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内容简介

《高等学校理工科数学类规划教材：数值分析（第2版）》着重介绍与科学计算有关的数值分析的基本方法，在强调基本概念和理论阐释的基础上非常重视实际应用，特别是数值方法在计算机上的实现。《高等学校理工科数学类规划教材：数值分析（第2版）》在理论分析方面力求完整的前提下，适当减少抽象的理论叙述，加强算法与实际计算能力的培养，特别注重分析数值方法的构造思想。此外，《高等学校理工科数学类规划教材：数值分析（第2版）》还适当介绍了一些数值方法上的最新成果，同时每章给出了两个典型方法的C语言程序供读者参考。

目录

第1章 绪论
1.1 数值分析的概念与特点
1.1.1 数值分析的概念
1.1.2 数值分析的特点
1.2 误差
1.2.1 误差来源与分类
1.2.2 误差的度量
1.3 数值稳定性与避免误差危害
1.3.1 算法的数值稳定性
1.3.2 避免误差危害的原则
习题1

第2章 解线性方程组的直接法
2.1 高斯消去法
2.1.1 上三角形方程组求解
2.1.2 高斯消去法的基本思想
2.1.3 解n阶线性方程组的高斯消去法
2.1.4 矩阵的三角分解
2.1.5 高斯消去法的计算量
2.2 高斯主元素消去法
2.2.1 高斯列主元消去法
2.2.2 高斯一若当消去法
2.3 高斯消去法的变形
2.3.1 直接三角分解法
2.3.2 特殊矩阵的直接三角分解
2.3.3 列主元三角分解法
本章典型方法的C语言程序
习题2

第3章 解线性方程组的迭代法
3.1 向量和矩阵的范数
3.1.1 向量的数量积及其性质
3.1.2 向量范数
3.1.3 矩阵范数
3.1.4 线性方程组的摄动分析
3.2 简单迭代法
3.2.1 迭代法的基本思想
3.2.2 简单迭代法的构造及相关概念
3.2.3 三种常见的简单迭代法
3.3 简单迭代法的收敛性
3.3.1 迭代法收敛的基本定理
3.3.2 迭代法收敛的误差估计
3.3.3 三种常见的简单迭代法的简单判别方法
3.4 共轭梯度法
3.4.1 与线性方程组等价的变分问题
3.4.2 最速下降法
3.4.3 共轭梯度法
3.4.4 预处理共轭梯度法
本章典型方法的C语言程序
习题3

第4章 非线性方程（组）的数值解法
4.1 引言
4.2 二分法
4.3 迭代法
4.3.1 迭代格式的构造
4.3.2 迭代法的几何解释
4.3.3 计算步骤
4.3.4 收敛性与误差估计
4.3.5 局部收敛性
4.3.6 迭代法的收敛阶
4.3.7 迭代收敛的加速方法
4.4 牛顿迭代法
4.4.1 一般牛顿法
4.4.2 牛顿法的变形
4.5 解非线性方程组的牛顿迭代法
4.5.1 Newton法
4.5.2 拟Newton法
本章典型方法的C语言程序
习题4

第5章 矩阵特征值问题
5.1 幂法与反幂法
5.1.1 幂法
5.1.2 反幂法
5.2 计算实对称矩阵特征值的雅可比方法
5.3 QR方法简介
5.3.1 矩阵A的QR分解
5.3.2 QR方法
本章典型方法的C语言程序
习题5

第6章 插值法
6.1 问题的提出
6.1.1 插值函数的概念
6.1.2 插值多项式的存在唯一性
6.2 拉格朗日插值多项式
6.2.1 线性插值和抛物插值
6.2.2 拉格朗日插值多项式
6.2.3 插值余项
6.3 差商、差分及牛顿插值公式
6.3.1 差商及牛顿插值公式
6.3.2 差分及等距节点牛顿插值公式
6.4 埃尔米特插值
6.5 分段低次插值
6.5.1 高次插值的误差分析
6.5.2 分段低次插值
6.6 三次样条插值
6.6.1 三次样条插值函数
6.6.2 三弯矩方法
本章典型方法的C语言程序
习题6

第7章 最佳平方逼近及最小二乘法
7.1 函数的内积与正交多项式
7.1.1 函数的内积及其性质
7.1.2 正交多项式
7.1.3 勒让德多项式
7.2 最佳平方逼近多项式
7.2.1 基本概念及其计算
7.2.2 用勒让德多项式作最佳平方逼近
7.3 最小二乘法
7.3.1 最小二乘问题
7.3.2 用最小二乘法求数据的拟合曲线
7.3.3 用正交多项式作最小二乘拟合
7.3.4 利用最小二乘方法解超定方程组
本章典型方法的C语言程序
习题7

第8章 数值积分与数值微分
8.1 数值积分问题的提出
8.1.1 插值型求积公式
8.1.2 插值型求积公式的截断误差与代数精度的概念
8.2 等距节点的求积公式
8.2.1 柯特斯系数
8.2.2 几种低阶牛顿—柯特斯公式的截断误差
8.2.3 复化求积公式与截断误差
8.3 变步长求积算法
8.3.1 变步长梯形求积算法
8.3.2 龙贝格算法
8.4 高斯求积公式
8.4.1 一般理论
8.4.2 高斯—勒让德求积公式
8.5 重积分的近似计算
8.6 数值微分
8.6.1 数值微分问题的提出
8.6.2 插值型求导公式及截断误差
本章典型方法的C语言程序
习题8

第9章 常微分方程初值问题的数值解法
9.1 问题的提出
9.2 欧拉方法
9.2.1 欧拉公式
9.2.2 后退欧拉公式
9.2.3 改进欧拉公式
9.2.4 欧拉两步公式
9.3 龙格—库塔方法
9.3.1 龙格—库塔方法的基本思想
9.3.2 二阶龙格—库塔公式
9.3.3 高阶龙格—库塔公式
9.3.4 变步长的龙格—库塔方法
9.4 线性多步法
9.4.1 基于数值积分的构造方法
9.4.2 阿当姆斯内插公式
……
第10章 常微分方程边值问题的数值解法
参考答案与提示
参考文献

前言/序言

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《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书

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div class=iloadinag正在加载中，请稍候...a class=iloading正在加载中，请稍候... class=iloading正在加载中，请稍候... b    《高等学校理工科数学类规划教材：数c值分析（第2版）》着重介绍与科学计算有关的数值分析的基本方法，在强调基本概念和理论阐释的基础上非常重视实际应用，特别是数值方法在计算机上的实现。《高等学校理工科数学类规划教材：d数值分析（第2版）》在理论分析方面力求完整的前提下，d适当减少抽象的理论叙述，加强算法与实际计算能力的培养，特别注重分析数e值方e法的构造思想。此外，《高等学校理工科数学类规划教材：数值分析（第2版e）》还适当介绍了一些数值方法上的最新成果，同时每章给出了两个典型方法的C语言程序供读者参考。第1章 f绪论br1.1 数值分析的概g念与特点br1.1.1 数值分析的i概念br1.1.2 数值分析的特点brg1.2 误差br1.2.1 误差来源与分类br1.2.2 误差的度量br1.3 数值稳定性与避免误差危害br1.3.1 算法的j数值稳定性br1.3.2 避免误差危害的原则br习题1brbr第2章&inbsp;解线性方程组的直接法br2.1 高斯消去法br2.1.1 上三角形方程组求解br2.1.2 高斯消去法的k基本思想br2.1.3&nkbspk;解n阶线性方程组的k高斯消去法br2.1.4 k矩阵的三角分解br2.1.5l 高斯消去法的计算量br2.2 高斯主元素消去法br2.2.1&nbspl;高斯列主元消去法br2.2.2 高斯一若当消去法br2.3 高斯消去法的变形br2.m3.1 直接三角m分解法bmr2.3.2 特殊n矩阵的直接三角分解br2.3.3 列主元三角分解法br本章典型方法的C语言程序bnr习题2brbr第3章 解线性方程组的迭代法br3.1 向量和矩阵的范数br3q.1.1 向量的o数量积及其性质br3.1.2 向量范数pbr3.1.3 矩阵范数br3.1.4&npbspp;线性方程组的摄动分析br3.2 简单迭代法br3.2.1 迭代法的基本思想br3.2.2 简单迭代法的构造及相关概念br3.2.3 三种常见的简单迭代法br3.3 r简单迭代法的收r敛性br3.3.1 迭代法收敛的基本定理br3.3.2 迭代法收t敛的误差s估计br3.3.3s 三种常见的简单迭代u法的简s单判别方法br3.4 共轭梯度法br3t.4.1 与t线性t方程组等t价的变分问题br3.4.2&tnbsp;最速下降法br3.4.3 共轭梯度法br3.4.4 预处理共轭梯度法br本章典型方u法的C语言程序br习题3brbr第4章 非线性方程（组）的数值解法br4.1 引言br4.2 二分法xbr4.3 迭v代法br4.3.1 迭代格式的构造br4.3.w2 迭w代法的几w何解释br4.3.3 计算步骤br4.3.4 收敛性与误差估计br4.3.5 局部收敛性br4.3.6 迭代法的收敛阶br4.3.7 迭代收敛的加速方法bxr4.4 牛顿迭代法br4.4.1 一般牛顿法br4.4.2&nbsyp;牛顿法的变形br4.5&ynbsp;解非线性方程组的牛顿迭代法zbr4.5.1&nbszp;Newton法br4.5.2 拟zNewzton法zbr本章典型方法的C语言程序br习题4brbr第5章 矩阵特征值问题br5.1&nAbsp;幂法与反幂法Abr5.1.1 幂法brB5.1.2 反幂法br5.2 计算实对称矩阵特征值的雅可比方法bBr5.3 QR方法简介br5.3C.1 矩阵A的QR分解br5.3.2 QR方法br本章典型方法的C语言程序br习C题5bCrbr第6章 插值法br6.1 问题的提出br6.1.1 插值函数的概念br6.1D.2 插值多项式的F存在唯一E性br6.2 拉格朗日插值多项式br6.2.1 线性插值G和抛物插G值br6.2.2&nbs

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《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。《解析几何》突出几何思想的教育，强调形与数的结合；方法上强调解析法和综合法并重；内容编排上采用"实例－理论－应用"的方式，具体易懂；内容选取上兼顾各类高校的教学情况，具有广泛的适用性。《解析几何》表达通顺，说理严谨，阐述深入浅出。因此，《解析几何》是一本颇具特色、为广大高校欢迎的解析几何课程教材。《解析几何》可作为综合性大学和师范类大学数学系、物理系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书。系等相关学科的教材，对于那些对几何学有兴趣的大学生和其他读者也是一本适宜的课外读物或参考书

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