平面几何天天练（中卷·基础篇）（涉及圆） [Everyday Practice of Plain Geometry Volume 2:Foundation Part(Circle)] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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田永海 著

图书标签:

• 几何
• 平面几何
• 圆
• 练习题
• 中考
• 基础
• 数学
• 天天练
• 教材
• 同步辅导

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560340074

版次：1

商品编码：11259019

包装：平装

外文名称：Everyday Practice of Plain Geometry Volume 2:Foundation Part(Circle)

开本：16开

出版时间：2013-01-01

用纸：胶版纸

页数：244###

内容简介

　　平面几何是一门具有特殊魅力的学科，主要是训练人的理性思维的.《平面几何天天练（中卷·基础篇）（涉及圆）》以天天练为题，在每天的练习中，突出重点，使学生在练习中学会并吃透平面几何知识。
　　《平面几何天天练（中卷·基础篇）（涉及圆）》适合初、高中师生学习参考，以及专业人员研究、使用和收藏。

作者简介

　　田永海，1947年9月生，黑龙江省伊春市人，黑龙江省绥化市教育学院副院长、副研究员（2007年退休）。
　　热衷于平面几何研究，在《数学通报》等各类报刊发表文章累计100余篇，公开发表自编习题100多道。代表作品“使用等比定理应注意条件”刊于《数学通报》1981年第7期（田丁），之后中学教材相应部分内容有改动。主要著作有《三角形中的角格点问题》（东北师范大学出版社，2000年12月），《初中平面几何关键题一题多解214例》（东北师范大学出版社，1998年8月）等。
　　著名数学家周春荔（首都师范大学教授，《中学生数学》杂志执行编委）为田永海在《中学生数学》杂志（2003年第10期）发表的一篇文章“正三角形在一个格点问题中的应用”之前加了“编者的话”，指出：
　　“本文是一篇好文章，推荐给数学爱好者一读，从中可以看到思维的魅力，感悟到数学的美妙。”

内页插图

目录

圆与它的弦
第137天
第138天
第139天
第140天
第141天
第142天
第143天
第144天
第145天
第146天
第147天
第148天
第149天
第150天
第151天
第152天
第153天
第154天
第155天
第156天
第157天
第158天
第159天
第160天
第161天
第162天
第163天
第164天
第165天
第166天
第167天
第168天
第169天
第170天
第171天
第172天
第173天
第174天
第175天
第176天

圆与它的切线
第177天
第178天
第179天
第180天
第181天
第182天
……
圆与其他的圆

前言/序言

好的，这是一份针对您提供的书名（《平面几何天天练（中卷·基础篇）（涉及圆）》）之外的，涵盖平面几何其他核心内容的图书简介，旨在详细介绍那些不涉及圆（或不以圆为主要内容）的平面几何主题。 --- 图书简介：平面几何精要探析（代数与图形的交织） 系列主题： 深入几何基础与结构原理 目标读者： 初高中数学进阶学习者、准备竞赛的学员、以及对数学逻辑推理有浓厚兴趣的自学者。 卷首语：重塑二维空间的逻辑基石 平面几何，作为数学思维的摇篮，其魅力在于将抽象的逻辑推理具象化为严谨的图形证明。本书《平面几何精要探析》，正是为了系统梳理那些构建起整个平面几何大厦的非圆主题内容而精心编撰。它避开了传统教材中对圆这一复杂形体的大量篇幅，转而聚焦于点、线、角、三角形、四边形乃至多边形内部结构与变换的精妙关系。我们相信，扎实的三角、线段关系与图形变换理解，是真正掌握几何思维的关键所在。 第一部分：基础：点、线、角的严谨构建 本部分是对平面几何最基本元素的深度挖掘与量化。我们不满足于“知道”角和线段的定义，而是深入探讨它们在不同情境下的相互作用和度量关系。 1.1 基础公理与公设的深度解析 详细剖析欧几里得几何的五大公设（或现代数学中的公理体系），重点阐释平行公理的意义及其对整个平面几何体系的决定性作用。通过对“两点之间直线最短”、“过一点有且只有一条直线与已知直线平行”等基础陈述的反复推演，建立起对几何世界“不证自明”基础的深刻理解。 1.2 角的分类、转换与度量 除了基本的锐角、钝角、直角分类外，重点分析有向角的概念及其在坐标系中的表示。详细讲解角度的加减运算，以及如何使用角平分线、垂直平分线等构造性工具进行精确划分。对余角、补角的代数关系进行强化练习，确保读者在面对复杂的角度求证题时，能迅速建立起数字等量关系。 1.3 直线与线段的相对位置及度量 本章深入研究两条直线在平面内的所有可能关系（相交、平行、重合），着重于通过截线（Transversal Line）与两条平行线形成的内错角、同位角、同旁内角的相等与互补关系。在线段方面，系统讲解中点的定义、线段比的引入，以及分点公式在基础几何中的初步应用，为后续向量和解析几何打下基础。 第二部分：核心：三角形的万有定理 三角形被誉为“几何的原子”，其内部性质的复杂性与多样性是几何学的核心挑战。本卷将三角形的分析拆解为纯粹的边角关系和全等/相似判定。 2.1 三角形的分类与基本性质 全面梳理按边分类（不等边、等腰、等边）和按角分类（锐角、直角、钝角）的特征。重点强化对等腰三角形顶角、底角以及等边三角形所有内角均为六十度的代数推导。 2.2 边角关系与不等式 深入探讨三角形内角和定理（180°）的证明，并侧重于大角对大边原理的实际应用。本书详细剖析三角形不等式（任意两边之和大于第三边）的意义，并引入更高级的边角关系不等式，例如在不同类型的三角形中，中线、高线与边长的相互制约关系。 2.3 判定定理与全等变换 系统阐述SAS, ASA, AAS等全等判定定理的几何逻辑基础。本章的训练重点在于构造全等：如何通过添加辅助线（构造全等三角形）来转化或消除已知条件，实现目标边的相等或角的相等。 2.4 相似性的深度探索 相似性是尺度变换的核心。我们详细解析AA, SAS, SSS相似判定定理，并强调相似比的概念。重点训练比例线段的运用，包括如何利用相似比解决线段的比例划分问题和面积比的计算。 2.5 重要的特殊线段与点 这是对三角形内部结构的精细描绘，不涉及圆心、外心等与圆强相关联的点。重点分析： 中线与重心 (Centroid)： 重心将中线分成 $2:1$ 的关系及其在平行四边形中的应用。 高线与垂心 (Orthocenter)： 垂线的高度与三角形边长的关系，特别是直角三角形中三条高线的特殊交汇情况。 角平分线与内分点定理： 深入讲解角平分线定理（Angle Bisector Theorem）的代数推导及其在边长比划分中的精确计算。 第三部分：扩展：四边形、多边形与几何变换 在理解了三角形的稳定性后，我们将视野扩展到更复杂的封闭图形及其运动规律。 3.1 平行四边形及其特殊形式的代数结构 重点分析平行四边形定义的两组对边平行关系所带来的所有推论：对角相等、对边相等、对角线互相平分。详细区分矩形（对角线相等）、菱形（对角线互相垂直）和正方形（兼具两者特性）的代数判据。训练如何仅凭两条对边平行和一组对边相等来判定平行四边形。 3.2 梯形与一般四边形的分析 梯形 (Trapezoid) 的核心在于平行关系。本部分详述中位线定理（Midsegment Theorem）及其长度计算，以及斜腰梯形的对称性。对于一般四边形，我们关注其对角线的分块性质和面积计算，侧重于将任意四边形分解为两个三角形进行求解的策略。 3.3 欧氏几何中的刚体变换（不含圆的变换） 本章将几何从静态的图形推演提升到动态的运动概念，是现代数学的重要桥梁： 平移 (Translation)： 向量表示法在平面图形位移中的应用。 旋转 (Rotation)： 角度、中心点确定后的图形位置变化，重点分析旋转前后的对应关系。 轴对称 (Reflection)： 学习对称轴的性质，理解对称变换如何保持图形的内在结构不变。 通过对这些变换的掌握，读者能更直观地理解全等和相似的几何意义——它们是基于刚体变换和比例变换的产物。 结语：从具体到抽象的逻辑飞跃 本书旨在提供一个扎实、无冗余的几何基础训练体系，专注于线段、角度、平行、垂直、相似等构成平面图形骨架的元素。我们强调每一步证明背后的代数逻辑，确保读者在面对代数与几何交织的复杂问题时，能够建立起坚不可摧的推理链条。通过对这些“无圆”主题的精研，您的几何思维将得到前所未有的锤炼与升华。

评分☆☆☆☆☆

我最近在琢磨这本《平面几何天天练》（中卷·基础篇），老实说，它的确是一本硬核的练习集。对于那些已经掌握了基础几何知识，想要进一步夯实基础，提升解题能力的朋友来说，这本书绝对是不可多得的好材料。它的编排逻辑非常清晰，从最基本的圆的定义、基本性质，逐步过渡到更复杂的定理和应用。我印象最深的是关于切线的练习，那些题目，看似简单，却能一下子就点出你在理解和运用切线性质时的薄弱环节。它不像有些书那样，给一大堆理论，然后寥寥几道例题就草草收场。这本书的特点就是，每一个知识点，都会配上足够数量、足够有代表性的题目，而且这些题目还不是千篇一律，它们在题型、难度和考查角度上都有明显的区分度。我常常需要花很长时间去分析每一道题的图形，找出关键的几何关系，然后才能着手解答。这种过程，虽然有时候会让人感到有些吃力，但确实能让你在不知不觉中，将那些抽象的几何概念转化为具体的解题思路。我觉得，如果能坚持把这本书的题目都做完，那么对于平面几何中关于圆的部分，肯定会有质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

我最近在研究这本《平面几何天天练》中卷，它针对圆的练习部分，确实给我留下了深刻的印象。这本书的特点是，每一个知识点都经过了充分的“磨炼”。我发现，它不仅仅是提供一些基础的计算题，更多的是着重于几何推理和图形分析。很多题目，在初看之下，好像缺少必要的条件，但仔细分析图形，结合之前学过的定理，你会发现，解决问题的关键往往就隐藏在那些看似不起眼的细节之中。比如，关于与圆有关的比例线段，那些题目就特别考验你对相似三角形的识别能力，以及如何巧妙地构造相似三角形。每一次做完一道题，我都会习惯性地回顾一下解题过程，思考是否有更简洁、更巧妙的方法。这种反复推敲的过程，虽然耗时，但确实能够加深对知识的理解，并且培养一种严谨的数学思维。我认为，这本书的价值在于，它能够帮助读者建立起一种“用几何语言思考”的能力，让你在面对复杂的几何问题时，不再感到迷茫，而是能够有条不紊地分析和解决。

评分☆☆☆☆☆

接触了《平面几何天天练》中卷（基础篇），我最大的感受就是它的“练”字，真是名副其实。这本书，与其说是教你知识，不如说是逼着你动手去解决问题。特别是里面涉及到的关于圆的内容，简直是把各种可能遇到的情况都给考虑到了。举个例子，关于圆的弦、直径、半径之间的关系，光是理解课本上的文字和图示，可能感觉很有限，但当你开始做那些练习题，你会发现，原来一个简单的角度变化，一个微小的线段改变，都能带来截然不同的解题思路。那些题目，不会直接告诉你用哪个公式，而是需要你自己去观察图形，去发现隐藏的条件，去建立起各种几何量之间的联系。有时候，一道题的解法会出乎你的意料，需要你跳出思维定势，去尝试一些不那么直观的辅助线或者角度。我个人觉得，这本书最成功的地方在于，它能够有效地引导读者去主动思考，而不是被动接受。你不是在“学”几何，而是在“做”几何。这种实践性的学习方式，对于提高数学的实际运用能力，我认为是非常有益的。

评分☆☆☆☆☆

这本《平面几何天天练》中卷，我断断续续地翻阅了一段时间，虽然内容上确实非常扎实，但对于我这样一位数学基础相对薄弱的读者来说，它的“基础篇”三个字，有时也像是一种甜蜜的陷阱。在学习过程中，我发现它并非仅仅是知识点的简单堆砌，而是将一些非常核心的概念，比如圆的性质，通过大量的例题和练习题，不断地进行强化和拓展。每一道题都像是在为你打开一扇新的理解之门，让你从不同的角度去审视同一个知识点。有时候，一道题能让你反复思考半个小时，甚至需要翻回前面的讲解部分，重新梳理一遍思路。这种“磨”出来的理解，虽然耗时，但确实让我对圆的相关定理有了更深刻的认识。比如，圆心角、圆周角、弧之间的关系，以及切线性质等，通过反复练习，感觉已经深深烙印在脑海里了。但是，我常常会陷入一个怪圈：一道题的解法看似清晰，但稍作变动，我就又会变得束手无策。这让我开始思考，是不是我在理解题意和分析图形时，还不够灵活，不够到位。我猜测，这本练习册的作者，一定是在数学教育领域有着非常深厚的积累，才能设计出如此环环相扣、层层递进的练习体系。我希望将来我能更好地把握题目的精髓，而不是仅仅停留在机械的套用公式。

评分☆☆☆☆☆

这本《平面几何天天练》中卷，我尤其关注了关于圆的那部分内容。不得不说，这本书在基础知识的巩固上做得相当到位。它不像很多教材那样，只提供概念和少数例题，而是通过大量的、不同难度和角度的练习题，将每一个关于圆的知识点反复打磨。我经常会发现，一道题看似很简单，但一旦涉及到具体的数值计算，或者需要引入一些辅助线，就会暴露出我理解上的盲点。这本书就正好弥补了这一缺陷，它能够非常有效地暴露你在掌握知识点时的细微偏差。尤其是那些需要综合运用多个定理的题目，更是对思维的锻炼。我感觉，我在做这些题的时候，大脑的运转速度明显加快了，并且开始学会去主动寻找题目中隐含的条件和规律。我喜欢它那种循序渐进的练习方式，不会一下子就给一个特别难的题目，而是让你在掌握了基本的解题技巧之后，再逐渐挑战更复杂的变式。这让我觉得，学习过程是可控的，并且能够看到自己的进步。

评分☆☆☆☆☆

终于收到书了，非常满意，书的材质很好，但最令我满意的还是书的内容，每天一练，安排合理，讲究实效，成绩稳步提高！圆这方面知识不扎实的同学一定要做下这本书的习题，帮助会很大！

评分☆☆☆☆☆

感觉一般

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很不错，可以推荐

评分☆☆☆☆☆

正版，挺实用的书，京东送货超快，给力！

评分☆☆☆☆☆

给孩子买的，帮她拓宽思路。送货超快，书的内容不错。

评分☆☆☆☆☆

好快的

评分☆☆☆☆☆

每天做一道平面几何的题，压力不大，但提高的效果很明显，很锻炼思维，好书~推荐~

评分☆☆☆☆☆

中文名诗毛氏传疏又 称毛诗传疏作 者陈奂页 数30卷《诗毛氏传疏》贬抑朱熹《诗集传》，笃信诗序'" class=link>诗序。尊崇《毛传》，不满郑玄兼采“三家”诗说，专从文字、声韵、训诂、名物等方面阐发《毛诗》本义，颇多精当的见解,可说是清代研究毛诗的集大成著作陈奂在《叙录》中自言：“以毛传多记古文，倍详前典……故读诗不读序，无本之教也，读诗与序而不读传，失守之学也，文简而义赡,语正而道精,洵乎为小学之津梁，群书之钤键也。”朱记荣评论此书,说它“训诂准诸《尔雅》,通释证之《说文》，引据赅博，疏证详明，毛义彬彬，于斯为最，潜研考索之深，驾先儒而上之，洵毛氏之功臣也”（《诗毛氏传疏·后序》）。但书中对诗的文学意义则涉及不多。对于《毛传》错误，也曲为护，颇有因循墨守的缺陷。

评分☆☆☆☆☆

多思路去解题，希望对儿子的学习有所裨益。