基本信息

書名：用數學的語言看世界

定價：46.00元

作者：大栗博司

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2017-05-01

ISBN：9787115449597

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：32開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

美國加州理工學院理論物理研究所所長，日本東京大學Kavli數學物理學聯閤宇宙研究機構研究主任大栗博司 教授

日本數學啓濛名作

讓喜歡數學的人更喜歡數學

讓恐懼、厭惡數學的人開始喜歡數學

日本神戶大學文理綜閤素養課程選定數學讀物

日本《每日新聞》《鑽石周刊》推薦圖書

突破傳統數學教育教學順序、方式

以“語言思維”講解數學核心概念、原理

迴歸“基本原理”重新認識數學本質

內容提要

用數學的語言看世界 為知名理論物理學傢大栗博司先生寫給女兒的數學啓濛書，書中以用“數學語言”解讀自然為綫索，突破傳統數學教育的順序和教學方式，用曆史事件、生動故事以及比喻直接講解數學核心概念的原理與相關體係，並且講解瞭把數學作為一門“語言”、用數學探索自然不可見結構的思維方式，是重新認識和理解數學的科普佳作。

目錄

章　從不確定的信息中作齣判斷..............................................1

序歐　傑 辛普森審判與德肖維茨教授的辯護主張..................1

1.先來擲骰子.......................................................................3

2.中的不敗之法.............................................................4

3.條件概率與貝葉斯定理......................................................8

4.癌檢查是否沒有意義？..............................................　10

5.用數學來“學習經驗”.......................................................　13

6.核電站重大事故再次發生的概率.......................................　15

7.歐　傑 辛普森真的瞭妻子嗎？................................　18



第2章　迴歸基本原理................................................................　21

序創新與創造的必要條件....................................................　21

1.加法、乘法與運算三定律.................................................　22

2.減法與0的發現...............................................................　25

3.(.1)×(.1)　為何等於1 ？ ................................................　29

4.分數與無限分割..............................................................　32

5.假分數→帶分數→連分數...............................................　33

6.用連分數製作曆法...........................................................　35

7.過去不被認可的無理數....................................................　37

8.二次方程的華麗曆史........................................................　43



用數學的語言看世界

第3章　大數字並不恐怖.............................................................　49



序初的原子彈爆炸實驗與“費米問題”...............................　49

1.大氣中的二氧化碳究竟增加瞭多少....................................　51



1.1　人類消耗瞭多少能量................................................　51



1.2　人類排放瞭多少二氧化碳.........................................　52

2.遇到大數字不必慌張........................................................　53

3.讓天文學傢壽命倍增的秘密武器.......................................　56

4.復利大化的存款方法....................................................　59

5.讓銀行存款翻倍需要多少年..............................................　61

6.用對數透視自然法則........................................................　64



第4章　不可思議的素數.............................................................　69

序純粹數學的精華..............................................................　69

1.埃拉托斯特尼篩法與素數的發現.......................................　72

2.素數有無窮個.................................................................　74

3.素數的分布存在規律........................................................　77

4.用素數判定“帕斯卡三角形”.............................................　79

5.通過費馬檢測就是素數？.................................................　82

6.保護通信秘密的“公鑰密碼”.............................................　85

7.公鑰密碼的鑰匙，歐拉定理..............................................　87

8.信用卡卡號SSL傳輸的原理.............................................　90



第5章　無限世界與不完備性定理...............................................　97

序歡迎來到加州旅館！........................................................　97

11=0.99999...讓人難以接受？......................................　107

2.阿喀琉斯永遠追不上烏龜？............................................　110

3.“我正在說謊”...............................................................　112

4.“不在場證明”與“反證法”.............................................　114

5.哥德爾不完備性定理......................................................　115



第6章　測量宇宙的形狀...........................................................　121

序古希臘人如何測量地球周長？........................................　121

1.基礎中的基礎，三角形的性質........................................　125

1.1　證明三角形內角和為180°.....................................　127

1.2　讓人終生難忘的“勾股定理”證明............................　130

2.笛卡兒坐標與劃時代的創想............................................　134

3.六維、九維、十維.........................................................　138

4.歐幾裏得公理不成立的世界............................................　140

5.唯獨平行公理不成立的世界............................................　142

6.不用外部觀測即可得知形狀的“神奇定理”.......................　145

7.畫一個邊長為100億光年的三角形...................................　148



第7章　微分源於積分..............................................................　153

序來自阿基米德的書信......................................................　153

1.為何先從積分開始？......................................................　155

2.麵積究竟如何計算.........................................................　156

3.任何形狀都OK，阿基米德的夾逼定理............................　158

4.積分究竟計算什麼.........................................................　160

5.積分與函數...................................................................　164

6.飛矢不動？...................................................................　167

7.微分是積分的逆運算......................................................　169

8.指數函數的微分與積分..................................................　171



第8章　真實存在的“假想數字”...............................................　175

序假想的朋友，假想的數字...............................................　175

1.平方為負的奇怪數字......................................................　176

2.從一維的實數到二維的復數............................................　179

3.復數的乘法運算“鏇轉與伸長”.......................................　185

4.從加法導齣的加法定理..................................................　189

5.用方程解決幾何問題......................................................　191

6.三角函數、指數函數與歐拉公式.....................................　195



第9章　測量“難”與“美”........................................................　201

序伽羅瓦，20年的生涯與不滅功績.....................................　201

1.圖形的對稱性是什麼......................................................　206

2.“群”的發現..................................................................　210

3.二次方程求根公式的秘密...............................................　214

4.三次方程為何可解.........................................................　218

5.方程可解是什麼意思......................................................　224

6.五次方程與正二十麵體..................................................　227

7.伽羅瓦後的書信.........................................................　229

8.方程的“難度”與圖形的“美”.........................................　230

9.擁有第二個靈魂............................................................　233



後記.........................................................................................　237

作者介紹

大栗博司

美國加州理工學院理論物理講席教授，理論物理研究所（burkeinstitute.caltech.edu）所長，日本東京大學Kavli數學物理學聯閤宇宙研究機構（Kavli IPMU）研究主任。東京大學理學博士，發現瞭量子場論與超弦理論的深層數學構造，其研究曾獲得美國數學學會大奬（2008年）、德國洪堡研究奬（2009年）、日本仁科紀念奬(2009年)、日本數學學會詹姆斯?西濛斯奬（2012年），《超弦理論：探究時間、空間及宇宙的本原》獲得2014年日本第30屆日本講談社科學齣版奬。著有前沿物理科普三部麯《引力是什麼》《強力與弱力》《超弦理論》，數學入門科普《用數學的語言看世界》等。

文摘

序言