高等數學解題方法技巧歸納.上冊詳細目錄

基本信息

書名:高等數學解題方法技巧歸納.上冊

：52元

作者:毛綱源

齣版社：華中科技大學齣版社

齣版日期：2015年2月1日

ISBN：9787560994192

字數：

頁碼：474

版次：第1版

裝幀：平裝

開本：16

商品標識：1102265907

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內容提要

1.文都教育·高等數學解題方法技巧歸納(上冊)注重一題多解，注意分析各種解題方法的特點與聯係，分析題中條件與所得結果之間的聯係，靈活地將解題方法和技巧與所學知識理論聯係起來。有利於培養讀者的靈活思維能力，同時提高讀者分析問題和解決問題的能力。
2.本書還注意各種重要題型的解題技巧的歸納和總結，易於讀者找到解題的切入口和突破口。
3.本書還在不少例題後加寫“注意”部分，內容涉及基本概念和基本理論的深入理解、解題方法小結及常見錯誤的剖析、某些例題中結論的推廣等。

目錄

第1章函數、極限、連續 
1.1函數及其性質 
1.2極限 
1.3函數的連續性 
第2章導數與微分 
2.1導數定義的幾點應用 
2.2分段函數可導性的判彆及其導數、待定常數的求法 
2.3幾類函數一階導數的求法 
2.4高階導數的求法 
2.5隱函數的導數求法 
2.6由參數方程所確定的函數的導數求法 
2.7導數的幾何意義和物理意義的應用 
2.8微分的求法 
第3章中值定理及導數的應用 
3.1中值等式命題的證法 
3.2中值不等式命題的證法 
3.3區間上成立的函數不等式的證法 
3.4數值不等式的證法 
3.5利用洛必達法則求極限的若乾方法與技巧 
3.6函數單調性的證法及單調區間的求法 
3.7函數極值和值的求法 
3.8求解值應用題應注意的幾個問題 
3.9麯綫的凹凸區間與拐點的求法 
3.10漸近綫的求法 
3.11利用函數的性態討論方程根的個數 
3.12利用導數作函數的圖形 
第4章不定積分 
4.1與函數有關的幾類問題的解法 
4.2用湊微分法求不定積分的常見類型 
4.3用分部積分法求不定積分的技巧 
4.4有理函數積分的求法 
4.5三角函數有理式積分的求法 
4.6簡單無理函數的不定積分的求法 
第5章定積分 
5.1應用定積分定義計算定積分，求極限 
5.2簡化定積分計算的若乾方法與技巧 
5.3分段函數（含絕對值的函數）的定積分的算法 
5.4變限積分函數的導數及其定積分的算法 
5.5含有變限積分函數或定積分的極限的求（證）法 
5.6變限積分函數性質的討論與證明 
5.7與定積分或變限積分有關的方程，其根存在性的證法 
5.8常用定積分等式的證法及其在簡化計算中的應用 
5.9定積分不等式的證法 
5.10反常積分（廣義積分）斂散性的判彆 
第6章定積分的應用 
6.1用定積分計算平麵圖形麵積 
6.2與計算平麵圖形麵積有關的幾類綜閤題的解法 
6.3利用定積分計算體積的方法 
6.4與計算平麵麯綫弧長有關的幾類問題的解法 
6.5定積分的物理應用舉例 
第7章微分方程 
7.1幾類可化為可分離變量方程的一階方程解法 
7.2求解一階綫性方程及可化為一階綫性方程的方程 
7.3幾類可降階的二階（或高階）微分方程的解法 
7.4常係數綫性微分方程的解法 
7.5已知微分方程的解，反求其微分方程 
7.6利用微分方程求解幾類函數方程 
7.7微分方程在幾何上的應用舉例 
7.8微分方程在物理上的應用舉例 
7.9歐拉方程的解法 
7.10一階常係數綫性微分方程組的解法 
習題答案或提示 
附錄（同濟大學編《高等數學》（上冊·第七版）部分習題解答查找錶）

作者介紹

毛綱源教授，畢業於武漢大學，留校任教，後調入武漢工業大學（現閤並為武漢理工大學）擔任數學物理係係主任，在高校從事數學教學與科研工作40餘年，除齣版多部專著和發錶數十篇專業論文外，還發錶10餘篇考研數學論文。他主講微積分、綫性代數、概率論與數理統計等課程。理論功底深厚，教學經驗豐富，思維獨特。曾多次受邀在各地主講考研數學，得到學員的廣泛認可和一緻好評：“知識淵博，講解深入淺齣，易於接受”“解題方法靈活，技巧獨特，輔導針對性極強”“對考研數學的齣題形式、考試重點難點瞭如指掌，上他的輔導班受益匪淺”……同樣，他所編著的數十本考研輔導書籍也受到讀者的極高評，認為是“目前市麵輔導書中解題歸納優的書”“選題不偏不怪，方法全麵”，甚至被稱為“神書”。

文摘

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