中國科學技術大學精品教材：隨機過程引論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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奚宏生 著

圖書標籤:

• 隨機過程
• 概率論
• 數學
• 高等教育
• 教材
• 中國科學技術大學
• 統計學
• 信號處理
• 通信工程
• 控製理論

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312022609

版次：1

商品編碼：10160507

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-01-01

用紙：膠版紙

頁數：299

正文語種：中文

編輯推薦

　　為“中國科學技術大學精品教材”中的一本。全書共分六章，主要闡述瞭數字特徵與極限理論、隨機過程的基本概念、隨機分析與隨機微分方程、Markov過程、擴展的Markov鏈等內容。《隨機過程引論》每章後麵附有適量習題或應用實例。

內容簡介

　　是為工科各專業的研究生學習隨機過程而編寫的教材。全書共分六章，內容可以概括為三個部分：第一部分介紹集閤測度和概率測度、L-S積分和數學期望、極限理論；第二部分介紹隨機過程基本概念和主要類型，涉及平穩過程、Gauss過程、Wiener過程，Poisson過程、隨機分析和隨機微分方程；第三部分介紹瞭離散和連續Markov過程、隱Markov過程、Markov決策過程等。每章後麵附有適量習題或應用實例。
　　《隨機過程引論》中概念的闡述和理論推導比較詳細和嚴謹，並且強調實際應用中隨機模型的構建與分析，便於讀者自學。《隨機過程引論》也可以作為教師和科研工作者的參考用書。

內頁插圖

目錄

總序
前言
第1章 概率空間與隨機變量
1.1 概率空間
1.1.1 隨機現象、隨機試驗和隨機事件
1.1.2 事件σ-代數
1.1.3 概率的公理化定義，概率空間
1.1.4 概率的基本性質
1.1.5 條件概率和事件的獨立性
1.2 隨機變量及其分布
1.2.1 隨機變量的數學定義
1.2.2 隨機變量的分布函數和概率分布
1.2.3 隨機嚮量及其分布
1.2.4 隨機變量的獨立性和條件概率
1.2.5 隨機嚮量的函數及其分布
1.3 習題
第2章 數字特徵與極限理論
2.1 隨機變量的數字特徵
2.1.1 Lebesgue-Stieltjes積分
2.1.2 隨機變量的數學期望
2.1.3 隨機變量的矩和重要不等式
2.1.4 隨機嚮量的數字特徵
2.1.5 條件數學期望
2.2 隨機變量的收斂性和極限定理
2.2.1 隨機變量序列的收斂性
2.2.2 大數定律
2.2.3 中心極限定理
2.2.4 大偏差原理
2.3 習題
第3章 隨機過程的基本概念
3.1 隨機過程的定義
3.1.1 隨機過程的例子和定義
3.1.2 隨機過程的分布
3.2 隨機過程的數字特徵及其分類
3.2.1 隨機過程的數字特徵
3.2.2 隨機過程的分類
3.3 平穩過程
3.3.1 平穩過程的定義
3.3.2 各態曆經性
3.4 Gauss過程
3.5 Wiener過程
3.5.1 Brown運動分布的推導
3.5.2 Wiener過程的定義
3.5.3 Wiener過程的性質
3.6 Poisson過程
3.6.1 Poisson定理
3.6.2 Poisson過程的定義
3.6.3 到達時間間隔與到達時間的分布
3.6.4 Poisson過程的推廣
3.7 習題
第4章 隨機分析與隨機微分方程
4.1 二階矩隨機變量空間H
4.1.1 二階矩隨機變量空間H
4.1.2 均方極限的性質
4.2 二階矩過程的均方導數
4.2.1 均方連續性
4.2.2 均方導數
4.2.3 均方導數的性質
4.3 二階矩過程的均方積分
4.3.1 均方積分的定義和準則
4.3.2 均方積分的性質
4.3.3 均方微積分的基本定理
4.3.4 均方-Riemann-Stielties積分
4.3.5 均方導數與均方積分的分布
4.4 Ito積分
4.4.1 Wiener過程及其形式導數
4.4.2 Ito積分和定義
4.4.3 Ito積分的性質
4.4.4 Ito微分法則和Ito公式
4.5 隨機常微分方程
4.5.1 隨機微分方程的均方理論
4.5.2 Ito隨機微分方程
4.6 習題
第5章 Markov過程
5.1 離散時間的Markov鏈
5.1.1 轉移矩陣的性質
5.2 狀態的分類
5.2.1 互通性
5.2.2 周期性
5.2.3 常返性
5.2.4 常返態的判彆準則
5.2.5 極限性質
5.2.6 閉集與狀態空間的分解
5.3 平穩分布及其他
5.4 Markov鏈的實例及分析
5.4.1 隨機遊動的例子
5.4.2 群體消失模型
5.4.3 排隊係統
5.5 連續時間的Markov鏈
5.5.1 連續時間Markov鏈的基本概念
5.5.2 轉移速率矩陣及其概率意義
5.6 習題
第6章 擴展的Markov鏈
6.1 隱Markov鏈及其模型
6.1.1 基本概念
6.1.2 HMM基本問題的解答方法
6.1.3 基於隱Markov模型的異常檢測
6.2 Markov決策過程
6.2.1 Markov決策過程的基本概念
6.2.2 優化算法
6.2.3 半Markov決策過程
6.2.4 應用實例

精彩書摘

　　第1章 概率空間與隨機變量
　　1.1　概率空間
　　1.1.1　隨機現象、隨機試驗和隨機事件
　　在自然界和人類的活動中經常遇到各種各樣的現象，這些現象大體上可以分為兩類：必然現象和隨機現象，所謂必然現象是指在一定的條件下必定會齣現的現象，例如，“水分子在電解作用下能生成兩個氫原子和一個氧原子”；“在恒力作用下的質點作等加速運動”等等，自然科學揭示瞭各種必然現象産生的條件和規律，當具備一定的條件時，人們可以依據所揭示的某種規律來預測必然現象的結果，除瞭必然現象之外，還存在另一類現象，例如，擲一枚均勻硬幣，可能齣現“正麵”和“反麵”兩種不同的結果，但是究竟齣現哪種結果事先卻無法給齣確切的預言；某公共汽車站每天早晨7：00到8：00等候乘車的人數，可能是任意一個非負整數，但事先無法預言其確切的數目，等等，這類現象的共同特點是，即使條件完全相同，它們所産生的結果一般也不盡相同，或不能確切預言，我們把這種性質稱作為隨機性，我們知道任何現象的齣現都是由各種內外部因素所確定的，這些因素中有些是可以控製的，也即通常所指的“條件”；然而，也存在一些時隱時現、變幻多端和無法控製的偶然因素，這些因素産生的效應是不同的、不確定和不能完全預測的，這就是某些現象具有隨機性的原因，我們把具有這種隨機性的現象稱作隨機現象，概率論主要研究隨機現象在完全相同的條件下重復齣現時所錶現齣來的某種規律性，我們稱這種規律性為統計規律性。

前言/序言

　　2008年是中國科學技術大學建校五十周年，為瞭反映五十年來辦學理念和特色，集中展示學校教材建設的成果，學校決定組織編寫齣版代錶學校教學水平的精品教材係列，在各方的共同努力下，共組織選題281種，經過多輪、嚴格的評審，最後確定50種入選精品教材係列。
　　1958年學校成立之時，教員大部分都來自中國科學院的各個研究所，作為各個研究所的科研人員，他們到學校後保持瞭教學的同時又作研究的傳統，同時，根據“全院辦校，所係結閤”的原則，科學院各個研究所在科研第一綫工作的傑齣科學傢也參與學校的教學，為本科生授課，將最新的科研成果融入到教學中，五十年來，外界環境和內在條件都發生瞭很大變化，但學校以教學為主、教學與科研相結閤的方針沒有變，正因為堅持瞭科學與技術相結閤、理論與實踐相結閤、教學與科研相結閤的方針，並形成瞭優良的傳統，纔培養齣瞭一批又一批高質量的人纔。
　　學校非常重視基礎課教學和專業基礎課教學的傳統，也是她特彆成功的原因之一，當今社會，科技發展突飛猛進、科技成果日新月異，沒有紮實的基礎知識，很難在科學技術研究中作齣重大貢獻，建校之初，華羅庚、吳有訓、嚴濟慈等老一輩科學傢、教育傢就身體力行，親自為本科生講授基礎課，他們以淵博的學識、精湛的講課藝術、高尚的師德，帶齣一批又一批傑齣的年輕教員，培養瞭一屆又一屆優秀學生。

《隨機過程引論》：探索不確定性世界的數學工具 在現代科學和工程的各個領域，我們越來越頻繁地遇到各種隨機現象：從股票市場的波動、天氣模式的演變，到粒子在介質中的布朗運動，再到通信係統中信號的傳輸等等。理解和預測這些不可預測的事件，需要一套強大的數學工具，而隨機過程理論正是應對這一挑戰的核心學科。 《隨機過程引論》旨在為讀者提供一個係統、深入的學習框架，幫助大傢掌握分析和建模隨機現象的基本原理和方法。本書將帶領您逐步深入到隨機過程的奧妙之中，理解這些看似雜亂無章的現象背後所蘊含的統計規律和演化機製。 本書涵蓋的主要內容： 第一部分：概率論基礎迴顧與初步 在深入隨機過程之前，紮實的概率論基礎至關重要。本部分將係統迴顧概率論中的核心概念，包括： 概率空間與隨機變量： 引入概率空間的概念，定義離散型和連續型隨機變量，以及它們的概率分布、概率密度函數和纍積分布函數。 多維隨機變量與聯閤分布： 探討兩個或多個隨機變量之間的關係，包括聯閤概率分布、條件概率、邊緣概率以及協方差和相關係數等度量。 期望與方差： 深入理解隨機變量的期望值和方差的意義，以及它們在描述隨機變量中心趨勢和離散程度上的作用。 大數定律與中心極限定理： 這是連接個體隨機事件與整體統計規律的關鍵理論。本書將詳細闡述這些定理的含義、證明思路以及它們在實際應用中的重要性，例如解釋為什麼大量獨立隨機變量的平均值趨於穩定。 第二部分：隨機過程的基本概念與分類 在牢固的概率論基礎之上，本書將正式引入隨機過程的核心概念： 隨機過程的定義： 將隨機過程理解為隨時間（或某個參數）演化的隨機變量族。我們將區分離散時間隨機過程和連續時間隨機過程。 狀態空間與參數空間： 定義隨機過程的狀態空間（隨機變量可能取值的集閤）和參數空間（時間或獨立變量的集閤）。 馬爾可夫性： 這是隨機過程中最基本也是最重要的性質之一。我們將詳細解釋馬爾可夫鏈的概念，即“無記憶性”的特點，並討論其在建模中的廣泛應用。 平穩性： 介紹狹義平穩和廣義平穩隨機過程的概念，理解過程的統計性質不隨時間變化的特性。 增量獨立性與平穩增量： 探討隨機過程的增量（在不同時間段內的變化量）是否獨立以及是否具有平穩性。 第三部分：重要的離散時間隨機過程 本部分將聚焦於一些經典且應用廣泛的離散時間隨機過程模型： 伯努利過程與二項過程： 從最簡單的獨立同分布伯努利試驗齣發，構建二項過程，用於描述成功次數的纍積。 泊鬆過程（離散時間）： 介紹離散時間泊鬆過程，用於模擬單位時間內事件發生的次數。 馬爾可夫鏈： 這是離散時間隨機過程的核心。本書將深入探討： 轉移概率矩陣： 如何用矩陣錶示狀態之間的轉移概率。 狀態分類： 可達性、互通性、常返態與暫留態、正常返態。 平穩分布： 在長時間演化後，馬爾可夫鏈可能達到一個穩定的概率分布，本書將介紹如何求解平穩分布。 應用實例： 如排隊論、可靠性分析、自然語言處理等。 第四部分：重要的連續時間隨機過程 連續時間隨機過程在描述物理、工程和生物等領域的連續演化現象時更為自然。本書將重點介紹： 泊鬆過程（連續時間）： 這是描述單位時間內獨立隨機事件發生次數的最基本模型。我們將討論其性質，如獨立增量、平穩增量，以及事件發生間隔時間的指數分布。 指數分布與指數分布族： 介紹指數分布及其在泊鬆過程中的關鍵作用，以及其他與指數分布相關的概率分布。 馬爾可夫過程（連續時間）： 推廣離散時間馬爾可夫鏈的概念到連續時間。 狀態空間與生成元： 介紹如何用生成元矩陣描述連續時間馬爾可夫過程的瞬時變化率。 Chapman-Kolmogorov 方程： 學習如何計算過程在任意時刻的概率分布。 應用實例： 如放射性衰變、化學反應動力學、可靠性工程。 布朗運動： 這是一個極其重要的模型，用於描述粒子在流體中的隨機運動。本書將介紹： 標準布朗運動的定義與性質： 連續、無處不可導、獨立增量、高斯增量等。 布朗運動的應用： 在金融數學（如Black-Scholes期權定價模型）、物理學、工程學等領域的廣泛應用。 第五部分：隨機過程的分析工具與進階主題（可選/部分介紹） 為瞭更深入地分析和理解隨機過程，本書還會適時介紹一些進階的分析工具和主題： 隨機積分（初步）： 介紹隨機積分的概念，為理解更復雜的隨機模型（如隨機微分方程）打下基礎。 平穩過程的譜錶示： 從頻域角度分析平穩隨機過程的統計特性。 隨機過程的極限理論： 進一步探討隨機過程的漸近行為。 本書特色： 理論與實踐相結閤： 本書在講解抽象理論的同時，注重引入豐富的實例，幫助讀者理解隨機過程在實際問題中的應用。 循序漸進的教學設計： 從基礎概念齣發，逐步深入到復雜的模型和理論，確保不同背景的讀者都能有效學習。 嚴謹的數學錶述： 保持數學的嚴謹性，同時力求清晰易懂的解釋。 誰適閤閱讀本書？ 《隨機過程引論》適閤以下讀者： 大學本科生和研究生： 學習概率論、統計學、應用數學、物理學、工程學、計算機科學、經濟學、金融學等相關專業的學生。 科研人員： 需要運用隨機過程理論進行建模和分析的各個領域的研究者。 工程師和技術人員： 在通信、控製、金融、信號處理、係統可靠性等領域工作的專業人士。 對探索不確定性現象感興趣的讀者： 希望掌握描述和分析隨機性世界數學工具的愛好者。 通過學習《隨機過程引論》，您將能夠： 準確地描述和建模各種隨機現象。 運用隨機過程的理論分析係統的動態行為。 預測隨機過程的未來演化趨勢。 為解決實際問題提供嚴謹的數學支持。 隨機過程是理解和駕馭不確定性的強大鑰匙。本書將為您打開這扇大門，賦予您探索和解決現實世界中復雜隨機問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的章節安排非常閤理，從最基礎的概率論迴顧，到馬爾可夫鏈、泊鬆過程、布朗運動等核心概念的深入講解，再到一些更高級的應用，例如隨機微分方程和金融中的應用，都循序漸進，邏輯清晰。作者在介紹每一個概念時，都會先給齣直觀的解釋，然後纔引入嚴謹的數學定義和定理。這種方式極大地降低瞭學習難度，讓抽象的概念變得容易理解。我特彆喜歡書中對每個概念的例子分析，那些例子都非常貼近實際，比如排隊論在通信係統中的應用，或者股票價格變動的模擬，都讓我對隨機過程有瞭更深刻的感悟。

評分☆☆☆☆☆

除瞭理論講解和例題分析，這本書還為我們提供瞭一些拓展閱讀的建議。在一些章節的結尾，作者會推薦相關的學術論文或者其他經典書籍，這對於我們想要進一步深入研究某個方嚮的學生來說，非常有價值。我曾經根據作者的推薦，去查閱瞭一些關於隨機微分方程在金融衍生品定價中的應用的論文，受益匪淺。這種“授人以魚不如授人以漁”的教學理念，在這本書中得到瞭很好的體現。

評分☆☆☆☆☆

總而言之，這本《中國科學技術大學精品教材：隨機過程引論》是一本非常優秀的教材。它不僅內容全麵、邏輯清晰、講解透徹，而且在教學方法和細節處理上也做得非常到位。作為一名讀者，我強烈推薦這本書給所有對隨機過程感興趣的同學和研究者。這本書一定會讓你在隨機過程的學習旅程中受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計也非常人性化。頁邊距留得比較寬，方便我們在閱讀時做筆記。公式的排版清晰整齊，不會齣現錯亂或者難以辨認的情況。書中的插圖和圖錶也設計得非常精美，能夠有效地輔助我們理解一些復雜的模型和概念。比如在講解布朗運動時，書中提供的模擬軌跡圖，就比乾巴巴的文字描述要直觀得多。

評分☆☆☆☆☆

我非常欣賞作者在書中對一些數學概念的“溯源”。他會追溯某個概念的提齣背景，以及它在解決實際問題中的重要性。這種曆史的視角，讓我覺得學習隨機過程不再是枯燥的公式推導，而是對人類智慧的探索和傳承。我曾經在閱讀關於泊鬆過程的章節時，瞭解瞭它在統計學和通信領域的早期應用，這讓我覺得這些抽象的概念與我們的生活息息相關。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格也值得稱贊。作者並沒有使用過於晦澀難懂的數學術語，而是在保證嚴謹性的前提下，盡量采用清晰易懂的語言進行錶述。即使是一些比較抽象的概念，作者也能夠通過生動的比喻和類比，將其形象化。我在閱讀的過程中，很少會感到迷茫，大部分時間都處於一種“豁然開朗”的狀態。這充分體現瞭作者深厚的教學功底和對學生學習心理的深刻理解。

評分☆☆☆☆☆

這本書的內容深度和廣度都達到瞭一個非常高的水平。它不僅涵蓋瞭隨機過程的基礎理論，還涉及瞭一些前沿的研究方嚮和應用領域。這使得它既可以作為一本入門教材，又可以作為一本深入學習的參考書。我在學習過程中，經常會迴頭翻閱之前的內容，每次都有新的發現和理解，這充分說明瞭這本書內容的豐富性和深度。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計有一種沉穩而又不失活力的感覺，配色以深藍和金色為主，既顯得專業嚴謹，又透露齣知識的深邃。拿到手裏，分量適中，紙張的質感也非常好，印刷清晰，字體大小也恰到好處，讀起來眼睛不容易疲勞。我是一名應用數學專業的學生，在接觸到這本書之前，對隨機過程的理解一直停留在一些零散的理論和公式層麵，缺乏係統性的認識。這本書的齣現，可以說是我在隨機過程學習道路上的一次及時雨。

評分☆☆☆☆☆

作為一本教材，它在數學嚴謹性方麵做得非常齣色。定理的證明雖然詳盡，但並沒有過於冗長，而且在證明過程中，作者也會適當加入一些解釋性的文字，幫助我們理解證明的思路和關鍵步驟。我對於數學證明的理解能力得到瞭很大的提升，這對於我後續學習更高級的數學課程也非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

在學習過程中，我發現這本書的一個顯著優點是它的例題設計。例題不僅數量多，而且覆蓋麵廣，從基礎概念的鞏固到復雜問題的分析，都有涉及。更重要的是，例題的解答都非常詳盡，每一步的推導都清晰可見，甚至連一些容易被忽略的細節也都被作者考慮到瞭。這對於我這種需要通過大量練習來掌握知識的學生來說，簡直是福音。我常常花很多時間去研讀這些例題，並且嘗試自己去解決相似的問題，這極大地提升瞭我運用隨機過程知識解決實際問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

教育智慧求妙點.從知識到能力，從情感到智慧，教育逐步進入它的最佳境界。教育智慧錶現為對教育本

評分☆☆☆☆☆

京東送貨及時，書內容較好，值得推薦

評分☆☆☆☆☆

以測度論為基礎，內容比較深，希望能有收獲。

評分☆☆☆☆☆

教育智慧求妙點.從知識到能力，從情感到智慧，教育逐步進入它的最佳境界。教育智慧錶現為對教育本

評分☆☆☆☆☆

⑤教學生抓重點.教學難免有意外，課堂難免有突變，應對教學意外、課堂突變的本領，就是我們通常說的駕馭課堂、駕馭學生的能力。對教師來說，讓意外乾擾教學、影響教學是無能，把意外變成生成，促進教學、改進教學是藝術。生成相對於教學預設而言，分有意生成、無意生成兩種類型；問題生成、疑問生成、答案生成、靈感生成、思維生成、模式生成六種形式。生成的重點在問題生成、靈感生成。教學機智顯亮點.隨機應變的纔智與機敏，最能贏得學生欽佩和行贊嘆的亮點。教學機智的類型分為教師教的機智、學生學的機智，師生互動的機智，學生探究的機智。機智常常錶現在應對質疑的解答，麵對難題的措施，發現問題的敏銳，解決問題的靈活。

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自提為什麼要滿額纔免運費

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不錯，稍有抽象

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不錯，稍有抽象