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江俊勤著 著

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• 学术研究
• 程序设计

店铺： 科学出版社旗舰店

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030463692

商品编码：10830302646

包装：平装

开本：16

出版时间：2015-12-01

页数：348

字数：454000

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基于Mathematica的数字化物理学
	定价	108.00
	出版社	科学出版社有限责任公司
	版次	1
	出版时间	2015年12月
	开本	16开
	作者	江俊勤 著
	装帧	平装
	页数	348
	字数	454000
	ISBN编码	9787030463692

内容介绍
精选一批在力学、电磁学和量子力学等传统教科书中无法或不便深入讨论的重要问题，借助Mathematica强劲的符号运算和数值计算能力、杰出的绘图功能，图文并茂地展现各个实例的物理内涵.本书是传统教科书的重要补充，许多例子的研究方法（或编程技巧）都具有一定的学术价值，读者从中可以学到许多在传统教科书中没法学到的重要知识.

目录
前言

第1章 电场
1．1 点电荷系统电势和电场强度的空间分布
1．1．1 一对点电荷
1．1．2 点电荷与接地导体球
1．2 带电圆线圈电势和电场强度的空间分布
1．2．1 叠加原理·积分法
1．2．2 解拉普拉斯方程、勒让德多项式展开法
1．3 两个不同电势半球面产生的电场
1．4 带电薄圆盘（圆环片）和充一放电圆平行板电容器的电场
1．4．1 均匀带电薄圆盘和薄圆环片
1．4．2 带电导体薄圆盘
1．4．3 充．放电圆平行板电容器
1．5 用叠加原理直接计算导体球感应电荷的电场
1．6 带电旋转椭球的电势和电场强度
1．6．1 均匀带电椭球
1．6．2 带电导体椭球
练习
参考文献

第2章 磁场
2．1 几个简单而重要的磁场
2．1．1 单个载流圆线圈磁场的空间分布
2．1．2 一对同向载流圆线圈的磁场
2．1．3 一对反向载流圆线圈——磁阱
2．1．4 三相交流电导线外的磁场
2．2 有限长螺线管磁场的空间分布
2．2．1 有限长密绕圆柱形螺线管
2．2．2 有限长疏绕圆柱形螺线管
2．3 有限长密绕螺线管的自感系数
2．3．1 圆柱形螺线管
2．3．2 圆台形螺线管
2．4 充一放电圆平行板电容器的磁场
2．4．1 极板电流磁场的积分表达式
2．4．2 极板电流磁场的数值结果
2．4．3 忽略边缘效应的全电流磁场与位移电流磁场
2．4．4 考虑边缘效应的全电流磁场与位移电流磁场
练习二
参考文献

第3章 动力学微分方程的数值解与运动轨迹
3．1 弹道轨迹与弧线足球
3．1．1 空气阻力与弹道轨迹
3．1．2 zui佳初射角与射击固定目标
3．1 ：3足球的旋转与弧线球
3．2 弹性力作用下的质点（组）
3，2．1 忽略空气阻力的弹簧摆与橡皮筋摆
3．2．2 有空气阻力的弹簧摆与橡皮筋摆
3．2．3 弹簧或橡皮筋连接的多体系统
3．3 高速带电粒子在正交均匀电磁场中的运动
3．3．1 运动微分方程的推导
3．3．2 微分方程的数值解与运动轨迹
3．3．3 相图与周期
3．4 电子在一对同向载流圆线圈磁场中的运动、磁镜
3．4．1 空间磁场表达式与运动微分方程
3．4．2 运动微分方程的数值解与电子运动轨迹
3．4．3 速度与相图
3．5 万有引力与人造地球卫星
3．5．1 运动微分方程
3．5．2 周期、近（远）地距离、运动轨迹
3．5．3 偏离平方反比引力产生的影响——进动
3．5．4 地球自转——离心力和科里奥利力的作用
3．5．5 地球静止轨道卫星——漂移、调整和同步
练习三
参考文献

第4章 量子力学
附录A Mathematica的若干重要命令和功能
附录B 新旧版本的比较

[按需印刷] 基于Mathematica的数字化物理学 书籍简介 《[按需印刷] 基于Mathematica的数字化物理学》 是一部致力于探索现代计算工具与物理学前沿交叉领域的深度学术著作。本书旨在为物理学研究者、高等教育教师、研究生以及对计算物理感兴趣的专业人士提供一套系统、实用且前瞻性的方法论和实践指南。 本书的核心思想在于，在当今数据爆炸和复杂系统日益成为研究焦点的时代，掌握强大的符号计算与可视化平台是进行现代物理学研究不可或缺的技能。Mathematica（现已发展为Wolfram Language）凭借其无与伦比的符号处理能力、强大的数值计算引擎、集成的高级编程环境以及对多种物理学标准数据格式的良好支持，成为了实现“数字化物理学”愿景的理想工具。 本书结构严谨，内容覆盖了从基础的数学物理方法到复杂的前沿课题建模与仿真，力求在理论深度与工程实践之间架起一座坚实的桥梁。 --- 第一部分：计算物理学基础与Mathematica环境构建 本部分首先为读者奠定坚实的计算物理学基础，并详细介绍如何高效地配置和利用Mathematica的工作环境。 第一章：计算思维与现代物理学范式转型 本章探讨了传统解析方法在面对高维、非线性或复杂边界条件问题时的局限性。着重分析了计算模拟、数据驱动建模在理论物理、凝聚态物理、宇宙学等领域中扮演的关键角色。同时，引入了“数字化孪生”的概念，阐述了如何利用计算模型来重现、预测和理解物理现象。 第二章：Mathematica/Wolfram Language 核心语法与物理学应用 本章是操作层面的基础。它不仅仅是语言基础教程，而是聚焦于物理学常用操作的语法加速。内容包括：高级函数定义、模式匹配（Pattern Matching）在物理公式重构中的应用、列表与数组的高效管理（如处理张量和矩阵运算），以及如何利用内置的物理学单位系统（Units Framework）进行量纲分析和单位自动转换，避免常见的物理计算错误。 第三章：符号计算的深度挖掘：解析解与积分变换 本章深入探讨Mathematica在解析推导中的强大能力。重点覆盖常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的精确求解，包括拉普拉斯、傅里叶变换及其逆变换在求解边界值问题中的系统应用。同时，会展示如何利用`DSolve`和`pdsolve`处理涉及特殊函数（如贝塞尔函数、勒让德多项式）的物理问题，并利用`Simplify`和`FullSimplify`对复杂代数表达式进行物理意义清晰的化简。 --- 第二部分：经典力学与电磁学的数值模拟与可视化 本部分将理论框架与具体的数值实现相结合，展示如何使用Mathematica求解那些解析解难以获得的经典物理难题。 第四章：牛顿力学与拉格朗日-哈密顿体系的数值积分 本章专注于动力学系统的建模。首先介绍如何利用`NDSolve`求解涉及复杂约束条件的牛顿方程组。随后，重点介绍如何基于拉格朗日量或哈密顿量构建方程组，并利用Symplectic Integrators（辛积分器）对长期演化的保守系统进行高精度模拟，例如行星轨道或多体问题。 第五章：电磁场理论的有限元与边界元方法 本章探讨在不规则几何结构中求解麦克斯韦方程组的数值方法。详细介绍如何使用Mathematica的内置场求解器（如`NEMag`或自定义的有限元方法框架）来模拟静电势分布、电磁波在介质中的传播（波动方程求解），以及涡旋电流的感应效应。可视化部分将强调使用矢量场图、等势面和场线图来直观展示复杂电磁场结构。 第六章：振动、波与时频分析 本章聚焦于波动现象的数字化处理。内容包括一维和三维波动方程的求解，探讨色散关系与群速度的计算。特别强调傅里叶分析在信号处理中的应用，使用`FourierTransform`和`WaveletTransform`对复杂的物理信号（如地震波、声波）进行时频域分析，揭示隐藏的周期性或瞬态特征。 --- 第三部分：量子力学与统计物理的前沿计算 本部分将计算工具提升到描述微观世界和宏观涨落的层次，涉及量子态的演化与大规模系统的统计行为。 第七章：薛定谔方程的数值解与量子态演化 本章深入量子力学计算。涵盖了求解定态薛定谔方程（特征值问题）以确定能级和本征函数，特别是对于势阱、谐振子和周期性势（布洛赫定理的数值验证）。更进一步，使用时间演化算符或`NDSolve`模拟量子态（波包）在特定势场中的动力学演化，并计算测量概率。 第八章：统计物理中的蒙特卡洛方法 本章是连接微观与宏观的关键。详细介绍Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽样在模拟伊辛模型（Ising Model）、玻尔兹曼分布以及计算配分函数（Partition Function）中的应用。重点在于如何设计高效的随机数生成和接受/拒绝机制，以及如何使用Mathematica进行热力学量的统计平均计算。 第九章：矩阵密度函数与密度矩阵演化 针对开放量子系统和量子信息处理，本章探讨了密度矩阵形式下的动力学模拟。讲解如何利用Mathematica的高维矩阵运算能力，模拟系统的退相干过程（Decoherence），以及计算纠缠度等量子信息度量。 --- 第四部分：数据驱动的物理学研究与高级可视化 本部分侧重于现代实验物理学和数据分析的需求，展示如何将计算结果与真实世界数据有效地整合和展示。 第十章：数据导入、拟合与误差传播分析 本章是连接实验数据的桥梁。详细介绍如何导入各种格式的实验数据（CSV, HDF5等），并利用`FindFit`进行高阶函数拟合，特别是涉及非线性模型的拟合。强调使用`Propagate`工具箱进行严格的误差和不确定性传播分析，这是科学报告中至关重要的一环。 第十一章：复杂系统可视化与三维渲染 高质量的可视化是有效沟通物理结果的关键。本章超越了基础的二维绘图，专注于三维和高维数据的展示。内容包括：动态三维等值面（Isosurface）的生成、矢量场的流线图、复杂几何体的渲染（如晶体结构或流体力学涡旋），以及使用`Manipulate`创建交互式模型，使用户能够实时调整参数观察物理系统的响应。 第十二章：面向出版的高质量报告与文档生成 本章提供实用的工作流指导。讲解如何利用Mathematica Notebook环境的内嵌性，将代码、公式、图形和文本无缝集成。重点介绍如何使用`Export`功能将最终结果以高质量的格式（如PDF, LaTeX, 矢量图形EPS）导出，确保学术成果的专业标准。 --- 结语：展望数字化物理学的未来工作流 本书最后总结了在不断进化的计算环境中，物理学家应如何持续学习和适应。本书提供的方法论不仅限于当前的软件版本，更提供了一种通用的、基于强大符号计算平台的思维定势，以迎接未来物理学研究中更具挑战性的数字化任务。 目标读者 将能够利用本书内容，独立完成从理论构建、数值求解、结果可视化到最终报告撰写的全过程，极大地提升其在现代物理学研究中的效率和深度。

评分☆☆☆☆☆

第一段评价（偏向入门者的惊喜）： 作为一名物理学专业的本科生，我对“按需印刷] 基于Mathematica的数字化物理学”这本书的期待值可以说是相当高的。毕竟，在如今这个时代，单纯的理论推导已经越来越难以满足对物理世界深入探索的需求，而Mathematica作为强大的计算与可视化工具，其在物理学领域的应用潜力简直是无限的。这本书的出现，恰恰填补了我一直以来的一个空白：如何系统地、高效地将Mathematica融入到物理学的学习和研究中。收到书的那一刻，我就迫不及待地翻阅起来。虽然我还没来得及深入研究每一个章节，但从目录和前几部分的介绍来看，这本书的编写思路非常清晰，循序渐进，对于初学者来说，应该不会感到过于畏惧。我尤其欣赏它将复杂的物理概念与Mathematica的实际操作相结合的方式，这种“学以致用”的设计，相信能极大地提升学习的趣味性和效率。想象一下，不用在枯燥的公式中耗费大量时间，而是能够通过Mathematica的可视化功能直观地理解能量守恒、量子态的演化，甚至模拟复杂的力学系统，这简直太令人兴奋了！我个人非常期待书中关于数值模拟和数据分析的章节，这部分内容对于我未来进行课程设计和毕业论文的研究至关重要。希望这本书能成为我物理学学习道路上的得力助手，帮助我解锁更多数字化物理学的奥秘。

评分☆☆☆☆☆

第四段评价（偏向对教育和学习方法的思考）： 作为一名物理学教育工作者（或者是一位热衷于物理学教育的爱好者），我一直在思考如何让物理学的学习更加生动、高效和符合时代发展。在我看来，“按需印刷] 基于Mathematica的数字化物理学”这本书，可能为物理学教育提供了一种全新的思路和方法。传统的物理学教学往往侧重于理论推导和公式演算，这对于很多学生来说是枯燥且难以理解的。而将Mathematica这样强大的计算和可视化工具引入到教学中，无疑能够极大地改变这种状况。我非常期待书中能够提供一些将Mathematica应用于教学的实际案例和 pedagogical strategies。例如，如何利用Mathematica设计互动式的实验模拟，让学生能够亲身“操作”物理现象；如何通过Mathematica的可视化功能，帮助学生建立直观的物理图像，理解抽象的概念；如何引导学生利用Mathematica进行探究式学习，让他们在解决实际问题的过程中掌握物理知识。这本书的意义，在于它可能为我们提供一套将前沿计算工具与经典物理知识相结合的教学方案，从而激发学生的学习兴趣，提升他们的物理思维能力，培养他们解决复杂问题的能力。我希望这本书能够成为物理学教育改革的一个重要参考，引领我们走向更加现代化、更加有效的教学模式。

评分☆☆☆☆☆

第二段评价（偏向有一定基础的进阶者）： 作为一名正在攻读研究生，并在科研领域稍有涉猎的物理学学习者，“按需印刷] 基于Mathematica的数字化物理学”这本书在我眼中，更像是一本提升研究效率和拓展研究边界的利器。我一直在尝试将Mathematica应用于我的研究课题中，但很多时候都摸索着前进，效率不高，也未能完全发挥出Mathematica的强大功能。这本书的出版，无疑给我带来了及时的指导。我从书中的一些示例和更高级的应用技巧中，已经看到了如何更有效地构建复杂的物理模型，如何进行更精确的数值计算，以及如何利用其强大的可视化功能来分析实验数据和理论结果。书中可能涵盖的广义相对论的数值模拟、量子场论的符号计算，甚至是天体物理中的N体模拟，这些内容对我来说都具有极大的吸引力。我非常看重书中可能提供的那些“开箱即用”的代码片段和优化技巧，这能直接节省我大量的时间和精力，让我能够更专注于物理问题的本质，而不是被繁琐的编程细节所困扰。这本书的价值，在于它能够帮助我将抽象的物理概念转化为可操作的计算流程，从而加速我的研究进程，甚至可能启发我从新的角度来审视和解决问题。我期待它能成为我在学术探索道路上的一位“智能伙伴”，共同攀登物理学的高峰。

评分☆☆☆☆☆

第五段评价（偏向对未来科技发展的展望）： 站在一个对未来科技发展充满好奇的观察者的角度，“按需印刷] 基于Mathematica的数字化物理学”这本书，让我看到了物理学与计算科学深度融合所带来的无限可能。在当前人工智能、大数据等技术飞速发展的时代，物理学研究也正在经历一场深刻的数字化变革。这本书的出现，恰恰是这场变革的一个生动缩影。我非常期待书中能够展现出Mathematica在推动物理学前沿研究中的关键作用。例如，它可能涉及如何利用Mathematica进行复杂的粒子物理模拟，以探索宇宙的基本构成；如何运用Mathematica分析海量天体物理数据，揭示宇宙的演化奥秘；如何借助Mathematica进行材料科学的计算模拟，加速新材料的发现与设计；甚至是如何利用Mathematica来模拟和理解生命科学中的物理过程。这本书的价值，在于它不仅仅是关于一个工具的应用，更是关于一种思维方式和研究范式的转变。它展示了如何通过强大的计算能力，将物理学从理论的象牙塔中解放出来，与现实世界产生更紧密的联系，甚至能够直接参与到解决人类面临的重大挑战中。我预感，这本书将为我打开一扇通往未来物理学世界的大门，让我对科学的进步及其对社会的影响有更深刻的理解。

评分☆☆☆☆☆

第三段评价（偏向对Mathematica本身的兴趣）： 我是一名Mathematica的忠实用户，一直以来，我都对Mathematica在各个领域的应用潜力充满好奇。“按需印刷] 基于Mathematica的数字化物理学”这本书，对我而言，更像是探索Mathematica在物理学这一重要分支中的深度应用的绝佳机会。我早就听说过Mathematica在物理学研究中的强大之处，但始终缺乏一个系统性的入门途径。这本书的标题直接点明了其核心内容，这让我非常兴奋。我非常期待书中能够详细介绍Mathematica在解决经典力学、电磁学、量子力学、热力学乃至统计物理等各个分支的具体应用。例如，如何利用Mathematica进行粒子轨迹的模拟，如何求解麦克斯韦方程组，如何可视化量子态的叠加与演化，以及如何分析复杂系统的热力学性质。我希望这本书不仅仅是简单地罗列Mathematica的函数和语法，而是能够真正地将数学语言与物理概念进行无缝衔接，展现出Mathematica如何能够简化复杂的推导，如何能够提供更直观的理解，以及如何能够发现人眼难以察觉的规律。这本书的价值，在于它能够拓宽我使用Mathematica的视野，让我看到一个更广阔的应用领域，并从中汲取灵感，可能还会激发我将Mathematica应用到我个人感兴趣的其他物理问题中。