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[韩] 金承泰著吴荣华译 著

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店铺： 文轩网旗舰店

出版社： 黄山书社

ISBN：9787546151236

商品编码：10395007125

出版时间：2016-03-01

作  者:(韩)金承泰 著；吴荣华 译 定  价:24 出 版 社:黄山书社 出版日期:2016年03月01日 页  数:114 装  帧:平装 ISBN:9787546151236 ●课程导航
●数学家简介
●课 曲线的切线和切线梯度
●第二课 少林棍僧觉悟的棍棒术与切线方程
●第三课 微分与递增函数、递减函数
●第四课 微分与函数的极大、极小
●第五课 微分与函数的值、最小值
●第六课 微分与方程、不等式
●第七课 微分与速度、加速度

内容简介

金承泰所著的《莱布尼茨教你学微分/数学家教你学数学》用通俗易懂的语言和多样的解题法结合现实生活中的例子解释了微分知识。这本书很明显的特征是不使用难懂的数学修饰语，而是以有趣的故事形式介绍了微分的全部内容。每一个章节先用漫画或故事形式介绍微分的概念，然后再进行微分题的计算，从而增进读者对微分学的理解。这是一本从头掌握微分学的很好的教科书，也是喜欢微分学或立志学好微分学的中小学以及高中学生的良师益友。 (韩)金承泰 著；吴荣华 译 金承泰，在韩国釜庆大学应用数学系攻读研究生期间，以网络讲座的方式讲解基础数学知识，其风趣幽默、深入浅出的教学风格广受好评，成为明星讲师，深受韩国中学生的喜爱。著有《36小时搞定中学数学》《数学探险》《笑一笑就能提高分数的中学数学》等，并担任“数学家教你学数学”丛书的总策划人。

探寻微观世界的奥秘：一本带你领略数学之美的启蒙读物 在浩瀚的知识海洋中，数学无疑是最为深刻、最具普遍性的语言之一。它如同连接宇宙万物的无形丝线，勾勒出自然法则的精妙轮廓，指引我们理解事物的变化与发展。然而，对于许多初学者而言，数学的严谨与抽象常常成为一道难以逾越的鸿沟，令人望而却步。尤其当深入到微积分这一分支时，其涉及的无穷、极限等概念，更是让不少人感到困惑与迷失。 本书正是为了打破这一藩篱而诞生。它并非是一本枯燥乏味的教科书，也不是一本充斥着繁琐公式的参考手册。相反，它是一次充满趣味与启发的数学探索之旅，旨在以一种全新的视角，引导读者走进微积分那充满无限可能的奇妙世界。我们将以一种更为直观、更富人文关怀的方式，揭示微积分的本质，感受其背后蕴含的深刻哲学思想与逻辑智慧。 想象一下，当我们观察一棵树的生长，或者追溯一个事件的发展轨迹，我们都在不自觉地思考“变化”。微积分正是研究“变化”的科学。它让我们能够捕捉到那些瞬间的、细微的变动，并以此理解宏观的、长期的趋势。从古希腊哲学家芝诺的飞矢不动悖论，到牛顿对万有引力的数学描述，再到现代科学技术飞速发展的背后，无不闪烁着微积分的光芒。它既是揭示宇宙奥秘的钥匙，也是驱动文明进步的引擎。 本书将带领您回顾数学史上那些伟大的思想家们，他们是如何一步步奠定微积分的基石。我们将从最基本、最直观的概念入手，循序渐进地构建起对微积分的理解。不再拘泥于抽象的符号与定义，而是通过丰富的实例、生动的比喻，将这些看似艰深的数学工具变得触手可及。 一、 捕捉瞬息万变的“瞬间”：极限与导数 何为“极限”？它如同凝视一个不断逼近的目标，虽然永远无法真正到达，却能清晰地感知其最终的指向。在本书中，我们将以一系列富有想象力的场景来诠释极限的概念。比如，想象你正在走向一个门，每走一步都缩短一半的距离，你永远也走不到门边，但你能理解你最终会无限接近它。这种“无限接近”的哲学，正是微积分的核心所在。 而“导数”，则是对这种“瞬间变化率”的精确度量。它告诉我们，在任何一个特定的时刻，事物是如何变化的。例如，当我们计算一辆汽车在某一时刻的速度时，我们实际上是在计算它的位置函数在那个时刻的导数。本书将通过描绘物体运动的轨迹、分析函数图像的坡度等方式，帮助读者理解导数在描述变化率方面的强大力量。我们会看到，导数不仅仅是数学上的一个概念，更是理解动态世界的一把利器。 二、 累积微小的“片段”：积分 如果说导数是“分解”变化，那么积分便是“累积”变化。它能够将无数个无穷小的部分加起来，从而计算出整体的总量。想象一下，我们如何计算一个不规则形状的面积？我们无法用简单的几何公式来衡量。但如果我们将这个形状分割成无数个极小的矩形，然后将它们的面积相加，我们就能得到近似的总面积。随着分割的越来越精细，这个近似值也就越接近真实值。这便是积分的思想。 本书将通过诸如计算曲线下的面积、计算曲线的长度、甚至计算不规则物体的体积等实例，生动地展现积分的强大应用。我们会看到，积分是如何帮助我们理解累积效应，如何计算累积的总量，从而洞察事物发展的全貌。无论是经济学中计算总收入，还是物理学中计算功，亦或是工程学中计算总质量，积分都扮演着至关重要的角色。 三、 微积分的思想之光：哲学与应用 微积分的诞生，绝非偶然。它深刻地反映了人类对世界认识的进步，从静态的观察走向动态的理解。它所蕴含的“无限”与“连续”的思想，对哲学、逻辑学乃至艺术都产生了深远的影响。我们将探讨微积分背后所蕴含的哲学思考，以及它如何挑战我们固有的认知模式。 更重要的是，微积分并非仅仅是数学象牙塔中的理论。它的应用渗透到我们生活的方方面面。从我们每天使用的手机、电脑，到我们赖以生存的桥梁、飞机，再到我们探索宇宙的卫星，都离不开微积分的计算与设计。本书将深入浅出地介绍微积分在各个领域的实际应用，让读者真切地感受到数学的力量，以及它如何改变我们的世界。我们将看到，微积分不仅仅是解决问题的工具，更是创新与发展的源泉。 四、 告别恐惧，拥抱数学之美 许多人在面对微积分时感到畏惧，很大程度上是因为传统教学方式的冰冷与枯燥。本书的宗旨，是希望能点燃您对数学的热情。我们力求用最平易近人的语言，最生动的比喻，最贴近生活的例子，来阐述微积分的精髓。我们相信，数学的美，在于其逻辑的严谨，在于其解决问题的能力，更在于它所展现出的对世界本质的深刻洞察。 本书并非旨在将您塑造成一位数学家，而是希望成为您探索数学世界的良好开端。无论您是高中生，大学生，还是对知识充满好奇的成年人，只要您愿意放下对数学的成见，跟随我们的笔触，您将发现，微积分并非高不可攀，它同样可以充满趣味，引人入胜。 让我们一同踏上这场奇妙的数学之旅，用全新的视角去审视我们身边的世界，去理解那些看不见的“变化”是如何驱动着万物生长的。相信在阅读完本书后，您会对微积分有一个全新的认识，并能从中获得启迪，感受到数学的独特魅力。准备好迎接这场智慧的洗礼了吗？让我们一起，从微观世界开始，发现无限可能。

评分☆☆☆☆☆

这本书，仿佛是一位循循善诱的数学导师，用他睿智的语言和深刻的洞察力，带领我领略了微积分的精妙之处。《莱布尼茨教你学微分》这个书名本身就充满了吸引力，它暗示着我们将跟随伟大的数学家莱布尼茨的脚步，去探索微分的奥秘。我一直以来都对微积分感到有些畏惧，觉得它是一门高度抽象且难以理解的学科。然而，当我翻开这本书时，我发现我的担忧是多余的。作者以一种非常人性化的方式，将复杂的数学概念分解成易于理解的部分，并通过大量的实例来加以说明。我特别喜欢书中对“极限”的讲解，它不仅仅是冷冰冰的数学定义，而是通过一个不断逼近目标的过程来形象地阐释。这种“无限接近”的概念，让我对极限有了全新的认识。接着，书中自然而然地引出了“导数”，并且将导数与“变化率”紧密联系起来。我当时就联想到生活中各种变化的速度，例如交通工具的速度、经济增长的速度等，顿时觉得微积分无处不在。书中关于“切线”的讲解也让我印象深刻，它将切线看作是曲线在某一点的“瞬时方向”，这种几何上的直观理解，比单纯的公式推导要来得更加深刻。我甚至觉得，这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种数学的“直觉”，一种能够感知数学规律的敏锐度。这本书的语言风格非常流畅，没有过多的学术术语，使得阅读过程十分轻松愉快。我强烈推荐这本书给所有想要系统学习微积分，或者对微积分有浓厚兴趣的读者，它一定会让你爱上这门学科。

评分☆☆☆☆☆

《莱布尼茨教你学微分》这本书，对我来说，就像是在浩瀚的数学海洋中发现的一座宝藏。我一直认为微积分是高深莫测的，充满了令人望而却步的符号和公式，直到我遇见了这本书。作者以一种极其巧妙的方式，将这些复杂的概念拆解开来，用通俗易懂的语言和生动形象的比喻进行讲解。我印象最深刻的是书中关于“斜率”和“变化率”的类比，它将抽象的数学概念与我们日常生活中经常遇到的现象联系起来，例如汽车的行驶速度、水池的水位上升等。这种联系让我一下子就明白了导数的基本概念，不再觉得它是一个虚无缥缈的数学符号。书中对“无穷小”的解释也让我豁然开朗，它不再是一个令人困惑的概念，而是成为了理解导数和积分的关键。作者通过不断分割和逼近的几何图形，生动地展示了无穷小在数学中的应用。我甚至觉得，这本书不仅仅是在教授微积分的知识，更是在培养一种探索未知、解决问题的数学思维。它鼓励我去思考，去发现，去用数学的视角去理解这个世界。这本书的排版和插图也是我非常喜欢的，清晰美观，能够有效地帮助我理解书中的内容。我常常会在阅读的时候，一边看书，一边在草稿纸上跟着作者的思路进行演算，这种互动式的学习方式让我受益匪浅。我毫不犹豫地推荐这本书给所有想要学习微积分，或者对微积分感到好奇的读者，它一定会让你领略到数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本《莱布尼茨教你学微分》的书，在我看来，与其说是一本教材，不如说是一次数学思想的“穿越之旅”。我一直以来都觉得微积分是数学世界中最神秘、最难以捉摸的部分，充满了晦涩难懂的符号和复杂的计算。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。作者以一种极其独特和富有洞察力的方式，将莱布尼茨创造微分的那个时代背景，以及他本人严谨而富有创造性的思维过程，融入到讲解之中。我最喜欢的部分，是书中关于“函数”和“变量”的阐释。作者并没有直接给出冰冷的定义，而是通过描述一个物体在时间和空间上的运动，来引入“变量”的概念，以及它们之间的“依赖关系”。这种“运动”的视角，让我瞬间理解了函数的本质，它不再是抽象的数学关系，而是描述世界变化的规律。接着，书中对“微分”的讲解，更是让我惊叹不已。作者用“放大镜”的比喻，来描述微分是如何“局部地”观察和分析函数的，这种“细微之处见真章”的智慧，让我对微分有了前所未有的理解。我甚至觉得，这本书不仅仅是在教我微积分的计算方法，更是在教我一种“观察世界”的方式，一种用“变化”的眼光去审视事物的角度。书中对历史细节的考究，以及对莱布尼茨思想的解读，都为这本书增添了独特的魅力。我常常会在阅读时，仿佛置身于那个科学革命的时代，与莱布尼茨一同思考和探索。这本书的语言风格非常富有感染力，既有严谨的逻辑，又不失人文的温度。我真心希望，所有对数学史和微积分有兴趣的读者，都能有机会读一读这本书，它一定会让你对数学产生更深的敬意。

评分☆☆☆☆☆

这本书，对我而言，简直是微积分学习的“百科全书”与“启蒙导师”的完美结合。我曾经在大学里尝试过几次学习微积分，但总是卡在概念不清、公式记不住的泥潭里，让我对这门学科产生了深深的畏惧感。然而，《莱布尼茨教你学微分》这本书，以一种前所未有的方式，打破了我固有的思维定势。作者并没有一开始就抛出复杂的公式和定理，而是从最基础的“变化”这个概念入手，循序渐进地引导读者进入微积分的世界。我特别欣赏书中关于“导数”的几何解释，它将导数形象地比喻为“曲线在某一点的倾斜程度”，并通过大量的图形和动画（虽然书中是静态的插图，但足够让人想象出动态的效果）来展示这一过程。这种直观的理解方式，比死记硬背公式要有效得多。书中对于“积分”的讲解也同样出色，它不仅仅是在讲解如何计算面积，更是在讲述如何通过“累加”无穷小的量来理解一个整体。这种“化繁为简，聚沙成塔”的思想，让我对微积分的理解上升到了一个全新的高度。我甚至觉得，这本书不仅仅是在教我微积分，更是在教我一种思考问题的方式，一种用“变化”的眼光去审视世界的角度。每一次阅读，都感觉像是在探索一个全新的数学领域，充满了惊喜和发现。这本书的语言简洁明了，逻辑清晰，即使是对于数学基础薄弱的读者，也能轻松上手。我真心希望，所有对微积分感到头疼的同学，都能有机会读一读这本书，它一定会让你改变对微积分的看法。

评分☆☆☆☆☆

莱布尼茨教你学微分，这本书的书名就带着一种独特的魔力，仿佛一位睿智的长者，正带着你一步步揭开数学深奥的奥秘。我第一次翻开它的时候，就被书中的排版和插图所吸引。它不像我之前读过的那些枯燥的数学教材，而是充满了生活化的例子和生动的类比。作者以一种极其耐心和循序渐进的方式，将那些看似遥不可及的微积分概念，一点点地渗透到我的脑海里。我特别喜欢书中关于“变化率”的讲解，它将日常生活中司空见惯的现象，比如汽车的速度、水管流水的大小，都巧妙地联系到了导数的概念上。这让我瞬间感觉微积分不再是冰冷的符号和公式，而是我们身边无处不在的规律。我记得书中有一段关于“无限小”的论述，我之前一直对这个概念感到困惑，总觉得它是一个虚无缥缈的东西。但是，作者通过一个不断分割的几何图形的例子，让我看到了“无限小”在极限中的实际意义。那种豁然开朗的感觉，至今仍让我回味无穷。这本书的语言也十分平实易懂，没有使用太多晦涩难懂的专业术语，即使是数学基础相对薄弱的读者，也能轻松理解。更重要的是，它不仅仅是教授知识，更是在培养一种数学思维方式，一种观察、分析和解决问题的能力。我常常在读完一章后，会停下来思考书中的例子，尝试用书中的方法去解决身边遇到的问题。这种学习方式让我感到非常有成就感，也让我对数学产生了前所未有的兴趣。我可以说，这本书彻底改变了我对微积分的看法，它不再是我曾经畏惧的学科，而是一个充满魅力和探索乐趣的世界。

评分☆☆☆☆☆

《莱布尼茨教你学微分》这本书，可以说是一场数学的“奇幻漂流”。我一直以来都觉得微积分是数学领域中最令人望而生畏的学科之一，充斥着各种符号和公式，让人摸不着头脑。然而，当我拿起这本书时，我的认知被彻底颠覆了。作者仿佛拥有某种魔法，能够将那些晦涩难懂的概念，用一种极其生动且充满诗意的方式呈现出来。我最喜欢书中关于“积分”的部分，它不再是死记硬背的定积分和不定积分公式，而是被描绘成一种“累积”和“求和”的美妙过程。作者用“河流的宽度不断变化，我们如何计算出它在某个区间内的总流量？”这样的问题来引入定积分，让我瞬间明白了积分的实际应用价值。那种将无数个微小的部分“累加”起来，最终得到一个整体的智慧，让我感到无比震撼。书中的语言风格也是我非常欣赏的，它不像传统的教科书那样板正，而是带着一种娓娓道来的亲切感，仿佛一位学识渊博的朋友在与你分享他最珍贵的知识。我常常会在深夜，点着一盏台灯，静静地阅读书中的每一个字句，感受着数学的魅力在字里行间流淌。书中穿插的关于莱布尼茨本人生活和思考的小故事，更是为这本书增添了一抹人文色彩，让我觉得学习数学不再是枯燥的智力训练，而是一种与伟人精神对话的体验。这本书的讲解方式，让我真正领悟到微积分不仅仅是计算工具，更是理解世界变化规律的一把钥匙，一把能够开启无限可能性的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

这本《莱布尼茨教你学微分》，在我看来，是一场关于“变化”的哲学思考与数学探索的完美融合。我之前对于微积分的理解，总是停留在冰冷的公式和计算上，从未真正体会到它背后蕴含的深刻思想。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。作者以一种极其独特和富有启发性的方式，将莱布尼茨的数学思想与现代的数学教学理念相结合。我最喜欢的部分，是书中关于“微分”的引入。它并没有直接抛出“dy/dx”这样的符号，而是从“事物是如何随时间而变化的”这一根本问题出发，逐步引导读者进入微分的世界。这种“从宏观到微观”的讲解方式，让我一下子就抓住了微分的核心——“对变化的细致观察和精确描述”。书中对于“积分”的讲解也同样令人印象深刻。作者将积分比喻成“将无数个微小的片段‘粘合’起来，形成一个整体”，这种“累积”和“求和”的思想，让我对积分有了全新的认识。我甚至觉得，这本书不仅仅是在传授微积分的知识，更是在培养一种“全局观”和“整体性”的思维方式。书中穿插的关于莱布尼茨本人治学方法和人生哲学的介绍，更是为这本书增添了一层人文色彩，让我觉得学习数学不再是一件枯燥的事情，而是一种与伟大灵魂对话的体验。这本书的语言风格非常优雅，充满了智慧的光芒，读起来让人感到受益匪浅。我真心希望，所有对数学的本质充满好奇，或者想要深入理解微积分的读者，都能有机会阅读这本书，它一定会让你看到数学更广阔的风景。

评分☆☆☆☆☆

《莱布尼茨教你学微分》这本书，对我来说，简直是开启我数学思维“新篇章”的钥匙。我曾经多次尝试学习微积分，但总是因为概念的抽象和公式的繁杂而半途而废。这本书的出现，彻底改变了我的学习体验。作者以一种极其精妙的方式，将微积分的精髓提炼出来，用通俗易懂的语言和生动形象的比喻进行阐释。我特别欣赏书中对“无限”概念的解读，它不再是令人费解的哲学命题，而是通过不断逼近和分割的过程，让我们看到了无限在数学中的实际意义。书中关于“导数”的讲解更是让我受益匪浅。作者将导数比喻成“一个变化过程中的瞬时速度”，这种直观的理解，比任何枯燥的定义都要来得深刻。我甚至能够想象出，一辆汽车在道路上行驶，它的速度在不断变化，而导数就是描述这种瞬间速度的工具。书中还有大量精美的插图，将抽象的数学概念可视化，例如用曲线的斜率来表示导数，用曲线下的面积来表示积分，这些图示都极大地帮助了我理解书中的内容。我甚至觉得，这本书不仅仅是在传授微积分的知识，更是在培养一种“逻辑思维”和“分析能力”。它鼓励我去思考，去探索，去用数学的语言去理解这个世界。这本书的语言风格非常流畅，没有过多的专业术语，即使是初学者也能轻松阅读。我强烈推荐这本书给所有想要系统学习微积分，或者对微积分感到好奇的读者，它一定会让你领略到数学的无限魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的出现，简直是我在学习微积分道路上的一道曙光。我之前尝试过很多教材，但总是因为过于抽象和理论化而感到沮丧。直到我遇到了《莱布尼茨教你学微分》，我才真正体会到学习数学的乐趣。这本书最让我印象深刻的是它对“极限”概念的阐释。作者没有直接抛出复杂的定义，而是从一个非常具象的场景入手——想象你正在一点点地靠近一个目标，你离目标的距离越来越近，但永远无法真正到达。通过这种生活化的比喻，我才真正理解了极限的本质，它不是一个终点，而是一种趋近的过程。接着，书中巧妙地引入了“导数”的概念，它被形象地比喻为“瞬时变化率”。我尤其喜欢作者用“赛跑”来比喻不同速度的物体，速度越快，导数就越大，这让我一下子就抓住了导数的直观意义。书中还有大量精美的插图，将抽象的数学图形可视化，极大地帮助了我理解那些复杂的几何意义。例如，当讲解切线斜率与导数的关系时，书中用一系列动态的图形展示了直线如何从割线演变成切线，这一过程令人惊叹。我甚至可以想象到莱布尼茨本人，在书桌前，用他那充满智慧的笔触，一点点地勾勒出这些伟大的思想。这本书不仅仅是关于公式和定理的堆砌，它更是在讲述一个关于“变化”和“精确测量”的故事。每一次翻开它，都感觉像是在与一位伟大的数学家对话，学习他探索世界的方式。我强烈推荐这本书给所有对微积分感到困惑或望而却步的读者，它一定会让你重新爱上数学。

评分☆☆☆☆☆

《莱布尼茨教你学微分》这本书，就像是一把开启微积分世界大门的金钥匙。我之前对微积分的印象，停留在高中时期那些令人头疼的公式和定理上，总觉得它是一门“高冷”的学科。然而，当我读完这本书，我对微积分的看法发生了翻天覆地的变化。作者以一种非常接地气的方式，将那些曾经让我望而却步的概念，变得生动有趣。我最喜欢书中关于“函数的连续性”的讲解，它不仅仅是简单的定义，而是通过一个“没有断点”的曲线来形象地描述，仿佛一条丝滑的河流，没有一丝的阻碍。这种直观的理解，比单纯的数学符号要深刻得多。接着，书中对“导数”的讲解更是让我耳目一新。它不再是抽象的“变化率”，而是被比喻成“追逐速度”。想象一下，一个人在追逐另一个人，他们的速度越快，他们的距离变化也就越大。这种生动的比喻，让我瞬间抓住了导数的精髓。书中还有大量的图示，将抽象的数学概念可视化，例如用斜率来表示导数，用面积来表示积分，这些图示都极大地帮助了我理解书中的内容。我甚至觉得，这本书不仅仅是在传授知识，更是在培养一种“数学的想象力”，一种能够将抽象概念具象化的能力。这本书的语言风格非常优美，充满了智慧的光芒，读起来让人感到赏心悦目。我强烈推荐这本书给所有对微积分感到好奇，或者想要深入了解微积分的读者，它一定会带给你意想不到的惊喜。