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编辑推荐

　　《华罗庚文集：多复变函数论卷2》是中国科学院华罗庚数学重点实验室丛书之一。全书共分8讲，内容包括：调和函数的几何理论，Fourier分析与调和函数的展开式，扩充空间与球几何，Lorentz群，球几何的基本定理——兼论狭义相对论的基本定理，非欧几何学，混合型偏微分方程，形式Fourier级数与广义函数。适合科研院所及高等学校数学系师生与数学工作者阅读。

内容简介

　　《华罗庚文集：多复变函数论卷2》由华罗庚先生的著作《从单位圆谈 起》以及一些关于多复变函 数论等方面的论文组成。《华罗庚文集：多复变函数论卷2》适于科研院所及高等学校数学系师 生与数学工作者阅读。

目录

《华罗庚文集》序言
华罗庚文集·多复变函数论卷Ⅱ·上部
从单位圆谈起
第1讲 调和函数的几何理论
1.1 旧事重提
1.2 实数形式
1.3 单位球的几何学
1.4 微分度量
1.5 微分算子
1.6 球坐标
1.7 Poisson公式
1.8 建议了些什么？
1.9 对称原理
1.10 Laplace方程的不变性
1.11 Laplace方程的均值公式
1.12 Laplace方程的Poisson公式
1.13 小结
第2讲 Fourier分析与调和函数的展开式
2.1 超球函数的一些性质
2.2 正交性质
2.3 边界值问题
2.4 球面上的广义函数
2.5 球面上的调和分析
2.6 不变方程的Poisson核的展开
2.7 完备性
2.8 解偏微分方程аφ=λφ
2.9 附记
第3讲 扩充空间与球几何
3.1 二次变形与扩充空间
3.2 微分度量，共形映照
3.3 球变为球
3.4 两球相切，球串
3.5 两球正交，球族
3.6 保角映象
第4讲 Lorentz群
4.1 换基本方阵
4.2 演出元素
4.3 正交相似
4.4 关于非定正二次型
4.5 Lorentz相似
4.6 续
4.7 Lorentz相似的标准型
4.8 对合变换
第5讲 球几何的基本定理——兼论狭义相对论的基本定理
5.1 引言
5.2 匀速直线运动
5.3 Hermite方阵的几何学
5.4 三维空间中使单位球不变的仿射变换
5.5 粘切子空间
5.6 空相平面（或二维空相子空间）
5.7 空相直线
5.8 点对
5.9 三维空相子空间
5.10 基本定理的证明
5.11 时空几何的基本定理
5.12 H方阵的射影几何学
5.13 射影变换与因果关系
5.14 附记
第6讲 非欧几何学
6.1 扩充空间的几何性质
6.2 抛物几何学
6.3 椭圆几何学
6.4 双曲几何学
6.5 测地线
第7讲 混合型偏微分方程
7.1 实射影平面
7.2 偏微分方程
7.3 特征线
7.4 这偏微分方程与JIaBpeHTbeB方程的关系
7.5 分离变数法
7.6 问题的提出（虚瞰）
7.7 级数的收敛性
7.8 圆内无奇点的函数（对应于全纯函数）
7.9 圆内有对数奇点的函数
7.10 Poisson公式
7.11 变型线上给了值的函数
7.12 在一特征线上取零值的函数
第8讲 形式Fourier级数与广义函数
8.1 形式Fourier级数
8.2 对偶性
8.3 H型广义函数的意义
8.4 S型广义函数的意义
8.5 致零集
8.6 其他类型的广义函数
8.7 继续
8.8 极限
8.9 附记
附录 求和法
华罗庚文集·多复变函数论卷Ⅱ·下部
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable I——Geometrical Basis
On the Theory of Automorphic Functio of a Matrix Variable II——the Classification of Hypercircles Under the Symplectic Group
On the Theory of Fuchsian Functio of Several Variables
On the Extended Space of Several Complex Variables（I）：the Space of Complex Spheres
On the Riemannian Curvature in the Space of Several Complex Variables
Theory of Harmonic Functio in Classical Domai
On Fourier Tra forms in Lp in the Complex Domain
A Remark on the Moment Problem
Estimation of an Integral
广义函数导引
常系数二阶椭圆型偏微分方程组Dirichlet问题的唯一性定理
Лавредтьев的混合型方程
On the Classification of the System of Differential Equatio of the Second 0rder
《华罗庚文集》已出版书目

前言/序言

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　　　　访：中国科学院数学研究所筹备的时候，起初是选择苏步青担任筹备处主任。当时会议的记录现在还在。会议主要有苏步青、段学复、张宗燧、闵嗣鹤、周培源、钱伟长以及其他几位先生参加。华罗庚因为出国等原因，参加得比较少。关肇直先生和田方增先生做记录。田先生记得最多。从记录可以看出，大家对于华先生的业务都很佩服，但对他的为人看法不一样。对于华先生是否适合担任数学所所长也是有异议的。段学复先生也曾这样评价华罗庚先生：华先生既是我的老师，又是我的同事，我很佩服他的学问，但是，“金无足赤，人无完人”。您说华先生在西南联大没有真正的朋友，印证了这一点。您能不能谈谈对陈省身先生的印象？

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　　　　访：华罗庚与陈省身都在三十多岁就做出了世界水平的工作。华罗庚的堆垒素数论、陈省身的高斯-博内公式的内蕴证明与陈示性类的工作都是在这个年龄完成的。华罗庚与陈省身在二十世纪四十年代后期，已在我国数学界有很高的学术地位。〔1〕听说在当时的大后方他们就已经很有名气了，是这样的吗？

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　　　　徐：陈先生的用功程度可能赶不上华先生，但他也很努力，有一阵因用功过度得过胃病。他由法国回中国时带回嘉当（Elie Joseph Cartan，1869—1951）的二三十篇论文。他在西南联大苦读这些论文。在我的印象中，陈先生做学问爱抓大问题，不主张多写文章。这点与华先生明显不同。1949年我在英国留学时，陈先生写信问我“出国后不知对于学问看法有无新观感”，他在信中还特别对我提出期望：“盼注意大问题，少涉细节，亦不必多写论文。你作风已有此趋向，不必多言也。”他的意思就是说，华先生写文章太多，我的作风有点像华先生，不要跟华先生学。

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　　　　访：中国科学院数学研究所筹备的时候，起初是选择苏步青担任筹备处主任。当时会议的记录现在还在。会议主要有苏步青、段学复、张宗燧、闵嗣鹤、周培源、钱伟长以及其他几位先生参加。华罗庚因为出国等原因，参加得比较少。关肇直先生和田方增先生做记录。田先生记得最多。从记录可以看出，大家对于华先生的业务都很佩服，但对他的为人看法不一样。对于华先生是否适合担任数学所所长也是有异议的。段学复先生也曾这样评价华罗庚先生：华先生既是我的老师，又是我的同事，我很佩服他的学问，但是，“金无足赤，人无完人”。您说华先生在西南联大没有真正的朋友，印证了这一点。您能不能谈谈对陈省身先生的印象？

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　　　　访：华罗庚与陈省身都在三十多岁就做出了世界水平的工作。华罗庚的堆垒素数论、陈省身的高斯-博内公式的内蕴证明与陈示性类的工作都是在这个年龄完成的。华罗庚与陈省身在二十世纪四十年代后期，已在我国数学界有很高的学术地位。〔1〕听说在当时的大后方他们就已经很有名气了，是这样的吗？

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