吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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沐定夷，謝惠民 著

圖書標籤:

• 數學分析
• 吉米多維奇
• 習題集
• 高等數學
• 學習指引
• 數學
• 教材
• 大學
• 理工科
• 解題
• 習題

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040295313

版次：1

商品編碼：10053142

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-06-01

用紙：膠版紙

頁數：428

正文語種：中文

內容簡介

　　《吉米多維奇數學分析習題集》是為經典的微積分習題集，自20世紀50年代引進以來，對我國半個多世紀的微積分和高等數學的教與學産生瞭重大的影響。《吉米多維奇數學分析習題集學習指引(第1冊)》是為該習題集的俄文2003年版的中譯本編寫的學習指引。全書分三冊齣版，一冊為分析引論和一元微分學，第二冊為一元積分學與級數，第三冊為多元微積分。
　　《吉米多維奇數學分析習題集學習指引(第1冊)》通過對習題集中的部分典型習題的講解與分析，由淺入深、分層次、分類型地介紹微積分的解題思路，講道理、講方法，揭示齣習題集中的豐富多彩的內容和結構，特彆注重一法多用、一題多解和發展幾何直觀的形象思維，同時通過補注、命題等多種方式補充介紹與習題有關的背景知識和聯係，不迴避任何難點，為讀者更有效地利用該習題集掌握微積分的基本功提供適當的幫助。
　　《吉米多維奇數學分析習題集學習指引(第1冊)》適用於正在學習微積分的大學生和需要提高自己數學水平與能力的各類自學者，對於講授微積分或高等數學的教師和準備考研的學生也有參考價值。

目錄

使用說明
第一章 分析引論
1.1 實 數(習題1-40)
1.1.1 數學歸納法(習題1-10)
1.1.2 有理數集的分割(習題11-13)
1.1.3 確界的定義與性質(習題15-20)
1.1.4 含有絕對值的不等式(習題21-30)
1.1.5 絕對誤差和相對誤差(習題31-40)
1.1.6 補注(習題5，14)
1.2 數列理論(習題41-150)
1.2.1 極限的定義與計算(習題41-57)
1.2.2 幾個極限證明題(習題58-68)
1.2.3 與數e有關的習題(習題69-75(a)，146-147)
1.2.4 單調有界數列收斂定理(習題77-81)
1.2.5 柯西收斂準則(習題82-88)
1.2.6 予列、聚點與上下極限(習題89-134)
1.2.7 柯西命題和施托爾茨定理(習題138-145)
1.2.8 迭代生成的數列(習題148-150)
1.2.9 補注(習題76，75(b)，136-137，135)
1.3 函數的概念(習題151-236)
1.3.1 關於函數概念的基本訓練(習題151-196)
1.3.2 擬閤與插值(習題197-202)
1.3.3 復閤函數(習題203-213.2)
1.3.4 單調性、反函數和奇偶性(習題214-232)
1.3.5 周期函數(習題233-236)
1.3.6 補注
1.4 函數的圖像錶示(習題237-380)
1.4.1 有理函數的圖像(習題237-265)
1.4.2 無理函數、冪函數和初等超越函數的圖像(習題266-324.2)
1.4.3 關於圖像運算的一般規律(習題325-367)
1.4.4 反函數、用參數錶示的函數和隱函數的圖像(習題368-370.2)
1.4.5 極坐標係中的函數圖像(習題371.1-371.3)
1.4.6 用函數圖像求方程(組)的近似解(習題372-380)
1.4.7 補注
1.5 函數的極限(習題381-644)
1.5.1 有界性、確界和振幅(習題381-400)
1.5.2 函數極限的定義(習題401-407)
1.5.3 有理函數的極限計算(習題408-434)
1.5.4 無理函數的極限計算(習題435-470)
1.5.5 初等超越函數的極限計算(習題471-591，602，604-605)
1.5.6 雜題(習題592-601，603，613-636，641-644)
1.5.7 補注(習題606-612，637-640)
1.6 符號O(習題645-661)
1.7 函數的連續性(習題662-758)
1.7.1 連續性的定義(習題662-674)
1.7.2 連續性分析與作圖(習題675-733)
1.7.3 連續函數的局部性質(習題734-747，749-750)
1.7.4 連續函數的整體性質(習題751，753-757)
1.7.5 補注(習題748，752，758)
1.8 反函數.由參數方程確定的函數(習題759-784)
1.8.1 反函數的存在性(習題759-766)
1.8.2 反函數的單值連續分支(習題767-779)
1.8.3 由參數方程確定的函數(習題780-784)
1.9 函數的一緻連續性(習題785-808)
1.10 函數方程(習題809-820)
1.10.1 柯西方法(習題809-820)185
1.10.2 補注
第二章 一元微分學
2.1 顯函數的導數(習題821-1033)
2.1.1 導數的定義(習題821-833)
2.1.2 導數的計算(習題834-989)
2.1.3 雜題(習題990-1023)
2.1.4 應用題(習題1024-1033)
2.2 反函數、用參數錶示的函數和隱函數的導數(習題1034-1054)
2.2.1 反函數的導數(習題1034-1037)
2.2.2 用參數錶示的函數的導數(習題1038-1047)
2.2.3 隱函數的導數(習題1048-1054)
2.3 導數的幾何意義(習題1055-1082)
2.4 函數的微分(習題1083-1110)
2.5 高階導數和微分(習題1111-1234)
2.5.1 顯函數的高階導數和微分的計算(習題1111-1139)
2.5.2 非顯函數的高階導數和微分的計算(習題1140-1150)
2.5.3 應用題(習題1151-1155)
2.5.4 高階導數與微分計算(續)(習題1156-1185)
2.5.5 n階導數與微分計算(習題118L1234)
2.6 羅爾定理.拉格朗日定理和柯西定理(習題1235-1267)
2.6.1 羅爾定理(習題1235-1243)
2.6.2 拉格朗日中值定理(習題1244-1251)
2.6.3 柯西中值定理(習題1252-1253)261
2.6.4 中值定理的其他應用(習題1254-1265)262
2.6.5 補注(習題1266-1267)
2.7 函數的遞增與遞減.不等式(習題1268-1297)
2.7.1 單調性分析(習題1268-1287)
2.7.2 不等式(習題1288-1295，1297)
2.7.3 補注(習題1296)
2.8 凹凸性.拐點(習題1298-1317)
2.8.1 凹凸性分析(習題1298-1310，1313)
2.8.2 與凹凸性有關的一些證明題(習題1311-1312，131L1317)
2.8.3 補注
2.9 不定式極限(習題1318-1375)
2.9.1 不定式計算Ⅰ(習題1318-1338，1358-1360，1367，1368(b))
2.9.2 不定式計算Ⅱ(習題1339-1357，1361-1366，1368(a)，1369-1370)
2.9.3 雜題(習題1371-1375)
2.9.4 補注
2.10 泰勒公式(習題1376-1413)
2.10.1 泰勒公式計算(習題1376-1392)
2.10.2 若乾證明題(習題1393)
2.10.3 近似計算與誤差估計(習題1394-1397)
2.10.4 局部泰勒公式的一些應用(習題1398-1413)
2.11 函數的極值.函數的最大值和最小值(習題1414-1470)
2.11.1 極值的研究(習題1414-1428)
2.11.2 極值、最值和確界的計算(習題1429-1455)
2.11.3 不等式證明(習題1456)
2.11.4 偏差計算(習題1457-1461)
2.11.5 根的個數問題(習題1462-1470)
2.11.6 補注
2.12 根據特徵點作函數圖像(習題1471-1555)
2.12.1 有理函數的圖像(習題1471-1483)
2.12.2 無理函數與初等超越函數的圖像(習題1484-1530)
2.12.3 參數方程與隱函數方程錶示的麯綫(習題1531-1545)
2.12.4 極坐標係中的函數圖像(習題1546-1550)
2.12.5 麯綫族的圖像(習題1551-1555)
2.12.6 補注
2.13 函數的極大值和極小值問題(習題1556-1590)
2.14 麯綫相切.麯率圓.漸屈綫(習題1591-1616)
2.15 方程的近似解(習題1617-1627)
附錄一 1.4的圖像參考答案
附錄二 2.12的圖像參考答案
附錄三 命題索引
參考文獻

精彩書摘

　　內容簡介本節的習題可分為以下部分：數學歸納法與若乾恒等式和初等不等式、有理數集的戴德金分割與實數的定義、確界定義與性質、與絕對值有關的不等式和等式、絕對誤差與相對誤差。按照以上內容分小節敘述。最後的補注小節解答較難的習題，對數學歸納法作補充，並證明本書將經常使用的平均值不等式。
　　1.1.1 數學歸納法（習題1-10）
　　數學歸納法是本書所用的基本方法之一。
　　這裏的習題1-5是關於正整數幾的恒等式，習題6-10是關於n的不等式，它們都是高等數學中經常使用的結果，也是學習數學歸納法的好材料。
　　由於數學歸納法是中學數學的必修內容，這裏不再對它從頭開始作介紹，而隻是作一些補充。
　　數學歸納法是用於數學證明的一種工具。凡是與正整數n有關的命題，不論是恒等式還是不等式，都有可能用數學歸納法給齣證明。如果證明成功瞭，則就認為該命題在數學上已經確認為真。但是與正整數有關的命題也有很多不能用數學歸納法給齣證明，這就是說數學歸納法不是萬能的。

《數學分析：理論之梯》 數學分析，是現代科學的基石，是理解宇宙運行規律的鑰匙，更是探索無限奧秘的起點。從微積分的誕生到多元函數、級數、微分方程的宏偉圖景，數學分析以其嚴謹的邏輯和磅礴的思辨，構建起一座通往真理的知識殿堂。 本書旨在引領讀者穿越數學分析的浩瀚星河，深入理解其核心概念與精妙推導。我們將首先踏入微積分的殿堂，探尋極限這一概念的深邃內涵，它是函數行為的晴雨錶，是理解連續與離散的關鍵。我們將學習導數的強大工具，如何用它來刻畫事物的瞬時變化率，如何繪製函數圖像的波瀾壯闊，如何解決優化問題中的挑戰。積分，則是導數的逆過程，它使我們能夠計算麯綫下的麵積，纍積微小的變化，理解體積與功的深層意義。從定積分到不定積分，從一元函數到多元函數，我們將一步步揭示積分的無限可能。 隨著知識的深入，我們將進入更廣闊的領域。級數，將無限項的數列以簡潔的方式呈現，它不僅是描述周期現象的有力武器，更是傅裏葉分析等重要理論的基石。我們將學習級數的收斂性判彆，掌握泰勒展開式的威力，理解如何用多項式逼近復雜的函數。 微分方程，則是描述動態過程的語言。從牛頓的力學定律到量子力學的薛定諤方程，微分方程無處不在。我們將學習如何識彆不同類型的微分方程，掌握求解的各種方法，理解它們在物理、工程、經濟等領域的廣泛應用。 本書不僅僅是一係列概念的堆砌，更強調思維的訓練。我們將通過精選的典型例題，引導讀者理解解題的思路與技巧，學會如何將抽象的理論轉化為具體的計算。同時，我們也將注重培養讀者的數學直覺，使之能夠在復雜的數學問題中找到方嚮，掌握解題的關鍵。 本書適用於數學專業的本科生，也歡迎對數學分析有濃厚興趣的其他領域學習者。無論您是初次接觸數學分析，還是希望鞏固和深化已有知識，本書都將是您值得信賴的學習夥伴。讓我們一同踏上這段充滿挑戰與驚喜的數學探索之旅，在嚴謹的邏輯與美麗的公式中，發現數學的無限魅力。

評分☆☆☆☆☆

深度解析，思維的催化劑 自從接觸瞭《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》，我仿佛打開瞭一個全新的數學世界。在此之前，吉米多維奇的習題集對我來說，更像是一道道難以逾越的高牆，每每望而卻步，心中充滿瞭挫敗感。然而，這本書的齣現，徹底改變瞭我對數學分析學習的認知。它並非簡單地給齣答案，而是深入探究每一個習題背後的數學原理和解題思想，如同一個經驗豐富的嚮導，帶領我穿梭在數學分析的迷宮之中。 作者在書中展現齣的深度解析能力令人驚嘆。對於一些抽象且難以理解的概念，他總能找到恰當的比喻和形象的闡述，將深奧的理論變得通俗易懂。比如，在講解積分的黎曼定義時，書中通過對不同細分方式下黎曼和的趨近過程的詳細描繪，讓我深刻理解瞭積分的本質。它不再是死記硬背的公式，而是一種對麵積、體積等幾何概念的精確刻畫。這種從本質齣發的講解方式，極大地加深瞭我對概念的理解，也為我獨立解決問題打下瞭堅實的基礎。 更令我佩服的是，本書對於習題的講解，並非單一的解題模式，而是展現瞭多種可能的解題思路和方法。作者會引導我去思考，為什麼選擇這種方法？它比其他方法有何優勢？通過對比和分析，我不僅學會瞭如何解答一道題目，更重要的是，我學會瞭如何“思考”解題，如何從不同的角度審視問題，從而培養齣靈活的解題能力。書中對於一些“陷阱題”或者“易錯題”的特彆提示，也讓我受益匪淺，避免瞭許多不必要的錯誤。 這本書的語言風格也十分獨特，它既有學術的嚴謹，又不失人文的關懷。作者在講解過程中，常常穿插一些關於數學史或者數學傢的小故事，這讓學習的過程充滿瞭趣味性，也讓我感受到瞭數學的魅力和曆史的厚重。讀這本書，我感覺就像是在與一位博學的長者對話，他不僅傳授知識，更傳遞著對數學的熱愛和對學習的深刻理解。這本《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》對我來說，不僅僅是一本習題參考書，更是一本能夠激發我數學思維、培養我解題智慧的催化劑，它為我打開瞭通往數學殿堂的一扇更廣闊的窗戶。

評分☆☆☆☆☆

係統梳理，構建清晰的知識脈絡 初次捧讀《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》，我便被其嚴謹而清晰的編排所吸引。在我過去的數學分析學習經曆中，知識點往往顯得零散而孤立，難以形成一個有機的整體。然而，這本書以其係統性的梳理，為我構建起瞭一條清晰的知識脈絡，讓整個學科的學習變得井然有序。 本書最大的優點在於其“係統梳理”的能力。它並非簡單地按照習題的順序排列，而是將相關的知識點和解題技巧進行歸類和整閤。在講解每一個章節或每一個主題時，作者都會先對相關的基本概念和定理進行迴顧和梳理，然後在此基礎上，再引入相應的習題。這種“先建構，後應用”的學習模式，讓我能夠更好地理解每個知識點在整個學科體係中的位置，從而避免瞭死記硬背。 在習題的講解上，本書更是展現瞭其卓越的邏輯性。作者並非提供單一的解題思路，而是會從不同的角度，去解析同一道題目。他會引導讀者思考，為什麼選擇這種方法？它與其他的解題方法有何區彆？通過這種多角度的分析，我不僅學會瞭如何解答一道題目，更重要的是，我學會瞭如何理解題目的本質，如何靈活運用不同的數學工具。 書中對於一些難以理解的概念，作者也提供瞭非常精闢的解釋。他會用形象的比喻和直觀的圖示，幫助讀者建立起對概念的深刻理解。例如，在講解積分的“麵積”概念時，書中用“一片片小矩形的纍加”來比喻，這種直觀的講解，讓我瞬間明白瞭積分的含義，也為後續的學習打下瞭堅實的基礎。總而言之，這本書為我構建瞭一個清晰而牢固的數學知識體係，讓我能夠更加自信地應對數學分析的挑戰。

評分☆☆☆☆☆

巧妙引導，化解學習的瓶頸 當我收到《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》的那一刻，心中既有期待，也有一絲擔憂。吉米多維奇的習題集以其深度和廣度，讓許多學生望而卻步，而我也不例外。然而，這本書以其巧妙的引導方式，成功地化解瞭我學習中的瓶頸，讓我看到瞭通往數學分析彼岸的曙光。 本書的精髓在於其“巧妙引導”。它並沒有直接給齣答案，而是通過層層遞進的提問和提示，引導讀者一步步地思考，最終自己找到解題的方法。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學理念，讓我受益匪淺。例如，在麵對一道復雜的證明題時，書中不會直接給齣證明過程，而是先提齣一些關鍵性的問題，例如“我們需要證明什麼？”“我們已知哪些條件？”“有哪些定理可以幫助我們？”通過這些引導，我能夠主動地去分析題目，去挖掘解題的思路，而不是被動地接受。 在概念的講解上，本書也獨具匠心。它善於將抽象的數學概念，與直觀的幾何意義或物理意義相結閤，從而幫助讀者建立起深刻的理解。例如，在講解導數的幾何意義時，書中用“切綫的斜率”來比喻，這種直觀的講解方式，讓我瞬間理解瞭導數在描述變化率方麵的作用，也為我後續學習微積分奠定瞭堅實的基礎。 書中對於一些常見的錯誤和陷阱，也進行瞭細緻的分析和提示。這對於我這樣初學者來說，無疑是寶貴的財富，它能夠幫助我避免走入不必要的彎路，從而更高效地掌握知識。閱讀這本書，我感覺就像是與一位經驗豐富的導師在進行一對一的輔導，他能夠準確地把握我學習中的難點，並給予最恰當的指導。這本書不僅僅是解決習題的工具，更是一種學習方法論的啓迪，它幫助我掌握瞭學習數學分析的鑰匙，化解瞭學習中的種種瓶頸。

評分☆☆☆☆☆

靈感之泉，點燃數學探索的火花 翻開《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》，我仿佛置身於一個充滿智慧的殿堂，每一頁都閃爍著數學的靈光。在我初識數學分析時，它對我而言，就像一座難以攀登的高山，充滿瞭未知的挑戰和無形的壓力。然而，這本書以其獨特的方式，點燃瞭我內心對數學探索的火花，讓原本枯燥的學習過程變得生動而有趣。 本書最吸引我的地方，在於其能夠激發讀者的求知欲和探索欲。作者在講解每一個概念時，都充滿瞭熱情和感染力，他善於將抽象的數學理論，與富有想象力的比喻和生動的案例相結閤。例如，在講解連續性的概念時，書中用“一條沒有斷開的綫”來比喻，這種形象的描繪，讓我瞬間理解瞭連續性的直觀含義，從而為後續的學習打下瞭堅實的基礎。 在習題的解析上，這本書更是齣類拔萃。它不僅僅是簡單地給齣答案，而是通過深入淺齣的講解，引導讀者理解解題的思路和邏輯。作者會鼓勵讀者去嘗試不同的解題方法，去思考每一步的必要性，從而培養齣獨立思考和解決問題的能力。那些曾經讓我感到棘手的證明題，在本書的引導下，也變得不再那麼令人畏懼。我學會瞭如何從題目中提取關鍵信息，如何構建邏輯嚴謹的證明過程，這讓我對數學分析的理解上升到瞭一個新的高度。 此外，書中穿插的數學趣聞和曆史故事，也為學習增添瞭許多樂趣。它們讓我看到瞭數學背後的人文情懷，也讓我對數學傢們嚴謹而富有創造力的工作充滿瞭敬意。閱讀這本書，我感覺就像是在與一位充滿智慧的夥伴同行，他不僅傳授知識，更分享著對數學的熱愛和對探索的渴望。這本《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》無疑是我數學學習道路上的一股清流，它點燃瞭我對數學探索的火花，讓我看到瞭數學無限的可能性。

評分☆☆☆☆☆

思維拓展，解鎖數學的潛能 當《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》在我手中展開時，我感受到瞭一種不同尋常的學習力量。在此之前，數學分析對我而言，總像是被一道無形的牆壁所阻隔，難以深入探索。然而，這本書以其獨特的“思維拓展”方式，如同一把鑰匙，解鎖瞭我內心的數學潛能。 本書最令我贊嘆的，是其對讀者思維的啓發和拓展。它不僅僅是教授解題技巧，更是引導讀者去思考“為什麼”以及“還有其他可能嗎？”。作者在講解習題時，常常會提齣一些開放性的問題，鼓勵讀者跳齣固有的思維模式，去探索更深層次的數學思想。例如，在講解一個證明題時，書中會引導我去思考：“如果我們改變某個條件，結果會如何？”“是否存在更簡潔的證明方法？”這種啓發式的教學，讓我真正學會瞭如何“思考”數學，而不僅僅是“記憶”數學。 在概念的講解上，本書也展現齣其前瞻性。它不僅僅停留在對基本定義的闡述，更會引導讀者去思考這些概念的延伸和應用。例如，在講解函數的收斂性時，書中會穿插介紹一些相關的應用場景，讓我看到瞭數學理論在現實世界中的價值，從而極大地激發瞭我學習的積極性。 更令人驚喜的是，本書在對經典習題的解析中，往往會提供多種解題思路，並對它們的優劣進行分析。這種多角度的呈現，讓我能夠站在更高的視野上去審視問題，從而培養齣一種靈活和辯證的數學思維。閱讀這本書，我感覺就像是在與一位睿智的導師進行一場關於數學的深度對話，他不僅傳授知識，更激發我內心的求知欲和探索欲，讓我看到瞭數學更廣闊的天地，也讓我解鎖瞭自己內在的數學潛能。

評分☆☆☆☆☆

學習的曙光，解題的鑰匙 在我翻開這本《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》之前，數學分析對我來說，就像一片伸手不見五指的迷霧，充滿瞭未知和恐懼。那些抽象的概念，繁復的公式，常常讓我望而卻步。然而，從第一頁開始，我就被一種前所未有的清晰感所吸引。這本書並非簡單地羅列題目，而是以一種循序漸進、層層深入的方式，帶領我一步步解開數學分析的奧秘。作者並沒有假設讀者已經具備瞭深厚的理論基礎，而是從最基本、最直觀的層麵開始講解，將那些看似高深的定理和概念，用通俗易懂的語言一一剖析。我尤其欣賞書中對每一個重要概念的引入方式，它們往往伴隨著形象的比喻，或者與我們日常生活中的現象相聯係，這使得我能夠快速建立起直觀的理解，從而不再感到理論的枯燥乏味。 更重要的是，這本書在習題的選取和講解上，展現齣瞭極高的智慧。它並沒有一股腦地堆砌大量題目，而是精心挑選瞭最具代錶性和典型性的題目，並針對每一類題目，提供瞭詳盡的解題思路和技巧。我過去學習數學分析時，常常是拿到一道題，不知道從何下手，即使看瞭答案，也難以理解其背後的邏輯。但在這本指引的幫助下，我學會瞭如何分析題目的結構，如何識彆齣隱藏在其中的關鍵信息，以及如何根據題目的特點，選擇最閤適的解題方法。那些曾經讓我頭疼不已的證明題，現在也變得不再那麼難以逾越。作者會引導我去思考，為什麼需要這樣一步步地推導，每一步的依據是什麼，這樣層層剝繭的講解方式，讓我不僅學會瞭如何解題，更重要的是，我學會瞭如何“思考”解題，這對我而言是質的飛躍。 這本書的語言也十分考究，既有學術的嚴謹，又不失親切的溫度。讀起來不會感到生硬或枯燥，反而像是在與一位經驗豐富的導師進行對話。作者在講解過程中，常常會穿插一些學習建議，提醒我們注意常見的錯誤，或者強調某些關鍵概念的重要性。這些“點撥”之言，對於我這樣剛剛接觸數學分析的學生來說，無疑是寶貴的財富。它幫助我避免瞭許多彎路，也讓我更加 confident 地麵對後續的學習。總而言之，這本《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》不僅僅是一本習題的解答手冊，更是一本能夠點燃學習熱情、指引學習方嚮的啓明燈，它讓數學分析從一個令人畏懼的龐然大物，變成瞭一個可以徵服、可以探索的有趣世界。

評分☆☆☆☆☆

精雕細琢，化繁為簡的數學之旅 初識《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》，我便被其嚴謹而不失靈活的編排深深吸引。對於數學分析這樣一門需要深刻理解和靈活運用的學科，一本優秀的習題集指引至關重要。而這本書，無疑是達到瞭一個極高的水準。它不僅僅是對吉米多維奇習題的簡單羅列和解答，更是一種對數學分析學習過程的深刻洞察和精心設計。書中對於每一個核心概念的引入，都經過瞭精心的鋪墊，從基礎的定義到性質的推導，再到實際應用的展示，都呈現齣一種自然而流暢的邏輯鏈條。我尤其贊賞其在講解過程中，對數學思想的強調，而不是僅僅停留在公式的堆砌。例如，在講解極限的 ε-δ 定義時，作者並沒有止步於形式上的嚴格證明，而是通過各種類比，比如“隻要你靠得足夠近，我總能找到一個範圍讓你無法逃脫”，來幫助我們理解其內在的含義。 書中對習題的分類和講解，更是體現瞭“化繁為簡”的功力。麵對吉米多維奇習題集那龐雜的數量和不低的難度，一本好的指引能夠幫助我們快速抓住重點，找到突破口。這本書在這方麵做得非常齣色，它將相似的題目歸類，並提煉齣解決這類問題的通用方法和技巧。對於一些經典且睏難的題目，作者更是進行瞭詳細的步驟拆解，如同庖丁解牛一般，將復雜的解題過程分解成一係列簡單易懂的小步驟。我過去常常在解題過程中卡殼，不知道下一步該怎麼走，或者即使算對瞭，也隻是知其然不知其所以然。而這本書的講解，則讓我能夠理解每一步的必要性和閤理性，從而真正掌握解題的精髓。 更令人欣喜的是，本書在語言風格上也獨樹一幟，它既有數學論文的嚴謹性，又帶有引人入勝的故事性。作者善於使用精煉的語言，將復雜的數學概念形象化，讓我感覺就像是在聆聽一位經驗豐富的老教授在講授他的畢生絕學。書中的一些“題外話”或者“小提示”，看似不起眼，卻往往是點撥迷津的關鍵所在。它們能夠幫助我避免走入誤區，或者從更深的層次去理解問題。這本書對我而言，不僅僅是一本習題解答的參考書，更是一本能夠啓發思考、培養數學直覺的寶貴教材。它讓我看到瞭數學分析的魅力，也讓我對未來的學習充滿瞭信心和期待。

評分☆☆☆☆☆

撥雲見日，引領思維的飛躍 在我孜孜不倦地探索數學分析的海洋中，《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》如同一盞明燈，照亮瞭我前行的道路。在此之前，麵對吉米多維奇那令人望而生畏的習題集，我常常感到力不從心，思路被條條框框的定義和公式所束縛，難以形成清晰的解題思路。然而，這本書的齣現，如同一場及時雨，讓我瞬間撥開瞭迷霧，看到瞭數學分析的真正魅力。 書中對每一個習題的解析，都充滿瞭深度和智慧。它並非簡單地給齣答案，而是層層剝繭，深入挖掘題目背後的數學思想和解題技巧。作者的講解如同行雲流水，將復雜的概念和繁瑣的計算，用一種清晰而富有邏輯的方式呈現齣來。我尤其欣賞書中對於概念引入的嚴謹性和趣味性的結閤。它在強調數學的嚴謹性的同時，也善於運用生動的比喻和形象的例子，讓抽象的理論變得觸手可及。例如，在講解函數單調性時，書中用“上坡”和“下坡”來類比，直觀地幫助我理解瞭單調遞增和單調遞減的含義，這比單純的公式記憶要有效得多。 更令人稱道的是，本書在習題講解上，並非采用單一的模闆化模式，而是鼓勵讀者進行發散性思考。作者經常會提齣“還有其他方法嗎？”或者“為什麼選擇這種方法？”等問題，引導我去主動探索不同的解題路徑，從而培養齣解決問題的多角度思維能力。那些曾經讓我頭疼不已的證明題，在本書的引導下，也變得不再那麼遙不可及。我學會瞭如何分析題目的條件和結論，如何選擇閤適的定理和工具，以及如何構建嚴謹的證明鏈條。這種“授人以漁”的教學方式，讓我從被動接受知識，轉變為主動探索數學的樂趣。 書中對每一個細節的考究，都體現瞭作者的良苦用心。例如，在提及一些容易齣錯的細節時，書中會用醒目的方式進行提示，避免我走入不必要的彎路。閱讀這本書，我不僅僅是在學習如何解題，更是在學習一種數學思維方式，一種獨立思考、勇於探索的精神。它不僅僅是一本習題指引，更是一次思維的洗禮，一次引領我走嚮更廣闊數學視野的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

循序漸進，解開數學的迷局 當我初次接觸《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》時，心中難免懷揣著一絲忐忑。數學分析一直以來都是我學習道路上的一個巨大挑戰，而吉米多維奇的習題集更是以其難度和深度而聞名。然而，這本書的齣現，仿佛為我打開瞭一扇新的大門，讓曾經的畏懼化為瞭求知的渴望。 這本書最大的亮點在於其“循序漸進”的學習指引。它並沒有要求讀者一上來就麵對難題，而是從最基本、最核心的概念齣發，層層深入，步步為營。作者用一種非常平緩的語調，將抽象的數學原理，用通俗易懂的語言一一闡釋。我特彆喜歡書中在講解每一個新概念時，都會引用大量的例子，這些例子往往來自於生活中的實際場景，或者是一些簡單的幾何圖形，極大地幫助我建立起對概念的直觀認識。 在習題的講解方麵，本書更是展現齣瞭其獨到的匠心。它並非簡單地給齣答案，而是詳細剖析瞭每一個題目的解題思路和關鍵步驟。作者會引導我去思考，為什麼需要這樣做？這個步驟的依據是什麼？通過這種“反思式”的講解，我不僅學會瞭如何解答一道題目，更重要的是，我學會瞭如何理解解題的邏輯，如何將抽象的理論應用到具體的實踐中。那些曾經讓我束手無策的復雜計算，在本書的分解下，也變得清晰明瞭。 更難能可貴的是，書中在講解過程中，會時常穿插一些“學習建議”和“易錯點提示”。這些點撥之語，如同黑暗中的燈塔，指引我避開學習中的暗礁。它們幫助我更加高效地學習，也讓我對數學分析的理解更加透徹。這本書對我而言，不僅僅是一本習題解答的輔助工具，更是一位循循善誘的良師益友。它讓我看到瞭數學分析的邏輯之美，也讓我重拾瞭學習的信心，一步步地解開瞭睏擾我許久的數學迷局。

評分☆☆☆☆☆

洞察本質，構建堅實的知識體係 當我手捧《吉米多維奇數學分析習題集學習指引（第1冊）》，心中湧起的不僅是對數學的敬畏，更是一種全新的學習體驗。在此之前，數學分析對我而言，總是顯得那麼遙遠而抽象，公式的堆砌和定理的證明，常常讓我感到疲憊和迷茫。然而，這本書的齣現，如同一位經驗豐富的匠人，為我細緻地雕琢著我對數學分析的理解。 本書最大的魅力在於其對數學本質的深刻洞察。它沒有將數學分析僅僅視為一套僵化的規則和公式，而是著力於挖掘每個概念背後的深層含義和內在邏輯。作者在講解每一個定理或公式時，都會首先追溯其起源，闡述其存在的意義，以及它在整個數學分析體係中所處的位置。這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，讓我能夠真正理解數學的精髓，而不是停留在機械的記憶層麵。 在習題的解析方麵，這本書更是展現瞭其獨特的價值。它並非提供一套固定的解題模闆，而是鼓勵讀者進行批判性思考，探索多種解題的可能性。作者在講解一道題目時，往往會先引導讀者分析題目的特點，挖掘其隱藏的條件，然後在此基礎上，提齣幾種不同的解題思路，並對比它們的優劣。這種開放式的講解，極大地激發瞭我的主動性和創造性，讓我學會瞭如何將所學的理論知識靈活地應用於實際問題中。 書中對於一些容易混淆的概念，作者會用非常直觀的比喻和圖示來幫助讀者區分，例如，在講解函數奇偶性時，書中用“鏡麵對稱”和“中心對稱”來類比，讓我瞬間明白瞭它們的區彆。這種細緻入微的講解，幫助我構建瞭一個堅實而完整的數學知識體係，讓我不再擔心因為概念不清而導緻解題失誤。總而言之，這本書不僅是一本習題集，更是一本能夠引導我深入理解數學本質，構建起牢固知識體係的寶貴教材。

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書很好，要有收獲需一個一個仔細的做

評分☆☆☆☆☆

書不錯，沒什麼缺點。

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很好，受益匪淺

評分☆☆☆☆☆

最為經典的微積分習題集，自20世紀50年代引進以來，對我國半個多世紀的微積分和高等數學的教與學産生瞭重大的影響。

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不如學習(*¯︶¯*)

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擺在書架上，還沒看完，得慢慢看

評分☆☆☆☆☆

學微積分，練練手，它是好的經典之作

評分☆☆☆☆☆

你可以相信，這本書對考研很有用

評分☆☆☆☆☆

不錯，挺好的，比較全麵，還挺好的，挺有用的。