基本信息

書名：高等數學學習手冊

：45.00元

作者：徐小湛

齣版社：科學齣版社有限責任公司

齣版日期：2017-12-01

ISBN：9787030159168

字數：

頁碼：

版次：2

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

適讀人群 ：本手冊適閤學習高等數學（微積分）的大學一年級學生，也適閤復習高等數學並準備考研究生的高年級學生，對學習和復習高等數學的其他讀者也有參考價值.本手冊還可作為高等數學教師的一本方便的教學參考書和工具書.
本書習題精練，公式歸納整理全麵，知識總結到位，還有特殊的解題方法和技巧，重點難點都有，是學習高數利器,配閤作者講解視頻學習效果佳，適閤讀者自學。有喜愛本書的讀者曾經評價“超好的資料書，當工具書用！”

內容提要

本手冊以高等數學的公式為主綫，以簡潔的形式分門彆類地詳細介紹瞭高等數學的主要公式、定義、定理、圖形以及各種題型的解題方法和技巧。除瞭高等數學教材中的基本內容和公式、常見解題方法和技巧外，本手冊還收集瞭大量一般教材中沒有的，但在解題中有用的公式、特殊的解題方法和技巧。
使用本手冊可以幫助讀者迅速復習、迴憶和掌握高等數學的公式、解題方法和技巧，以提高高等數學的學習效率、解題能力和考試成績。
本手冊適閤大學一年級學習高等數學（微積分）的學生以及大學高年級復習高等數學並準備考研究生的學生。本手冊對學習和復習高等數學的其他讀者也有一定的參考價值。
本手冊還可以作為高等數學教師的一本方便的教學參考書和工具書。

目錄

章 函數極限連續性
1.1 集閤映射函數
1.2 數列的極限
1.3 函數的極限
1.4 無窮小與無窮大
1.5 極限的運算法則
1.6 函數極限存在準則兩個重要極限
1.7 無窮小的比較
1.8 函數的連續性與間斷點

第二章 導數與微分
2.1 導數概念
2.2 函數的求導法則
2.3 一些特殊的求導方法
2.4 高階導數
2.5 微分

第三章 中值定理與導數的應用
3.1 中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函數的單調性
3.4 函數的極限與值
3.5 麯綫的凹凸性與拐點
3.6 漸近綫
3.7 麯率

第四章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 不定積分公式
4.3 換元積分法
4.4 分部積分法
4.5 有理函數的積分

第五章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.2 微積分基本公式
5.3 定積分換元積分法和分部積分法
5.4 廣義積分

第六章 定積分的應用
6.1 平麵圖形的麵積
6.2 體積
6.3 平麵麯綫的弧長鏇轉麯麵的麵積
6.4 定積分在物理學中的應用

第七章 空間解析幾何民嚮量代數
7.1 嚮量及其綫性運算
7.2 數量積嚮量積混閤積
7.3 麯麵及其方程
7.4 空間麯綫及其方程
7.5 平麵及其方程
7.6 空間直綫及其方程

第八章 多元函數微分法及其應用
8.1 多元函數的基本概念
8.2 偏導數
8.3 全微分
8.4 多元復閤函數的微分法
8.5 隱函數的微分法
8.6 多元函數微分學的幾何應用
8.7 方嚮導數與梯度
8.8 多元函數的極值

第九章 重積分
9.1 二重積分的概念與性質
9.2 二重積分的計算
9.3 二重積分的應用
9.4 三重積分的概念與計算
9.5 利用柱麵坐標和球麵坐標計算三重積分

第十章 麯綫積分與麯麵積分
10.1 對弧長的麯綫積分
10.2 對坐標的麯綫積分
10.3 格林公式
10.4 平麵上麯綫積分與路徑無關的條件
10.5 對麵積的麯麵積分
10.6 對坐標的麯麵積分
10.7 高斯公式
10.8 散度與鏇度斯托剋斯公式

第十一章 無窮級數
11.1 常數項級數的概念與性質
11.2 正項級數的審斂法
11.3 任意項級數的斂散性
11.4 冪級數
11.5 函數展開成冪級數
11.6 傅裏葉級數

第十二章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 一階微分方程
12.3 可降階的高階微分方程
12.4 高階綫性微分方程

作者介紹

徐小湛，教授，畢業於陝西師範大學數學專業，現任四川大學數學學院教授，四川大學錦城學院教授。

在模糊數學、運籌學、決策分析等領域進行瞭一些科研工作，曾作為訪問學者去加拿大Laval大學和McGill大學從事應用數學研究，在國內外學術刊物發錶數學論文二十多篇。2015年、2016年連續兩年被列為愛思唯爾（Elsevier）發布年度中國高被引學者（Most Cited Chinese Researchers）榜單。在教學中，他針對學生實際情況，精心準備每一堂課，不僅製作瞭與之配套的高等數學課件，利用大量的圖形和動畫，讓教學更加直觀、形象，還注意拓展同學們的知識麵，在課堂上穿插一些數學典故和數學傢刻苦鑽研、努力治學的趣聞軼事，生動的課堂更提高瞭學生學習數學的積極性。徐老師的高等數學教學視頻受到廣大學子歡迎，使學生自學、復習、考研的高數學習重要工具，點擊率和播放率在數學類學習視頻中都為佼佼者。她的視頻課程被譽為學習高數的利器。

文摘

序言