2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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尹德好，卜照泽 著

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店铺： 灌云新华书店图书专营店

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787567566590

商品编码：24548527001

包装：平装-胶订

开本：16

出版时间：2017-09-01

页数：264

内容介绍

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目录

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《高考数学压轴题攻坚：技巧与方法深度解析》 前言 在浩瀚的高考数学试卷中，压轴题以其独特的地位和较高的分值，常常成为决定考生能否脱颖而出的关键。它们不仅是对数学知识掌握程度的深度检验，更是对思维能力、解题策略和心理素质的严峻挑战。无数考生在面对这些“拦路虎”时，往往感到无从下手，或是思路受阻，最终与理想分数擦肩而过。 本书正是为应对这一挑战而生。它并非简单罗列习题，而是致力于将压轴题的解题艺术化繁为简，深入剖析各类压轴题的命题规律、核心思想与解题技巧。本书旨在帮助广大高中生，特别是备战高考的学子，建立起面对压轴题的信心，掌握攻克它们的有效方法，最终在考场上游刃有余，实现自我突破。 本书内容概览 本书将压轴题按照其考察的核心知识点和题型特点，进行了系统性的梳理与分类。每一章节都聚焦于某一类压轴题，从理论基础到实践应用，进行全方位、多角度的解读。 第一部分：解析几何中的压轴难题 解析几何是高考数学中的重头戏，其压轴题更是层出不穷，变化多样。本部分将重点关注以下几个方面： 圆锥曲线的综合应用： 椭圆、双曲线、抛物线与直线、圆的综合问题是压轴题的常客。本书将深入剖析其常见的命题模式，例如： 动点轨迹问题： 如何通过代数法、几何法或向量法，巧妙地求解动点的轨迹方程。我们将通过大量实例，演示如何从题设条件中提取关键信息，建立方程组，从而求解出准确的轨迹。 弦长、面积、最值问题： 对于与圆锥曲线相关的弦长、三角形（或四边形）面积、离心率、准线距等参数的最值问题，本书将详细讲解利用参数方程、韦达定理、均值不等式、函数思想等方法进行求解。特别是，我们将强调如何巧妙设参，构建关于目标函数的二次函数或利用线性规划思想求解最值。 点P与弦AB的关系问题： 针对圆锥曲线上的点P与弦AB之间的位置关系，如“点P到弦AB的距离”、“弦AB被点P平分”等问题，本书将提供一系列实用的解题框架。我们会解析如何利用中点坐标公式、斜率关系、韦达定理以及向量法来简化问题。 特殊关系的证明与求解： 例如，证明“AB垂直于某固定直线”、“弦AB的垂直平分线过定点”等问题。本书将引导读者理解这些问题的几何背景，并利用代数方法（如斜率乘积等于-1）和向量方法进行严谨证明。 直线与圆锥曲线的位置关系： 这是解析几何压轴题中最基础但也是最容易出错的部分。 设而不求与韦达定理的应用： 本节将强调“设而不求”的思想，即在不直接求出交点坐标的情况下，利用韦达定理建立起交点横坐标（或纵坐标）之间的关系，从而解决与弦长、中点、面积等相关的问题。 判别式法与几何判断： 在分析直线与圆锥曲线相交、相切、相离时，判别式法是常用的工具。本书将深入讲解判别式法的应用，并结合图形，让读者理解几何意义，从而更直观地理解问题的本质。 斜率的讨论： 对于直线斜率不存在或斜率为零的特殊情况，本书将进行单独的讨论，确保读者在各种情况下都能全面考虑。 第二部分：导数及其应用中的压轴难题 导数作为研究函数性质的重要工具，在高考压轴题中占据着举足轻重的地位。本部分将聚焦于导数在函数性质探究、不等式证明和方程根的分布等方面的应用。 函数单调性与极值/最值问题： 构造辅助函数： 导数压轴题的核心往往在于构造合适的辅助函数。本书将通过大量的例题，展示如何根据题目特点，巧妙地构造出单调性明确的辅助函数，从而将复杂问题转化为简单的导数问题。 零点分析与零点个数问题： 函数的零点问题是导数压轴题的另一大考点。我们将解析如何通过导数判断函数的单调性，从而确定零点的个数，以及如何利用零点存在的充要条件来求解参数。 不等式恒成立问题： 针对“对任意x∈D，f(x)≥g(x)”或“f(x)≥a”等形式的不等式恒成立问题，本书将详细讲解利用导数求函数的最值，将其转化为“最值≥常数”的条件。 参数方程与不等式证明： 整体思想与分类讨论： 在处理涉及多个参数的压轴题时，整体思想和分类讨论是必不可少的。本书将演示如何将参数整体处理，或者根据参数的取值范围进行合理分类，以简化解题过程。 泰勒公式初步应用（针对部分高起点）： 对于部分高起点考生，本书也将适度介绍泰勒公式在不等式证明中的应用，帮助考生拓展解题思路。 方程根的分布与函数零点： “根的分布”问题的解题框架： 对于方程“f(x)=g(x)”在某一区间内的根的个数问题，本书将提供一套系统性的解题框架，包括绘制函数图像、利用单调性分析、结合端点值等方法。 “穿针引线”法： 针对一些看似难以直接处理的方程，我们将介绍“穿针引线”法，即将方程变形为“f(x)=k”的形式，然后分析直线y=k与函数y=f(x)图像的交点情况。 第三部分：数列与概率统计中的压轴难题 虽然解析几何和导数在压轴题中占据主导地位，但数列和概率统计也可能以压轴题的形式出现，且难度不容小觑。 数列综合题： 递推关系式的处理： 对于给定的递推关系式，本书将讲解如何通过数列通项公式的求解方法（如累加法、累乘法、特征方程法、构造等差/等比数列法）来突破。 等差、等比数列的综合应用： 重点讲解等差、等比数列与函数、不等式、几何等知识的结合，以及如何利用数列求和公式解决复杂问题。 数列与不等式证明： 探讨如何将数列的性质转化为不等式，并利用导数或放缩法进行证明。 概率与统计综合题： 条件概率与全概率公式： 详细讲解条件概率的定义、计算方法，以及如何灵活运用全概率公式解决复杂概率问题。 随机变量的分布列与期望、方差： 重点掌握离散型随机变量的分布列、期望和方差的计算，以及它们在实际问题中的应用。 统计推断（抽样分布、区间估计、假设检验）： 针对高考要求，本书将讲解中心极限定理的初步应用，以及如何进行区间估计和简单的假设检验。 第四部分：解题策略与思维方法 除了具体的知识点讲解，本书还将贯穿始终地强调重要的解题策略与思维方法。 “数形结合”的思想： 强调几何直观与代数运算的结合，通过图形理解抽象的数学关系，从而找到解题的突破口。 “转化与化归”的思想： 如何将复杂的问题转化为简单的问题，将未知的问题转化为已知的问题。 “分类讨论”的思想： 在参数取值不确定时，如何根据参数的范围进行合理分类，逐一求解。 “整体思想”的应用： 将多个变量或式子视为一个整体，简化运算，提高效率。 “设而不求”的智慧： 在不求出具体值的情况下，利用变量之间的关系来求解问题。 “特殊化”的技巧： 将一般问题特殊化，通过特殊情况的求解来获得解题思路。 “函数与方程”的思想： 将代数问题转化为函数问题，或者将函数问题转化为方程问题。 “逆向思维”的运用： 从结论出发，反推过程，寻找解题的线索。 本书特色与亮点 题目选材精炼： 本书精选了近几年高考真题及高质量模拟题中的经典压轴题，覆盖了高考考纲的绝大部分考点。 解析详尽深入： 对每一道题目的解析都力求详尽，不仅给出答案，更重要的是分析解题思路的形成过程，揭示隐藏在题目背后的数学思想和方法。 方法总结归纳： 在章节的最后，会对本章节所涉及的题型和方法进行系统性的总结和归纳，方便读者复习和巩固。 强调思维过程： 本书不只是提供解题步骤，更注重培养读者的数学思维能力，引导读者学会独立思考，掌握解决问题的通用方法。 语言通俗易懂： 尽管涉及高难度的数学问题，但本书的语言力求通俗易懂，避免使用过于晦涩的专业术语，力求让不同基础的学生都能理解。 由浅入深，循序渐进： 题目的难度安排遵循循序渐进的原则，从基础入手，逐步深入，帮助读者建立自信，逐步提升解题能力。 如何使用本书 1. 通读章节，理解概念： 在做题之前，建议先通读每个章节的引入部分，理解该章节所要考察的核心概念和基本思想。 2. 独立尝试，攻克难关： 拿到题目后，务必先独立思考，尝试运用学过的知识和方法。即使思路受阻，也要坚持思考，避免直接看答案。 3. 对照解析，反思总结： 在独立思考无果后，再对照本书的解析。重点关注解析中是如何分析题目、寻找突破口、运用数学思想方法的。 4. 举一反三，迁移应用： 不要仅仅满足于做会一道题，更要尝试将解题方法迁移到其他类似的题目上，形成自己的解题模式。 5. 定期回顾，温故知新： 定期回顾本书中的重点题型和解题方法，加深理解，巩固记忆。 结语 压轴题是高考数学的“试金石”，也是通往优秀成绩的“跳板”。掌握了解决压轴题的钥匙，就如同拥有了攀登数学高峰的利器。本书希望能够成为您备战高考数学征程中的得力助手，助您在考场上挥洒自如，成就辉煌！愿您在数学的世界里，不断探索，不断超越！

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我特别欣赏这本书在题型设计上的独特性，它并没有局限于传统意义上的压轴题类型，而是更加注重考查学生在解决问题时的创新思维和灵活应变能力。《2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》给我带来了很多意想不到的启发。比如，在某个关于函数与导数的压轴题中，书中提供的解法并非我之前熟悉的几种，而是通过一个巧妙的构造，将复杂的函数问题转化为一个相对简单的方程问题来解决。这种“换个角度看问题”的思路，极大地开阔了我的视野，也让我意识到，在面对难题时，不应拘泥于固定的解题套路，而应积极探索新的可能性。书中提供的多种解法，也让我能够横向比较，学习不同方法的优劣，并从中汲取适合自己的解题精髓。

评分☆☆☆☆☆

我必须说，《2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》这本书带给我的惊喜远远超出了我的预期。在備考后期，我感觉自己的数学成绩陷入了一个平台期，尤其是那些得分点非常集中的压轴题，总是感觉抓不住重点。《2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》就像是给我打开了一扇新的大门。它并没有简单地堆砌题目，而是非常有针对性地提炼出了高考压轴题的几个核心考查方向，并且针对每一个方向都提供了深入的分析和指导。我特别喜欢书中关于“数学思想方法”的总结，例如函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等，这些抽象的概念在具体的题目中得到了生动的体现，让我对这些数学思想有了更深刻的理解和运用能力。这本书的修订版也让我感觉内容更加完善和贴合当前的高考趋势。

评分☆☆☆☆☆

说实话，在接触这本书之前，我一直觉得高考数学的压轴题就是一个个难以逾越的高墙，感觉自己无论怎么努力都跨不过去。但是，《2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》彻底改变了我的看法。它并没有把压轴题妖魔化，反而通过一系列精心设计的例题和题目，让我看到了解决这些难题的路径和方法。我印象最深的是关于解析几何的压轴题部分，书中详细讲解了如何从题目条件中提取关键信息，并将其转化为代数关系，然后又如何巧妙地运用向量、韦达定理、不等式等工具进行求解。每一个步骤都讲解得非常细致，甚至连一些容易忽略的细节都一一指出了。而且，书中的题目难度曲线设计得非常合理，从基础的变式训练到复杂的综合应用，一步步提升我的解题能力。我感觉自己不再是无头苍蝇一样乱撞，而是有了明确的方向和有效的策略。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》的时候，我本来也没抱太大期望，毕竟市面上的高考复习资料实在太多了，良莠不齐。但翻开目录，尤其是看到“压轴题”这个关键词，还是被吸引住了。我是一个数学基础还算扎实，但临门一脚总是差那么点意思的学生，尤其是那些需要深度思考、逻辑推理才能攻克的压轴大题，常常让我头疼不已。这套书的名字听起来就很有针对性，像是专门为我这种“卡点”的学生量身定做的。我特别喜欢它那种循序渐进的编排方式，不是一上来就给难题，而是先从一些关键概念的深化、方法的拓展开始，然后逐步引导我们进入更复杂的题型。而且，书中那些“解题思路剖析”的部分，真的就像一位经验丰富的老师在耳边点拨，清晰地讲解了每一步的逻辑依据，以及可能遇到的陷阱和误区。这比单纯地看答案要有效得多，让我能真正理解“为什么是这样”，而不是“怎么做”。

评分☆☆☆☆☆

作为一名即将面临高考的学生，我在数学学习中最大的瓶颈就是那些需要综合运用多个知识点、思维跨度较大的压轴题。《2018高考数学.强化训练篇-挑战压轴题(修订版)》的出现，无疑为我指明了一个方向。它不仅仅是一本题集，更像是一本“解题思维指南”。书中对每一道题目的解析都非常详尽，不仅给出了最终答案，更重要的是，它剖析了从题目到答案的整个思考过程。我曾经花费很多时间去琢磨一道压轴题，结果往往是思路不清，无从下手。但这本书的讲解，让我能够清晰地看到老师是如何分析题目、构建模型、选择工具，最终得出答案的。这种“解题过程可视化”的方式，帮助我深刻理解了压轴题的本质，也让我更有信心去尝试和攻克它们。