你不可不知的50個數學知識(50篇精煉的小文章，50個經典數學概念) pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] Tony Crilly 著

圖書標籤:

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齣版社： 人民郵電齣版社

ISBN：9787115233783

商品編碼：29906776431

包裝：平裝

齣版時間：2010-09-01

基本信息

書名：你不可不知的50個數學知識(50篇精煉的小文章，50個經典數學概念)

定價：29.00元

作者：Tony Crilly

齣版社：人民郵電齣版社

齣版日期：2010-09-01

ISBN：9787115233783

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝

開本：24開

商品重量：0.281kg

編輯推薦

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推薦購買套裝：你不可不知的50個物理知識 你不可不知的50個數學知識 你不可不知的50個建築學知識(套裝共3冊)(超值附贈恐龍紙模型)《你不可不知的50個數學知識》中，TonyCrilly通過50篇精煉的小文章闡述瞭數學中的50個概念，完美綜述瞭這門令人生畏卻又至關重要的學科，這些知識含古涉今，內容深入淺齣，既道理論，也講實踐，讓我們對自己所處的世界有瞭更加深刻的理解和認知。這50個知識從零的概念開始，*終以一個數學中的未解之謎結束，主要內容包括：數學的起源，從古埃及的分數到古羅馬的數字係統：π、質數、斐波那契序列和黃金比例的近乎神秘的意義：微積分、統計學和代數的具體應用，以及關於虛數應用的真實的例子；相對論、混沌理論、分形、遺傳學和超平麵這些的思想：數獨、解密、、、理財以及復利背後的秘密：數學中的**突破，包括對費馬大定理和懸賞百萬巨奬的黎曼猜想的求解。誰發明瞭0？為什麼1分鍾有60秒？無窮大是多大？平行綫何時相交？一隻蝴蝶扇動一下翅膀如何能在地球的另一端引發一場風暴？

內容提要

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　　這是一本數學科普書。作者通過50篇短文，介紹瞭數學的起源、π及斐波那契數列的神秘意義、相對論、混沌理論、數獨、復利、費馬大定理、黎曼猜想等的思想和係統。內容豐富多彩，生動有趣。讓讀者為其深深著迷。　　本書適閤於對數學感興趣的各個層次的讀者閱讀。

目錄

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目　錄

01　零　2
02　數字係統　6
03　分數　10
04　平方和平方根　14
05　π　18
06　e　22
07　無窮大　26
08　虛數　30
09　質數　34
10　完全數　38
11　斐波那契數列　42
12　黃金矩形　46
13　帕斯卡三角　50
14　代數　54
15　歐幾裏得算法　58
16　邏輯　62
17　證明　66
18　集閤　70
19　微積分　74
20　作圖　78
21　三角形　82
22　麯綫　86
23　拓撲　90
24　維　94
25　分形理論　98
26　混沌　102
27　平行公設　106
28　離散幾何　110
29　圖論　114
30　四色問題　118
31　概率　122
32　貝葉斯定理　126
33　生日問題　130
34　分布　134
35　正態麯綫　138
36　連接數據　142
37　遺傳學　146
38　群　150
39　矩陣　154
40　編碼　158
41　高級計數　162
42　幻方　166
43　拉丁方陣　170
44　金錢數學　174
45　飲食問題　178
46　旅行推銷員　182
47　博弈論　186
48　相對論　190
49　費馬大定理　194
50　黎曼猜想　198
術語錶　203

作者介紹

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Tony Crilly米德爾塞剋斯郡大學數學研究員，曾在密歇根大學、香港城市大學及開放大學教授數學。撰寫瞭關於分形、混沌和計算理論的多部著作。他編著的英國數學傢阿瑟·凱萊的精彩傳記ArthurCayley: Mathematician Laureate of the Victorian Age深受各界好評。

文摘

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序言

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《寰宇奇觀：探索宇宙與生命的宏大敘事》 引言：在無限與有限的交界處 人類文明的演進史，本質上就是一部不斷探索未知、試圖理解自身在浩瀚宇宙中位置的曆史。從最早的星辰觀測到精密的粒子物理學，我們對“真實”的理解從未停止拓寬。本書並非匯集日常的知識點滴，而是嘗試構建一個宏大的敘事框架，帶領讀者穿越物理學的邊界、生物學的奧秘、以及哲學與曆史交織的廣闊地帶，去觸摸那些定義瞭我們世界觀的重大理論和發現。我們關注的是那些驅動曆史變革、重塑人類認知的核心概念和裏程碑事件。 第一部：宇宙的尺度與時間的刻度——從奇點到永恒 本部分深入探討宇宙學和天體物理學的核心議題，探討我們如何從肉眼可見的星空，推演到時間和空間的終極起源與命運。 1. 膨脹的宇宙與暗物質的陰影： 我們將詳述哈勃的發現如何徹底顛覆瞭靜止宇宙的觀念，以及基於廣義相對論的弗裏德曼方程如何描繪瞭宇宙的動態演化。重點剖析標準宇宙學模型（Lambda-CDM）中的兩大未解之謎——暗物質和暗能量。暗物質如何通過引力效應揭示自身的存在？暗能量又是如何驅動宇宙加速膨脹，並預示著“大撕裂”或“熱寂”的終極圖景？我們將追溯從普朗剋衛星到詹姆斯·韋伯太空望遠鏡（JWST）對早期宇宙觀測的最新進展，理解“宇宙黎明”的意義。 2. 恒星的生與死：核聚變與超新星的饋贈： 恒星不僅僅是夜空中的光點，它們是宇宙中的煉金術士。本書將細緻描繪主序星的能量來源——質子-質子鏈反應和CNO循環。隨後，我們將進入恒星的死亡階段：紅巨星的膨脹、行星狀星雲的拋射，以及質量差異決定瞭的最終歸宿——白矮星的電子簡並壓、中子星的極限密度，乃至黑洞的視界與奇點。重點闡述II型超新星爆發如何將製造重元素的工廠（如鐵、金、鈾）拋灑到星際空間，這是構成我們自身和地球一切物質的基礎。 3. 引力波的漣漪：時空的動態印記： 繼電磁波之後，引力波是探測宇宙的第三種窗口。本書將介紹愛因斯坦預言的這一時空結構擾動，並詳述LIGO/Virgo探測器如何捕捉到雙黑洞或雙中子星並閤事件的“啁啾”信號。我們將分析引力波天文學對檢驗廣義相對論的極限，以及它如何為我們提供一個與電磁波截然不同的、無遮擋的宇宙視圖。 第二部：生命的藍圖與演化的力量——從分子到生態 從無機物質到自我復製的生命體，這是一個跨越數十億年的宏大化學與信息學旅程。本部分聚焦於生物學前沿的重大理論和突破。 1. DNA的雙螺鏇與遺傳信息的編碼： 探討沃森與剋裏剋發現DNA結構的曆史背景，以及這一結構如何完美解釋瞭遺傳的穩定性和變異性。我們將深入解析中心法則的精妙——從DNA到RNA再到蛋白質的單嚮信息流。更進一步，我們將討論基因組學革命，如人類基因組計劃（HGP）的完成，以及CRISPR-Cas9基因編輯技術如何以前所未有的精度介入生命的設計，帶來的倫理與科學上的深刻反思。 2. 達爾文的遺産：自然選擇與譜係樹的重構： 自然選擇理論是理解生命多樣性的基石。本書將探討這一理論的核心機製——變異、遺傳、選擇壓力——並將其置於分子生物學證據的支持下。重點分析分子鍾、共同祖先的概念，以及係統發育學如何利用基因序列數據，以前所未有的細節重建瞭地球上所有生命的宏大譜係樹。我們將討論趨同進化和協同演化等現象，展示環境與物種之間復雜的互動網絡。 3. 神經科學的邊疆：意識的物理基礎： 意識，或許是宇宙中最難解的謎團之一。本部分嘗試從神經科學的角度，探討意識的産生機製。從神經元動作電位的基礎電化學傳導，到復雜的皮層振蕩（如伽馬波），我們追溯信息如何在數萬億個突觸連接中被整閤、存儲和檢索。重點討論諸如“整閤信息論”（IIT）等試圖量化意識復雜性的前沿理論，並思考智能的本質是否僅僅是高度復雜的計算過程。 第三部：人類心智的構建與文明的軌跡——邏輯、藝術與社會結構 人類文明的獨特之處在於我們構建瞭超越生存必需的知識體係、藝術形式和社會組織。本部分關注影響人類心智和集體行為的非自然科學領域。 1. 邏輯學的起源與不完備性定理： 從亞裏士多德的三段論到弗雷格的邏輯主義嘗試，邏輯是構建所有嚴密知識體係的骨架。本書將介紹數理邏輯的奠基性工作，特彆是對哥德爾不完備性定理的深度解析。這一發現揭示瞭任何足夠強大的形式係統（如數學）內部都存在無法被證明或證僞的命題，對笛卡爾以來的“確定性”哲學觀構成瞭根本性的挑戰。 2. 城市化的力量：從農業革命到全球互聯： 城市是人類社會復雜性的熔爐。我們將考察農業革命如何催生瞭剩餘産品和專業化分工，最終導緻早期城邦的誕生。隨後，我們將分析工業革命期間，城市在人口密度、基礎設施建設（如供水、交通）和社會階層固化等方麵帶來的變革。最終，聚焦於信息時代，探討全球化網絡如何重塑瞭現代都市的功能與身份認同。 3. 藝術中的永恒母題：象徵主義與原型： 藝術是人類情感和集體潛意識的投射。本書將藉鑒榮格的分析心理學，探討在不同文化和時代中反復齣現的敘事結構和視覺母題（如英雄之旅、洪水敘事、原型人物）。我們探討米開朗基羅的雕塑、莎士比亞的戲劇和現代電影之間，隱藏著怎樣的跨文化、跨時代的心理共鳴點，以及這些藝術形式如何幫助我們處理存在的焦慮和對意義的追尋。 結語：開放的提問 本書試圖在物理學的宏大疆域、生物學的精微結構與人類心智的復雜構造之間搭建橋梁。我們探索的並非是封閉的答案，而是那些驅動我們持續探究的、最深刻的問題。宇宙是否隻有一個演化方嚮？意識的極限在哪裏？我們如何確保文明的知識能夠超越我們自身壽命的限製？這些，纔是我們真正需要麵對的“不可不知”的宏大敘事。

評分☆☆☆☆☆

這本書的獨到之處在於它巧妙地融閤瞭趣味性和知識性，讓我讀起來毫無壓力，卻收獲頗豐。每篇小文章都像一次精煉的數學旅行，帶領我領略不同的數學風光。我曾經對“分形幾何”的概念感到十分睏惑，但讀完這本書的解讀後，我豁然開朗。作者用非常形象的比喻，比如海岸綫的長度、雪花的形狀，解釋瞭分形無處不在的特徵，讓我對這個概念有瞭直觀的理解。書中還有很多關於“對稱性”的討論，讓我開始留意身邊各種形式的對稱，並且思考它們背後的數學原理。我覺得這本書最大的價值在於，它能夠激發讀者的好奇心，引導我們主動去探索數學的奧秘。對於那些想要提升自身思維能力，拓寬知識麵的讀者來說，這本書絕對是值得一讀的佳作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容非常豐富，但又做到瞭化繁為簡，這是我最欣賞的一點。作者將50個看似龐大而復雜的數學概念，拆解成50個小巧精緻的文章，每一篇都像一顆顆飽滿的珍珠，閃爍著智慧的光芒。我尤其喜歡關於“拓撲學”的章節，它打破瞭我以往對幾何的固有認知，讓我明白原來形狀的連續變形也是一種重要的研究領域。書中還探討瞭一些關於“邏輯”的有趣問題，這些問題看似簡單，卻能引發深入的思考，鍛煉我們的思維能力。我經常在工作之餘，翻開這本書，隨意挑選一篇來讀，總能從中獲得新的啓發。它就像是一個知識的寶庫，隨時準備著為你打開一扇通往數學奇妙世界的大門。這本書的排版和設計也相當用心，閱讀體驗非常舒適，讓人愛不釋手。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的徹底顛覆瞭我對數學的刻闆印象！一直以來，我覺得數學就是一大堆公式和定理，枯燥乏味，學起來頭疼。但打開這本書，我纔發現數學原來可以這麼有趣，這麼富有想象力！我從來沒想過，生活中竟然隱藏著這麼多奇妙的數學原理。比如，關於黃金分割的章節，作者用生動形象的例子解釋瞭它如何在自然界、藝術和建築中展現，讓我驚嘆不已。還有關於概率論的部分，講解得非常通俗易懂，不再是冷冰冰的數字遊戲，而是讓我們瞭解“運氣”背後隱藏的規律。每篇小文章都像是打開瞭一扇新世界的大門，讓我窺見瞭數學的魅力。最重要的是，這本書的篇幅都很精煉，不需要花大量時間去啃讀，隨時隨地都可以翻開來，讀上一篇，收獲一點知識，一點啓發。對於那些像我一樣，對數學感到畏懼或者覺得枯燥的人來說，這本書絕對是入門的首選，它能讓你重新認識數學，甚至愛上數學！

評分☆☆☆☆☆

我是在一次偶然的機會下接觸到這本書的，當時我正為孩子尋找一些能夠激發他對數學興趣的書籍。讀瞭之後，我發現這本書不僅適閤孩子，我作為一個成年人也受益匪淺。它的語言非常簡潔明瞭，沒有晦澀難懂的專業術語，即使是對數學完全沒有基礎的人也能輕鬆理解。例如，關於“斐波那契數列”的介紹，作者將其與嚮日葵的種子排列、鸚鵡螺的生長螺鏇等自然現象聯係起來，讓孩子在驚嘆大自然的神奇之餘，也對數學産生瞭濃厚的興趣。書中也穿插瞭一些曆史故事和人物傳記，使得數學知識的講解不再枯燥，而是充滿瞭人文關懷。我覺得這本書最棒的地方在於，它教會瞭我們如何用數學的眼光去看待世界，如何發現隱藏在生活中的數學規律。它不是一本讓你成為數學傢的書，而是一本讓你更熱愛生活，更善於思考的書。

評分☆☆☆☆☆

我是一個數學愛好者，一直以來都在尋找能夠拓展我視野的書籍，而這本《你不可不知的50個數學知識》無疑是我最近的驚喜之作。它並沒有像一般的科普書籍那樣羅列大量復雜的研究成果，而是巧妙地將50個經典數學概念融入到50篇引人入勝的短文中。我特彆喜歡作者的敘事方式，他總能從一個日常的現象齣發，層層剝繭，最終引齣背後深刻的數學原理。比如，關於“博弈論”的解讀，讓我第一次理解瞭在日常生活中的很多決策背後，其實都蘊含著數學的智慧，從簡單的石頭剪刀布到復雜的商業談判，都有跡可循。書中對“無限”概念的探討也相當迷人，將原本抽象的概念變得觸手可及，引發瞭我對宇宙和存在的深刻思考。這本書的優點在於它的“輕盈”和“深邃”並存，讀起來不費力，但每篇文章都能給我帶來不少思考和新的認知。對於已經有一定數學基礎的讀者來說，這本書可以幫助你溫故知新，發現那些被忽略的數學之美。