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內容簡介

　　《簡明綫性代數》2004年被評為“北京高等教育精品教材”。《簡明綫性代數》是高等學校數學基礎課“綫性代數”課程的教材。全書共分九章。內容包括：綫性方程組，行列式，n元有序數組的嚮量空間，矩陣的運算，矩陣的相抵與相似，二次型與矩陣的閤同，綫性空間，綫性映射，歐幾裏得空間和酉空間。《簡明綫性代數》按節配置適量習題，書末附有習題答案與提示，供教師和學生參考。
　　《簡明綫性代數》既科學地闡述瞭綫性代數的基本內容，又深入淺齣、簡明易懂。《簡明綫性代數》精選瞭綫性代數的內容，由具體到抽象地安排講授體係，這使綜閤大學和師範院校的理科學生能由淺入深地學完全書；同時又使工科大學，經濟類高校，以及大專院校學生隻要學習《簡明綫性代數》前六章或前四章就可瞭解綫性代數的概貌，掌握其最基本的內容。
　　《簡明綫性代數》在講授知識的同時，注重培養學生數學的思維方式。《簡明綫性代數》內容按照數學的思維方式組織和編寫，既使學生容易學到知識，又使學生從中受到數學思維方式的熏陶，把今後肩負的工作做好，使學生終身受益。
　　《簡明綫性代數》可作為綜閤大學、師範院校、工科大學、經濟類高校、大專院校以及自學考試的綫性代數課程的教材。教師可根據周學時數選用：周學時4可講授全書各章；周學時3可講授前六章；周學時2可講授前四童。

內頁插圖

目錄

第一章 綫性方程組
1 解綫方程組的算法
習題1.1
2 綫性方程組的解的情況及其判彆準則
習題1.2
3 數域
習題1.3

第二章 行列式
1 n元排列
習題2.1
2 n階行列式的定義
習題2.2
3 行列式的性質
習題2.3
4 行列式按一行（列）展開
習題2.4
5 剋萊姆（Cramer）法則
習題2.5
6 行列式按k行（列）展開
習題2.6

第三章 綫性方程組的進一步理論
1 n維嚮量空間Kn
習題3.1
2 綫性相關與綫性無關的嚮量組
習題3.2
3 嚮量組的秩
習題3.3
4 矩陣的秩
習題3.4
5 綫性方程組有解的充分必要條件
習題3.5
6 齊次綫性方程組的解集的結構
習題3.6
7 非齊次綫性方程組的解集的結構
習題3.7
8 基·維數
習題3.8

第四章 矩陣的運算
1 矩陣的運算
習題4.1
2 特殊矩瞭
習題4.2
3 矩陣乘積的秩與行列式
習題4.3
4 可逆矩陣
習題4.4
5 矩陣的分塊
習題4.5
6 正交矩陣
習題4.6

第五章 矩陣的相抵與相似
1 矩陳的相抵
習題5.1
2 矩陣的相似
習題5.2
3 矩陣的特徵值和特徵嚮量
習題5.3
4 矩陣可對角化的條件
習題5.4
5 實對稱矩陣的對角化
習題5.5

第六章 二次型?矩陣的閤同
1 二次型和它的標準形
習題6.1
2 實二次型的規範形
習題6.2
3 正定二次型與正定矩陣
習題6.3

第七章 綫性空間
1 綫性空間的結構
習題7.1
2 子空間的交與和?子空間的直和
習題7.2
3 綫性空間的同構
習題7.3

第八章 綫性映射
1 綫性映射及其運算
習題8.1
2 綫性映射的矩陣錶示
習題8.2
3 約當(Jordan)標準形
習題8.3

第九章 歐幾裏得空間和酉空間
1 歐幾裏得空間的結構
習題9.1
2 正交補?正交投影
習題9.2
3 正交變換
習題9.3
4 酉空間
習題9.4
5 雙綫性函數
習題9.5
習題答案與提示

前言/序言

　　隨著時代的發展，計算機的普及，綫性代數這一數學分支顯得越來越重要。現在幾乎所有大專院校的大多數專業都在開設綫性代數課程。如何教好、學好這門課程，關鍵是要有科學地闡述綫性代數的基本內容、簡明易懂的教材。這就是本書的編寫目的。
　　綫性代數是研究綫性空間和綫性映射的理論，它的初等部分是研究綫性方程組和矩陣。本書精選瞭綫性代數的內容，著重闡述其最基本的，應用廣泛的那些內容；對於不那麼基本，或者應用不那麼廣泛的內容則略為提及，不展開講，或者不講。
　　由於綫性空間和綫性映射比較抽象，因此本書先講綫性代數的初等部分：綫性方程組和矩陣，以及具體的嚮量空間K（數域K上，n元有序數組形成的嚮量空間）和具體的歐幾裏得空間R；然後再講抽象的綫性空間和綫性映射，以及抽象的歐幾裏得空間和酉空間。這樣安排教學內容體係，既可以使讀者能由淺入深，由具體到抽象地學好綫性代數，又可以使課時較少的讀者隻要學習綫性方程組和矩陣，以及具體的嚮量空間K和具體的歐幾裏得空間R就能瞭解綫性代數的基本麵貌，掌握其最基本的內容。
　　學好綫性代數的關鍵是理解和掌握它的基本理論，在理論的指導下，通過分析去做習題或解決實際問題。如果沒有理解基本理論，隻是死記解題步驟，或者套題型做題，那麼不僅容易忘記，連計算題也做不好，更不用說做證明題瞭。那麼如何讓廣大讀者在不感到睏難的情況下掌握綫性代數的基本理論呢？作者積20多年在北京大學、中央電視大學等高校講授高等代數和綫性代數課的經驗，從學生熟悉的例子引齣概念，以綫性代數研究對象的內在聯係為主綫，簡明易懂、深入淺齣地闡述基本理論，廣大學生感到道理講得清楚，綫性代數不難學。
　　本書還有一個鮮明的特色是，在講授知識的同時，培養學生具有數學的思維方式。隻有按照數學的思維方式去學習數學，纔能學好數學。而且學會數學的思維方式，有助於他們把今後肩負的工作做好，從而使學生終生受益。什麼是數學的思維方式？觀察客觀世界的現象，抓住其主要特徵，抽象齣概念或者建立模型；進行探索，通過直覺判斷或者歸納推理、類比推理作齣猜測；然後進行深入分析和邏輯推理，揭示事物的內在規律，從而使紛繁復雜的現象變得井然有序。這就是數學的思維方式。本書按照數學的思維方式編寫每一節的內容，設立瞭“觀察”、“抽象”、“探索”、“分析”、“論證”等小標題，使學生在學習綫性代數知識的同時，受到數學思維方式的熏陶，日積月纍地培養學生具有數學的思維方式，提高學生的素質。

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評分☆☆☆☆☆

不錯

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很好很好很好很好！！！

評分☆☆☆☆☆

這是我目前為止看過的最好看的現代教材，特彆喜歡，真的特彆喜歡！

評分☆☆☆☆☆

好好好。。。。。。。。

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沒有塑封包裝，感覺放瞭挺久

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好好好好好好好好好好好好

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有點摺角，其他都好

評分☆☆☆☆☆

簡明扼要，說理清晰，適閤新手入門

評分☆☆☆☆☆

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