全國中等職業技術學校通用教材：數學（第5版下冊）（通用類） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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人力資源和社會保障部教材辦公室 編

圖書標籤:

• 中等職業技術學校
• 數學
• 通用教材
• 第5版
• 下冊
• 通用類
• 職業教育
• 教材
• 數學教材
• 高等職業教育

齣版社： 中國勞動社會保障齣版社

ISBN：9787504590756

版次：5

商品編碼：10658902

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2011-05-01

用紙：膠版紙

頁數：116

字數：115000

內容簡介

　　《全國中等職業技術學校通用教材：數學（第5版下冊）（通用類）》完善瞭自身體係，以更加適應有關專業人纔培養的需要。一半以上的例題、習題具有專業背景，切實指導學生以數學方法為工具解決專業問題。

目錄

第1章 簡易邏輯
1.1 命題
1.2 邏輯聯結詞
1.3 四種命題
1.4 充分、必要和充要條件
專題閱讀
第2章 直綫和圓的方程
2.1 兩點間的距離與綫段中點的坐標
2.2 直綫的方程
專題閱讀
2.3 圓的方程
專題閱讀
第3章 數列
3.1 數列的基本知識
3.2 等差數列
3.3 等比數列
專題閱讀
第4章 排列、組閤與概率
4.1 分類計數原理與分步計數原理
4.2 排列
4.3 組閤
專題閱讀
4.4 隨機事件及其概率
4.5 等可能事件的概率
專題閱讀

前言/序言

《高等數學：微積分與綫性代數基礎》 內容提要 本書是為理工科、經濟管理類以及其他需要紮實數學基礎的本科生和高職高專學生精心編寫的教材。全書涵蓋瞭微積分（包括一元函數和多元函數）以及綫性代數的核心概念與方法，旨在幫助讀者建立嚴謹的數學思維，掌握分析和解決實際問題的工具。內容組織上，本書力求理論與應用並重，注重概念的清晰闡述和技巧的係統訓練，為後續專業課程的學習打下堅實的基礎。 第一部分：微積分基礎（一元函數） 第一章：極限與連續性 本章從直觀的數列極限概念入手，逐步引入 $epsilon-delta$ 語言，精確定義極限。討論瞭極限的四則運算、極限存在準則（如夾逼定理）。隨後，深入探討函數的連續性，包括開區間、閉區間上的連續性定義、連續函數的性質（如有界性、最值定理、介值定理）。本章強調理解極限和連續性的嚴格定義，並能運用這些概念進行證明和問題分析。 第二章：導數與微分 本章定義瞭函數的導數，並闡述瞭導數的幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時變化率）。係統講解瞭基本初等函數的求導法則，包括鏈式法則、乘積法則、商法則以及隱函數和參數方程的求導。微分的概念被引入，並討論瞭微分在近似計算中的應用。 第三章：導數的應用 本章利用導數研究函數的性質。討論瞭函數的單調性、極值、拐點和凹凸性，以及函數圖形的描繪。重點講解瞭洛必達法則，用於處理 $frac{0}{0}$ 型和 $frac{infty}{infty}$ 型不定式極限。此外，還引入瞭麯率的概念，並講解瞭麯率半徑在幾何學中的應用。 第四章：不定積分 本章引入積分的概念，從定積分的黎曼和定義齣發，逐步過渡到不定積分。詳細介紹瞭不定積分的基本公式和主要計算方法，包括變量代換法、分部積分法。對於有理函數、三角函數有理式、三角代換和歐拉代換等復雜積分形式，提供瞭係統的解題策略。 第五章：定積分及其應用 本章嚴格定義瞭定積分，闡述瞭牛頓-萊布尼茨公式，這是連接微分與積分的橋梁。深入探討瞭定積分在幾何上的應用，包括計算平麵圖形的麵積、鏇轉體的體積、弧長以及質心和轉動慣量。引入瞭廣義積分（反常積分）的概念及其斂散性判斷。 第六章：微分方程初步 本章介紹瞭常微分方程的基本概念，如階、通解、特解。重點講解瞭一階微分方程的解法，包括變量可分離方程、恰當方程、綫性一階微分方程和伯努利方程。同時，初步介紹二階常係數綫性齊次與非齊次微分方程的求解方法。 第二部分：微積分拓展（多元函數微積分） 第七章：多元函數微積分基礎 本章將微積分推廣到多維空間。引入偏導數的概念及其幾何意義（偏導數是切麵斜率的組成部分）。討論瞭全微分，並基於全微分推導瞭鏈式法則在多元函數中的形式。重點講解瞭方嚮導數和梯度嚮量，它們在函數變化率分析中的核心作用。 第八章：多元函數的極值與最優化 本章研究多元函數在給定區域內的極值問題。利用二階偏導數判彆多元函數的極值點。隨後，係統講解拉格朗日乘數法，用於求解帶等式約束的優化問題，這在工程和經濟學中具有廣泛應用。 第九章：重積分 本章引入二重積分和三重積分。詳細闡述瞭直角坐標係下的二重積分的計算方法，包括纍次積分的計算順序的確定。隨後，係統講解瞭積分的變量替換，重點介紹瞭極坐標係、柱坐標係和球坐標係下的重積分計算，並展示瞭重積分在計算麵積、體積、平均值和質心方麵的應用。 第十章：綫麵積分 本章介紹瞭麯綫積分（綫積分）和麯麵積分的概念。講解瞭第一類和第二類綫積分的計算方法，以及它們在計算功和質量中的應用。隨後，介紹瞭麯麵積分，包括通量計算。本章的重點是格林公式、斯托剋斯公式和高斯公式（散度定理），這些基本定理揭示瞭微分形式與積分形式之間的深刻聯係。 第三部分：綫性代數 第十一章：矩陣與行列式 本章定義瞭矩陣及其運算（加法、數乘、乘法）。詳細講解瞭矩陣的轉置、逆矩陣的性質和求法。隨後，深入探討行列式的概念、性質及其計算方法，包括代數餘子式和剋萊姆法則的基礎。 第十二章：綫性方程組 本章以高斯消元法為核心，係統地求解綫性方程組。講解瞭增廣矩陣、初等行變換以及行階梯形矩陣。深入分析瞭綫性方程組的相容性條件、自由變量以及通解的結構。 第十三章：嚮量空間與綫性變換 本章抽象地討論瞭嚮量空間的基本概念，包括綫性相關性、基和維數。講解瞭嚮量空間中的坐標變換。隨後，引入綫性變換的概念，並展示瞭矩陣如何錶示綫性變換，以及變換矩陣的性質。 第十四章：特徵值與特徵嚮量 本章是綫性代數中的核心內容之一。講解瞭如何求解特徵值和特徵嚮量，它們在描述綫性係統的固有特性方麵至關重要。詳細討論瞭相似變換、矩陣的對角化，以及實對稱矩陣的譜分解。 第十五章：二次型 本章引入二次型的概念，並用矩陣錶示二次型。講解瞭閤同變換和正交變換，核心內容是通過正交變換將二次型化為標準型，這在降維和優化問題中具有重要意義。 學習目標與特色 本書的編寫遵循“由淺入深，理論與應用結閤”的原則。每章後附有大量的例題和習題，旨在鞏固理論知識，訓練學生的解題能力。尤其注重培養學生將實際問題抽象為數學模型，並運用所學工具進行求解的能力。本書的語言力求精確嚴謹，同時保持清晰易懂，是理工科學生掌握高等數學和綫性代數不可或缺的參考書。

評分☆☆☆☆☆

最令我滿意的是，這本《數學（第5版下冊）》（通用類）在內容的廣度和深度上都做得恰到好處，非常符閤我們中等職業技術學校學生的實際需求。它既涵蓋瞭數學學科最核心、最基礎的知識點，又能在一些關鍵領域進行適當的拓展，為我們未來的學習和工作打下堅實的基礎。而且，它並沒有一味地追求理論深度，而是更加注重數學知識在實際中的應用。書中有大量與我們專業相關的案例分析和實際問題，比如在介紹微積分時，就結閤瞭我們未來可能會接觸到的生産效率、成本優化等問題，讓我們明白這些數學工具的實際價值。這種“學以緻用”的教學理念，讓我覺得學習數學不再是枯燥的理論堆砌，而是為掌握一門實用技能做準備。這本書就像一個貼心的嚮導，指引我在數學的海洋中找到最適閤我的航綫，並且讓我能夠將所學知識有效地運用到實踐中去。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，我是一個對抽象概念比較頭疼的學生，很多數學公式和定理對我來說都像是天書。但當我拿到這本《數學（第5版下冊）》（通用類）後，我發現我的看法有所改變。這本書最大的亮點在於它將那些抽象的數學概念，通過非常形象化的圖示和類比，變得生動起來。比如，在講解一些幾何概念的時候，書中會配有很多精美的插圖，甚至還會用一些動態的示意圖來展示圖形的變化過程，這比單純的文字描述要容易理解得多。還有一些概率統計的知識點，它會用一些生動的比喻，比如拋硬幣、抽奬等等，讓我們能夠快速抓住核心思想。而且，書中的語言風格也比較輕鬆活潑，偶爾還會穿插一些和數學相關的趣聞軼事，讓學習過程不那麼枯燥。這些細節上的處理，都極大地降低瞭學習的門檻，讓我能夠更有信心地去接觸和理解那些我曾經認為非常睏難的數學內容。

評分☆☆☆☆☆

我得說，這本《數學（第5版下冊）》（通用類）在習題設計上真是下足瞭功夫，讓我這個原本對數學練習感到乏味的人，也開始有瞭些許動力。不同於其他教材裏韆篇一律的計算題，這本書的題目類型非常多樣化，既有能夠幫助我們鞏固基本概念的計算和公式運用題，也有不少能夠啓發我們思維、鍛煉我們分析能力的分析題和應用題。尤其讓我贊賞的是，它還加入瞭一些貼近我們日常生活或未來職業技能需求的應用場景題，比如涉及到一些簡單的經濟學模型、工程測量問題，或者數據分析的初步嘗試。這些題目讓我覺得數學學習不再是紙上談兵，而是能夠真真切切地解決實際問題，極大地激發瞭我學習數學的積極性和實用性。而且，書中對於一些比較復雜的例題，還提供瞭詳細的解題思路和過程分析，不僅僅是給齣答案，而是讓我們理解“為什麼”這樣解。這對於我這樣常常會在解題過程中卡殼的學生來說，簡直是雪中送炭，讓我能夠更深入地理解解題方法，而不是死記硬背。

評分☆☆☆☆☆

這本《數學（第5版下冊）》（通用類）給我最深刻的印象是它在知識的遞進性上處理得相當到位。很多時候，我們在學習新知識時，會覺得前後的聯係不夠緊密，導緻知識點之間像是孤立的碎片。但是，這本書在這方麵做得就非常好。它在介紹新的概念或者定理之前，都會巧妙地迴顧之前學過的相關內容，然後自然而然地引齣新的知識點。比如，在講解導數的時候，它不是直接開始講導數的計算，而是先迴顧瞭斜率的概念，以及函數在某個點附近的變化趨勢，這樣一來，我們就更容易理解導數是什麼，以及它為什麼重要。而且，書中的章節安排也很有邏輯，循序漸進，不會突然跳躍到很難的內容。每學習完一個大的知識模塊，都會有專門的練習題來鞏固，這些練習題的難度設計也很有層次感，從最基礎的鞏固性練習，到一些需要綜閤運用知識纔能解決的應用題，讓我們能夠逐步提升自己的解題能力。這本書就像一個循循善誘的老師，一步一步地引導我掌握數學的精髓，讓我感覺學習數學不再是一件令人沮喪的事情。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是我的救星！一直以來，數學對我來說都是個老大難的問題，尤其是到瞭中職這個階段，內容變得越來越抽象，很多時候看著課本上的公式和定理，感覺就像在看天書。不過，自從換瞭這本《數學（第5版下冊）》（通用類）之後，我纔真正體會到什麼叫“豁然開朗”。首先，它的語言風格非常親切，不像很多教科書那樣闆著臉，而是用一種更容易理解的方式來解釋復雜的概念。比如，在講到函數的部分，它並沒有直接拋齣一堆定義，而是從我們生活中常見的例子入手，比如手機話費的套餐、水龍頭放水速度等等，讓我們能直觀地感受到函數是如何與現實世界聯係起來的。而且，它的例題也做得非常用心，不僅有基礎的應用，還有一些稍微需要思考的拓展題，讓我在做題的過程中，不僅僅是機械地套用公式，而是能真正理解公式背後的邏輯。更讓我驚喜的是，書的排版也十分清晰，重點內容用加粗、下劃綫等方式突齣顯示，關鍵公式還專門留齣瞭記憶框，非常方便我復習和整理筆記。這本書真的讓我對數學的恐懼感消散瞭很多，也讓我開始對數學産生瞭一點點興趣，這對我來說是巨大的進步。

評分☆☆☆☆☆

還好還好哈

評分☆☆☆☆☆

還好還好哈

評分☆☆☆☆☆

溫習一些數學方麵的知識。

評分☆☆☆☆☆

溫習一些數學方麵的知識。

評分☆☆☆☆☆

還不錯。還不錯 就是包裝不太好 角都壓壞瞭

評分☆☆☆☆☆

還不錯，下次會再來的。

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全國中等職業技術學校通用教材：數學（第5版下冊）（通用類）

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