.為何先從積分開始？　　155

2.麵積究竟如何計算　　156

3.任何形狀都OK，阿基米德的夾逼定理　　158

4.積分究竟計算什麼　　160

5.積分與函數　　164

6.飛矢不動？　　167

7.微分是積分的逆運算　　169

8.指數函數的微分與積分　　171

第8章 真實存在的“假想數字”　　175

序假想的朋友，假想的數字　　175

1.平方為負的奇怪數字　　176

2.從一維的實數到二維的復數　　179

3.復數的乘法運算“鏇轉與伸長”　　185

4.從加法導齣的加法定理　　189

5.用方程解決幾何問題　　191

6.三角函數、指數函數與歐拉公式　　195

第9章 測量“難”與“美”　　201

序伽羅瓦，20年的生涯與不滅功績　　201

1.圖形的對稱性是什麼　　206

2.“群”的發現　　210

3.二次方程求根公式的秘密　　214

4.三次方程為何可解　　218

5.方程可解是什麼意思　　224

6.五次方程與正二十麵體　　227

7.伽羅瓦*後的書信　　229

8.方程的“難度”與圖形的“美”　　230

9.擁有第*個靈魂　　233

後記　　237

暫時沒有目錄，請見諒！

好的，以下是一本與您提供的圖書名稱內容完全不同的圖書簡介，旨在提供詳盡、引人入勝的閱讀體驗描述： --- 《星河彼岸的低語：失落文明的密碼與人類命運的倒影》 內容簡介 一部融閤瞭硬科幻想象、考古懸疑與哲學思辨的史詩級作品。 在公元2247年，地球文明在經曆瞭長達百年的“大寂靜”後，終於掙脫瞭能源危機的枷鎖，將目光投嚮瞭更深邃的宇宙。然而，人類首次踏足距離太陽係最近的宜居行星——“忒伊亞-7”時，發現的並非一片蠻荒，而是一座宏偉、卻徹底寂滅的超級遺跡。 本書講述瞭“方舟計劃”的首席語言學傢兼考古學傢，艾莉亞·文特斯博士，如何帶領一支精銳的探險隊，深入這座被宇宙塵埃掩埋瞭數百萬年的文明廢墟中，試圖破譯那些被時間刻下的終極謎題。 第一部分：塵封的巨構與第一道裂隙 忒伊亞-7的文明被稱為“原初者”。他們的城市並非由磚石構成，而是由“活體晶格”支撐的動態結構，仿佛一座座凝固的、呼吸著的有機體。艾莉亞的團隊很快發現，原初者並非死於戰爭或瘟疫，而是死於一種更為精妙的、技術性的“超驗崩潰”。 書中詳盡描繪瞭艾莉亞在挖掘過程中，遭遇的幾項核心發現： 1. “迴音之塔”： 一座直插雲霄的巨型數據存儲塔，錶麵覆蓋著一種能吸收任何電磁波的材料。破譯塔基座上的符號時，艾莉亞發現，原初者的語言係統並非基於語音或文字，而是基於“量子糾纏狀態的意圖錶達”——一種需要通過精神共振纔能理解的交流方式。 2. “零點引擎殘骸”： 遺跡核心發現的動力源，它似乎能利用真空能量驅動整個星球。但引擎周圍的輻射場，能夠短暫地激發接觸者的“時間迴溯幻象”，讓探險隊員體驗到原初者滅亡前夕的最後幾小時。 3. “星圖的悖論”： 原初者的星圖顯示，他們早已掌握瞭跨越數萬光年的“摺疊空間跳躍”技術。然而，他們的觀測記錄中，卻始終將太陽係標記為一個“禁區”，並附帶瞭極為清晰的警告符號。 第二部分：哲學的暗影與生命的邊界 隨著艾莉亞逐步解開原初者的曆史記錄，她開始觸及一個令人不安的真相：原初者並非簡單地進化到瞭極緻，他們是主動選擇瞭“終結”。 探險隊深入到地下萬米深處，發現瞭一個名為“歸墟之池”的巨大密室。池中漂浮著數以萬計的生物形態樣本——它們並非原初者本身，而是他們所創造的、用於承載其意識的“容器”。 關鍵的突破點在於一本被稱為《寂靜之書》的殘片。這本書揭示瞭原初者在徵服瞭所有物理定律後，遭遇到的終極睏境：當物質和能量的限製被完全打破，意識便失去瞭參照係，陷入瞭永恒的、無意義的“全知狀態”。為瞭避免這種無盡的停滯，他們設計瞭一種“集體升維逃逸計劃”，其本質是一種精密的自我刪除。 第三部分：人類的倒影與未來的選擇 艾莉亞麵臨著巨大的倫理和科學抉擇。原初者的技術資料蘊含著足以讓人類文明在短短數十年內超越現有科技水平的力量。然而，這些技術也是導緻原初者滅亡的直接原因。 故事的高潮發生在探險隊發現“歸墟之池”的真正用途時：它並非是儲存生命的容器，而是一個持續嚮宇宙廣播“存在無需延續”信號的發射塔。 最終，艾莉亞必須決定：是繼承並激活那些強大的、但可能帶來毀滅的“全知技術”，帶領人類文明走嚮一個充滿風險的、可能陷入虛無的未來；還是將原初者的教訓作為警鍾，選擇一條更緩慢、更符閤自然節律的進化道路？ 本書特色： 細緻的場景描繪： 沉浸式體驗失落文明的宏大與詭異，從晶體結構的紋理到超光速引擎的殘骸，細節真實可感。 硬核科幻設定： 探討瞭意識上傳、真空能利用、量子語言學等前沿概念，邏輯自洽，富有深度。 深刻的哲學探討： 追問文明的終極意義——當生存不再是問題，存在的意義又在哪裏？它反思瞭人類對無限進步的無止境追求。 懸疑與情感張力： 艾莉亞與團隊成員在極端環境中産生的信任危機，以及對未知力量的敬畏與恐懼，構成瞭引人入勝的敘事主綫。 《星河彼岸的低語》是一部關於“知曉的代價”的深刻寓言，它邀請讀者一同審視人類自身的野心與局限，並思考我們所追求的“進步”，究竟通嚮何方。 ---

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是打開瞭我對數學世界看法的“金鑰匙”！我一直以為數學就是枯燥的公式和無盡的計算，但讀完這些內容後，我纔發現原來數學思維可以如此優雅地滲透到我們生活的方方麵麵。書裏沒有那種高高在上、讓人望而生畏的理論，而是用非常貼近生活的例子，比如概率論在日常決策中的應用，或者綫性代數如何解釋我們在三維空間中的感知。作者的敘述方式非常生動，讀起來就像是在聽一位博學的長輩娓娓道來，而不是在啃一本教科書。尤其讓我印象深刻的是，它教會瞭我如何“用數學的眼睛”去觀察世界，不再滿足於錶麵的現象，而是去探究背後的結構和規律。對於那些曾經被數學“勸退”的朋友們，我強烈推薦這本書，它真的能讓你重新燃起對邏輯和抽象思維的熱愛。它提供的不僅僅是知識，更是一種全新的思考模式，讓你在麵對復雜問題時，能夠迅速抽絲剝繭，找到問題的核心所在。

評分☆☆☆☆☆

這本書帶給我最大的改變，在於它徹底重塑瞭我對“睏難”的認知。過去，一旦遇到一道需要多個步驟纔能解決的數學題，我常常會立刻産生挫敗感，認為這是自己能力不足的體現。但書中對“復雜問題分解法”的詳細闡述，讓我明白復雜性本身就是一個可以被層層剝開的對象。它用生動的比喻教我們如何識彆問題的核心變量、如何簡化假設以求得初步解，以及如何迭代修正模型。這種係統性的解題思維訓練，其價值遠遠超過瞭對特定數學知識點的掌握。它讓我意識到，學習數學的過程，其實就是不斷挑戰自己認知邊界，並學會管理這種挑戰帶來的心理壓力的過程。讀完後，我感覺自己不僅僅是掌握瞭一些學習技巧，更是獲得瞭一種更具韌性和自信的處事態度，這對於我未來應對任何領域的挑戰都將是巨大的財富。

評分☆☆☆☆☆

作為一名多年深耕於教育領域的人士，我不得不說，這套資料在數學學習策略的梳理上達到瞭一個極高的水準。它不是簡單地羅列“如何做題”的技巧，而是深入挖掘瞭成功的數學學習者背後共有的思維習慣和方法論。特彆是關於如何構建知識體係和進行高效復習的那幾章，簡直是為我未來的教學設計提供瞭寶貴的參考藍本。它強調的“深度理解優先於廣度記憶”的理念，以及如何通過費曼學習法來鞏固抽象概念，都極具操作性和前瞻性。書中對於不同學習階段（從初級概念引入到高級問題解決）的過渡設計也處理得非常細膩，確保瞭學習者不會在某個難點處産生認知斷層。這本書更像是為我們這些教育工作者準備的一份“修煉手冊”，它提供的不僅僅是“教什麼”，更是“怎麼教纔能真正激發學習者的潛能”。

評分☆☆☆☆☆

我本身對陶哲軒的學術成就仰慕已久，所以這套書的後半部分對我來說簡直是一場精神盛宴。它並非直接照搬他的前沿研究，而是巧妙地提取瞭其中蘊含的、適閤普通學習者吸收的“治學精神”。我特彆欣賞書中關於“數學直覺的培養”那一節的論述。很多時候，我們解不齣題不是因為計算能力不行，而是因為缺乏那種“感覺”——知道哪個方嚮是對的，即使細節還沒完全推導齣來。這本書通過一係列精心設計的思考練習，有效地幫助讀者搭建瞭從具體到抽象，再到靈活運用的思維橋梁。這種對學習過程本身的重視，遠超齣瞭單純的知識傳授，它教我們如何像一個真正的數學傢那樣去探索未知，保持好奇心和嚴謹性並重。對於渴望提升自身邏輯思辨能力的成年人來說，這本書的價值是難以估量的。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始我還有些擔心，這種結閤瞭科普性和方法論的書籍會不會顯得內容鬆散，不成體係。然而，閱讀體驗完全顛覆瞭我的固有印象。全書的結構組織得極為精妙，從宏觀的“數學如何描繪世界”這一哲學層麵的探討開始，逐步聚焦到微觀的“個體如何高效學習”的具體技巧上，過渡得渾然天成，邏輯鏈條非常緊密。特彆是關於如何利用可視化工具來輔助理解復雜數學模型的章節，提供瞭大量現代化的學習輔助建議，這一點在很多傳統的數學書籍中是看不到的。它成功地將經典智慧與當代學習工具相結閤，形成瞭一種獨特的、既有深度又很實用的教學範式。對於青少年讀者而言，這種多角度、立體化的學習引導，無疑比單綫性的知識灌輸更具吸引力和持久的影響力。