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工程概率不確定性分析方法
	定價	88.00
	齣版社	科學齣版社
	版次	3146
	齣版時間	2016年02月
	開本	16
	作者	熊芬芬，楊樹興，劉宇，陳世適
	裝幀	平裝
	頁數	234
	字數	300
	ISBN編碼	9787030440693

內容介紹
熊芬芬、楊樹興、劉宇、陳世適編*的《工程概 率不確定性分析方法》全麵係統地介紹瞭國內外現有 的各種不確定性分析理論方法及其工程應用。理論方 法部分主要針對經典的和*新的不確定性分析方法， 按照數字模擬法、局部展開法、數值積分法、隨機展 開法、*可能失效點法以及代理模型法六大類，全麵 係統地介紹瞭各種方法的發展曆史、基本原理以及適 用範圍。作為不確定性分析的前提條件，各種相關變 量的變換方法在本書中也做瞭詳細的介紹。工程應用 部分，針對各種不確定性分析方法，給齣瞭具體且通 俗易懂的實現步驟和相關算例。
本書可作為高等院校設計相關專業的工程設計方 法課程的研究生和高年級本科生教材及教學和科研的 參考書，也可供從事工程優化設計、可靠性分析方麵 工作的工程技術和科研人員參考使用。


目錄
目錄 第1章緒論1 1.1引言1 1.2什麼是不確定性分析1 1.3不確定性的來源和種類2 1.4不確定性的錶示方法2 1.5概率不確定性分析4 1.6本書的目的和內容安排6 參考文獻6 第2章不確定性分析基本概念8 2.1隨機變量8 2.2隨機變量的統計矩9 2.3常見的隨機變量11 2.3.1均勻隨機分布11 2.3.2正態隨機分布12 2.3.3對數正態分布13 2.3.4Gamma分布14 2.3.5指數分布15 2.3.6Weibull分布15 2.4不確定性優化設計17 2.4.1穩健設計優化18 2.4.2基於可靠性的設計優化20 2.5工程概率不確定性分析的任務20 2.5.1幾點說明21 2.5.2統計矩相關概念21 2.5.3失效概率相關概念21 參考文獻23 第3章數字模擬法24 3.1濛特卡洛仿真24 3.1.1濛特卡洛積分24 3.1.2豢特卡洛不確定性分析方法26 3.1.3隨機樣本的産生29 3.1.4算例分析29 3.1.5濛特卡洛方法小結32 3.2重要抽樣法33 3.2.1重要抽樣法的基本原理介紹33 3.2.2重要性密度函數的選取34 3.2.3重要抽樣法的計算步驟37 3.2.4重要抽樣法小結38 3.3分層抽樣法39 3.3.1分層抽樣法的基本原理介紹39 3.3.2分層抽樣可靠性分析計算步驟42 3.3.3分層抽樣法小結42 3.4拉丁超立方抽樣法43 3.4.1拉丁超立方抽樣法的基本原理介紹43 3.4.2拉丁超立方抽樣法估算誤差分析44 3.4.3拉丁超立方抽樣法計算步驟45 3.4.4拉丁超立方抽樣法小結46 3.5自適應抽樣法46 3.6小結47 參考文獻48 第4章局部展開法50 4.1概述50 4.2均值一次二階矩法51 4.2.1MVFOSM的具體步驟51 4.2.2算例54 4.3次可靠度法55 4.3.1芾正態隨機輸入的綫性極限狀態函數56 4.3.2次可靠度法的步驟60 4.4求取MPP點的HLRF算法64 4.5二次可靠度法66 4.6導數的計算68 4.7算例69 4.7.1FORM求解70 4.7.2SORM求解74 4.8小結77 參考文獻77 第5章數值積分法80 5.1概述80 5.2全因子數值積分法81 5.2.1FFNI介紹81 5.2.2算例分析87 5.3單變元降維法88 5.3.1UDRM的實現步驟89 5.3.2算例分析93 5.3.3多變元降維97 5.4基於稀疏網格數值積分的方法98 5.4.1稀疏網格數值積分98 5.4.2基於稀疏網格數值積分的矩估算法100 5.4.3數學算例103 5.4.4多學科火箭彈係統應用104 5.4.5維自適應算法108 5.5小結109 參考文獻一109 第6章隨機展開法112 6.1混沌多項式展開方法概述112 6.2Askev方案114 6.3Wiener混沌多項式115 6.4廣義的混沌多項式117 6.5基於非乾涉PCE的不確定性分析方法119 6.5.1隨機響應麵法120 6.5.2加權隨機響應麵方法129 6.5.3基於Galerkin投影的PCE方法133 6.5.4算例分析136 6.6基於乾涉PCE的動力學不確定性分析140 6.6.1概述141 6.6.2具體步驟142 6.6.3幾點說明145 6.6.4算例分析146 6.6.5zui優控製中的應用150 6.7隨機配點法153 6.8小結155 參考文獻156 第7章基於zui可能失效點的方法160 7.1基於MPP的濛特卡洛仿真法160 7.2基於MPP展開的降維法161 7.2.1方法介紹161 7.2.2算例分析166 7.3基於MPP的稀疏網格插值法169 7.3.1稀疏網格插值170 7.3.2基於稀疏網格插值的失效概率估計法172 7.3.3算例分析173 7.4基於MPP的隨機響應麵方法174 7.4.1方法介紹175 7.4.2算例分析176 7.5多個MPP點的情況176 7.6小結179 參考文獻179 第8章基於代理模型的方法181 8.1概述181 8.2傳統基於代理模型的方法182 8.3代理模型的構建183 8.3.1試驗設計184 8.3.2近似方法184 8.3.3精度校核184 8.3.4代理模型的選擇187 8.3.5自適應抽樣188 8.4基於Kriging的不確定性分析189 8.4.1Kriging方法189 8.4.2伐理模型的不確定性190 8.4.3代理模型不確定性和參數不確定性的綜閤量化192 8.5算例分析194 8.5.1數學算例194 8.5.2捲弧翼氣動優化199 8.6小結201 參考文獻201 第9章相關隨機輸入變量204 9.1概述204 9.2正交變換205 9.3Rosenblatt變換206 9.4Nataf變換208 9.4.1Copula208 9.4.2高斯Copula209 9.4.3Nataf變換基本原理210 9.5說明212 9.6算例分析213 9.7本章結論216 9.8公式(9.17)中F取值的經驗公式217 參考文獻221 索引222

在綫試讀
第1章緒論 1.1引言 工程産品高水平、高效率的開發設計對國民經濟及國防軍事的發展有著舉足輕重的作用．工程産品在其研發、生産到報廢的整個壽命周期中充滿瞭不確定性，如：對飛行器而言存在諸如有效載荷、發動機推力、工作環境等眾多不確定性，不確定性因素對産品質量具有重要影響，而産品質量決定著企業的效益和生存．尤其對於一些重要的復雜機電係統，如飛行器、汽車等，若不考慮不確定性極有可能導緻産品性能不穩定、可靠性降低，甚至帶來災難性事故．這不僅會導緻經濟損失，甚至可能引發政治、軍事、文化等方麵的社會問題，因此，必須在工程設計階段就對不確定性予以重視和考慮，於此産生瞭不確定性設計優化[1-4]，相關的不確定性分析和設計理論得到迅速發展和廣泛應用．傳統的不確定性設計優化采取的是嵌套雙循環模式，內循環實現不確定性分析，外循環負責尋優，近些年齣現瞭不確定性分析與尋優過程序列執行的模式，提高瞭設計效率，不論何種模式，不確定性分析都是不確定性設計優化中的關鍵技術之一，它一直都是工程優化領域zui重要的理論課題之一．不確定性分析的精度和效率幾乎決定瞭整個設計的精度和效率[s，6]，高精度、高效率的不確定性分析是實現不確定住優化的基礎和保障．然而，隨著工程係統設計的復雜化、多學科化，以及仿真分析在優化設計中的盛行，給不確定性分析帶來如維數災難、精度低、可靠性差等諸多難題，因此，係統學習和深入研究不確定性分析理論和方法具有重要的意義． 1.2什麼是不確定性分析 不確定性分析(UncertaintyAnalysis，UA)也稱作不確定性傳播(UncertaintyPropagation，UP)，是研究各種係統參數（泛指係統輸入，包括産品的可控的設計變量和不可控的設計參數）影響産品的係統性能（泛指係統輸齣，它可能是設計目標、也可能是設計約束）的規律的方法，簡單點講，不確定性分析就是在給定係統輸入的不確定性信息下，如何估算輸齣響應的不確定性信息．平時較為常見的機構、結構的可靠性分析，都是屬於不確定性分析的範疇，在工程産品設計、優化中，往往存在各種不確定性，必然引起産品性能的波動，因此，需要分析這些不確定性對産品性能的影響，從而用於指導優化設計，zui終提高産品的穩健性和可靠性，避免係統結構失效，引發災難性的後果，在概念設計階段就考慮不確定性，還可大為縮短設計周期，節省成本． 1.3不確定性的來源和種類 不確定性大緻分為兩大類：隨機不確定性(AleatoryUncertainty)和認知不確定性(EpisternicUncertainty).前者錶示自然界或物理現象中存在的隨機性，設計者無法控製或減少這類隨機性，也叫統計不確定性．隨機不確定性在實際中廣泛存在，例如：在飛機起飛的仿真中，即使可以完全精確地控製沿著跑道的風速，若讓十架相同的飛機同時起飛，由於每架飛機製造上的差異，它們的飛行軌跡也將不同，類似地，如果平均風速相同，讓同一架飛機做十次起飛，由於每次起飛的風速不同，每次的飛行軌跡也會不同，這裏，飛機的製造差異和風速都具有隨機不確定性，認知不確定性是指建模過程中由於缺乏數據或知識而導緻的不確定性，也叫做係統不確定性，如：建模時對問題的客觀認識不足或人為主觀簡化而導緻的模型不確定性和變量分布參數的不確定性，它的産生可能是由於對某個量未做足夠精確的測量，或建模過程中未能或未完全能掌握係統運動的機理，成由於一些特殊的數據被刻意隱藏，隨機不確定性是沒法避免和減小的，而認知不確定性理論上是可以避免的． 隨機不確定性在工程設計中廣泛存在，關於隨機不確定性的理論研究較為完善成熟，應用空間廣泛，因此，本書主要針對隨機不確定性來介紹各種不確定性分析方法． 1.4不確定性的錶示方法 若存在不確定性，我們總是期望不確定性對係統性能的影響盡可能小，或者設法消除不確定性，在這之前首先要能夠錶示和量化這些不確定性，錶示不確定性的方法有多種：經典集閤理論、概率理論、模糊集閤理論和粗糙集理論，每種錶示方法都有其應用領域和背景，在工程優化中，比較常用的幾種不確定性的錶示方法有：概率分析理論、區間數學和模糊理論． (a)概率統計法 隨機性是zui早認識到的一種不確定性，對隨機性的分析及其相應理論概率論[7，8]的建立開啓瞭不確定性研究的先河．對隨機性研究的深入以及其對應的錶示理論f概率論）的發展完善經曆瞭一個漫長的過程．概率統計法自17世紀由賭博遊戲引齣後，一直是處理隨機不確定性強有力的工具，隨著社會生産以及科學技術的發展，概率統計方法在工業過程中的應用越來越深入，其成熟的理論基礎保證瞭它在處理隨機不確定性時的有效性．比如用均值、方差、概率密度函數以及概率纍積分布函數等構造概率模型來描述機械功率、電壓、電流、溫度等的波動；用貝葉斯方法[o]定性分析檢測概率參數不確定性問題．概率統法用事件發生的概率來錶徵不確定性，一個事件發生的概率可以用該事件發生的頻率來解釋．當有大量樣品或進行大量實驗時，一個事件的概率被定義為樣品或實驗發生的次數與總數的比率．概率分析是物理係統中用於錶徵不確定性zui廣泛的方法，它可以描述隨機擾動、多變條件和考慮風險産生的不確定性等． (b)區間數 在許多情況下，對於具有不確定性的數據可能無法獲得它在不同取值處的概率，而僅能獲得該數據的誤差範圍．因此，此時該數據的不確定性就錶示為一個區間範圍，在區間數學方法中，不確定參數被認為是“未知但有界”，每個不確定性參數都有上限和下限，由一個區間描述，而不具有概率形式．區間分析的目的是在模型輸入和模型參數變化的範圍（上下界）已知的基礎上，估計模型輸齣的上下界．區間數學的主要優點是它可以解決不能通過概率分析來研究的不確定性分析問題，當輸入的概率分布未知時，區間分析方法是一種有效的選擇，如在建模過程中存在模型不確定性．而此時對其概率分布特性無法清楚認識，但是根據經驗可以大緻估計模型變化的上下界，因此可以將模型不確定性錶示為某個區間範圍．然而，基於區間數的不確定性分析是一種非概率方法，隻根據不確定性量的上、下界建立模型，若不確定量大部分情況集中於更小的範圍內，區間數理論會帶來誤差，當輸入的概率信息已知時，區間分析實際上浪費掉瞭現有信息，因此不推薦使用．有關區間數理論的相關研究可參見[10-13]． (c)模糊集理論 模糊性是隨機性之外的另一種不確定性，廣泛地存在於人類語言描述中，由於事物的復雜性，事物的界綫不分明，使其概念不能給齣確定的描述，不能給齣確切的評定標準，這種不確定性即為模糊性，在我們的生活中，經常會碰到“很高…”“有點胖”“年輕人…”小自然數”等這類語言，它錶示的語意是模糊的、不精確的．模糊集理論是處理模糊性的一種有效的理論框架．1965年，模糊理論的創始人，美國加利福尼亞大學伯剋利分校的自動控製理論專傢Zadeh教授首次發錶瞭題為“模糊集”的論文[14]，這標誌著模糊信息處理的誕生．Zadeh於20世紀60年代在各學科會議上從模糊信息處理觀點齣發，闡述瞭他的理論．這一理論為定量描述處理事物和東統中的模糊性，以及模擬人所特有的模糊邏輯思維功能，提供瞭真正強有力的工具．模糊信息可通過模糊集來錶示，模糊集的錶示是用隸屬度函數來刻畫的，能處理和模擬不精確的模糊信息，隸屬度函數用來描述某個元素與模糊集的相容度，隸屬度函數值錶示某個元素隸屬於這個模糊集的程度．有關模糊理論的相關研究可參考[15，16]. 這些不確定性錶示方法各有優缺點，由於對於隨機不確定性，通常能夠獲得足夠多的數據來描述其概率分布，因此概率分析適閤於錶示隨機不確定性．對於認知不確定性，數據通常較為稀疏，由於沒有足夠的數據，無法用概率分布來描述其不確定性，因此通常用基於 工程概率不確定性分析方法 下載 mobi epub pdf txt 電子書

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