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内容简介

　　数学常被认为是对纯粹理性的最冷酷无情的表达。但鲜有比数学更能激发热情的学科了。尽管，在众多时候数学被理想化为超脱于人类的杂乱的生活，但实际上离开了人的因素，数学什么都不是，可以说——数学即人学！《爱+恨数学：还原最真实的数学》主要讲是人性、情感和社会因素决定了数学的发展，并对数学家和学生产生影响。《爱+恨数学：还原最真实的数学》的写作方式灵活多变和语言通俗易懂，让人容易接受，其中扣人心弦的故事和与数学相关的轶事加深了数学人生的认识。

作者简介

　　鲁本·赫什，美国的数学家和学者，他的工作是对数学哲学主流的挑战与补充。他1946年本科毕业于哈佛大学，1962年获得纽约大学的数学博士学位，1964年后一直执教于新墨西哥大学。他在《科学美国人》上发有四篇文章，在《数学益智》杂志上发有12篇文章。他的著作《数学实践》（和他人合作）获得了1983年的国家图书奖。其作品有《笛卡儿之梦——从数学看世界》《数学属于这个世界吗》等

目录

前言
第一章 数学起步
与生俱来的数学热情
青少年时期的数学兴趣
数学家的心理特征
数学家的性格特点
教师的作用
数学竞赛
研究生导师
当个数学家，想好了吗

第二章 数学文化
数学认知和情感
数学之美
数学家的社交生活
数学家逸事
冲突与解决之道
伯克利分校的职位之争

第三章 以数学慰藉心灵
专注
监狱里的故事
数学与政治
我的思想放飞自由

第四章 数学成瘾：通向死亡的逻辑
早期生活
格洛腾迪克的理论
新几何之后的格洛腾迪克
精神错乱
特德·凯辛斯基
安德鲁·布洛赫
库尔特·哥德尔

第五章 友谊与合作
导师情谊
哈代、李特伍德和拉马努金
柯尔莫哥洛夫和亚历山大洛夫
朋友与同事
哥德尔和爱因斯坦
数学家的婚姻
朱莉娅·鲍曼和拉斐尔·鲁宾逊
女数学家之间的友情

第六章 数学组织
专家与门外汉
布尔巴基
无名团体
哥廷根
科朗研究院
莫斯科大学的黄金年代
犹太人民大学
女性数学家联合会

第七章 性别问题与年龄问题
女数学家
玛丽一索菲·热尔曼
索菲娅·瓦西里耶芙娜·
柯瓦列夫斯卡娅
艾米·阿美来·诺特
现代女性数学家
我们能做什么？
老年数学家
一份调查报告
赫什的问卷调查结果
调查报告的结论

第八章 数学的教学方式：严厉或是友善
罗伯特·李·摩尔和克拉伦斯·
弗朗西斯·史蒂芬斯
摩尔和摩尔教学法
政策的转变
黑人数学拓荒者
克拉伦斯·史蒂芬斯以及他的
波茨坦教学模式
结论

第九章 又爱又恨的学校数学教育
怨声载道的学生
课本上的数学与生活中的数学
数学改革
不同的观点
大学数学教育
小结
结语
参考文献
阅读书目
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精彩书摘

　　著名数学教育学家安内莉·拉克斯（AnneliLax，1922～1999）的童年同样受到二战的影响。数学成了她“完美的避风港：我不需要任何工具，也不需要去找图书馆或者书本。我只需要找个地方坐着，然后把一个个数学题做出来”。
　　匈牙利裔的美国物理学家尤金·维格纳（EugeneWigner，1902～1995）在11岁的时候感染了肺结核，于是不得不在奥地利的一家疗养院待上几个星期。研究几何问题帮他度过了那段痛苦的时期。“坐在折叠躺椅上，我全神贯注地解决了这么一个几何问题：构造一个三角形，使得它的三条高线等于给定的长度。这个问题现在对我来说是如此的简单，以至于我在梦中就能解决。但在当时，我集中精力花了几个月的时间才解决了它。”L6’维格纳和约翰·冯·诺依曼（JohnvonNeumann，1903～1957）都毕业于匈牙利首都布达佩斯一所著名的高级中学，他们在那里一起学习，并结为一生的朋友。“那所中学应该是匈牙利最好的高中，也可能是全世界最好的。”‘‘我一门心思扑在数学上，对于语文则不上心。在那所高级中学期间，我发现了数学家称之为“幂五定律”的规律：任何一个一位数的五次方的个位数仍然等于这个数。比如2的五次方是32，3的五次方是243，等等。一开始我并不知道数学家们把它称为“幂五定律”，我也不知道为什么会有这样的规律。我发现了这个事实，并且为之欣喜不已。”
　　史蒂芬‘斯托加茨。（StevenStrogatz）是康奈尔大学的物理学家和应用数学家，他向我们描述了他对数学的震惊和敬畏之情。那是一次物理实验后，他惊讶地发现，实验得到的图像和代数书本上的函数图像一模一样。他那时正在记录单摆摆线的长度与单摆摆动的时间周期之间的关系。当他把数据描绘在坐标纸上时，他意识到：这些点散落在一条特殊的曲线周围，这条曲线我一眼就认出了是在代数课上学过的抛物线，喷泉的水滴的运行轨迹也是这样的形状。一种发自内心的畏惧油然而生，进而是敬畏之情。就好像……单摆也懂得代数！代数中的抛物线和单摆运动之间到底有什么关系?这种关系切切实实地反映在我的坐标纸上。这一刻我被深深震撼了，我第一次体会到“自然法则”的威力。突然间我也明白了人们常说的宇宙秩序是什么意思，没有学过数学的人不能理解其中的奥秘。那种震撼，我时至今日也无法忘怀。
　　据我们了解，从小就立志于学数学的人并不多。但无论如何，只要一个人从小喜欢和数字打交道，那么他长大后一定会对数学的某些分支着迷。此外，对于正在经历苦难的人来说，研究数学可以给他们提供慰藉。青少年时期的数学兴趣
　　大多数著名的数学家在中学阶段就显示出了他们对数学浓厚的兴趣。国际数值分析领域的领导者约翰·托德（JohnTodd，1908～1994）曾经说过，“我是这样开始我的数学生涯的。在中学，我参加了一个音乐班。但是我的歌唱水平是如此糟糕，以至于老师都害怕我的存在会影响到其他同学唱歌，于是我不得不离开！学校里还有其他的班级可以选择，其中一些就是针对全国统考的学习班。我只好选择了一个这样的班级——那是一个二年级的代数班！我就是这样和数学结下不解之缘的。”
　　另一个例子来自于加州大学伯克利分校的数学教授珍妮。哈里森（JennyHarrison）。年轻时哈里森的主要兴趣是自然和音乐，而不是数学，在和本书作者约翰一斯坦纳（John—Steiner）的一次访谈中，她谈到了她是如何转行研究数学的。珍妮’哈里森出生于佐治利亚州的亚特兰大，在课余时间，她最喜欢去小树林玩。对自然界的好奇心和探索精神影响着哈里森的一生，也影响着她开拓新的数学领域的方法。她谈到了在森林里观察探索、开拓路径的快乐，这种特殊的习惯使得她日后对几何产生了极大的兴趣。来自哥哥的影响和鼓励使得她的能力和自信心有所增强，并对一些基础的物理问题产生了兴趣。’
　　虽然哈里森很早就显示出了在数学方面的特殊才能（她曾得到全州范围的数学竞赛的第一名），但是她更喜欢音乐。她年轻时一直在学钢琴，并相信将来肯定会以音乐为职。但她渐渐发现自己终究是一个害羞的人，始终无法在大庭广众下自如地表演。“我知道我不适合从事音乐了，只好合上了钢琴盖。后来我被三个有点哲学味道的问题迷住了，它们分别是意识、时间和光的本质。我试图清楚地解答它们，并选择数学作为解释的工具，因为我觉得只有数学才能给我提供令人信服的答案。”现在，音乐仍是她生活的一部分。
　　朱莉娅·鲁宾逊。（JuliaRobinson）因为曾在希尔伯特第十问题上做出重要贡献而闻名于数学界（第十问题指：证明不存在一个公式或者程序，可以判定任意的整系数多项式方程是否具有整数解），她曾写道：“我最初有关数学的回忆，是在刺眼的太阳下，躲到大仙人掌的阴影中，眯着眼睛排列鹅卵石。我想我对自然数有一种天然的喜爱，对我来说，它们是非常有意义的东西。”
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看了再说 学习

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不错，太快了 今天家里没有牛奶了，我和妈妈晚上便去门口的苏果便利买了一箱牛奶和一点饮料。刚好，苏果便利有一台电脑坏了，于是便开启了另外一台电脑。因为开电脑和调试的时间，队伍越排越长。过了5分钟，有一个阿姨突然提出把键盘换了，这样就能刷卡了。我妈妈就在旁边讲了一句：“键盘不能热插拔，必须要重启。”那个阿姨好像没听见，还在坚持已见。我提出：“妈妈，我们不要在这家店卖了吧！又不是在其他地方买不到。”妈妈看了看队伍，同意了。我们把东西一放，就去了另一家百货。我提出要换另一家店不是只因为这队伍太长，还有店员素质之差。你布置了两台电脑，那你随时都要准备好换一台电脑呀，你现在让人的感觉就是你只有一台电脑能用，那一台就好像是摆设，没有一点用。我气愤不过跟妈妈说“我们去网上买吧”这样就来京东了，看到了这本书就顺便买了。好了，我现在来说说这本书的观感吧，坐得冷板凳，耐得清寂夜，是为学之根本；独处不寂寞，游走自在乐，是为人之良质。潜心学问，风姿初显。喜爱独处，以窥视内心，反观自我；砥砺思想，磨砺意志。学与诗，文与思；青春之神思飞扬与学问之静寂孤独本是一种应该的、美好的平衡。在中国传统文人那里，诗人性情，学者本分，一脉相承久矣。现在讲究“术业有专攻”，分界逐渐明确，诗与学渐离渐远。此脉悬若一线，惜乎。我青年游历治学，晚年回首成书，记忆清新如初，景物历历如昨。挥发诗人情怀，摹写学者本分，意足矣，足已矣。发货真是出乎意料的快，昨天下午订的货，第二天一早就收到了，赞一个，书质量很好，正版。独立包装，每一本有购物清单，让人放心。帮人家买的书，周五买的书，周天就收到了，快递很好也很快，包装很完整，跟同学一起买的两本，我们都很喜欢，谢谢！了解京东：2013年3月30日晚间，京东商城正式将原域名360buy更换为jd，并同步推出名为“joy”的吉祥物形象，其首页也进行了一定程度改版。此外，用户在输入jingdong域名后，网页也自动跳转至jd。对于更换域名，京东方面表示，相对于原域名360buy，新切换的域名jd更符合中国用户语言习惯，简洁明了，使全球消费者都可以方便快捷地访问京东。同时，作为“京东”二字的拼音首字母拼写，jd也更易于和京东品牌产生联想，有利于京东品牌形象的传播和提升。京东在进步，京东越做越大。||||好了，现在给大家介绍两本本好书：《谢谢你离开我》是张小娴在《想念》后时隔两年推出的新散文集。从拿到文稿到把它送到读者面前，几个月的时间，欣喜与不舍交杂。这是张小娴最美的散文。美在每个充满灵性的文字，美在细细道来的倾诉话语。美在作者书写时真实饱满的情绪，更美在打动人心的厚重情感。从装祯到设计前所未有的突破，每个精致跳动的文字，不再只是黑白配，而是有了鲜艳的色彩，首次全彩印刷，法国著名唯美派插画大师，亲绘插图。|两年的等待加最美的文字，就是你面前这本最值得期待的新作。《洗脑术：怎样有逻辑地说服他人》全球最高端隐秘的心理学课程，彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习！当今世界最高明的思想控制与精神绑架，政治、宗教、信仰给我们的终极启示。全球最高端隐秘的心理学课程，一次彻底改变你思维逻辑的头脑风暴。从国家、宗教信仰的层面透析“思维的真相”。白宫智囊团、美国FBI、全球十大上市公司总裁都在秘密学习！《洗脑术：怎样有逻辑地说服他人》涉及心理学、社会学、神经生物学、医学、犯罪学、传播学适用于：读心、攻心、高端谈判、公关危机、企业管理、情感对话……洗脑是所有公司不愿意承认，却是真实存在的公司潜规则。它不仅普遍存在，而且无孔不入。阅读本书，你将获悉：怎样快速说服别人，让人无条件相信你？如何给人完美的第一印象，培养无法抗拒的个人魅力？如何走进他人的大脑，控制他们的思想？怎样引导他人的情绪，并将你的意志灌输给他们？如何构建一种信仰，为别人造梦？

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粗心大意是大家在数学学习中难以绕过的一大障碍，然而粗心只是表象，追本溯源仍是不够熟练。不熟练并不意味一定要用题海来补救，惯于“偷懒”的我选择了用“翻译”来解决问题。审题不细的现象背后，或许是忘了分母不能为零，或许是记不清反三角函数的定义域。总之，导致粗心的原因无非几类，稍作总结便可悉数在握。

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多次在京东买书，但凡是做活动的时候，就买一点点。穷人嘛，就要有个穷人的样子，只能买点便宜货了。但这本书还是不错的，一如既往的喜欢。适合专业性的人去读。 不知道为什么，作者的轻松遐想，提不起兴致。可能是本身心情不好的缘故吧平心而论，文章里的一切、有他自己的心思，只是这心思不能被世人所公知。于我，就像那火红的木棉，那金色圆润的木瓜，希望得到别人的肯定，却在别人的只言片语中得到了否定。不用说话，只要发光就好，有没有人知道都没关系，会很寂寞呢，可是寂寞怕什么，即使有人在，听不懂自己的话，那还是一样的寂寞啊，安安静静的，看看来来去去的人，想想自己的事情，这样，多好啊。 　　不算自夸的话，文学性的语言在三十来岁就有了信心，但这十来年，写得最多的论述性的文字，一度以时政评论专栏为主，自己的转折点，应该在2008年，停掉在《南方都市报》、《潇湘晨报》等报刊的时评专栏，以为是微博类的文字更灵活、更直接、更生动地取代平面媒体所致，可是在微博上，我对时事的关心度也直线下降，不再喜欢第一时间点评论事情，等它尘埃落定吧，可尘埃落定后，又有什么值得说的呢？ 　　——当然，在微博上到达这点，又 迟了一些，直到2012年才意识到。 越来越无所谓，难道就是自由主义者？ 我对外部确实是无所谓了，在我心中，有个美好世界的模样，我也会在文章里说，可是现实如何演变，甚至不变好，我并不在乎，毫无原来的愤怒和焦虑；我对自己及自己所爱的人很所谓，能不能让自己和她开心，变成最重要的事。 关注的点越来越具体，回归到自己，才慢慢发现了自由。 若无必要，勿增实体。一个走向自由的人，剥离那些不必要的“实体”，是很漫长的路。 在《城市画报》的专栏，也是论述性的文字，由于媒体的属性，它不像时政类评论那么“强硬”，柔软一些，时间跨度也长，半个月一篇的文章，写每一篇，你都不觉得自己有什么变化，把两百多篇快进看完，演化就出来了，挑文章，最早几年的，基本看不上眼，前四五年的，要做些修改，删除那些攻击性强的、挖苦人的文字，太猛烈的判断、太强烈的抒情，都一一揉软，近一两年的，则基本可以不做修改。 长年专栏的好处是，你发现原来幻想改变外部环境，到后来最需要改变的是自己。你写的东西，都是在与自己对话，是在逐渐放弃一些负担，让自己轻灵一点，不再背着别人跳舞。 祖国、国家、民族、家族这些集体词汇，是最早放下的，稍稍接受自由主义的人，都容易发现它们的主要功效就是用来压迫个人，个人无法逃逸，当然就没自由。但很多问题还要自己去用自己的脑子思考。

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我喜欢看书，喜欢看各种各样的书，看的很杂，文学名著，流行小说都看，只要作者的文笔不是太差，总能让我从头到脚看完整本书。只不过很多时候是当成故事来看，看完了感叹一番也就丢下了。所在来这里买书是非常明智的。然而，目前社会上还有许多人被一些价值不大的东西所束缚，却自得其乐，还觉得很满足。经过几百年的探索和发展，人们对物质需求已不再迫切，但对于精神自由的需求却无端被抹杀了。总之，我认为现代人最缺乏的就是一种开阔进取，寻找最大自由的精神。中国人讲虚实相生，天人合一的思想，于空寂处见流行，于流行处见空寂，从而获得对于道的体悟，唯道集虚。这在传统的艺术中得到了充分的体现，

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