信號與係統分析 張德民,鬍慶 9787040201451 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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張德民，鬍慶 著

圖書標籤:

• 信號與係統
• 電路分析
• 綫性係統
• 傅裏葉變換
• 拉普拉斯變換
• 係統分析
• 通信原理
• 電子工程
• 高等教育
• 教材

店鋪： 書逸天下圖書專營店

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040201451

商品編碼：29519111069

包裝：平裝

齣版時間：2006-09-01

基本信息

書名：信號與係統分析

定價：21.00元

作者：張德民,鬍慶

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2006-09-01

ISBN：9787040201451

字數：250000

頁碼：221

版次：1

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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本書在“信號與綫性係統”課程的基礎上，用相對較高的數學思路和手段，係統地研討瞭信號與係統分析的基本理論和方法，旨在為電子、控製、信息類學科工學、工程碩士研究生建立信號與係統分析的基礎平颱。全書分為五章，章作為與本科相關內容的銜接和全書的基礎，強化學生對信號和係統分析物理概念和數學方法的融閤理解；第二章學習離散信號雙重性和變換統一性，深刻地理解信號時域和頻域描述的本質聯係，由信號雙重性和變換統一性擴充瞭信號分析的方法；第三章在變換統一性基礎上係統地研討瞭傅氏分析原理和方法；第四章以矩展開原理為工具，討論係統分析的基本理論和基本方法，重點結閤在信息係統中的重要功能模塊實例的實現方法研討基本係統的實現和特性分析；第五章學習模擬信號與係統數字處理及逼近的基本原理和重要特性，進而掌握模擬係統的數字逼近和設計方法。
本書努力做到深入淺齣，論述清楚，注重物理概念、基本理論和基本分析方法的融閤。書中精選瞭量的例題，各章後附有習題。
本書適閤電子信息類學科專業碩士研究生課程、工程碩士學位課程或選修課教材或參考書，也適閤於相關教師和科技工程人員參考。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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數學物理方法導論 書籍簡介 本書是一本麵嚮高等院校理工科專業學生編寫的數學物理方法教材。全書共分為十一章，係統地介紹瞭在物理學和工程學中常用的數學工具和方法，包括復變函數、微分方程、張量分析、積分變換、特殊函數、泛函分析、群論、概率論與數理統計、數值分析、傅裏葉級數與傅裏葉變換、以及微分幾何等內容。本書力求理論嚴謹，例題豐富，習題設計具有代錶性和層次性，旨在幫助讀者建立紮實的數學基礎，培養運用數學解決實際問題的能力。 第一章 復變函數理論 本章係統地闡述瞭復變函數的概念、性質及其在物理學中的應用。首先，我們從復數的代數和幾何錶示入手，迴顧瞭復數的運算，為後續內容的展開奠定基礎。接著，引入瞭復變函數的概念，包括復變函數的極限、連續性和導數，並詳細討論瞭柯西-黎曼條件，這是判斷復變函數可微性的充要條件。在此基礎上，本章重點介紹瞭解析函數（或稱全純函數）的概念及其重要性質。解析函數是復變函數中最重要的一類，其良好的性質使得我們可以運用一係列強大的分析工具來研究它們。 復變函數的積分是本章的另一核心內容。我們介紹瞭復變積分的定義和計算方法，並著重講解瞭柯西積分定理和柯西積分公式。這兩個定理是復變函數積分理論的基石，它們不僅簡化瞭復變積分的計算，更揭示瞭解析函數內在的深刻聯係。基於柯西積分公式，我們進一步討論瞭解析函數的泰勒級數和洛朗級數展開，這為研究函數的局部性質和奇點提供瞭有效的手段。 本章的重頭戲是留數定理及其應用。留數定理是計算復變函數積分，特彆是多項式和有理函數積分的強大工具。通過計算留數，我們可以將許多復雜的定積分轉化為代數計算，在物理和工程領域有著廣泛的應用，例如在求解某些二重積分、無窮積分以及判斷微分方程的穩定性等方麵。 最後，本章還簡要介紹瞭共形映射的概念。共形映射在流體力學、電磁場理論和熱傳導等領域中扮演著重要角色，它能夠保持角度不變，將復雜的幾何區域轉化為簡單的幾何區域，從而簡化問題的求解。 第二章 常微分方程與偏微分方程 本章將深入探討在描述各種物理現象中扮演關鍵角色的微分方程。我們將從常微分方程（ODE）入手，係統介紹其基本概念、分類以及主要的求解方法。 首先，本章將迴顧一階常微分方程的幾種基本類型，如可分離變量方程、齊次方程、綫性方程和伯努利方程，並介紹求解這些方程的標準方法。接著，我們將轉嚮二階和高階綫性常微分方程。對於係數為常數的綫性方程，我們將詳細講解其特徵方程法，包括求常數根、重根和復根的情況。對於係數為變量的綫性方程，我們將介紹降階法、常數變易法以及冪級數解法等。此外，本章還會涉及非齊次綫性方程的求解，特彆是利用待定係數法和常數變易法（拉普拉斯法）來尋找特解。 在討論瞭常微分方程的解析解法之後，本章將過渡到偏微分方程（PDE）。偏微分方程是描述多變量函數及其偏導數之間關係的方程，在物理學和工程學中應用極為廣泛，如波動方程、熱傳導方程和拉普拉斯方程等。本章將重點介紹求解這些方程的常用方法，特彆是分離變量法。我們將詳細展示如何利用分離變量法將一個偏微分方程轉化為一組常微分方程，並通過邊界條件和初始條件來確定解的係數。 此外，本章還將簡要介紹其他一些重要的求解偏微分方程的方法，如傅裏葉級數和傅裏葉變換在求解邊值問題中的應用，以及格林函數法等。通過對常微分方程和偏微分方程的學習，讀者將能夠理解許多物理定律的數學錶達形式，並掌握分析和求解這些方程的基本技巧。 第三章 張量分析 本章旨在介紹張量分析的基本概念和運算，使其成為研究多綫性關係和幾何問題的有力工具。張量是矢量和標量的推廣，能夠描述更復雜的物理量和幾何性質。 我們將從張量的定義入手，解釋協變張量、逆變張量以及混閤張量的概念，並引入張量的指標錶示法，包括上標和下標的意義。然後，我們將詳細介紹張量的代數運算，如張量的加法、減法、數乘以及張量的張量積。這些基本運算是進行更復雜張量分析的基礎。 本章的重點將是張量的指標運算，包括指標的收縮、張量的外積和內積。特彆地，我們將介紹愛因斯坦求和約定，它極大地簡化瞭張量錶達式的書寫。通過指標運算，我們可以方便地推導各種張量關係式。 在此基礎上，我們還將介紹張量的微分運算，包括張量的梯度、散度和鏇度。這些概念在描述場的性質，如速度場、電場和磁場等方麵至關重要。通過張量形式，這些描述將更加簡潔和普適。 最後，本章將涉及張量在物理學中的應用，例如在彈性力學中描述應力和應變的關係，在相對論中描述時空幾何等。通過學習張量分析，讀者將能夠更深入地理解物理學的基本定律，並能夠以一種更統一和優雅的方式來錶達它們。 第四章 積分變換 本章將係統介紹幾種重要的積分變換，它們能夠將復雜的數學問題轉化為相對簡單的代數問題，在信號處理、係統分析、微分方程求解等領域具有不可替代的作用。 我們將首先介紹傅裏葉變換。傅裏葉變換將一個時域或空域的函數分解為其不同頻率分量的疊加，從而揭示瞭函數的頻譜特性。本章將詳細講解傅裏葉變換的定義、性質（如綫性性、時移性、頻移性、捲積定理等）以及計算方法。我們還將討論傅裏葉級數，作為傅裏葉變換的離散形式，它在周期函數的分析中尤為重要。 接下來，我們將介紹拉普拉斯變換。拉普拉斯變換是一種更通用的積分變換，它特彆適用於分析綫性時不變係統（LTI係統）的瞬態響應。本章將闡述拉普拉斯變換的定義、收斂域以及其重要的性質，例如綫性性、時移性、積分性質、微分性質以及捲積定理。我們還將重點講解利用拉普拉斯逆變換來求解常微分方程和分析係統的穩定性。 此外，本章還將介紹Z變換，它作為離散時間信號的拉普拉斯變換的離散對應，在數字信號處理和數字控製係統中扮演著核心角色。我們將介紹Z變換的定義、性質和逆變換，並展示其在分析離散係統和求解綫性常係數差分方程中的應用。 通過對這些積分變換的學習，讀者將掌握一種強大的數學工具，能夠有效地處理和分析各種信號和係統，從而在工程實際中解決各種復雜問題。 第五章 特殊函數 本章將聚焦於在數學物理方程求解中經常齣現的各種特殊函數。這些函數通常不是基本的初等函數，但它們在描述物理現象時起著關鍵作用。 我們將從貝塞爾函數入手，介紹其定義、遞推關係、性質以及與柱坐標係下拉普拉斯方程和波動方程解的關係。我們將討論第一類和第二類貝塞爾函數（Jν(x)和Yν(x)），以及修正貝塞爾函數（Iν(x)和Kν(x)）。 接著，我們將介紹勒讓德函數。勒讓德函數與球坐標係下拉普拉斯方程的求解密切相關，我們將學習勒讓德多項式（Pn(x)）及其性質，包括正交性，以及與球諧函數的關係。 此外，本章還將涉及其他一些重要的特殊函數，例如埃爾米特多項式（與量子力學中的諧振子問題相關）、拉蓋爾多項式（與量子力學中的氫原子問題相關）等。我們將簡要介紹它們的定義、性質和在相關物理問題中的應用。 學習本章內容，讀者將能夠識彆和運用這些特殊函數來求解具體的物理問題，並對這些函數在不同坐標係和物理模型中的重要性有更深刻的理解。 第六章 泛函分析初步 本章將為讀者介紹泛函分析的一些基本概念和工具，為進一步研究更抽象的數學和物理理論奠定基礎。泛函分析研究的是函數空間上的分析，它提供瞭一種更廣闊的視角來理解和解決數學問題。 我們將首先介紹度量空間和賦範綫性空間的定義及其重要性質。這些空間是函數集的一個抽象化，它們能夠描述函數之間的“距離”或“大小”。接著，我們將引入巴拿赫空間和希爾伯特空間的概念。希爾伯特空間具有內積結構，這使得我們可以類比歐幾裏得空間進行一係列重要的運算，如正交性、投影等，這在量子力學和信號處理中尤為重要。 本章還將介紹綫性算子及其性質。算子是將一個函數映射到另一個函數的規則，例如微分算子和積分算子。我們將討論有界綫性算子、緊算子等，並介紹它們在求解積分方程和微分方程中的作用。 此外，我們還將觸及一些與泛函分析密切相關的概念，如函數空間的基（如傅裏葉級數中的正交基）以及本徵值問題。通過本章的學習，讀者將初步接觸到處理無限維空間中問題的數學框架，為理解更高級的數學物理理論打下基礎。 第七章 群論基礎 本章將介紹群論的基本概念及其在物理學中的應用。群論是研究對稱性的數學語言，對稱性在物理學中扮演著至關重要的角色，許多守恒律都與特定的對稱性相關聯。 我們將從群的定義入手，包括群的構成元素、二元運算以及滿足的四個基本性質（封閉性、結閤律、單位元、逆元）。接著，我們將介紹子群、陪集、正規子群以及商群等概念。 本章的重點將是置換群和矩陣群。置換群描述瞭對象排列的對稱性，而矩陣群則用於描述綫性變換的對稱性。我們將詳細講解置換群的性質，如循環分解、奇偶性等。 此外，我們將介紹群的錶示理論。群的錶示是將群的抽象元素映射到綫性算子（通常是矩陣），這使得我們可以利用綫性代數的方法來研究群的性質。我們將介紹不可約錶示、特徵標等概念。 最後，本章將展示群論在物理學中的應用，例如在晶體學中描述晶體的對稱性，在粒子物理學中描述基本粒子的對稱性（如SU(2)和SU(3)群），以及在量子力學中利用對稱性來簡化問題的求解。通過學習本章，讀者將能夠理解對稱性在物理學中的深刻含義，並掌握運用群論來分析和解決物理問題的方法。 第八章 概率論與數理統計入門 本章旨在為讀者提供概率論與數理統計的基本概念和方法，這些工具在處理隨機現象、分析實驗數據和進行模型預測時不可或缺。 我們將從概率論的基礎開始，介紹隨機事件、概率的公理化定義、條件概率、全概率公式和貝葉斯公式。接著，我們將引入隨機變量的概念，包括離散型和連續型隨機變量，以及它們的概率質量函數（PMF）和概率密度函數（PDF）。我們將討論隨機變量的期望、方差和矩等統計量。 本章還將詳細講解幾種重要的概率分布，如二項分布、泊鬆分布、均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）等，並分析它們在不同場景下的適用性。我們還將討論多維隨機變量及其聯閤分布、邊緣分布和條件分布。 在數理統計部分，我們將介紹統計推斷的基本思想，包括參數估計（點估計和區間估計）和假設檢驗。我們將講解最大似然估計法和矩估計法等參數估計方法，並介紹置信區間的概念。在假設檢驗方麵，我們將介紹零假設、備擇假設、顯著性水平以及p值等概念，並講解如何進行t檢驗、卡方檢驗等常見的假設檢驗。 最後，本章還將簡要介紹迴歸分析和相關分析，它們是研究變量之間關係的重要統計工具。通過學習本章，讀者將能夠理解和應用概率論與數理統計的基本原理，以科學的方法處理和分析數據，並做齣閤理的推斷。 第九章 數值分析基礎 本章將介紹數值分析中的一些基本方法和算法，它們是解決那些無法通過解析方法求解的數學問題的關鍵。 我們將從方程的求根入手，介紹二分法、牛頓法和割綫法等迭代求根方法，並分析它們的收斂性。接著，我們將討論多項式插值，包括拉格朗日插值和牛頓插值，並介紹樣條插值。 本章的重點還將放在綫性方程組的求解上。我們將介紹直接法，如高斯消元法和LU分解，以及迭代法，如雅可比迭代法和高斯-賽德爾迭代法，並比較它們的優缺點。 此外，我們還將涉及數值積分和數值微分。對於數值積分，我們將介紹梯形法則、辛普森法則等。對於數值微分，我們將介紹有限差分法。 最後，本章還將簡要介紹常微分方程的數值解法，如歐拉法和改進歐拉法、龍格-庫塔法。通過學習本章，讀者將能夠理解數值計算的基本思想，掌握求解常用數學問題的數值算法，並能評估不同算法的精度和效率。 第十章 傅裏葉級數與傅裏葉變換 本章將深入探討傅裏葉級數和傅裏葉變換，它們是分析周期信號和非周期信號的重要數學工具，在信號處理、通信、圖像處理等領域具有極其廣泛的應用。 我們將首先介紹傅裏葉級數。對於周期函數，傅裏葉級數可以將其錶示為一係列正弦和餘弦函數的綫性組閤。本章將詳細講解傅裏葉級數的定義、收斂性判據（狄利剋雷條件），以及如何計算傅裏葉級數的係數。我們將討論實數形式和復數形式的傅裏葉級數，並講解它們之間的轉換。 接著，我們將過渡到傅裏葉變換。傅裏葉變換是傅裏葉級數的推廣，可以將任意（在一定條件下）非周期函數錶示為其頻譜成分的疊加。本章將詳細推導傅裏葉變換的定義，並討論其重要的性質，如綫性性、時移性、頻移性、尺度變換性、對稱性、捲積定理、相關定理等。我們將通過大量的例題來演示傅裏葉變換在求解微分方程、分析係統響應以及進行信號濾波等方麵的應用。 此外，本章還將討論傅裏葉變換在離散信號和離散時間係統中的應用，即離散傅裏葉變換（DFT）和快速傅裏葉變換（FFT）。我們將闡述DFT的基本原理和FFT的算法優勢，並介紹它們在數字信號處理中的重要性。 通過本章的學習，讀者將深刻理解信號的頻譜特性，並掌握利用傅裏葉分析工具來處理和分析各種信號和係統的方法。 第十一章 微分幾何初步 本章將為讀者介紹微分幾何的基本概念，它是研究麯綫、麯麵等幾何對象的數學分支，在物理學，特彆是廣義相對論和場論中有著重要的應用。 我們將從麯綫的參數錶示入手，介紹麯綫的切嚮量、法嚮量、麯率和撓率等幾何不變量。我們將學習如何利用這些量來描述麯綫的局部形狀。 接著，我們將轉嚮麯麵。我們將介紹麯麵的參數錶示，以及麯麵的第一基本形式和第二基本形式。通過這些基本形式，我們可以計算麯麵的度量、麵積、麯率（高斯麯率、平均麯率）等重要的幾何量。 本章還將介紹麯麵的測地綫和麯麵的等溫變換。測地綫是麯麵上兩點之間最短的路徑，它在廣義相對論中扮演著重要角色。 最後，我們將簡要介紹麯率和麯率張量的概念，以及它們在描述麯麵彎麯程度方麵的作用。通過本章的學習，讀者將初步瞭解幾何對象的微分性質，並為理解更復雜的幾何模型和理論打下基礎。

評分☆☆☆☆☆

張德民和鬍慶老師的這本《信號與係統分析》給我帶來的，不僅僅是知識的增長，更是一種思維方式的重塑。在閱讀之前，我對信號與係統總是有一種“高高在上”的感覺，覺得它離我的實際操作很遠。但這本書的編寫風格，卻讓我覺得它非常“親民”。作者們在講解每一個概念時，都力求用最直觀、最易於理解的方式來錶達。例如，在講解拉普拉斯變換時，他們沒有一開始就拋齣復雜的積分公式，而是先從傅裏葉變換的局限性齣發，引齣拉普拉斯變換的必要性，再通過對復頻率的概念進行形象化的描述，讓讀者對這個強大的工具有一個初步的認識。這種層層遞進的講解方式，讓我能夠更好地消化和吸收復雜的概念。我特彆喜歡書中關於係統穩定性判彆的部分，作者用多種方法進行分析，從根軌跡到勞斯判據，都進行瞭詳細的講解，並且配以圖示，讓我能夠清晰地看到不同條件下係統的穩定性變化。這種細緻入微的分析，讓我對係統的行為有瞭更深刻的洞察。總而言之，這本書就像一位循循善誘的老師，用最耐心、最友好的方式，引導我一步步地揭開瞭信號與係統的神秘麵紗，讓我能夠以一種更自信、更透徹的態度去麵對這個領域。

評分☆☆☆☆☆

說實話，一開始拿到這本書時，我有些擔心它是否會過於理論化，難以應用到實際中。但張德民和鬍慶老師用他們的實力證明瞭我的顧慮是多餘的。這本書的理論體係非常紮實，但更難能可貴的是，它始終緊密聯係著實際應用。書中穿插瞭大量的工程實例，比如通信係統中的信號處理、控製係統中的係統響應等，這些例子讓我看到瞭理論知識的價值和生命力。我印象最深的是關於采樣定理的講解，作者不僅詳細闡述瞭其數學原理，還結閤瞭實際的模數轉換過程，說明瞭采樣頻率選擇不當可能帶來的混疊失真問題。這讓我深刻體會到，即使是最基礎的理論，也蘊含著解決實際問題的關鍵。此外，書中對各種濾波器特性的分析，也極具參考價值。從低通、高通到帶通、帶阻，作者都給齣瞭詳細的設計思路和性能指標的解讀，這對於我理解和設計實際的濾波電路非常有啓發。閱讀過程中，我常常會聯想到自己曾經遇到過的信號處理難題，然後翻閱書中相關章節，往往能找到解決問題的思路或者更優化的方法。這種“學以緻用”的感覺，讓我對這本書的評價隻有一個詞：實用。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我的感覺，就像一位經驗豐富的引路人，把我從信號與係統的迷宮中一步步帶瞭齣來。張德民和鬍慶老師的文字功底相當深厚，他們對復雜概念的闡釋，總能做到既嚴謹又不失生動。我特彆欣賞書中對各種信號類型和係統特性的剖析，分析得非常透徹，而且邏輯清晰。例如，在講解綫性時不變係統時，作者並沒有僅僅停留於定義，而是詳細分析瞭其疊加性和時移不變性如何體現在係統的響應上，並且通過多個不同維度的例子來加以印證。這種深入淺齣的講解，讓我對綫性時不變係統的本質有瞭更深刻的理解。更重要的是，書中對時域分析和頻域分析的融會貫通，給我留下瞭極其深刻的印象。很多時候，我們處理一個信號或者係統，在其中一個域裏可能顯得非常復雜，但轉換到另一個域，問題就迎刃而解瞭。這本書恰恰在這一點上做得非常齣色，它引導讀者如何靈活地在不同域之間切換，並認識到它們之間的相互聯係和轉化。這種思維方式的訓練，對於解決實際工程問題非常有幫助。我常常迴想起書中關於捲積的講解，一開始也覺得抽象，但通過書中多角度的圖示和逐步推導，我終於明白瞭它在係統響應分析中的核心作用，以及它在時域和頻域的對應關係。這種“頓悟”的時刻，是閱讀這本書最大的收獲之一。

評分☆☆☆☆☆

從一個普通讀者的角度來看，《信號與係統分析》這本書，尤其是張德民和鬍慶老師的版本，可以說是一次非常愉快的學習體驗。它並沒有像一些技術書籍那樣，堆砌大量的專業術語和晦澀的公式，而是以一種更加用戶友好、更加通俗易懂的方式來呈現復雜的知識。我特彆欣賞書中對概念的解釋，總是能夠找到恰當的比喻和類比，讓我能夠快速地抓住核心要點。比如，書中對“係統”的定義，就用瞭“黑箱”模型來比喻，強調瞭我們關注的是輸入和輸齣之間的關係，而非內部的具體實現。這種直觀的引入方式，極大地降低瞭初學者的畏難情緒。此外，書中對不同信號錶示法的講解，如指數形式、三角形式，以及它們之間的轉換，都處理得非常到位，讓我能夠清晰地理解不同錶示法的優劣以及適用場景。我尤其喜歡書中關於周期信號和非周期信號的區分，以及它們在傅裏葉級數和傅裏葉變換上的不同處理方式，這種對比講解，讓我的理解更加深刻。這本書給我的感覺，就像是在一位經驗豐富的工程師的指導下進行學習，他不僅教會我“是什麼”，更教會我“為什麼”以及“如何做”，讓我能夠真正地掌握信號與係統的分析方法，並將其應用到實際問題中。

評分☆☆☆☆☆

這本《信號與係統分析》真是讓人愛不釋手，尤其是張德民和鬍慶老師的這版，簡直是通往信號世界的一把金鑰匙。從拿到書的那一刻起，我就被它厚重的質感和嚴謹的排版所吸引。打開扉頁，那清晰的字體和閤理的章節劃分，立刻勾起瞭我對信號與係統這門學科深厚的好奇心。我記得第一次接觸這個領域的時候，總覺得那些數學公式像天書一樣難以理解，但這本書的講解方式卻齣奇的細膩和循序漸進。它不像某些教材那樣，上來就堆砌復雜的理論，而是從最基礎的概念入手，一步一步地引導讀者建立起對信號和係統的直觀認識。舉個例子，書中對傅裏葉變換的講解，沒有直接給齣公式，而是先通過一些易於理解的類比，比如聲音的頻譜分析，來闡述其核心思想，然後再逐步深入到數學推導。這種處理方式，極大地降低瞭初學者的門檻，讓我能夠真正理解“為什麼”需要這些工具，而不是死記硬背。而且，書中大量的圖示和例子，更是起到瞭畫龍點睛的作用，讓抽象的概念變得具體可感。我經常在閱讀過程中，一邊看書一邊在草稿紙上跟著畫圖，仿佛自己也置身於信號的海洋中，感受著它們的律動和變化。這種沉浸式的學習體驗，是我之前從未有過的，也讓我對這門課程産生瞭前所未有的興趣。