随机模型概论（英文版·第4版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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Mark Pinsky，Samuel Karlin 著

图书标签:

• 随机模型
• 统计建模
• 概率论
• 数理统计
• 回归分析
• 方差分析
• 实验设计
• 生物统计
• 计量经济学
• 数据分析

出版社： 机械工业出版社

ISBN：9787111412311

版次：4

商品编码：11184891

品牌：机工出版

开本：32开

出版时间：2013-02-01

正文语种：英文

内容简介

　　Mark A. Pinsky and Samuel Karlin: An Introduction to Stochastic Modeling, Fourth Edition (ISBN 978-0-12-381416-6).
　　Original English language edition copyright 2011 by Elsevier Inc. All rights reserved.
　　Authorized English language reprint edition published by the Proprietor.
　　Copyright 2013 by Elsevier (Singapore) Pte Ltd.
　　Printed in China by China Machine Press under special arrangement with Elsevier (Singapore) Pte Ltd. This edition is authorized for sale in China only, excluding Hong Kong SAR, Macau SAR and Taiwan.
　　Unauthorized export of this edition is a violation of the Copyright Act. Violation of this Law is subject to Civil and Criminal Penalties.

前言/序言

随机过程与统计推断：理论基础与应用前沿 本书旨在为学习随机过程和统计推断的读者提供一个全面且深入的教程，重点关注从基础概念到高级模型的严谨推导与实际应用。 本书结构清晰，内容涵盖了概率论的现代基础、随机过程的经典理论，以及统计推断的最新进展，非常适合作为高等院校本科生高年级、研究生以及科研人员的参考用书。 第一部分：概率论与测度论基础回顾 本部分首先对概率论和测度论的现代框架进行了扎实的铺垫，为后续随机过程的建立提供必要的数学语言和工具。 1. 概率论的公理化基础： 深入探讨了概率空间、$sigma$-代数、可测函数以及随机变量的定义。重点分析了积分理论在期望计算中的核心作用，特别是勒贝格积分相对于黎曼积分的优越性。 2. 随机变量的收敛性： 详细区分并阐述了依概率收敛、几乎处处收敛、依分布收敛以及Lp范数收敛这四种主要的收敛模式。通过构造性的例子，展示了它们之间的相互关系和局限性。 3. 强大数定律与中心极限定理的推广： 在一般概率度量空间下，重新审视了经典的强大数定律（Strong Law of Large Numbers）和中心极限定理（Central Limit Theorem）。引入了鞅论的观点来证明更普适的收敛性定理，例如Kolmogorov不等式及其在鞅收敛定理中的应用。 4. 测度与概率的联系： 讨论了概率测度与更一般的Lebesgue-Stieltjes测度之间的区别与联系。特别强调了乘积空间上的Fubini定理在处理多维随机变量时的重要性。 第二部分：随机过程的经典理论与马尔可夫链 本部分是本书的核心内容之一，专注于随机过程的基本构造、性质及其在描述动态系统中的应用。 1. 随机过程的构造与描述： 引入了随机过程（Stochastic Process）的基本定义，包括时间参数集和状态空间。详细讨论了独立增量过程（如维纳过程/布朗运动）和高斯过程的性质。 2. 布朗运动的精细分析： 对标准布朗运动（Wiener Process）的路径性质进行了深入探讨，包括其处处不可微性、二次变差（Quadratic Variation）的精确计算，以及纳西莫维奇提升（Nairman Lift）的初步概念。探讨了布朗运动在金融建模中的基础地位。 3. 鞅论：理论的桥梁： 鞅（Martingale）被视为连接概率论和统计推断的关键结构。本书系统介绍了下鞅（Submartingale）和上鞅（Supermartingale）的概念，并详细证明了Doob上鞅收敛定理。通过鞅表示定理，展示了鞅论在最优停止问题和金融定价中的应用潜力。 4. 马尔可夫链（Markov Chains）： 详尽分析了离散时间马尔可夫链（DTMC）和连续时间马尔可夫链（CTMC）。对于DTMC，重点讨论了不可约性、遍历性（Ergodicity）和平稳分布的求解方法，包括平衡方程和特征方程的应用。对于CTMC，引入了无穷小生成元矩阵，并探讨了Kolmogorov向前和向后方程。 5. 随机微分方程（SDEs）的初步接触： 在介绍完布朗运动后，本书引入了伊藤积分（Itô Integral）的概念，作为在随机环境下进行积分的唯一合理方法。虽然未深入推导随机分析的全部细节，但提供了伊藤公式（Itô's Formula）的基本形式及其在随机扩散过程描述中的应用实例。 第三部分：统计推断的理论框架 统计推断部分侧重于从数据中获取可靠结论的方法论基础，强调了渐近理论和模型有效性的检验。 1. 估计理论的基石： 系统回顾了点估计的基本性质：无偏性、一致性、有效性和完备性。重点讨论了极大似然估计（MLE）的性质，包括其渐近正态性、渐近有效性（达到Cramér-Rao下界）和渐近正态分布。 2. 假设检验的严谨性： 阐述了检验统计量的构建、零假设与备择假设的设定。深入分析了Neyman-Pearson引理在构造最优（最有效）检验中的作用，以及单边检验与双边检验的选择标准。引入了似然比检验（Likelihood Ratio Test）作为通用检验框架。 3. 充分性与信息量： 详细阐述了费希尔信息（Fisher Information）和信息矩阵的概念，解释了它们如何量化数据包含的关于未知参数的信息量。对充分统计量（Sufficient Statistics）和完备性（Completeness）进行了严格的定义和应用演示。 4. 贝叶斯推断的范式： 介绍了贝叶斯方法的思想，包括先验分布的选择、后验分布的计算。重点讨论了共轭先验（Conjugate Priors）的便利性，以及在复杂模型中应用马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）方法进行后验模拟的基础原理。 5. 非参数统计的初步探索： 简要介绍了当参数模型假设无法满足时，如何使用经验过程理论来构建统计量。讨论了Kolmogorov-Smirnov检验和Wilcoxon秩和检验等经典非参数方法的统计功效。 第四部分：应用模型与前沿展望 本部分将前述理论应用于实际问题，并概述了当前统计和随机分析领域的热点方向。 1. 时间序列分析的基础： 介绍了时间序列的基本概念，如平稳性（Stationarity）、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）。重点分析了ARMA（自回归移动平均）模型的结构、识别、估计和诊断，为处理时间序列数据提供了坚实的工具箱。 2. 随机过程在优化中的应用： 探讨了最优停止问题（Optimal Stopping）——何时“停止”观察随机过程以实现最大化期望收益。通过求解相应的行人问题（Sweeper Problem），展示了动态规划原理在随机决策中的应用。 3. 模型选择与信息准则： 讨论了在多个可能模型中进行选择的必要性。详细介绍了赤池信息准则（AIC）和贝叶斯信息准则（BIC）的推导和应用，强调了模型拟合优度与模型复杂性之间的平衡。 4. 现代计算方法概述： 简要介绍了计算统计学中用于解决复杂积分和分布估计的数值方法，如蒙特卡洛积分、重要性抽样（Importance Sampling）和近似贝叶斯计算（ABC）的原理框架。 本书的特点在于其严谨的数学推导与广泛的实际应用示例相结合。通过大量的习题和案例分析，读者不仅能掌握随机过程和统计推断的理论深度，还能有效地将其应用于工程、物理、生物统计和金融等领域的复杂问题求解中。本书要求读者具备扎实的微积分、线性代数和概率论基础。

评分☆☆☆☆☆

这本书真是让我大开眼界！作为一名对统计建模刚入门的学生，我曾经觉得“随机模型”听起来就像一门晦涩难懂的学科，充满了复杂的数学公式和抽象的概念，让人望而却步。然而，这本书的出现彻底改变了我的看法。从一开始，作者就以一种非常直观和易于理解的方式引入了各种随机模型的概念。举个例子，书中对马尔可夫链的讲解，并没有一开始就抛出大量的转移概率矩阵和状态空间，而是从一个非常贴近生活的场景入手，比如天气变化或者棋盘游戏，让我们能直观地感受到状态之间的转移是如何发生的，以及这种转移的可能性是如何量化的。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习过程充满乐趣，而非枯燥的死记硬背。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的不单单是知识的增长，更是一种思维方式的转变。在阅读过程中，我逐渐意识到，我们生活中的许多现象，从自然界的随机波动到人类社会的复杂互动，都可以用随机模型来理解和预测。书中对泊松过程、指数分布等基础概率模型的深入讲解，让我对“随机性”有了全新的认识，不再将其视为无序和不可控，而是能够理解其内在的规律和概率分布。这种理解让我对世界有了更宏观、更透彻的视角，也让我能够更冷静地面对生活中的不确定性。这本书的价值，远超其纸面价格，是一笔宝贵的精神财富。

评分☆☆☆☆☆

我是一个业余的编程爱好者，对数据科学领域充满好奇。我购买这本书，是希望能够理解那些在数据分析中经常被提及的“模型”。虽然我没有很深的数学背景，但这本书的第四版在这一点上做得非常出色。它巧妙地平衡了理论深度和实践可操作性。在介绍每个模型时，作者都会尽可能地解释其背后的直观意义，并且还穿插了大量的示例代码，让我能够边学边练。我尝试着用书中介绍的方法去分析我自己收集的一些数据，惊喜地发现，那些曾经看起来高不可攀的“随机模型”，在我手中也变得触手可及。

评分☆☆☆☆☆

作为一名研究生，我对科学研究的方法论有着极高的要求。这本书在随机模型理论的严谨性和数学深度上达到了令人赞赏的水平。我特别喜欢其中关于概率分布、期望和方差的阐述，这些基础概念的建立扎实而清晰，为理解更复杂的模型打下了坚实的基础。书中对各种推导过程的展示，虽然需要一定的数学功底，但逻辑链条清晰，推理严密，让我能真正理解模型的由来和内在联系，而不是仅仅记住结论。它不仅仅是一本教科书，更是一本启迪思维、激发探索欲的学术著作，让我对如何运用随机模型进行严谨的科学研究有了更深刻的认识。

评分☆☆☆☆☆

我是一名在金融领域工作的从业者，一直以来都在寻找一本能够系统性梳理随机模型在实际应用中价值的书籍。这本书，尤其是它的第四版，恰恰满足了我的需求。书中关于时间序列分析的部分，对我理解股票价格波动、利率变动等金融现象非常有帮助。作者没有仅仅停留在理论层面，而是深入探讨了ARIMA模型、GARCH模型等经典模型在金融建模中的具体应用，并提供了大量实际案例分析。我尤其欣赏书中对模型选择、参数估计以及模型诊断的详细阐述，这让我能够更严谨地评估模型的有效性，并在实际工作中做出更明智的决策。这本书就像一个经验丰富的导师，一步步引导我将理论知识转化为解决实际问题的工具。

评分☆☆☆☆☆

令人吃惊的是这书的纸质非常好，类似70g纸，机工良心发现？

评分☆☆☆☆☆

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讲的很清晰，还可以

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支持京东支持京东支持京东支持京东支持京东支持京东支持京东支持京东支持京东支持京东支持京东支持京东

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Karlin的a first course in Stochastic Processes和a second course in Stochastic Processes如果能引进就好了，其实说起参考书，对于搞金融的，a first course in Stochastic Processes还是平时最常用的。

评分☆☆☆☆☆

导师推荐的，很好，还没看完，就是英文书好贵啊

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英文的书看起来有点费劲

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看的还不多，字体有点小。是karlin的又一大作！

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