数学名著译丛：一般拓扑学 pdf epub mobi txt 电子书下载 2025

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[美] J.L.凯莱著，吴从炘，吴让泉译，蒲保明等校

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出版社：科学出版社

ISBN：9787030271181

版次：2

商品编码：11407358

包装：平装

丛书名：数学名著译丛

开本：16开

出版时间：2010-04-01

用纸：胶版纸

页数：219

字数：227000

正文语种：中文

具体描述

内容简介

　　是关于一般拓扑的一部经典著作。书中系统地介绍了一般拓扑的基本知识。正文共分七章，包括拓扑空间、Moore-Smith收敛、乘积空间和商空间、嵌入和度量化、紧空间、一致空间、函数空间。此外，还有一章预备知识和一个附录，每章之后有大量问题，作为正文的补充和延伸，有助于读者更好地理解正文的内容，书末由译者加写了一个附录，介绍了早期不分明拓扑学发展的概貌。
　　《数学名著译丛：一般拓扑学》正文七章由吴从忻翻译，其余由吴让泉翻译，增添的附录由吴从炘撰写，
　　《数学名著译丛：一般拓扑学》可供高等院校数学系师生及有关的专业工作者参考。

内页插图

第0章预备知识
0.1 集
0.2 子集与余集；并与交
0.3 关系
0.4 函数
0.5 序
0.6 代数概念
0.7 实数
0.8 可数集
0.9 基数
0.10 序数
0.11 笛卡儿乘积
0.12 Hausdorff极大原理

第1章拓扑空间
1.1 拓扑和邻域
1.2 闭集
1.3 聚点
1.4 闭包
1.5 内部和边界
1.6 基和子基
1.7 相对化；分离性
1.8 连通集
问题

第2章 Moore-Smith收敛
2.1 引论
2.2 有向集和网
2.3 子网和聚点
2.4 序列和子序列
2.5* 收敛类
问题

第3章乘积空间和商空间
3.1 连续函数
3.2 乘积空间
3.3 商空间
问题

第4章嵌入和度量化
4.1 连续函数的存在
4.2 嵌入到立方体内
4.3 度量和伪度量空间
4.4 度量化
问题

第5章紧空间
5.1 等价性
5.2 紧性和分离性
5.3 紧空间的乘积
5.4 局部紧空间
5.5 商空间
5.6 紧扩张
5.7 Lebesgue覆盖引理
5.8* 仿紧性
问题

第6章一致空间
6.1 一致结构和一致拓扑
6.2 一致连续性；乘积一致结构
6.3 度量化
6.4 完备性
6.5 完备扩张
6.6 紧空间
6.7 度量空间特有的性质
问题

第7章函数空间
7.1 点式收敛
7.2 紧开拓扑和联合连续性
7.3 一致收敛
7.4 在紧集上的一致收敛
7.5 紧性和同等连续性
7.6* 齐-连续性
问题
参考文献

附录A 初等集论
A.1 分类公理图式
A.2 分类公理图式（续）
A.3 类的初等代数
A.4 集的存在性
A.5 序偶：关系
A.6 函数
A.7 良序
A.8 序数
A.9 整数
A.10 选择公理
A.11 基数

附录B 译者为本书增添的附录
B.1 不分明拓扑学介绍
B.2 不分明集与不分明点
B.3 不分明拓扑空间
B.4 紧不分明拓扑空间
B.5 不分明连续函数
B.6 乘积与商不分明拓扑空间
B.7 不分明网的Moore-Smith收敛
参考文献
索引

前言/序言

用户评价

评分☆☆☆☆☆

4，数列极限的定义及其性质、极限的算术运算、夹逼原理、Cauchy列、Cauchy准则、Weierstrass定理、自然对数底e、Bolzano -Weierstrass定理，数列的上下极限。

评分☆☆☆☆☆

5，Heine归结原理、极限的算术运算、滤子极限、Cauchy准则、复合函数与单调函数的极限、无穷大与无穷小量及其阶。

评分☆☆☆☆☆

1，积分的物理与几何背景、Riemann积分的定义、Riemann可积函数、可积函数空间、Lebesgue定理、Riemann积分积分区间的可加性、积分的估计、积分中值定理、一些重要的积分不等式。

评分☆☆☆☆☆

不错不错，挺实用

评分☆☆☆☆☆

王警官笑着看着我：“本来我们也以为这是一场意外，但是你无意的一个举动，提醒了我的同事，她作为女人，对你的话有天生的敏感，那天我们问你你弟弟去哪了，你说去深圳了，紧接着你加了一句：你也不知道他坐什么车走的。我们并没有问你他是坐什么车走的，你为什么要说这句话呢，因为你知道，你弟弟根本没有去深圳！你知道，如果你说了他是怎么走的，我们会去车站调查！所以我们开始怀疑你和你的弟弟，第二天我们就展开了全面的调查，我再给你看样东西”他掏出一些照片和文件“这是我们在死者张贵的车里发现的酒瓶，我们发现他的嘴里残留有白酒，但是这些白酒在胃里却没有任何痕迹，只到了他的喉咙，也就是说这是他死后被灌到嘴里的，而且这个酒瓶就是你弟弟家里的酒，通过我们向你弟弟的妻子王丽娟核实，你弟弟平时饮用的就是这种酒，而且这瓶酒的批次号和你弟弟家的酒是一致的！我们还去过死者的家里调查，张贵生前对酒精过敏，根本从不喝酒，不仅如此，我们还发现了你弟弟打死张贵的木棒，他有过案底，那上面的指纹就是他的！”沉默了片刻，我还是不说话，王警官又从抽屉里掏出一个装在料袋里的手机“看来你是不到黄河不死心啊，你看好了，这是你的手机，这里有三天前你弟弟给你发的一条短信，我给你念念：哥，我杀了人，留下就是个死，我走了，不会回来了，别问我去哪，知道了对你也不好，我把货都拿走了，原谅我吧，否则我没法生存，家里的事情只能托付给你，丽娟已经怀了我的孩子，以后你要多照顾她，拜托你了。这个短信你怎么解释，你还不交代！"

评分☆☆☆☆☆

6，拓扑空间与度量空间的定义、开集、闭集、边界、拓扑基、Hausdorff空间、子拓扑、度量空间与拓扑空间的直积、第二可数空间。

评分☆☆☆☆☆

我被带回了监牢，现在就剩下我自己面对着铁窗，虽然如此，但我还是对自己的未来充满希望：我坐几年牢就可以出来了，虽然这里面苦一些，但是我出去以后，我和丽娟就可以光明正大的在一起了，因为每次看到我弟弟趴在她肚子上听着我和丽娟孩子的样子，我就觉得难过，还好那天他杀了张贵，这让我一时不知道所措，因为这种杀人方法给警察留下了太多的线索，这是致命的缺点，但是这些缺点瞬间又让我找到了让他合理消失的办法，如果警察够细心，一定还会在河里发现一块沾有我弟弟血迹的大石头，但是既然发现了行凶的木棒，谁会想到还有一块石头呢？我用他的手机发给我自己的短信真是聪明极了，在这一点上，我和弟弟其实都很有天赋，只是他不够认真，但是我们这次的合作可谓完美，只是我们的结果却略有不同，我将收获三十万的冬虫夏草和丽娟的孩子，但他只能是高度腐烂的一堆白骨了，没有人再知道他是谁，因为这个夏天真的热极了。