正版盛圓錐麯綫公鑰密碼導引9787564738594王標 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王標 著

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• 圓錐麯綫
• 密碼學
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• 盛圓
• 9787564738594
• 數學

店鋪： 溫文爾雅圖書專營店

齣版社： 電子科技大學齣版社

ISBN：9787564738594

商品編碼：29984881182

包裝：平裝-膠訂

齣版時間：2017-01-01

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基本信息

書名：圓錐麯綫公鑰密碼導引

定價：64.00元

作者：王標

齣版社：電子科技大學齣版社

齣版日期：2017-01-01

ISBN：9787564738594

字數：

頁碼：

版次：1

裝幀：平裝-膠訂

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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圓錐麯綫是一門古老而內容豐富的數學分支。自 1996年提齣基於圓錐麯綫的整數因子分解算法後，圓 錐麯綫在密碼學和計算數論中得到瞭進一步發展。隨 著以橢圓麯綫密碼為代錶的代數麯綫密碼體製的快速 應用，圓錐麯綫密碼也引起瞭*多研究人員的關注。
圓錐麯綫密碼屬於公鑰密碼，它可以提供與：RSA、 E1Gamal等公鑰密碼體製同樣的功能，其安全性建立 在圓錐麯綫離散對數問題、模數n的大數分解問題的 睏難性之上，計算效率優於橢圓麯綫密碼。王標編* 的《圓錐麯綫公鑰密碼導引(精)》分三部分係統研究 瞭圓錐麯綫公鑰密碼，**部分介紹並進一步研究瞭 有限域上Fp上和F2n上的圓錐麯綫密碼體製及廣義圓 錐麯綫密碼體製；第二部分定義並係統研究瞭環Zn上 、Z以及Z21上的圓錐麯綫密碼體製及廣義圓錐麯 綫密碼體製。第三部分給齣瞭圓錐麯綫密碼體製在身 份認證、數字、電子現金、電子支付中的具體應 用。
本書可作為信息安全和密碼學專業研究生的教學 參考書，也可供相關專業工程技術人員參考。

目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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《現代數論基礎與應用》 內容簡介 本書深入淺齣地介紹瞭現代數論的精妙世界，從古老數論的經典概念齣發，逐步構建起一套嚴謹而完備的理論體係，並著重闡述瞭其在現代信息科學、編碼理論、密碼學等前沿領域的廣泛應用。全書共分為十一章，內容設計循序漸進，理論推導詳盡，兼具學術深度與實踐價值。 第一章 整數的性質與同餘理論 本章首先迴顧瞭歐幾裏得算法在求解最大公約數方麵的基礎作用，並在此基礎上引申齣擴展歐幾裏得算法，為後續的模逆元計算奠定基礎。隨後，詳細闡述瞭整除、素數、算術基本定理等核心概念，深入剖析瞭同餘關係與同餘方程的性質。通過對中國剩餘定理的詳盡講解，展現瞭如何利用同餘理論解決一係列復雜問題。本章的教學目標在於使讀者牢固掌握整數的基本性質，理解同餘理論的精髓，並能夠熟練運用同餘方程解決實際問題。 第二章 模運算與群論基礎 本章將視綫轉嚮模運算的結構化研究。我們將定義模 $n$ 意義下的加法、乘法運算，並重點介紹模 $n$ 剩餘類環 $mathbb{Z}_n$ 的性質。在此基礎上，引入群的基本概念，包括群的定義、子群、陪集、拉格朗日定理等。我們將著重探討 $mathbb{Z}_n$ 中的乘法群 $mathbb{Z}_n^$，分析其階、生成元以及循環群的性質。對於初等數論中的費馬小定理、歐拉定理，在本章中將被賦予更深刻的群論解釋。理解模運算的群結構，對於後續學習更高級的密碼學算法至關重要。 第三章 域理論初步與有限域 在本章中，我們將進一步拓展數論的研究範疇，引入域（Field）的基本概念。域是一種特殊的代數結構，它既是交換環，又滿足所有非零元素都存在乘法逆元。我們首先介紹整數域 $mathbb{Q}$、實數域 $mathbb{R}$、復數域 $mathbb{C}$ 等熟悉的數域，然後聚焦於有限域（Finite Field）的構造與性質。有限域是數論在計算機科學和編碼理論中應用的核心，我們將詳細介紹伽羅瓦域（Galois Field） $GF(p^n)$ 的構造方法，包括其加法、乘法運算規則，以及如何判斷其不可約多項式。理解有限域的結構，是掌握糾錯碼和現代密碼學算法的基礎。 第四章 離散對數問題與計算復雜性 本章的核心議題是離散對數問題（Discrete Logarithm Problem, DLP），這是許多現代公鑰密碼係統的理論基石。我們將詳細定義在有限域或有限循環群中的離散對數問題，並探討其計算的睏難性。對這一問題的計算復雜性進行初步分析，介紹一些已知的求解離散對數問題的算法，如Baby-step Giant-step算法、Pollard's rho算法等，並分析它們的指數級復雜度。理解離散對數問題的睏難性，是理解公鑰密碼係統安全性的關鍵。 第五章 整數上的二次剩餘與二次互反律 本章將視角迴歸到整數的二次性質。我們將引入二次剩餘（Quadratic Residue）的概念，即一個整數 $a$ 是否是模 $p$ （$p$ 為奇素數）下的二次剩餘。我們將詳細介紹勒讓德符號（Legendre Symbol）和雅可比符號（Jacobi Symbol），並深入探討二次互反律（Quadratic Reciprocity Law）及其推廣。二次互反律是數論中一個極其優美而深刻的定理，它揭示瞭不同素數模下的二次剩餘性質之間的聯係。本章的知識在判斷平方根是否存在以及在某些密碼學構造中有重要作用。 第六章 橢圓麯綫基礎理論 本章隆重介紹橢圓麯綫（Elliptic Curve）這一在現代密碼學領域占據核心地位的數學對象。我們將從射影坐標齣發，定義維爾斯特拉斯方程，並詳細闡述橢圓麯綫上點的加法運算規則。我們將分析點的無窮遠點、逆元等概念，並證明橢圓麯綫上點的集閤構成一個阿貝爾群。隨後，我們將簡要介紹在有限域上的橢圓麯綫，這是構建橢圓麯綫密碼係統的基礎。理解橢圓麯綫的代數結構，是掌握橢圓麯綫密碼學的關鍵。 第七章 橢圓麯綫上的離散對數問題 與整數域上的離散對數問題類似，本章將聚焦於橢圓麯綫上的離散對數問題（Elliptic Curve Discrete Logarithm Problem, ECDLP）。我們將定義在有限域上的橢圓麯綫上，給定兩個點 $P$ 和 $Q$（$Q=kP$），求解整數 $k$ 的問題。我們將討論ECDLP的計算睏難性，並指齣它通常比有限域上的DLP更難解決，這使得橢圓麯綫密碼係統在相同的密鑰長度下提供更高的安全性。我們將簡要提及針對ECDLP的一些已知算法及其復雜度。 第八章 公鑰密碼學基礎概念 本章將正式引入公鑰密碼學（Public-Key Cryptography）的基本概念。我們將闡述公鑰密碼學的核心思想，即密鑰對（公鑰和私鑰）的分離，以及公鑰加密、數字簽名等基本功能。我們將討論公鑰密碼係統的安全性需求，包括保密性、完整性、身份認證和不可否認性。本章還將簡要介紹一些經典的公鑰密碼係統，為後續深入學習奠定理論基礎。 第九章 基於整數的公鑰密碼係統 本章將詳細介紹基於整數數論問題的公鑰密碼係統。我們將深入剖析RSA算法，包括其密鑰生成、加密和解密過程，並從數論角度解釋其安全性基於大整數分解的睏難性。我們將討論RSA的變種和優化，以及其在實際應用中的注意事項。此外，我們還將簡要介紹Diffie-Hellman密鑰交換協議，並說明其在安全地建立共享密鑰方麵的作用，盡管它本身不是一個公鑰加密係統。 第十章 基於橢圓麯綫的公鑰密碼係統 本章將重點闡述基於橢圓麯綫的公鑰密碼係統。我們將深入介紹橢圓麯綫數字簽名算法（ECDSA），包括其簽名生成和驗證過程，並從橢圓麯綫上的離散對數問題的睏難性來解釋其安全性。我們將詳細介紹橢圓麯綫密鑰交換協議（ECDH），以及它如何利用橢圓麯綫實現高效安全的密鑰協商。本章還將簡要提及其他基於橢圓麯綫的密碼學構造，並對比其與基於整數係統的優劣。 第十一章 數論在糾錯碼中的應用 本章將拓展數論的應用範圍，重點介紹其在糾錯碼（Error-Correcting Codes）中的重要作用。我們將介紹綫性碼、循環碼等基本的糾錯碼概念。隨後，我們將深入探討有限域在構造強大的糾錯碼，如BCH碼和Reed-Solomon碼中的關鍵作用。我們將解釋這些碼如何利用有限域的代數結構來檢測和糾正傳輸過程中的錯誤，從而保證信息的可靠傳輸。本章將展示數論如何為通信和數據存儲提供堅實的技術保障。 全書特色 理論嚴謹，邏輯清晰： 全書的理論推導嚴謹，邏輯鏈條清晰，確保讀者能夠理解每一個數學結論的由來。 內容全麵，覆蓋前沿： 涵蓋瞭現代數論的經典內容，並重點關注其在密碼學、糾錯碼等前沿領域的應用。 由淺入深，循序漸進： 從基礎概念入手，逐步深入到復雜的理論和算法，適閤不同層次的讀者。 注重應用，啓發思考： 不僅講解理論，更強調理論的應用價值，鼓勵讀者思考數論在解決實際問題中的潛力。 適用讀者 本書適閤於高等院校數學、計算機科學、信息安全、通信工程等專業的本科生、研究生，以及對數論及其應用感興趣的科研人員和工程師。掌握本書內容，將能為進一步學習和研究更高級的密碼學理論、編碼理論等領域打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是在一次偶然的機會下瞭解到這本書的，書號9787564738594，《正版盛圓錐麯綫公鑰密碼導引》，作者王標。我本人並非數學專業齣身，但對科技發展史和底層技術原理有著濃厚的興趣。公鑰密碼係統，在我看來，就像是數字世界的“信任基石”，它的存在，讓我們可以放心地在網絡上進行交流和交易。然而，我一直對公鑰密碼的數學基礎感到好奇，特彆是“圓錐麯綫”這樣一個在高中甚至大學初級數學課程中纔會接觸到的概念，竟然能在現代密碼學中發揮如此重要的作用，這讓我感到非常不可思議。我希望這本書能夠提供一個清晰的視角，將圓錐麯綫的幾何美學與公鑰密碼的安全性巧妙地結閤起來，讓像我一樣的讀者，能夠循序漸進地理解其中的奧秘。我期待書中能有一些生動的例子和圖示，幫助我構建起對這些抽象概念的直觀認識，而不是僅僅停留在枯燥的公式和定理堆砌上。如果這本書能夠讓我對公鑰密碼的安全性以及其背後的數學原理有一個更深刻的理解，那我將感到非常滿足。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書《正版盛圓錐麯綫公鑰密碼導引》（書號：9787564738594，作者：王標），我的第一感受是它承載著一股嚴謹的學術氣息，但同時又暗示著一種彆齣心裁的視角。作為一名對信息安全和底層技術原理略有涉獵的愛好者，我一直對公鑰密碼係統的運作機製深感著迷，尤其是它所依賴的數學基礎，總覺得隱藏著無數精妙的設計。而“圓錐麯綫”與公鑰密碼的結閤，這本身就足夠吸引人瞭。我嘗試去想象，那些在幾何學中呈現齣橢圓、拋物綫、雙麯綫等優美形態的麯綫，如何在密碼學的世界裏扮演起守護信息的關鍵角色。我希望這本書能夠在我現有知識的基礎上，提供一個全新的維度來理解這個問題。我期待它能用一種既專業又不失引導性的方式，帶領我探索圓錐麯綫在公鑰密碼體係中的具體應用，比如它如何構建齣更安全的密鑰生成和交換機製，或者如何提供更強大的抗攻擊能力。這本書的價值，我想不僅僅在於提供知識，更在於激發思考。

評分☆☆☆☆☆

終於收到這本《正版盛圓錐麯綫公鑰密碼導引》瞭，看到書名就覺得內容應該會相當硬核，雖然我不是專業的密碼學或者數學研究者，但一直對這些領域充滿瞭好奇，尤其是公鑰密碼，感覺它像是現代數字世界的基石，沒有它，我們今天享有的便捷和安全都將不復存在。這本書的書號是9787564738594，作者是王標，光是“圓錐麯綫”這個詞就讓人聯想到優美而復雜的數學圖形，不知道它在密碼學中是如何應用的，這一定是個非常精妙的設計。我期待書中能用一種相對易懂的方式來講解這些概念，畢竟我不是科班齣身，如果過於晦澀，我可能會感到吃力。但反過來說，如果它能真的引導我深入理解，那將是莫大的收獲。我希望這本書的排版清晰，圖示豐富，能夠幫助我更好地理解那些抽象的數學原理。而且，作為一本“導引”，我希望能從基礎開始，循序漸進，而不是直接跳到高深的理論。畢竟，我的目標是“導引”，而不是成為某個領域的專傢，但至少能讓我對這個主題有一個清晰的認識和基本的掌握。看到這本書的麵世，我感到非常興奮，希望能通過閱讀它，打開我對這個神秘領域的全新認知。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名《正版盛圓錐麯綫公鑰密碼導引》就足夠吸引眼球瞭，書號9787564738594，作者王標。我一直對那些能夠連接抽象數學與實際應用的技術感到無比敬佩，公鑰密碼係統無疑是其中的佼佼者，它支撐著我們數字世界的安全運行。但是，對於其背後的數學原理，我總覺得像隔著一層迷霧，特彆是“圓錐麯綫”這樣一個概念，總讓我聯想到幾何圖形的繪製，很難想象它與加密解密這樣的邏輯過程有何關聯。所以，這本書對我來說，簡直就是一座期待已久的橋梁。我希望作者王標能夠用清晰的語言和邏輯，將圓錐麯綫的數學特性與公鑰密碼學中的具體算法巧妙地融閤，解釋清楚它們之間的內在聯係。我期待書中不僅有理論的深度，更能體現齣一種“導引”的價值，能夠為我這樣的非專業讀者指明方嚮，幫助我逐步理解那些復雜的數學概念，並最終明白圓錐麯綫是如何為公鑰密碼的安全性和高效性添磚加瓦的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計給我的第一印象就非常好，封麵簡潔大方，信息清晰，書號9787564738594也明確標示，作者王標的名字也顯得十分專業。我一直以來都對數學在現代科技中的應用著迷，特彆是那些看似抽象的數學概念，如何能夠轉化為我們日常生活中不可或缺的安全保障，這是最讓我感到驚奇的地方。公鑰密碼，這個概念本身就充滿著一種“看不見卻又無處不在”的力量，它守護著我們的網絡通信、金融交易，甚至個人隱私。而“圓錐麯綫”作為一個幾何概念，如果能與公鑰密碼結閤，那該是多麼令人拍案叫絕的創意！我非常好奇作者王標是如何將這兩個看似不相關的領域連接起來的，他會用怎樣的方式來解釋其中的原理？我期望書中能夠有足夠的理論深度，但又不失可讀性，能夠吸引我這樣對這個領域充滿興趣但非專業人士的讀者。我希望這本書能夠幫助我理解公鑰密碼背後的數學原理，以及圓錐麯綫在這個過程中扮演的角色，讓我不僅僅停留在“知道有這麼迴事”的層麵，而是能夠“理解其所以然”。