正版四從素數到復數的幾何意義9787030541147高紅衛 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

高紅衛 著

圖書標籤:

• 數學
• 復數
• 幾何
• 素數
• 高等數學
• 數論
• 解析數論
• 高紅衛
• 教材
• 科普

店鋪： 溫文爾雅圖書專營店

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030541147

商品編碼：28574223769

包裝：平裝

齣版時間：2017-12-01

【拍前必讀】：

本店銷售的書籍品相可能因為存放時間長短關係會有成色不等，請放心選購。

付款後，不缺貨的情況下，48小時內發貨，如有缺貨的情況下，我們會及時在聊天窗口給您留言告知。

發貨地北京，一般情況下發貨後同城次日可以到達，省外具體以快遞公司運輸為準。

望每位讀者在收貨的時候要驗貨，有什麼意外可以拒簽，這是對您們權益的保護。

注意：節假日全體放假，請自助下單；如需幫助請及時與我們聯係。祝您購物愉快！商傢熱綫：010-57272736

基本信息

書名：從素數到復數的幾何意義

定價：139.00元

作者：高紅衛

齣版社：科學齣版社

齣版日期：2017-12-01

ISBN：9787030541147

字數：

頁碼：

版次：31

裝幀：平裝

開本：128開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

---

內容提要

---

本書藉助經典數學中數與形、有限與無限、歸納與演繹等分析方法，從研究乘冪及階乘的幾何意義入手，導齣對e和π等**數的幾何意義理解，揭示e與π之間的內在幾何關係，並以此為基礎，研究**數的分類方法及其生成規則。在研究虛數及復數幾何意義基礎上揭示瞭歐拉公式的幾何意義，給齣瞭復數開方與乘方的代數公式等係列全新結果，並在研究空間擴張運算和鏇轉運算規則基礎上導齣任意維度球性空間中球性幾何對象錶麵積與體積的代數公式。*後從n維幾何對象切割與重整角度，研究部分類型高次代數方程復代數解的性質與結構，給齣兩類高次方程的復代數通解公式。

目錄

---

作者介紹

---

文摘

---

序言

---

《數之舞：從素數到復數的空間維度》 內容概要 本書《數之舞：從素數到復數的空間維度》並非一本介紹特定 ISBN 號圖書（如“正版四從素數到復數的幾何意義9787030541147高紅衛”）的概要，而是獨立地探討數學中兩個核心概念——素數和復數——的深刻內在聯係及其在不同維度上的幾何意義。本書旨在為讀者揭示隱藏在抽象數理世界中的直觀圖景，以及數學語言如何精準地描繪和預測現實世界的規律。 從最基礎的計數單位“1”開始，本書將帶領讀者踏上一段穿越數學宏大敘事的旅程。我們將首先深入探究素數的奇妙世界。素數，那些隻能被1和自身整除的自然數，是構成一切整數的基石。本書將追溯數韆年來數學傢們對素數的研究曆程，從古希臘畢達哥拉斯學派對數的神秘崇拜，到歐幾裏得的素數無限定理，再到現代數論中關於素數分布的重大猜想，如黎曼猜想。我們將詳細闡述素數的不可預測性與規律性之間的微妙平衡，以及它們在密碼學、計算機科學等現代技術中的關鍵作用。讀者將瞭解如何從數軸上觀察素數的分布，以及這些看似隨機的點背後可能隱藏著怎樣的深刻數學結構。 隨著旅程的深入，我們將逐漸引入復數的概念。復數，即形如 $a + bi$ 的數，其中 $a$ 和 $b$ 是實數，$i$ 是虛數單位（滿足 $i^2 = -1$）。盡管虛數單位 $i$ 的引入最初似乎是為瞭解決某些方程的求解問題，但復數卻展現齣瞭遠超其起源的強大生命力。本書將詳細介紹復數平麵（高斯平麵）這一幾何框架，它將實數軸和虛數軸結閤起來，為復數賦予瞭生動的幾何意義。在復數平麵上，每一個復數都可以被看作是一個二維平麵上的點或一個從原點齣發的嚮量。復數的加法對應嚮量的平行四邊形法則，而乘法則涉及到鏇轉和縮放，這為理解代數運算提供瞭一種全新的直觀視角。 本書的核心在於連接素數與復數的幾何意義。雖然素數本身是實數軸上的離散點，而復數則拓展到瞭二維平麵，但兩者之間卻存在著齣人意料的聯係。我們將探討數論中的一些前沿研究，例如復數域中的算術，以及高斯整數（形如 $a + bi$，其中 $a$ 和 $b$ 為整數）的性質。高斯整數可以被看作是復數平麵上具有整數坐標的點，而它們的“素性”——即高斯素數——與我們熟悉的自然數素數有著豐富的對應關係。我們將介紹高斯整數環中的素數分解，以及它如何幫助我們理解某些關於自然數素數分解的性質。 此外，本書還將深入挖掘復數在幾何學中的廣泛應用。傅裏葉變換、柯西-黎曼方程、復分析中的留數定理等，都將以易於理解的方式呈現。讀者將看到復數如何能夠優雅地描述麯綫、麯麵，以及流體動力學、電磁學等物理現象。通過這些例子，我們將展示復數不僅僅是抽象的數學工具，更是理解和描述物理世界的重要語言。 本書的另一個重要維度是探討數學的抽象性與直觀性的關係。從離散的素數點到連續的復數平麵，再到更高維度的數學結構，本書試圖構建一條清晰的邏輯脈絡，幫助讀者理解數學概念的演進和深化。我們將強調數學證明的力量，以及幾何直觀如何引導數學發現。例如，我們將討論復數乘法中的幾何解釋如何啓發瞭歐拉恒等式 $e^{ipi} + 1 = 0$ 的深刻理解，這個被譽為“數學中最美的公式”將數學中最基本、最重要的幾個常數聯係在瞭一起。 為瞭讓讀者更好地理解和消化書中的內容，本書將配以豐富的圖示和例子。從簡單的數軸示意圖到復雜的復數平麵圖形，再到高維空間的可視化嘗試，都將服務於增強數學概念的直觀性。我們將避免使用過於晦澀的專業術語，力求以一種引人入勝的敘事方式，將深奧的數學原理娓娓道來。本書的目標是讓非數學專業的讀者也能領略到數學的魅力，並從中獲得對數字世界更深刻的認識。 本書並非一本教科書，而是更像一次數學的探索之旅。我們不追求知識的全麵覆蓋，而是聚焦於素數與復數這兩大核心概念，以及它們之間以及與幾何意義之間的關鍵聯係。我們相信，通過對這些基本但又極其重要的數學概念的深入理解，讀者能夠更好地把握現代數學的思想脈絡，並激發對數學進一步學習的興趣。 核心主題與結構 第一部分：素數的邊界與宇宙——數字世界的基石 原始之光：素數的定義與早期探索 從自然數到素數：最簡單的“原子” 畢達哥拉斯的數字神秘主義與素數的比例觀 歐幾裏得的證明：素數為何無窮無盡 素數的分布之謎：規律與偶然的博弈 素數定理：素數密度的大緻趨勢 孿生素數猜想、哥德巴赫猜想等未解之謎 素數在密碼學中的應用：RSA算法的基石 數論的幾何視角：素數在數軸上的軌跡 數軸上的素數點：稀疏而有序的景觀 素數間隔的研究：連接離散與連續的橋梁 第二部分：虛幻的真實：復數的誕生與幾何擴張 方程的求助者：虛數單位 $i$ 的誕生 負數平方根的睏境與復數的必要性 代數基本定理：多項式方程的完整解決方案 高斯平麵：復數的二維傢園 實軸與虛軸的交織：復數作為點的可視化 復數的加法、減法、乘法、除法的幾何解釋（平移、鏇轉、縮放） 共軛復數與模：復數到實數的映射 復數映射與幾何變換 綫性變換與復數乘法 復數在幾何圖形繪製中的應用 第三部分：交織的維度：素數與復數的深層對話 高斯整數：復數平麵上的整數網格 定義與基本性質 高斯整數的“素性”：高斯素數的識彆 高斯整數環中的素數分解：類比自然數素數分解 二次互反律與高斯整數 連接不同素數之間的深刻關係 從實數到復數域的數論推廣 復數在數論中的應用 解析數論：利用連續數學工具研究離散數論問題 黎曼 Zeta函數與黎曼猜想：素數分布的終極奧秘（初步介紹） 第四部分：數學之美：抽象的具象化與世界的語言 復分析的奇妙世界 柯西-黎曼方程：復函數可微性的幾何條件 復積分與留數定理：解決復雜積分問題的強大工具 傅裏葉分析：將復雜信號分解為簡單正弦波 復數在物理學中的應用 電路分析與信號處理 量子力學中的概率幅 流體動力學與空氣動力學 從抽象到直觀：數學語言的演進 幾何直觀在數學發展中的作用 現代數學對可視化與抽象的融閤 目標讀者 本書適閤對數學充滿好奇，希望瞭解數字世界更深層含義的讀者。無論您是高中生、大學生，還是對數學感興趣的社會人士，隻要您具備基礎的代數知識，都可以通過本書領略數學的魅力。本書旨在激發讀者對數學的興趣，培養其邏輯思維能力和抽象思辨能力，並為進一步深入學習數學打下堅實的基礎。 結語 《數之舞：從素數到復數的空間維度》是一場穿越數學星空的奇妙旅程。我們從最基礎的素數開始，逐漸走嚮更為廣闊、深刻的復數世界。通過幾何的視角，我們將抽象的數學概念賦予生動的圖像，揭示它們在現實世界中的深刻意義。我們相信，數學並非冰冷枯燥的符號堆砌，而是充滿生命力和創造力的語言，是理解宇宙萬物運行規律的鑰匙。

評分☆☆☆☆☆

收到《正版四從素數到復數的幾何意義9787030541147高紅衛》這本書，我的內心充滿瞭期待。我一直認為，數學的魅力在於其內在的邏輯美和幾何直觀性，但很多時候，我們學習到的數學知識往往停留在符號和公式層麵，缺乏對它們背後幾何意義的深入理解。這本書的書名，從素數到復數，並強調“幾何意義”，正是我一直尋找的。我希望這本書能帶領我，從理解素數在數軸上的分布特點，或許會引申齣一些與幾何學相關的概念，然後逐步深入到復數的學習中。復數在二維平麵上的錶示，其加減乘除運算的幾何解釋，例如乘法中的鏇轉和伸縮，都是非常引人入勝的內容。我期待作者能用生動形象的語言和精美的插圖，將這些抽象的數學概念變得觸手可及，讓我能夠真正“看到”數學的運行規律，而不是僅僅“記住”它們。這本書的價值，在我看來，在於它能否真正幫助讀者建立起一種“幾何化”的數學思維，從而更深刻地理解數學的本質，並從中發現數學的無窮樂趣。

評分☆☆☆☆☆

終於拿到這本期待已久的《正版四從素數到復數的幾何意義9787030541147高紅衛》瞭！這本書的裝幀設計就很有質感，硬殼封麵，紙張也很好，印刷清晰，捧在手裏就有一種莊重感。我一直對數學背後隱藏的美感和直觀理解很感興趣，尤其是涉及到幾何直觀的數學概念，總覺得那些抽象的符號背後一定蘊藏著更深刻的、可視化的意義。這本書的書名就深深地吸引瞭我，從素數這種最基礎的數論概念，一直延伸到復數，並且強調幾何意義，這讓我充滿瞭探索的欲望。我設想，這本書或許會帶領我看到數軸上離散分布的素數，它們之間看似隨機卻又暗藏規律的分布，然後逐漸過渡到復數平麵，看到那些在二維平麵上翩翩起舞的復數，它們的乘法、加法運算在幾何上又是如何體現的。我希望這本書能夠幫助我建立起一種更直觀、更形象的數學理解，不再僅僅是冰冷的公式和符號。我希望作者能用一種引人入勝的方式，將這些復雜的數學概念娓娓道來，讓即便是對數學有一定基礎但又苦於理解其幾何內涵的讀者，也能從中獲得巨大的收獲。這本書給我帶來的，不僅僅是知識的增益，更可能是一種對數學全新視角和思考方式的啓迪。

評分☆☆☆☆☆

拿到《正版四從素數到復數的幾何意義9787030541147高紅衛》這本書，我的心情無比激動。作為一名長期以來對數學的“可視化”探索充滿好奇的愛好者，我一直深信，數字和公式背後一定有著更深層、更具象的幾何聯係。素數，那些仿佛獨立於其他數之外的“孤獨者”，它們在數軸上的分布是否也藏著某種我們尚未察覺的“幾何”模式？而復數，從一個簡單的代數概念，延伸到我們熟悉的二維平麵，其乘法運算中的鏇轉和伸縮，更是充滿瞭動態的幾何美感。我迫切希望這本書能夠係統地將這些看似獨立的數學分支聯係起來，用幾何的語言解讀素數的奧秘，用更直觀的方式展現復數的奇妙世界。我設想著，書中可能包含精美的插圖，將抽象的定理和公式轉化為可視化的圖形，例如，通過一些特殊的幾何圖形來解釋素數定理的漸近關係，或者利用一些巧妙的幾何構造來演示復數運算的幾何解釋。我期待這本書不僅僅是知識的堆砌，更是一種數學思維的引領，讓我在閱讀的過程中，能夠感受到數學的趣味性和藝術性，從而激發我對數學更深層次的探索欲望。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學學習中最令人沮喪的莫過於看到一大堆公式和定理，卻無法在腦海中勾勒齣它們對應的圖景。尤其是像復數這樣的概念，在高中階段接觸時，更多的是二維平麵上的點和嚮量，以及一些運算規則，但其更深層次的幾何意義，總感覺有些飄渺。這本書《正版四從素數到復數的幾何意義9787030541147高紅衛》的書名，直接點明瞭核心——“幾何意義”，這正是我一直渴望尋找到的。我期待這本書能夠填補我在這方麵的認知空白。它可能會從素數的分布規律齣發，探討這些離散的整數點在某種意義上是否也存在某種“幾何”上的聚集或稀疏性，雖然它們不是連續的。然後，這種對“數”的幾何觀察，是否能自然地引齣更廣闊的復數平麵，讓復數的加減乘除，鏇轉、縮放等操作，在我們眼中變得如同一幅幅生動的幾何畫捲？我希望作者能夠提供豐富的圖示和生動的比喻，將抽象的代數運算轉化為直觀的幾何變換，從而幫助我理解復數乘法中的角度纍加和模長相乘，以及復數在解決幾何問題（比如解析幾何）中的強大威力。這本書如果能做到這一點，那將是對我數學視野的一次重大拓展。

評分☆☆☆☆☆

我一直對數學的深層邏輯和直觀理解有著不懈的追求。《正版四從素數到復數的幾何意義9787030541147高紅衛》這本書名，恰恰擊中瞭我的痛點和興趣點。素數，作為數論中最基礎也是最神秘的存在，它們的分布規律至今仍是研究的熱點，我很好奇，是否能從幾何學的角度去觀察和理解這些離散的整數點。而復數，從虛數單位i的引入，到在復平麵上的錶示，其幾何意義的豐富性一直是吸引我的地方。我希望這本書能夠巧妙地將素數的“離散”與復數的“連續”聯係起來，展現數學概念是如何從最基本的元素嚮更廣闊、更復雜的領域演進的。我期待作者能夠運用豐富的數學思想，比如引入一些數論中的幾何方法，或者在復數部分詳細闡述其在幾何變換、拓撲學等領域的應用，讓讀者能夠清晰地看到每一個抽象概念背後的幾何投影。這本書如果能做到這一點，無疑將是一部非常有價值的參考書，能夠幫助我構建一個更加完整和具象的數學知識體係。