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江俊勤著 著

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齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030463692

商品編碼：10830302646

包裝：平裝

開本：16

齣版時間：2015-12-01

頁數：348

字數：454000

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基於Mathematica的數字化物理學
	定價	108.00
	齣版社	科學齣版社有限責任公司
	版次	1
	齣版時間	2015年12月
	開本	16開
	作者	江俊勤 著
	裝幀	平裝
	頁數	348
	字數	454000
	ISBN編碼	9787030463692

內容介紹
精選一批在力學、電磁學和量子力學等傳統教科書中無法或不便深入討論的重要問題，藉助Mathematica強勁的符號運算和數值計算能力、傑齣的繪圖功能，圖文並茂地展現各個實例的物理內涵.本書是傳統教科書的重要補充，許多例子的研究方法（或編程技巧）都具有一定的學術價值，讀者從中可以學到許多在傳統教科書中沒法學到的重要知識.

目錄
前言

第1章 電場
1．1 點電荷係統電勢和電場強度的空間分布
1．1．1 一對點電荷
1．1．2 點電荷與接地導體球
1．2 帶電圓綫圈電勢和電場強度的空間分布
1．2．1 疊加原理·積分法
1．2．2 解拉普拉斯方程、勒讓德多項式展開法
1．3 兩個不同電勢半球麵産生的電場
1．4 帶電薄圓盤（圓環片）和充一放電圓平行闆電容器的電場
1．4．1 均勻帶電薄圓盤和薄圓環片
1．4．2 帶電導體薄圓盤
1．4．3 充．放電圓平行闆電容器
1．5 用疊加原理直接計算導體球感應電荷的電場
1．6 帶電鏇轉橢球的電勢和電場強度
1．6．1 均勻帶電橢球
1．6．2 帶電導體橢球
練習
參考文獻

第2章 磁場
2．1 幾個簡單而重要的磁場
2．1．1 單個載流圓綫圈磁場的空間分布
2．1．2 一對同嚮載流圓綫圈的磁場
2．1．3 一對反嚮載流圓綫圈——磁阱
2．1．4 三相交流電導綫外的磁場
2．2 有限長螺綫管磁場的空間分布
2．2．1 有限長密繞圓柱形螺綫管
2．2．2 有限長疏繞圓柱形螺綫管
2．3 有限長密繞螺綫管的自感係數
2．3．1 圓柱形螺綫管
2．3．2 圓颱形螺綫管
2．4 充一放電圓平行闆電容器的磁場
2．4．1 極闆電流磁場的積分錶達式
2．4．2 極闆電流磁場的數值結果
2．4．3 忽略邊緣效應的全電流磁場與位移電流磁場
2．4．4 考慮邊緣效應的全電流磁場與位移電流磁場
練習二
參考文獻

第3章 動力學微分方程的數值解與運動軌跡
3．1 彈道軌跡與弧綫足球
3．1．1 空氣阻力與彈道軌跡
3．1．2 zui佳初射角與射擊固定目標
3．1 ：3足球的鏇轉與弧綫球
3．2 彈性力作用下的質點（組）
3，2．1 忽略空氣阻力的彈簧擺與橡皮筋擺
3．2．2 有空氣阻力的彈簧擺與橡皮筋擺
3．2．3 彈簧或橡皮筋連接的多體係統
3．3 高速帶電粒子在正交均勻電磁場中的運動
3．3．1 運動微分方程的推導
3．3．2 微分方程的數值解與運動軌跡
3．3．3 相圖與周期
3．4 電子在一對同嚮載流圓綫圈磁場中的運動、磁鏡
3．4．1 空間磁場錶達式與運動微分方程
3．4．2 運動微分方程的數值解與電子運動軌跡
3．4．3 速度與相圖
3．5 萬有引力與人造地球衛星
3．5．1 運動微分方程
3．5．2 周期、近（遠）地距離、運動軌跡
3．5．3 偏離平方反比引力産生的影響——進動
3．5．4 地球自轉——離心力和科裏奧利力的作用
3．5．5 地球靜止軌道衛星——漂移、調整和同步
練習三
參考文獻

第4章 量子力學
附錄A Mathematica的若乾重要命令和功能
附錄B 新舊版本的比較

[按需印刷] 基於Mathematica的數字化物理學 書籍簡介 《[按需印刷] 基於Mathematica的數字化物理學》 是一部緻力於探索現代計算工具與物理學前沿交叉領域的深度學術著作。本書旨在為物理學研究者、高等教育教師、研究生以及對計算物理感興趣的專業人士提供一套係統、實用且前瞻性的方法論和實踐指南。 本書的核心思想在於，在當今數據爆炸和復雜係統日益成為研究焦點的時代，掌握強大的符號計算與可視化平颱是進行現代物理學研究不可或缺的技能。Mathematica（現已發展為Wolfram Language）憑藉其無與倫比的符號處理能力、強大的數值計算引擎、集成的高級編程環境以及對多種物理學標準數據格式的良好支持，成為瞭實現“數字化物理學”願景的理想工具。 本書結構嚴謹，內容覆蓋瞭從基礎的數學物理方法到復雜的前沿課題建模與仿真，力求在理論深度與工程實踐之間架起一座堅實的橋梁。 --- 第一部分：計算物理學基礎與Mathematica環境構建 本部分首先為讀者奠定堅實的計算物理學基礎，並詳細介紹如何高效地配置和利用Mathematica的工作環境。 第一章：計算思維與現代物理學範式轉型 本章探討瞭傳統解析方法在麵對高維、非綫性或復雜邊界條件問題時的局限性。著重分析瞭計算模擬、數據驅動建模在理論物理、凝聚態物理、宇宙學等領域中扮演的關鍵角色。同時，引入瞭“數字化孿生”的概念，闡述瞭如何利用計算模型來重現、預測和理解物理現象。 第二章：Mathematica/Wolfram Language 核心語法與物理學應用 本章是操作層麵的基礎。它不僅僅是語言基礎教程，而是聚焦於物理學常用操作的語法加速。內容包括：高級函數定義、模式匹配（Pattern Matching）在物理公式重構中的應用、列錶與數組的高效管理（如處理張量和矩陣運算），以及如何利用內置的物理學單位係統（Units Framework）進行量綱分析和單位自動轉換，避免常見的物理計算錯誤。 第三章：符號計算的深度挖掘：解析解與積分變換 本章深入探討Mathematica在解析推導中的強大能力。重點覆蓋常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的精確求解，包括拉普拉斯、傅裏葉變換及其逆變換在求解邊界值問題中的係統應用。同時，會展示如何利用`DSolve`和`pdsolve`處理涉及特殊函數（如貝塞爾函數、勒讓德多項式）的物理問題，並利用`Simplify`和`FullSimplify`對復雜代數錶達式進行物理意義清晰的化簡。 --- 第二部分：經典力學與電磁學的數值模擬與可視化 本部分將理論框架與具體的數值實現相結閤，展示如何使用Mathematica求解那些解析解難以獲得的經典物理難題。 第四章：牛頓力學與拉格朗日-哈密頓體係的數值積分 本章專注於動力學係統的建模。首先介紹如何利用`NDSolve`求解涉及復雜約束條件的牛頓方程組。隨後，重點介紹如何基於拉格朗日量或哈密頓量構建方程組，並利用Symplectic Integrators（辛積分器）對長期演化的保守係統進行高精度模擬，例如行星軌道或多體問題。 第五章：電磁場理論的有限元與邊界元方法 本章探討在不規則幾何結構中求解麥剋斯韋方程組的數值方法。詳細介紹如何使用Mathematica的內置場求解器（如`NEMag`或自定義的有限元方法框架）來模擬靜電勢分布、電磁波在介質中的傳播（波動方程求解），以及渦鏇電流的感應效應。可視化部分將強調使用矢量場圖、等勢麵和場綫圖來直觀展示復雜電磁場結構。 第六章：振動、波與時頻分析 本章聚焦於波動現象的數字化處理。內容包括一維和三維波動方程的求解，探討色散關係與群速度的計算。特彆強調傅裏葉分析在信號處理中的應用，使用`FourierTransform`和`WaveletTransform`對復雜的物理信號（如地震波、聲波）進行時頻域分析，揭示隱藏的周期性或瞬態特徵。 --- 第三部分：量子力學與統計物理的前沿計算 本部分將計算工具提升到描述微觀世界和宏觀漲落的層次，涉及量子態的演化與大規模係統的統計行為。 第七章：薛定諤方程的數值解與量子態演化 本章深入量子力學計算。涵蓋瞭求解定態薛定諤方程（特徵值問題）以確定能級和本徵函數，特彆是對於勢阱、諧振子和周期性勢（布洛赫定理的數值驗證）。更進一步，使用時間演化算符或`NDSolve`模擬量子態（波包）在特定勢場中的動力學演化，並計算測量概率。 第八章：統計物理中的濛特卡洛方法 本章是連接微觀與宏觀的關鍵。詳細介紹Metropolis-Hastings算法和Gibbs抽樣在模擬伊辛模型（Ising Model）、玻爾茲曼分布以及計算配分函數（Partition Function）中的應用。重點在於如何設計高效的隨機數生成和接受/拒絕機製，以及如何使用Mathematica進行熱力學量的統計平均計算。 第九章：矩陣密度函數與密度矩陣演化 針對開放量子係統和量子信息處理，本章探討瞭密度矩陣形式下的動力學模擬。講解如何利用Mathematica的高維矩陣運算能力，模擬係統的退相乾過程（Decoherence），以及計算糾纏度等量子信息度量。 --- 第四部分：數據驅動的物理學研究與高級可視化 本部分側重於現代實驗物理學和數據分析的需求，展示如何將計算結果與真實世界數據有效地整閤和展示。 第十章：數據導入、擬閤與誤差傳播分析 本章是連接實驗數據的橋梁。詳細介紹如何導入各種格式的實驗數據（CSV, HDF5等），並利用`FindFit`進行高階函數擬閤，特彆是涉及非綫性模型的擬閤。強調使用`Propagate`工具箱進行嚴格的誤差和不確定性傳播分析，這是科學報告中至關重要的一環。 第十一章：復雜係統可視化與三維渲染 高質量的可視化是有效溝通物理結果的關鍵。本章超越瞭基礎的二維繪圖，專注於三維和高維數據的展示。內容包括：動態三維等值麵（Isosurface）的生成、矢量場的流綫圖、復雜幾何體的渲染（如晶體結構或流體力學渦鏇），以及使用`Manipulate`創建交互式模型，使用戶能夠實時調整參數觀察物理係統的響應。 第十二章：麵嚮齣版的高質量報告與文檔生成 本章提供實用的工作流指導。講解如何利用Mathematica Notebook環境的內嵌性，將代碼、公式、圖形和文本無縫集成。重點介紹如何使用`Export`功能將最終結果以高質量的格式（如PDF, LaTeX, 矢量圖形EPS）導齣，確保學術成果的專業標準。 --- 結語：展望數字化物理學的未來工作流 本書最後總結瞭在不斷進化的計算環境中，物理學傢應如何持續學習和適應。本書提供的方法論不僅限於當前的軟件版本，更提供瞭一種通用的、基於強大符號計算平颱的思維定勢，以迎接未來物理學研究中更具挑戰性的數字化任務。 目標讀者 將能夠利用本書內容，獨立完成從理論構建、數值求解、結果可視化到最終報告撰寫的全過程，極大地提升其在現代物理學研究中的效率和深度。

評分☆☆☆☆☆

第一段評價（偏嚮入門者的驚喜）： 作為一名物理學專業的本科生，我對“按需印刷] 基於Mathematica的數字化物理學”這本書的期待值可以說是相當高的。畢竟，在如今這個時代，單純的理論推導已經越來越難以滿足對物理世界深入探索的需求，而Mathematica作為強大的計算與可視化工具，其在物理學領域的應用潛力簡直是無限的。這本書的齣現，恰恰填補瞭我一直以來的一個空白：如何係統地、高效地將Mathematica融入到物理學的學習和研究中。收到書的那一刻，我就迫不及待地翻閱起來。雖然我還沒來得及深入研究每一個章節，但從目錄和前幾部分的介紹來看，這本書的編寫思路非常清晰，循序漸進，對於初學者來說，應該不會感到過於畏懼。我尤其欣賞它將復雜的物理概念與Mathematica的實際操作相結閤的方式，這種“學以緻用”的設計，相信能極大地提升學習的趣味性和效率。想象一下，不用在枯燥的公式中耗費大量時間，而是能夠通過Mathematica的可視化功能直觀地理解能量守恒、量子態的演化，甚至模擬復雜的力學係統，這簡直太令人興奮瞭！我個人非常期待書中關於數值模擬和數據分析的章節，這部分內容對於我未來進行課程設計和畢業論文的研究至關重要。希望這本書能成為我物理學學習道路上的得力助手，幫助我解鎖更多數字化物理學的奧秘。

評分☆☆☆☆☆

第三段評價（偏嚮對Mathematica本身的興趣）： 我是一名Mathematica的忠實用戶，一直以來，我都對Mathematica在各個領域的應用潛力充滿好奇。“按需印刷] 基於Mathematica的數字化物理學”這本書，對我而言，更像是探索Mathematica在物理學這一重要分支中的深度應用的絕佳機會。我早就聽說過Mathematica在物理學研究中的強大之處，但始終缺乏一個係統性的入門途徑。這本書的標題直接點明瞭其核心內容，這讓我非常興奮。我非常期待書中能夠詳細介紹Mathematica在解決經典力學、電磁學、量子力學、熱力學乃至統計物理等各個分支的具體應用。例如，如何利用Mathematica進行粒子軌跡的模擬，如何求解麥剋斯韋方程組，如何可視化量子態的疊加與演化，以及如何分析復雜係統的熱力學性質。我希望這本書不僅僅是簡單地羅列Mathematica的函數和語法，而是能夠真正地將數學語言與物理概念進行無縫銜接，展現齣Mathematica如何能夠簡化復雜的推導，如何能夠提供更直觀的理解，以及如何能夠發現人眼難以察覺的規律。這本書的價值，在於它能夠拓寬我使用Mathematica的視野，讓我看到一個更廣闊的應用領域，並從中汲取靈感，可能還會激發我將Mathematica應用到我個人感興趣的其他物理問題中。

評分☆☆☆☆☆

第二段評價（偏嚮有一定基礎的進階者）： 作為一名正在攻讀研究生，並在科研領域稍有涉獵的物理學學習者，“按需印刷] 基於Mathematica的數字化物理學”這本書在我眼中，更像是一本提升研究效率和拓展研究邊界的利器。我一直在嘗試將Mathematica應用於我的研究課題中，但很多時候都摸索著前進，效率不高，也未能完全發揮齣Mathematica的強大功能。這本書的齣版，無疑給我帶來瞭及時的指導。我從書中的一些示例和更高級的應用技巧中，已經看到瞭如何更有效地構建復雜的物理模型，如何進行更精確的數值計算，以及如何利用其強大的可視化功能來分析實驗數據和理論結果。書中可能涵蓋的廣義相對論的數值模擬、量子場論的符號計算，甚至是天體物理中的N體模擬，這些內容對我來說都具有極大的吸引力。我非常看重書中可能提供的那些“開箱即用”的代碼片段和優化技巧，這能直接節省我大量的時間和精力，讓我能夠更專注於物理問題的本質，而不是被繁瑣的編程細節所睏擾。這本書的價值，在於它能夠幫助我將抽象的物理概念轉化為可操作的計算流程，從而加速我的研究進程，甚至可能啓發我從新的角度來審視和解決問題。我期待它能成為我在學術探索道路上的一位“智能夥伴”，共同攀登物理學的高峰。

評分☆☆☆☆☆

第四段評價（偏嚮對教育和學習方法的思考）： 作為一名物理學教育工作者（或者是一位熱衷於物理學教育的愛好者），我一直在思考如何讓物理學的學習更加生動、高效和符閤時代發展。在我看來，“按需印刷] 基於Mathematica的數字化物理學”這本書，可能為物理學教育提供瞭一種全新的思路和方法。傳統的物理學教學往往側重於理論推導和公式演算，這對於很多學生來說是枯燥且難以理解的。而將Mathematica這樣強大的計算和可視化工具引入到教學中，無疑能夠極大地改變這種狀況。我非常期待書中能夠提供一些將Mathematica應用於教學的實際案例和 pedagogical strategies。例如，如何利用Mathematica設計互動式的實驗模擬，讓學生能夠親身“操作”物理現象；如何通過Mathematica的可視化功能，幫助學生建立直觀的物理圖像，理解抽象的概念；如何引導學生利用Mathematica進行探究式學習，讓他們在解決實際問題的過程中掌握物理知識。這本書的意義，在於它可能為我們提供一套將前沿計算工具與經典物理知識相結閤的教學方案，從而激發學生的學習興趣，提升他們的物理思維能力，培養他們解決復雜問題的能力。我希望這本書能夠成為物理學教育改革的一個重要參考，引領我們走嚮更加現代化、更加有效的教學模式。

評分☆☆☆☆☆

第五段評價（偏嚮對未來科技發展的展望）： 站在一個對未來科技發展充滿好奇的觀察者的角度，“按需印刷] 基於Mathematica的數字化物理學”這本書，讓我看到瞭物理學與計算科學深度融閤所帶來的無限可能。在當前人工智能、大數據等技術飛速發展的時代，物理學研究也正在經曆一場深刻的數字化變革。這本書的齣現，恰恰是這場變革的一個生動縮影。我非常期待書中能夠展現齣Mathematica在推動物理學前沿研究中的關鍵作用。例如，它可能涉及如何利用Mathematica進行復雜的粒子物理模擬，以探索宇宙的基本構成；如何運用Mathematica分析海量天體物理數據，揭示宇宙的演化奧秘；如何藉助Mathematica進行材料科學的計算模擬，加速新材料的發現與設計；甚至是如何利用Mathematica來模擬和理解生命科學中的物理過程。這本書的價值，在於它不僅僅是關於一個工具的應用，更是關於一種思維方式和研究範式的轉變。它展示瞭如何通過強大的計算能力，將物理學從理論的象牙塔中解放齣來，與現實世界産生更緊密的聯係，甚至能夠直接參與到解決人類麵臨的重大挑戰中。我預感，這本書將為我打開一扇通往未來物理學世界的大門，讓我對科學的進步及其對社會的影響有更深刻的理解。