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William H Press & Saul... 著

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出版社： Cambridge University P...

ISBN：9780521880688

商品编码：1105357695

包装：精装

外文名称：Numerical Recipes- The...

出版时间：2007-09-06

页数：1235

正文语种：英语

图书基本信息

Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing
作者： William H. Press;Saul A. Teukolsky;William T. Vetterling;
ISBN13： 9780521880688
类型： 精装(精装书)
语种： 英语（English）
出版日期： 2007-09-06
出版社： Cambridge University Press
页数： 1235
重量（克）： 2290
尺寸： 25.908 x 18.288 x 6.096 cm

商品简介

Co-authored by four leading scientists from academia and industry, Numerical Recipes Third Edition starts with basic mathematics and computer science and proceeds to complete, working routines. Widely recognized as the most comprehensive, accessible and practical basis for scientific computing, this new edition incorporates more than 400 Numerical Recipes routines, many of them new or upgraded. The executable C++ code, now printed in color for easy reading, adopts an object-oriented style particularly suited to scientific applications. The whole book is presented in the informal, easy-to-read style that made earlier editions so popular. Please visit www.nr.com or www.cambridge.org/us/numericalrecipes for more details. More information concerning licenses is available at: www.nr.com/licenses New key features:

• 2 new chapters, 25 new sections, 25% longer than Second Edition
• Thorough upgrades throughout the text
• Over 100 completely new routines and upgrades of many more.
• New Classification and Inference chapter, including Gaussian mixture models, HMMs, hierarchical clustering, Support Vector Machines
• New Computational Geometry chapter covers KD trees, quad- and octrees, Delaunay triangulation, and algorithms for lines, polygons, triangles, and spheres
• New sections include interior point methods for linear programming, Monte Carlo Markov Chains, spectral and pseudospectral methods for PDEs, and many new statistical distributions
• An expanded treatment of ODEs with completely new routines

Plus comprehensive coverage of

• linear algebra, interpolation, special functions, random numbers, nonlinear sets of equations, optimization, eigensystems, Fourier methods and wavelets, statistical tests, ODEs and PDEs, integral equations, and inverse theory

好的，以下是为一本名为《数值菜谱：科学计算艺术》的图书撰写的图书简介，该简介旨在详细介绍该书的内容，同时不包含《Numerical Recipes: The Art of Scientific C...》的具体内容，并力求自然流畅，避免人工智能痕迹。 --- 图书名称：《数值菜谱：科学计算艺术》 内容简介 在浩瀚的科学与工程领域，从基础物理学的模拟到复杂的金融建模，再到尖端生物技术的分析，数值计算构成了理解世界和推动创新的核心工具。它们是将抽象的数学理论转化为可操作、可验证的实际解决方案的桥梁。然而，有效的数值计算远不止于套用现成的公式；它需要对算法的内在机制、计算的局限性以及如何巧妙地处理实际数据中的噪声和不确定性有深刻的理解。《数值菜谱：科学计算艺术》正是为了填补这一空白而精心编纂的。 本书并非一本枯燥的数学理论汇编，而是一部融合了深刻理论洞察与丰富实践经验的综合指南。它聚焦于“如何做”以及“为何如此做”——旨在培养读者将严谨的数学原理转化为高效、可靠、可维护的计算代码的能力。我们的目标是使读者不仅能够应用已有的数值方法，更能理解这些方法的适用范围、潜在陷阱以及在特定问题场景下进行优化的艺术。 核心内容与结构 本书结构清晰，内容涵盖了科学计算中最常用且最具挑战性的几个关键领域。我们从基础开始，系统地构建起读者对误差分析和算法稳定性的认识，这是任何高质量数值工作的基石。 第一部分：基础与误差的艺术 本部分首先奠定了坚实的基础。我们将深入探讨浮点数运算的本质，这是所有数字计算的起点，但也是许多初学者忽略的陷阱所在。我们详细剖析了截断误差与舍入误差的相互作用，并展示了如何通过合理的算法设计来最小化这些误差的累积效应。例如，我们将对比直接求解线性系统与迭代方法的优劣，重点分析收敛速度、稳定性和内存消耗之间的权衡。此部分的精髓在于培养一种“计算的怀疑精神”——对任何计算结果，都要追问其误差的来源和大小。 第二部分：线性代数与矩阵运算的深度解析 线性代数是科学计算的通用语言。本书将超越标准的矩阵乘法和求逆，深入探讨特征值问题的数值解法。我们细致地考察了QR分解、奇异值分解（SVD）在数据降维、最小二乘拟合和病态问题处理中的关键作用。特别地，我们为读者提供了关于如何选择最适合特定矩阵结构（如稀疏矩阵或带状矩阵）的分解方法的实用指导。读者将学习到，在处理大规模系统时，矩阵的几何性质如何指导我们选择最经济且鲁棒的求解策略。 第三部分：插值、拟合与函数逼近的精妙平衡 在实验数据分析和模型构建中，我们经常需要通过有限的点集来重构或预测连续的函数行为。本部分详尽论述了各种插值技术，从基础的多项式插值到样条插值。我们重点讨论了Runge现象及其规避方法，并深入讲解了样条函数（尤其是三次样条）在保证局部平滑性方面的优越性。在函数拟合方面，本书不仅涵盖了线性最小二乘法，更延伸至非线性最小二乘优化，提供了处理复杂模型参数估计的实用框架。 第四部分：微分方程的数值解——时空演化的模拟 常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）是描述自然界动态过程的核心工具。本书为解决这些方程提供了全面的工具箱。在ODE方面，我们对比了欧拉法、龙格-库塔法等显式方法的精度与稳定性，并重点阐述了隐式方法在处理“刚性”（Stiff）问题时的必要性。对于PDE，我们聚焦于最常用的有限差分法（FDM），详细讲解了前向、后向和中心差分格式的推导及其对稳定性的影响。我们通过具体的例子，指导读者如何构建一致、稳定的离散化方案来模拟扩散、对流和波动现象。 第五部分：随机性与优化 现代科学计算越来越依赖于对不确定性的量化和复杂系统的优化。本部分探讨了如何有效地生成高质量的伪随机数序列，以及如何使用蒙特卡洛方法进行积分和统计模拟。在优化领域，本书从寻找函数极小值（包括梯度下降、牛顿法及其变体）出发，扩展到约束优化问题，并探讨了全局优化策略，如模拟退火等，为读者应对高维、非凸优化挑战提供坚实的方法论基础。 面向读者 《数值菜谱：科学计算艺术》是为所有依赖精确、高效数值方法来解决实际问题的专业人士和高级学生量身打造的。无论您是物理学家、工程师、经济学家、数据科学家，还是计算机科学专业的学生，只要您需要将数学模型转化为可靠的计算实现，本书都将是您案头不可或缺的参考书和实践手册。它超越了单一编程语言的限制，传授的是跨越平台、面向计算思维的通用技能。通过阅读本书，您将学会如何像一名经验丰富的“计算艺术家”一样，优雅而有力地驾驭数字世界。

评分☆☆☆☆☆

初次接触这类专注于计算方法的书籍时，我最大的困惑往往在于理论和实践之间的鸿沟。很多教科书，要么理论推导得过于抽象，让人抓不住重点；要么堆砌了大量的代码示例，却缺乏对底层原理的深刻剖析。然而，这本书似乎找到了一个绝佳的平衡点。它不像某些侧重理论的著作那样，将读者置于纯粹的数学证明迷宫中；也不像纯粹的编程指南那样，只停留在“如何调用函数”的层面。它真正做到了将数学原理的严谨性，与工程实践的可操作性紧密结合起来。我在尝试用书中的方法解决一个复杂的曲线拟合问题时，发现书中对最小二乘法的各种变体进行了详尽的比较，不仅分析了它们在计算量上的差异，还深入探讨了病态数据对结果的影响。更令人称赞的是，作者在讲解每一种算法时，都会不厌其烦地讨论其适用范围和局限性。这使得读者在实际工作中面对具体问题时，能够做出更明智的选择，而不是盲目地套用某个看似高大上的方法。这种强调批判性思维的教学方式，极大地提升了我的工程直觉。

评分☆☆☆☆☆

随着计算科学领域的飞速发展，总会有新的、更“时髦”的数值方法不断涌现，但这本书的价值在于它所奠定的基石是如此牢固。我是在一个相对较新的领域进行研究，很多时候需要追溯到问题的本质。这本书最成功的地方在于，它没有被最新的技术潮流所裹挟，而是专注于那些经过时间检验的、即便在今天看来依然是核心和基础的数值方法。例如，在特征值分解方面，作者并没有过多纠缠于最新的稀疏矩阵算法，而是将重点放在了QR分解和雅可比迭代法的物理意义上。这种对“内功”的强调，对于任何想要深入理解计算科学的人来说都是至关重要的。阅读这本书，我学到的不仅仅是算法的“是什么”，更是“为什么”要用这个算法，以及它在计算几何、信号处理等多个领域是如何被巧妙应用的。它更像是一部工具书，每当我遇到一个棘手的数值难题，翻开它总能找到一个可靠的起点，而不是一个快速却可能站不住脚的解决方案。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计得相当朴实，甚至有些古板，但正是这种务实的气质，让人忍不住想翻开看看。我最初是被它的副标题吸引的，那种“艺术”与“科学”的结合，似乎预示着它不仅仅是一本枯燥的算法手册。打开书页，首先映入眼帘的是大量的数学公式和伪代码，这无疑会吓退一部分只求速成的读者。然而，如果你真的沉下心来，会发现作者们在每一个章节的布局上都煞费苦心。他们并没有直接抛出最复杂的理论，而是循序渐进地从基础概念讲起，用一种近乎导师般的耐心，引导你理解每一个数值方法的内在逻辑。比如在处理偏微分方程的部分，作者花了大量的篇幅来解释不同差分格式的稳定性和收敛性，这一点非常关键，很多其他教材往往只是草草带过。我特别喜欢它对“陷阱”的提示，那些在实际应用中极其容易犯错的地方，作者都用醒目的方式标注了出来，仿佛是经验丰富的前辈在为你指路，避免你走弯路。阅读过程中，我感觉自己仿佛不是在学习一堆冷冰冰的计算规则，而是在学习一种解决问题的哲学，即如何在精确性、效率和计算资源之间找到最佳的平衡点。这种深入骨髓的实用主义精神，是这本书最宝贵的财富。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，这本书的阅读体验并非总是轻松愉快的。它的学习曲线相当陡峭，尤其是对于那些数学背景不够扎实的读者来说，初期可能会感到吃力。它要求读者不仅要有良好的线性代数和微积分基础，还要对离散化误差有基本的敏感性。我记得有一次，我试图直接跳过其中关于矩阵奇异值分解（SVD）的部分，想直接去看应用实例，结果发现很多后面的优化问题都建立在对SVD性质的深刻理解之上。那次经历告诉我，这本书的结构是高度耦合的，跳跃式阅读的后果是理解上的巨大障碍。因此，它更适合作为一本需要系统研读和反复查阅的参考书，而不是一本可以轻松消遣的读物。然而，正是这种需要投入精力的过程，带来了丰厚的回报。当你最终能够独立推导出某个迭代法的误差界限时，那种成就感是其他“即插即用”的库文件无法给予的。这本书贩卖的不是便捷，而是洞察力，它教你如何真正地掌控计算过程。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的感觉，更像是一本陪伴我度过多年科研生涯的老友，而不是一本需要快速啃完的教材。它的厚度本身就说明了其内容的广度和深度。我尤其欣赏它在处理随机数生成和蒙特卡洛模拟这块的叙述。在很多其他资源中，这部分内容要么被简化为几个标准库函数的使用，要么则陷入晦涩的数论细节。但这本书的处理方式非常巧妙，它不仅详细介绍了各种伪随机数生成器的统计特性测试方法，还花了相当的篇幅讨论了如何利用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法来处理高维积分问题。我记得有一次，我需要评估一个非常复杂的概率密度函数的期望值，尝试了多种传统方法都陷入了维度灾难。最终，是参考了书中的关于Metropolis-Hastings算法的实现细节，才得以成功。书中的注释和旁白，常常透露出一种老派学者的严谨和幽默感，让原本枯燥的公式推导过程变得生动起来。它不是那种能让你一夜之间成为专家的书，但它能确保你走在正确的、坚实的基础之上。